電磁學(xué)-第4章恒定電流和電路

1、第四章第四章 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流2 直流直流電路電路3 歐姆定律歐姆定律和焦耳定律和焦耳定律5 基爾霍夫方程組基爾霍夫方程組1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流4 電動(dòng)勢電動(dòng)勢1 穩(wěn)恒穩(wěn)恒電流電流 一、電流一、電流電荷的定向移動(dòng)形成電流。電荷的定向移動(dòng)形成電流。1、產(chǎn)生電流的條件、產(chǎn)生電流的條件:.;);(.;);(,機(jī)械作用等化學(xué)作用本章以此為主電場作用的某種作用有迫使電荷作定向運(yùn)動(dòng)對半導(dǎo)體中：電子、空穴離子、電子流電解液、氣體中：正負(fù)本章以此為主金屬中：自由電子即載流子荷存在可以自由移動(dòng)的電 2、電流方向、電流方向 規(guī)定：規(guī)定：正電荷流動(dòng)的方向。正電荷流動(dòng)的方向。二、電流強(qiáng)度和電流密度矢量二、電流強(qiáng)度和電流

2、密度矢量1、電流強(qiáng)度、電流強(qiáng)度dtdqI 單位時(shí)間通過的某一給定截面的電量為通過該面的電流強(qiáng)度。單位時(shí)間通過的某一給定截面的電量為通過該面的電流強(qiáng)度。說明說明(2)I為標(biāo)量，單位為為標(biāo)量，單位為:安培（安培（A） SI制中基本單位之一。制中基本單位之一。秒庫安11AmAA6310101(3) 僅粗略描述單位時(shí)間內(nèi)通過某一曲面的總電量，不夠僅粗略描述單位時(shí)間內(nèi)通過某一曲面的總電量，不夠點(diǎn)點(diǎn)詳細(xì)點(diǎn)點(diǎn)詳細(xì)(1）一般一般I=I(t)。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流，簡稱，簡稱直流電直流電。E+V2、電流密度矢量、電流密度矢量 J電流密度矢量定義為

3、：電流密度矢量定義為：;dIJds大小導(dǎo)體中某點(diǎn)垂直電流方向單位時(shí)間、單位截面通過的電量方向沿該處正電荷運(yùn)動(dòng)方向，即電流方向。說明說明 (1) 的單位為的單位為 ，一般，一般 ，構(gòu)成矢量場，構(gòu)成矢量場-電流場。電流場。2mA),(trJJ電流線電流線即即 線，其上切向代表電流方向、數(shù)密度表示線，其上切向代表電流方向、數(shù)密度表示 的大小的大??；JJ電流管電流管即由即由 線圍成的管狀區(qū)域。線圍成的管狀區(qū)域。 J (2) 與與 電流密度的關(guān)系電流密度的關(guān)系J 一種載流子：一種載流子： ，v為漂移速率，為漂移速率，n為電荷為電荷 q的粒子數(shù)密度，的粒子數(shù)密度， vnqvJ 多種載流子：多種載流子：ii

4、ivJ3、I與與 的關(guān)系的關(guān)系JsdjSIJ ds三、電流連續(xù)性方程三、電流連續(xù)性方程 穩(wěn)恒電流的閉合性穩(wěn)恒電流的閉合性1、電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表述、電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表述(電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程)ssd)(tqvjSdqJ dsdt 2、穩(wěn)恒電流條件及閉合性、穩(wěn)恒電流條件及閉合性(1) 穩(wěn)恒電流條件穩(wěn)恒電流條件0SJ ds(2) 穩(wěn)恒電流的閉合性穩(wěn)恒電流的閉合性線閉合而不中斷線閉合而不中斷, 線的閉合性就決定了穩(wěn)恒電路是閉線的閉合性就決定了穩(wěn)恒電路是閉合電路。合電路。JJ (3) 說明：說明： 空間電荷分布不變，不意味著電荷不動(dòng)?？臻g電荷分布不變，不意味著電荷不動(dòng)。 穩(wěn)恒電流對應(yīng)的電場稱

5、為穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電流對應(yīng)的電場稱為穩(wěn)恒電場。由分布不隨時(shí)間由分布不隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)。變化的運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)。S1S2討論：討論：1.導(dǎo)體中穩(wěn)恒電場是否處處為導(dǎo)體中穩(wěn)恒電場是否處處為0？2.穩(wěn)恒穩(wěn)恒電場的電場線是否閉合？電場的電場線是否閉合？2 直流電路直流電路 一、一、電路電路1 1由電源、用電器以及導(dǎo)線，電鍵等元件由電源、用電器以及導(dǎo)線，電鍵等元件組成的電流的通路，叫做組成的電流的通路，叫做電路電路。2 2電路電路中由電源、電阻串聯(lián)而成的（電流中由電源、電阻串聯(lián)而成的（電流強(qiáng)度相同）電流通路叫電路的強(qiáng)度相同）電流通路叫電路的支路支路。3 3三三條或三條以上的支路的匯合點(diǎn)稱為電條或三條以上的

6、支路的匯合點(diǎn)稱為電路的路的節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。4.4.由由幾條支路構(gòu)成的閉合電流通路稱為電路幾條支路構(gòu)成的閉合電流通路稱為電路回路回路。ABCDER1R4R3R221【例例1】指出下列指出下列各圖中各圖中的的支路、節(jié)點(diǎn)和回路。支路、節(jié)點(diǎn)和回路。(a)(b)1. 圖圖(a)為無分支電路；為無分支電路；2. 圖圖(b)為三分支電路。為三分支電路。ABC、AC、AEDC為支為支路路; A、C是是節(jié) 點(diǎn)節(jié) 點(diǎn) , 而而 D 、 E 不 是 節(jié)不 是 節(jié)點(diǎn)點(diǎn) ; A B C A 、 A E D C A 、ABCDEA都是回路，都是回路，注意注意同同一回路中各支路的電流可能一回路中各支路的電流可能不相等。不相等。

7、討論電路問題時(shí)主要關(guān)心的討論電路問題時(shí)主要關(guān)心的往往是積分量往往是積分量,這與討論電場的這與討論電場的方法是不大相同的。方法是不大相同的。 二二、直流電路、直流電路 載有穩(wěn)恒電流的電路叫做載有穩(wěn)恒電流的電路叫做穩(wěn)恒電流電路穩(wěn)恒電流電路或或直流電直流電路路。利用穩(wěn)恒條件利用穩(wěn)恒條件： 可以可以證明直流電路的兩個(gè)重要性質(zhì)：證明直流電路的兩個(gè)重要性質(zhì)：1直流電路中同一支路的各個(gè)截面有相同的直流電路中同一支路的各個(gè)截面有相同的電流電流強(qiáng)度強(qiáng)度I；2流進(jìn)直流電路任一節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度等于從該點(diǎn)流進(jìn)直流電路任一節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度等于從該點(diǎn)流出的流出的電流強(qiáng)度（稱為基爾霍夫第一定律）。電流強(qiáng)度（稱為基爾霍夫第一定律

8、）。0Sj ds證明見證明見P123.【例例2】P167 習(xí)題習(xí)題4.2.1。解：解：（1）S打開時(shí)，電路圖如打開時(shí)，電路圖如(a)，Rab=225（2）S閉合時(shí)閉合時(shí)，電路圖如，電路圖如(b)，Rab=208 作業(yè)：作業(yè)：P167 4.1.1、4.2.23 歐姆定律和焦耳定律歐姆定律和焦耳定律一一、歐姆定律（不含源歐姆定律（不含源） UIUIRR或sllIJ dsUE dldlRs歐姆定律歐姆定律的積分形式的積分形式 1 IGUGR，其中其中G為電導(dǎo)，國際單位為西門子（為電導(dǎo)，國際單位為西門子（S），），1S=1-1。IUIU電阻率：電阻率： (.m)，描寫導(dǎo)體本身特性，與材料、溫度描寫導(dǎo)體

9、本身特性，與材料、溫度有關(guān)有關(guān)。R描寫描寫一段導(dǎo)體性質(zhì)，除一段導(dǎo)體性質(zhì)，除與與有有關(guān)外，還與幾何形狀、關(guān)外，還與幾何形狀、尺度等尺度等有關(guān)；有關(guān)； 二二、電阻與電阻率、電阻與電阻率導(dǎo)體導(dǎo)體或元件的伏安特性，有線性、非線性之分或元件的伏安特性，有線性、非線性之分 電導(dǎo)率：電導(dǎo)率： =1/ 。積分量（積分量（R，I） 微分量（微分量（，j）。）。 1911年，荷蘭物理學(xué)家昂納斯在研究低溫下的金屬年，荷蘭物理學(xué)家昂納斯在研究低溫下的金屬電阻時(shí)，發(fā)現(xiàn)汞在電阻時(shí)，發(fā)現(xiàn)汞在4.15k（0K=-273C0）時(shí)，電阻突然消時(shí)，電阻突然消失，這種現(xiàn)象叫做失，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻消失時(shí)的溫度稱為。電

10、阻消失時(shí)的溫度稱為臨臨界溫度界溫度（轉(zhuǎn)變溫度），昂納斯由于首先發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的超（轉(zhuǎn)變溫度），昂納斯由于首先發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的超導(dǎo)電性，獲導(dǎo)電性，獲1913年的諾貝爾獎(jiǎng)。從那時(shí)起，科研工作者年的諾貝爾獎(jiǎng)。從那時(shí)起，科研工作者便開始研究超導(dǎo)機(jī)理并找尋更高轉(zhuǎn)變溫度的超導(dǎo)材料，便開始研究超導(dǎo)機(jī)理并找尋更高轉(zhuǎn)變溫度的超導(dǎo)材料，主要是常溫超導(dǎo)材料。主要是常溫超導(dǎo)材料。三三、歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式場jlsIUE在載流導(dǎo)體內(nèi)在載流導(dǎo)體內(nèi)P點(diǎn)取一垂直截面點(diǎn)取一垂直截面S和長和長度度l都很小的電流管，管內(nèi)電流為都很小的電流管，管內(nèi)電流為I，由由歐姆定律和電阻公式得歐姆定律和電阻公式得用矢量形式表示，用矢量形

11、式表示，歐姆定律的歐姆定律的微分形式為微分形式為四四、焦耳定律焦耳定律1、電功、電功 電功率電功率電流通過導(dǎo)體時(shí)，若電路兩端電壓為電流通過導(dǎo)體時(shí)，若電路兩端電壓為U ，則當(dāng)，則當(dāng)q單位的電單位的電荷通過它時(shí)，電場力做功為荷通過它時(shí)，電場力做功為IUtqUA而單位時(shí)間做功稱為而單位時(shí)間做功稱為電功率電功率 APIUt單位為：單位為：(1) 電功電功A J, 1KWH =3.6106 J 稱為一度電稱為一度電； (2) 電功率電功率p W ,10KW =103 W。表明：若兩端電壓表明：若兩端電壓U ，流入電流為，流入電流為I ，則此段電路吸收功，則此段電路吸收功率即為率即為IU，與該電路中用電器

12、的性質(zhì)無關(guān)。，與該電路中用電器的性質(zhì)無關(guān)。2、焦耳定律、焦耳定律電流通過歐姆媒質(zhì)時(shí)，其電阻為電流通過歐姆媒質(zhì)時(shí)，其電阻為 R，則電能以熱的形式釋放。，則電能以熱的形式釋放。熱能：熱能：tRURtIIUtAQ22熱功率：熱功率： RURItQP22-焦耳定律；焦耳定律； 焦耳定律的微分形式焦耳定律的微分形式 熱功率密度：表示單位體積歐姆媒質(zhì)所耗熱功率。熱功率密度：表示單位體積歐姆媒質(zhì)所耗熱功率。 22JpJ EE五五、金屬導(dǎo)電的經(jīng)典微觀解釋金屬導(dǎo)電的經(jīng)典微觀解釋1、金屬經(jīng)典電子論、金屬經(jīng)典電子論當(dāng)無外電場時(shí)，自由電子參與無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)當(dāng)無外電場時(shí)，自由電子參與無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) 當(dāng)有外電場作用時(shí)，自由電

13、子參與兩種運(yùn)動(dòng)：當(dāng)有外電場作用時(shí)，自由電子參與兩種運(yùn)動(dòng)：熱運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式設(shè)電子數(shù)密度為設(shè)電子數(shù)密度為n，則形成宏觀電流為，則形成宏觀電流為uneuJ2、歐姆定律的解釋、歐姆定律的解釋 即導(dǎo)出電導(dǎo)率與微觀量的關(guān)系即導(dǎo)出電導(dǎo)率與微觀量的關(guān)系 2()2ne lJEmv與歐姆定律的微分形式比較，可得電導(dǎo)率為與歐姆定律的微分形式比較，可得電導(dǎo)率為 22ne lmv4 電源及其電動(dòng)勢電源及其電動(dòng)勢一、電源一、電源將其他形式能量轉(zhuǎn)變成電能的裝置。將其他形式能量轉(zhuǎn)變成電能的裝置。 內(nèi)、外電路電流成因：內(nèi)、外電路電流成因：1、電源內(nèi)、電源內(nèi)既存在穩(wěn)恒電場既存在

14、穩(wěn)恒電場 ，又存在與非靜電力，又存在與非靜電力 等效的非靜電場等效的非靜電場： ，E*F*0FKEq非()JEE非jIEkI點(diǎn)點(diǎn)擊擊放放大大電源放電時(shí)：電源放電時(shí)： EE非正電荷由低電位到高電位，非靜電力做功，其它能轉(zhuǎn)化為電能正電荷由低電位到高電位，非靜電力做功，其它能轉(zhuǎn)化為電能。 2、電源外、電源外僅有穩(wěn)恒電場僅有穩(wěn)恒電場 ，EJE 推動(dòng)導(dǎo)線中正電荷由高電位到低電位，將電能轉(zhuǎn)推動(dòng)導(dǎo)線中正電荷由高電位到低電位，將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，穩(wěn)恒電場起著能量中轉(zhuǎn)的作用?；癁槠渌问降哪?，穩(wěn)恒電場起著能量中轉(zhuǎn)的作用。 E二、電動(dòng)勢二、電動(dòng)勢將單位正電荷由電源負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)移到正極時(shí)非靜電力之功：將單位正

15、電荷由電源負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)移到正極時(shí)非靜電力之功：Edl非（電源內(nèi)）（電源內(nèi)）三、一段含源電路歐姆定律三、一段含源電路歐姆定律 (電源路端電壓電源路端電壓) 1、電源處于放電狀態(tài)時(shí)、電源處于放電狀態(tài)時(shí)Ajr ,BI2、電源處于充電狀態(tài)時(shí)、電源處于充電狀態(tài)時(shí)BIAr ,l dIrUAB（路端電壓小于電動(dòng)勢（路端電壓小于電動(dòng)勢 ）IrUAB（路端電壓大于電動(dòng)勢）（路端電壓大于電動(dòng)勢）四、全電路歐姆定律四、全電路歐姆定律 rRIr ,ABIRABRIr放電放電等效電路等效電路 討論討論 全電路歐姆定律實(shí)質(zhì)為全電路歐姆定律實(shí)質(zhì)為 之對應(yīng)的積公式；之對應(yīng)的積公式；JEE非 推廣至單閉路多電源、多電阻，有推廣

16、至單閉路多電源、多電阻，有iiiiRI 含源電路會表現(xiàn)出有電流而無電壓、或有電壓而含源電路會表現(xiàn)出有電流而無電壓、或有電壓而 無電流現(xiàn)象。無電流現(xiàn)象。 ABr ,r ,r ,AB055rrrI0ABU0rrrI0ABU 輸出功率匹配條件輸出功率匹配條件IRr ,電路功率為電路功率為 2222()PIRrRPI RRr源供負(fù)載負(fù)載獲得最大功率負(fù)載獲得最大功率 rR 五、簡單五、簡單電路電路（一）電阻（一）電阻串并聯(lián)串并聯(lián)1、規(guī)律、規(guī)律iiRR串iiRR11并 混聯(lián)：綜合運(yùn)用上述公式，化成一等效電阻?；炻?lián)：綜合運(yùn)用上述公式，化成一等效電阻。 功用：可變電阻功用：可變電阻,制流、分壓。制流、分壓。2

17、、變阻器、變阻器 聯(lián)接方式聯(lián)接方式:RCAB變阻器KARVABK使用須知使用須知: 了解變阻器之了解變阻器之 ；nABIR額定電流總電阻, 接通電源前接通電源前限流（串入）限流（串入）- 達(dá)最大；達(dá)最大； ACR分壓（并入）分壓（并入） - 達(dá)最小。達(dá)最小。 ACR（二）電壓（二）電壓、電流的測量、電流的測量(電表改裝原理電表改裝原理) 1、表頭、表頭(靈敏度高的直流電流表靈敏度高的直流電流表G，量程較小，量程較小， 級級)A規(guī)格用規(guī)格用 描述，描述， 即滿度電流即滿度電流 。ggRI ,gI2、表頭改裝成量程為、表頭改裝成量程為U的電壓表的電壓表ABU被測gIRGgRVgggRIU所串?dāng)U程電

18、阻：所串?dāng)U程電阻： ggRIUR3、表頭改裝成量程為、表頭改裝成量程為 I 的電流表的電流表 GgIgRABIgII RA所并電阻：所并電阻： gggRIIIR若擴(kuò)程至若擴(kuò)程至n倍：倍： ，則分流電阻為，則分流電阻為gnII gRnR11（三）電阻（三）電阻的測量的測量-直流電橋直流電橋 BACD2I2R4R4I3R3I1R1IGgIgRE平衡時(shí)：平衡時(shí)：0gI平衡條件：平衡條件： 4321RRRR3241RRRR或或 誤差來源有誤差來源有 的準(zhǔn)確度、比較電阻的靈敏度243RRRG2 非平衡電橋應(yīng)用，如測非平衡電橋應(yīng)用，如測 自動(dòng)控制（傳感器）溫度（熱敏電阻）（四）電動(dòng)勢（四）電動(dòng)勢的測量的測

19、量-電位差計(jì)電位差計(jì)1、原理、原理0ACGxABCxGI2、實(shí)測、實(shí)測在輔助工作電流在輔助工作電流I給定的情況下，給定的情況下， 與與 有有 一一對應(yīng)一一對應(yīng)關(guān)系，因而可以把關(guān)系，因而可以把 與各段電阻一一對應(yīng)地標(biāo)刻在儀器與各段電阻一一對應(yīng)地標(biāo)刻在儀器面板上。面板上。xxACR： 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)R是是I準(zhǔn)確地工作于標(biāo)準(zhǔn)值準(zhǔn)確地工作于標(biāo)準(zhǔn)值 ，方法如下，方法如下：0I滑動(dòng)滑動(dòng)C，找到對應(yīng)，找到對應(yīng) 的位置的位置C，看，看G有無偏轉(zhuǎn)有無偏轉(zhuǎn) ： 若若 ，則恰好；若有偏轉(zhuǎn)，則調(diào)，則恰好；若有偏轉(zhuǎn)，則調(diào)R直至直至 。此時(shí)已校準(zhǔn)工作電流此時(shí)已校準(zhǔn)工作電流 。sACU0gI0gI1K0II 2KR0gIx測量，

20、不再調(diào)測量，不再調(diào) ,只撥只撥C找到找到 的位置。從面板的位置。從面板上直接讀出與此對應(yīng)的上直接讀出與此對應(yīng)的 即可。即可。作業(yè)：作業(yè)：P168 4.3.1、4.3.2、4.3.4、4.3.8、4.4.2、4.4.3、4.4.54 基爾霍夫方程組基爾霍夫方程組一、基本概念一、基本概念1、支路、支路-電源與電阻串聯(lián)而成的一段電路，其上電流相同。電源與電阻串聯(lián)而成的一段電路，其上電流相同。2、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)-三條或更多條支路的聯(lián)接點(diǎn)。還可推至廣義節(jié)點(diǎn)。三條或更多條支路的聯(lián)接點(diǎn)。還可推至廣義節(jié)點(diǎn)。3、回路、回路-由幾條支路構(gòu)成的閉合通路。由幾條支路構(gòu)成的閉合通路。BACD2I2R4R4I3R3I1R1I

21、GgIgRE直流電橋含有：直流電橋含有：6條支路、條支路、4個(gè)節(jié)點(diǎn)、個(gè)節(jié)點(diǎn)、7條回路。條回路。二、基爾霍夫方程組二、基爾霍夫方程組1、第一方程組（、第一方程組（KCL：節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系）：節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系）理論依據(jù)：理論依據(jù)： 應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)；應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)； 0SJ ds內(nèi)內(nèi) 容：容： （即流入節(jié)點(diǎn)的各支路電流代數(shù)和為零）（即流入節(jié)點(diǎn)的各支路電流代數(shù)和為零）0節(jié)點(diǎn)iI規(guī)規(guī) 定：定：流出節(jié)點(diǎn)的電流前冠流出節(jié)點(diǎn)的電流前冠“+”號，流入節(jié)點(diǎn)的電流號，流入節(jié)點(diǎn)的電流 前冠前冠“-”號。號。 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1) n個(gè)節(jié)點(diǎn)可列（個(gè)節(jié)點(diǎn)可列（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程；）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程；(2) 定律公式中含雙層正

22、負(fù)號定律公式中含雙層正負(fù)號-形式上的形式上的“”， 電流本身電流本身的正負(fù)；的正負(fù)；(3) 各支路電流正方向是人為選定的，一旦選定，中途各支路電流正方向是人為選定的，一旦選定，中途 不再隨意改動(dòng)。不再隨意改動(dòng)。2、第二方程組（、第二方程組（KVL：談回路電壓關(guān)系）：談回路電壓關(guān)系）理論依據(jù)：理論依據(jù)： 用于回路；用于回路；lldE0內(nèi)內(nèi) 容：容： 0)()(IRU電勢降落電勢降落正負(fù)規(guī)定：正負(fù)規(guī)定： 勢勢勢電從高低的電降落之前冠正號；（真降）電從低高的電降落之前冠負(fù)號；降）勢（偽即沿回路繞行一周，即沿回路繞行一周，電勢降落電勢降落之代數(shù)和為零。之代數(shù)和為零。 （沿回路繞行歷經(jīng)從低到高或從高到低

23、（沿回路繞行歷經(jīng)從低到高或從高到低電勢的電勢的過程過程 統(tǒng)統(tǒng) 稱為稱為 電勢降落。）電勢降落。） 具體做法是具體做法是-順流而下順流而下，R上上電電勢勢降降為正，反之為負(fù)；為正，反之為負(fù)； 從電源從電源正正 負(fù)，負(fù)，電勢降電勢降為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。 內(nèi)ABCR3R2R121I例題例題：如圖所示，已知：如圖所示，已知1=24V, 2=12V, R1=2, R2=1, R3=3,求求：（1）電路中的電流；）電路中的電流；（2）A、B、C相鄰兩相鄰兩點(diǎn)之間的點(diǎn)之間的 電壓電壓，并作，并作圖表示電路中圖表示電路中 各各部分的部分的電勢升降電勢升降情況。情況。解：（解：（1）設(shè)電路中電流）設(shè)

24、電路中電流I的正方向如圖所示，從的正方向如圖所示，從A點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿出發(fā)沿ABCA繞電路一周又回到繞電路一周又回到A點(diǎn)，點(diǎn)，11IR3IR2IR20ARRRI232121I 0，說明真實(shí)電流方向與所設(shè)正方向相同。，說明真實(shí)電流方向與所設(shè)正方向相同。(2)VIRUUBA20222411VIRUUCB6323VIRUUAC14121232A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)，A點(diǎn)點(diǎn)電勢最低電勢最低，設(shè)，設(shè)A點(diǎn)點(diǎn)電電勢勢為為零，則電路中各部分的零，則電路中各部分的電電勢勢升降升降情況如情況如下頁圖所示下頁圖所示ABCR3R2R121IABCAR2R3R121IABCA電勢（V）電路對應(yīng)點(diǎn)6121824三、基爾霍夫方程組

25、對復(fù)雜電路的可解性：三、基爾霍夫方程組對復(fù)雜電路的可解性：復(fù)雜電路多見求解各支路電流復(fù)雜電路多見求解各支路電流: P條支路有條支路有P個(gè)未知個(gè)未知支路電流待求。支路電流待求。n個(gè)節(jié)點(diǎn)：個(gè)節(jié)點(diǎn)：可列可列 n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程；個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程；m個(gè)獨(dú)立回路：個(gè)獨(dú)立回路：可列可列 m 個(gè)獨(dú)立回路電壓方程。個(gè)獨(dú)立回路電壓方程。拓?fù)鋵W(xué)可證：拓?fù)鋵W(xué)可證：P = (n-1)+m，即方程數(shù)恰好等于，即方程數(shù)恰好等于未知數(shù)個(gè)數(shù)。未知數(shù)個(gè)數(shù)。例例1：直流電橋電路中直流電橋電路中求求Ig 。四、例題與步驟四、例題與步驟:GR4R3R2R1I2I1II21II21IgABCDgRI1-IgI2+Ig解：標(biāo)定各支路電流解：標(biāo)定各支路電流的方向如圖，這里有的方向如圖，這里有Ig、I1、I2三個(gè)未知變量，三個(gè)未知