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文檔簡介

1、第十五章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件能力目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求 1)深入理解適筋梁的三個受力階段以及配筋率對梁正截面破壞形態(tài)的影響;2)熟練掌握單筋矩形、雙筋矩形和T形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)和復(fù)核的方法3)掌握梁、板的有關(guān)構(gòu)造規(guī)定。 混凝土受彎構(gòu)件在土木工程中應(yīng)用極為廣泛,如建筑結(jié)構(gòu)中常用的混凝土肋形樓蓋的梁板和樓梯、廠房屋面板和屋面梁,以及懸臂式擋土墻的立板和底板等(圖151)。 圖15-1 混凝土受彎構(gòu)件的工程應(yīng)用(a) 裝配式混凝土樓蓋;(b) 現(xiàn)澆混凝土樓蓋;(c)混凝土擋土墻受彎構(gòu)件是承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件。受彎構(gòu)件的破壞有兩種可能:一種是由彎矩作用引起的破壞,破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直,稱為正截

2、面破壞圖15-2(a);另一種是由彎矩和剪力共同作用而引起的破壞,破壞截面是傾斜的,稱為斜截面破壞(圖15-2(b)。為了保證受彎構(gòu)件不發(fā)生正截面破壞,構(gòu)件必須要有足夠的截面尺寸,及配置一定數(shù)量的縱向受力鋼筋;為了保證受彎構(gòu)件不發(fā)生斜截面破壞,構(gòu)件必須有足夠的截面尺寸,及配置一定數(shù)量的箍筋和彎起鋼筋圖15-2(c)。(c)圖15-2 受彎構(gòu)件的破壞情況(a)正截面破壞;(b)斜斜面破壞;(c)梁中的鋼筋第一節(jié) 梁、板的一般構(gòu)造要求 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面尺寸及受力鋼筋數(shù)量是由承載力計(jì)算決定的。但在構(gòu)件設(shè)計(jì)中,還需要滿足許多構(gòu)造上的要求,所謂構(gòu)造要求就是指那些在結(jié)構(gòu)計(jì)算中不易詳細(xì)考慮而被忽略的

3、因素(如混凝土收縮、徐變和溫度作用等一些在計(jì)算中難以確定的因素),在施工方便和經(jīng)濟(jì)合理前提下,采取的一些彌補(bǔ)性技術(shù)措施。完整的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),應(yīng)該是既有可靠的計(jì)算,又有合理的構(gòu)造措施。計(jì)算固然重要,但構(gòu)造措施不合理。也會影響到施工、構(gòu)件的使用,甚至危及安全。 一、 梁的一般構(gòu)造要求(一)梁的截面形式和尺寸 梁的截面形式有矩形、T形、L形、倒L形、工字形、及花籃形(圖15-3)。梁的截面尺寸除滿足強(qiáng)度、剛度和裂縫方面的要求外,還應(yīng)考慮施工上的方便。從剛度條件出發(fā)梁的截面高度可根據(jù)高跨比。來估計(jì),見表15-1 圖15-3 梁的截面形式(a)矩形梁;(b)T形梁;(c)倒L形梁;(d)L形梁;(e)工字形

4、梁;(f)花籃梁表15-1 混凝土梁、板的常規(guī)尺寸 受彎構(gòu)件中,僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截向稱為單筋截面,如圖15-4(a)所示;受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置縱向受力鋼筋的截面稱為雙筋截面,如圖15-4(b)所示。 為了使構(gòu)件的截面尺寸有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),能重復(fù)利用摸板計(jì)便于施工,確定截面尺寸時通常要考慮以下些規(guī)定:梁的截面寬度一般可根據(jù)梁的高度來確定。對矩形截面梁,取;對T形截面梁,取。 為了統(tǒng)一模板尺寸便于施工,梁高取250mm, 300mm, 800mm, 以50mm的模數(shù)遞增,800mm以上 圖 15-4 梁的單筋與雙筋截面則以100mm的模數(shù)遞增。 (a)單筋截面;(b)雙筋截面 梁寬取120

5、mm,150mm,180mm,200 mm, 1-受拉鋼筋; 2-中和軸; 3-受壓鋼筋220mm,250mm,以后以50mm的模數(shù)遞增。(二)梁的支承長度梁在磚墻或磚柱上的支承長度,應(yīng)滿足梁內(nèi)受力鋼筋在支座處的錨固要求。并滿足支座處砌體局部抗壓承載力的要求。當(dāng)粱高500mm時,180240mm;當(dāng)梁高>500mm時,370mm。當(dāng)梁支承在鋼筋混凝土梁(柱)上時,其支承長度180mm。(三)混凝土的保護(hù)層 在鋼筋混凝土構(gòu)件中,為防止鋼筋銹蝕,并保證鋼筋和混凝土牢固粘結(jié)在一起。鋼筋外面必須有足夠厚度的混凝土保護(hù)層(圖15-5)。保護(hù)層厚度主要與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的種類、所處環(huán)境因素有關(guān)。縱

6、向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度(從鋼筋外邊緣算起)不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑且應(yīng)符合附表 的規(guī)定。圖15-5 梁內(nèi)鋼筋的凈距c-混凝土保護(hù)層厚度(四)梁的鋼筋 一般鋼筋混凝土梁中,通常配有縱向受力鋼筋、箍筋、彎起鋼筋及架立鋼筋圖15-2(c)。當(dāng)梁的截面尺寸較高時,還應(yīng)設(shè)置梁側(cè)構(gòu)造鋼筋。1、縱向受力鋼筋 這里主要介紹縱向受力鋼筋、架立鋼筋、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋的構(gòu)造要求,箍筋、彎起鋼筋的有關(guān)構(gòu)造要求在十六章介紹。 縱向受力鋼筋的作用主要是用來承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力,所以,這種鋼筋應(yīng)放置在梁的受拉一側(cè)(有時在梁的受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋與混凝土共同承受壓力)。同時,為保證鋼筋骨架有較好的剛度并便于施工,縱

7、向受力鋼筋的直徑不能太細(xì);再考慮到避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫,直徑也不宜太粗,當(dāng)梁高300時,不應(yīng)小于lO mm;當(dāng)梁高300mm時,不應(yīng)小于8mm。通常可選用1028mm的鋼筋。同一梁中,截面一邊的受力鋼筋直徑最好相同,為了選配鋼筋方便和節(jié)約鋼材起見也可用兩種直徑,最好使兩種直徑相差2mm以上,以便于識別,但也不宜超過46mm。 梁下部縱向受力鋼筋的凈距不得小于25mm和;上部縱向受力鋼筋的凈距不得小于30 mm和1.5;各排鋼筋之間的凈距不應(yīng)小于25mm和(為鋼筋的最大直徑),如圖15-5所示。當(dāng)鋼筋根數(shù)較多必須排成兩排時,上下排鋼筋應(yīng)當(dāng)對齊,以利于澆注和搗實(shí)混凝土。2、架立鋼筋 架立

8、鋼筋的作用是固定箍筋的正確位置和形成鋼筋骨架,還可以承受由于混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。布置在梁的受壓區(qū)外緣兩側(cè),平行于縱向受拉鋼筋,如在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時,受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。架立鋼筋的直徑:當(dāng)梁的跨度小于4m時,不宜小于8mm;當(dāng)梁的跨度等于46m時、不宜小于10mm;當(dāng)梁的跨度大于6m時,不宜小于12mm。3、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋當(dāng)梁的截面高度較大時,為了避免溫度變化、混凝土收縮在梁中部可能引起的拉力使混凝土產(chǎn)生裂縫,同時。為了增強(qiáng)鋼筋的骨架的剛度,增強(qiáng)梁的抗扭作用,在梁側(cè)設(shè)置構(gòu)造鋼筋。當(dāng)梁的腹板高度450 mm時,應(yīng)在梁的兩個側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋(亦稱腰筋)。每側(cè)縱向構(gòu)造鋼

9、筋(不包括梁上、下部受力鋼筋及架力鋼筋)的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1,且其間距不宜大干 圖15-6 腰筋及拉筋200 mm。梁側(cè)構(gòu)造鋼筋應(yīng)用拉筋聯(lián)系,拉筋直徑與箍筋相同,間距常取箍筋間距的兩倍,如圖15-6所示。二、 板的一般構(gòu)造要求1、板的厚度 板的厚度除應(yīng)滿足強(qiáng)度、剛度和裂縫方面的要求外,還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)效果和施工方便。可參考已有經(jīng)驗(yàn)和規(guī)范規(guī)定按表15.1確定。2、板的支承長度 現(xiàn)澆板在磚墻上的支承長度一般不小于板厚及120mm,且應(yīng)滿足受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固長度要求。預(yù)制板的支承長度,在墻上不宜小于100 mm;在鋼筋混凝土梁上不宜小于80 mm;在鋼屋架或鋼梁上不宜小于60mm。

10、3、板的鋼筋 鋼筋混凝土板中通常只布置兩種鋼筋,即縱向受力鋼筋和分布鋼筋??v向受力鋼筋沿板的跨度方向在受拉區(qū)布置;分布鋼筋在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)與受力鋼筋垂直布置(圖15-7)。 1)受力鋼筋 受力鋼筋的作用是承擔(dān)板中彎矩作用產(chǎn)生的拉力。受力鋼筋的直徑常采用612mm。為了方便施工,板中鋼筋間距不能太小,為了使板受力均勻,鋼筋間距也不能過大,板中鋼筋間距一般在70200mm之間,當(dāng)板厚150mm時,不宜大于200mm,當(dāng)板厚A150 mm時,鋼筋間距不宜大于1.5,且不宜大于250mm。 板中伸入支座下部的鋼筋,其間距不應(yīng)大于400mm,截面面積不應(yīng)小于跨中受力鋼筋截面面積的13。板中彎起鋼筋的彎起

11、角度不宜小于30°。 2)分布鋼筋 分布鋼筋的作用是將板上的荷載均勻地傳給受力鋼筋,抵抗因混凝土收縮及溫度變化而在垂直于受力筋方向所產(chǎn)生的拉力,固定受力鋼筋的正確位置。 板中單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15,且不宜小于該方向板截面面積的0.15,其間距不宜大于250mm,直徑不宜小于6mm。對集中荷載較大的情況,分布鋼筋的截面面積應(yīng)適當(dāng)增加,其間距不宜大于200mm。 圖15-7 板的配筋第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件通常承受彎矩和剪力共同作用,其破壞可能有兩種情況:一種是由彎矩引起的,破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直,稱為正截面破壞

12、;另一種是由彎矩和剪力共同作用引起的,破壞的截面是傾斜的,稱為斜截面破壞。所以,設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件時,需分別進(jìn)行正截面和斜截面的承載力計(jì)算。一、 受彎構(gòu)件正截面破壞特征鋼筋混凝土梁正截面的破壞形式主要與縱向受拉鋼筋配置的多少有關(guān)。梁內(nèi)縱向受拉鋼筋配置的多少用配筋率表示: (15-1)式中 縱向受拉鋼筋的截面面積; 梁的截面寬度: 梁截面的有效高度。根據(jù)梁內(nèi)縱向受拉鋼筋配筋率的不同,受彎構(gòu)件正截面的破壞形式可分三種:適筋梁、超筋梁、少筋梁(圖15-8)。圖15-8 梁的三種破壞形態(tài)(a) 適筋梁;(b)超筋梁;(c)少筋梁1、適筋梁配置適量縱向受力鋼筋的梁,成為適筋粱。適筋粱從開始加載到完全破壞,其應(yīng)

13、力變化經(jīng)歷了三個階段,如圖15-9。 圖15-9 適筋粱工作的三個階段1)第I階段當(dāng)荷載很小時,純彎段的彎矩也很小,因而截面上的應(yīng)力也就很小,這時,混凝土處于彈性工作階段,截面上的應(yīng)力與應(yīng)變成正比,受拉區(qū)與受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形均為三角形,受拉區(qū)的拉力由鋼筋與混凝土共同承擔(dān)。隨著荷載的增加,由于混凝土受拉性能較差,受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性特征,其應(yīng)力圖形呈曲線變化,而受壓區(qū),由于混凝土的受壓性能遠(yuǎn)好于受拉性能,此時尚處于彈性階段,其應(yīng)力圖形為三角形。當(dāng)彎矩增加到開裂彎矩時,受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土受拉極限應(yīng)變,受拉區(qū)即將開裂,此時為第I階段未,用Ia表示。第Ia階段的截面應(yīng)力圖形是受彎構(gòu)件抗裂

14、驗(yàn)算的依據(jù)。2)第II階段荷載繼續(xù)增加,受拉區(qū)混凝土開裂且裂縫向上伸展,中和袖上移,開裂后受拉區(qū)混凝土退出工作,拉力全部由鋼筋承受。受壓區(qū)混凝土由于應(yīng)力增加而表現(xiàn)出塑性性質(zhì)壓應(yīng)力圖形呈曲線變化,繼續(xù)加荷直至鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度,此時為第II階段末,用IIa 表示。第II階段的截面應(yīng)力圖形是受彎構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算的依據(jù)。3)第III階段鋼筋屈服后,應(yīng)力保持不變而鋼筋應(yīng)變急劇增長,裂縫進(jìn)一步開展,中和軸迅速上移,使內(nèi)力臂z增大,彎矩還能稍有增加,隨著受壓區(qū)高度的進(jìn)一步減小,混凝土的應(yīng)力應(yīng)變不斷增大,受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿。當(dāng)彎矩增加到極限彎矩時,截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)混凝土極限壓應(yīng)變,混凝土

15、被壓碎,構(gòu)件破壞,此時為第III階段末用IIIa表示。第IIIa階段截面應(yīng)力圖形是受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算依據(jù)。適筋粱的破壞稱為“適筋破壞”。適筋梁的破壞不是突然發(fā)生的,破壞前裂縫開展很寬,撓度較大,有明顯的破壞預(yù)兆,這種破壞屬于塑性破壞。由于適筋梁受力合理,鋼筋與混凝土均能充分發(fā)揮作用。2、超筋梁受拉鋼筋配置過多的梁稱為超筋梁。由于受拉鋼筋配置過多,所以梁在破壞時,鋼筋應(yīng)力還沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度,受壓混凝土則因達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞,我們稱這種破壞為“超筋破壞”。破壞時粱在拉區(qū)的裂縫開展不大,撓度較小,破壞是突然發(fā)生的,沒有明顯預(yù)兆,這種破壞屬于脆性破壞。由于超筋梁為脆性破壞不安全,而且破壞時鋼

16、筋強(qiáng)度沒有得到充分利用,不經(jīng)濟(jì)。因此,在實(shí)際工程中不允許采用。并以最大配筋率加以限制o3、少筋梁受拉鋼配置過少的梁稱為少筋梁。少筋梁的拉區(qū)混凝土一旦開裂,拉力完全由鋼筋承擔(dān),鋼筋應(yīng)力將突然劇增,由于鋼筋數(shù)量少,鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度或進(jìn)入強(qiáng)化階段,甚至被拉斷,使梁產(chǎn)生嚴(yán)重下垂或斷裂破壞,我們稱這種破壞為少筋破壞。少筋梁的破壞主要取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度,即“一裂就壞”,其破壞性質(zhì)也屬于脆性破壞。由于少筋梁破壞時受壓區(qū)混凝土沒有得到充分利用,不經(jīng)濟(jì)也不安全。因此,在實(shí)際工程中也不允許采用,并以最小配筋率加以限制。上述三種破壞形式若以配筋率表示,則為適筋梁;為超筋梁;為少筋梁??梢钥闯鲞m筋梁與超筋

17、梁的界限是最大配筋率;適筋梁與少筋梁的界限是最小配筋率。二、 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1、 基本公式及適用條件為了便于建立基本公式,由適筋梁IIIa階段的應(yīng)力圖形簡化為圖15-10(c)所示的曲線應(yīng)力圖,其中為混凝土的實(shí)際受壓區(qū)高度,為進(jìn)一步簡化計(jì)算,按照受壓區(qū)混凝土的合力大小不變、受壓區(qū)混凝土的合力作用點(diǎn)不變的原則,將其簡化為圖15-10(d)所示的等效矩形應(yīng)力圖。等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度,等效應(yīng)力圖形的應(yīng)力值為,其中為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,為等效矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度與中和軸高度的比值,為受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值,、的值見表

18、15-2圖15-10曲線應(yīng)力圖形與等效矩形應(yīng)力圖形(a)梁的橫截面;(b)應(yīng)變分布圖;(c)曲線應(yīng)力分布圖;(d)效矩形應(yīng)力分布圖表15-2 、的值混凝土強(qiáng)度等級C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.94由圖15-10 (d)所示的等效矩形應(yīng)力圖,根據(jù)靜力平衡條件,可以得到單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算的基本公式: (15-2) (15-3)或 (15-4)式中 彎矩設(shè)計(jì)值;混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;矩形截面寬度;混凝上等效受壓區(qū)高度;鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,按附表 取用;縱向受拉

19、鋼筋截面面積;截面有效高度,為截面高度,為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離,室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板可近似按照表15-3取值。表15-3 室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板的近似值構(gòu)件種類縱向受力鋼筋的層數(shù)混凝土強(qiáng)度等級<C20C25梁一層4035二層6560板一層2520式(15-2)(15-4)的適用條件: 式(15-2)(15-4)是以假定受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到,受壓混凝土的應(yīng)力達(dá)到為前提的,這種應(yīng)力狀態(tài)只在配筋量適中的構(gòu)件中才會發(fā)生,所以基本公式只適用于適筋構(gòu)件,而不適用于超筋構(gòu)件和少筋構(gòu)件。我們將受彎構(gòu)件等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度與截面有效高度的比值稱為相對受壓區(qū)高度,用表示,值愈大

20、,意味著需要愈大面積的混凝土受壓區(qū)產(chǎn)生的壓力來與縱向受力鋼筋產(chǎn)生的拉力平衡,并形成抵抗內(nèi)力偶,但是混凝土受壓區(qū)的面積并不能無限增大,必定存在一個界限,這個界限受壓區(qū)高度與截面有效高度的比值,稱為界限相對受壓區(qū)高度。 1)為了避免超筋破壞,應(yīng)用基本公式和由它派生出來的計(jì)算公式計(jì)算時,必須滿足 (15-5) 或 (15-6) 各種鋼筋的的取值見表15-4。表15-4 界限相對受壓區(qū)高度值 2)避免少筋破壞。少筋破壞的特點(diǎn)就是“開裂即壞”。為了避免出現(xiàn)這樣的情況,必須控制截面的配筋率,即最小配筋率。配筋率小于的鋼筋混凝土構(gòu)件,基本等同與素混凝土構(gòu)件?;炷烈?guī)范規(guī)定梁的配筋率不得小于。 按附表 查取。

21、對于受彎構(gòu)件, (15-7)2、正截面承載力計(jì)算步驟 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算,可以分為兩類問題:一是截面設(shè)計(jì),二是復(fù)核已知截面的承載力。 兩類問題的計(jì)算步驟用流程表示如圖15-11【例題151】某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=80kN·m,梁的截面尺寸b×h200mm×450mm,采用C25級混凝土,HRB400級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量。【解】查表得11.9,1.27,360,1.0,0.518。(1)確定截面有效高度假設(shè)縱向受力鋼筋為單層,則。(2)計(jì)算,并判斷是否為超筋梁不屬超筋梁。(3)計(jì)算,并并判斷是否為少筋梁

22、不屬少筋梁。(4)選配鋼筋選配414(),或如例151圖所示。鋼筋間距驗(yàn)算(以414為例)按混凝土保護(hù)層厚度C25計(jì)算梁的最小寬度 例151圖,鋼筋間距符合構(gòu)造規(guī)定?!纠?52】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,安全等級為二級,截面尺寸承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m(不包括梁自重),活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m,計(jì)算跨度,采用C20級混凝土,HRB335級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?!窘狻坎楸淼?.6N/,1.10N/,330N/,0.550,1.0,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),可變荷載組合值系數(shù)。(1) 計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值鋼筋混凝土重度標(biāo)準(zhǔn)為25kN/,故作用在梁上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為簡支梁在恒荷載校準(zhǔn)值作用下的跨

23、中彎矩為:kN·m簡支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為kN·m由恒荷載控制的跨中彎矩為kN·m 由活荷載控制的跨中彎矩為kN·m取較大值得跨中彎矩設(shè)計(jì)值148.165kN·m。(2)計(jì)算假定受力鋼筋排一層,則mm。(3)計(jì)算,并判斷是否屬超筋梁不屬超筋梁。(4)計(jì)算,并判斷是否少筋梁不屬超筋梁 (5)選配鋼筋選配218220()或選配322(),如例152圖所示。例152圖 【例153】某鋼筋混凝土矩形截面梁,截面尺寸200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級C25,縱向受拉鋼筋318(二級),混凝土保護(hù)層厚度25mm。該梁承受最大彎矩

24、設(shè)計(jì)值105kN·m。試復(fù)核該梁是否安全?!窘狻坎楸淼?,0.518,。(1)計(jì)算因縱向受拉鋼筋布置成一層,故。(2)判斷梁的類型故該梁屬適筋梁。(3)求截面受彎承載力,并判斷是否安全已判斷該梁為適筋梁,故N·mm=111.88kN·m>=105kN·m 該該梁安全。三、 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 在梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)都配有縱向受力鋼筋的截面,稱為雙筋截面,由于混凝土抗壓性能好,價格比鋼筋便宜,在梁中用鋼筋幫助混凝土受壓是不經(jīng)濟(jì)的。實(shí)際工程中,只有在下列情況下才考慮采用雙筋截面。 1) 截面承受的彎矩很大,如按單筋截面計(jì)算,出現(xiàn)超筋情況,

25、同時截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級由于條件限制難以加大或提高,以致用單筋截面無法滿足的公式使用條件。就要在受壓區(qū)設(shè)置受壓鋼筋協(xié)助混凝土受壓,按雙筋截面設(shè)計(jì)汁算。 2) 在實(shí)際工程中,有些構(gòu)件在不同設(shè)計(jì)條件下。同一控制截面可能承受正、負(fù)兩向彎矩,截面兩邊均應(yīng)配置受力鋼筋,在計(jì)算某一側(cè)的受拉鋼筋把另一側(cè)的受力鋼筋當(dāng)成受壓鋼筋計(jì)算時,可按雙筋截面設(shè)計(jì)。 3) 在受壓區(qū)配置鋼筋,可提高混凝土的極限壓應(yīng)變,增加構(gòu)件的延性,使構(gòu)件在最終破壞之前產(chǎn)生較大的塑性變形,吸收大量的能量,對結(jié)構(gòu)抗震有利,因此在設(shè)計(jì)抗震區(qū)的構(gòu)件時,可考慮采用雙筋截面。 受壓鋼筋在梁發(fā)生適筋破壞時,壓應(yīng)力是多少?由于受壓區(qū)鋼筋和混凝土共同工

26、作時在鋼筋和混凝土之間具有粘結(jié)力,所以鋼筋和混凝土具將相同的變形,即。當(dāng)構(gòu)件破壞時,受壓邊緣纖維混凝土的變形達(dá)到極限壓應(yīng)變,此時受壓鋼筋應(yīng)力最多可達(dá)到 ,的值約在0.0020.0033范圍內(nèi)變化。出于安全考慮,計(jì)算受壓鋼筋應(yīng)力時取0002,所以=360400N/mm2。由此可見,在破壞時,對于HPB235、HRB335、HRB400和RRB400級鋼筋,這個值超過了鋼筋的屈服強(qiáng)度,因此可以取鋼筋的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。對于更高強(qiáng)度的鋼筋,上述值比鋼筋的屈服強(qiáng)度要小只能取用360400Nmm2作為鋼筋的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。因此,由于受到受壓區(qū)混凝土極限壓應(yīng)變的限制,高強(qiáng)度鋼筋的強(qiáng)度未能得到充分利用,不宜在雙筋

27、梁的受壓區(qū)使用高強(qiáng)度鋼筋。雙筋矩形截面梁截面計(jì)算應(yīng)力圖形如圖15-12所示。圖15-12 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承或力計(jì)算簡圖根據(jù)圖(15-12)計(jì)算應(yīng)力圖形和內(nèi)力平衡條件,可得下列基本公式: (15-8) (15-9)式中 鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,按附表 取用受壓區(qū)縱向鋼筋截面面積;受壓鋼筋合力點(diǎn)到受壓區(qū)邊緣的距離;基本公式的適用條件是:1)這個條件是避免超筋的條件,保證受拉區(qū)鋼筋先屈服,然后混凝土壓碎。2)因?yàn)樵诨竟街幸鸭俣ㄊ軌轰摻羁梢郧?,是否可以達(dá)到屈服主要取決于所處位置的壓應(yīng)變是否足夠大(大于)。如果,則受壓鋼筋太靠近中和軸,變形不充分,受壓鋼筋的壓太小,應(yīng)力達(dá)不到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

28、因此第二個條件是保證可以屈服的條件。 如不滿足第二個條件,則假定受壓區(qū)混凝土的合力通過受壓鋼筋的重心(滿足條件),此時可以直接對取矩求出受拉鋼筋。 (15-10)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算,也可以分為兩類問題:一是截面設(shè)計(jì),二是復(fù)核已知截面的承載力。 兩類問題的計(jì)算步驟用流程表示如圖15-13【例154】某鋼筋混凝土梁,截面如圖例154所示。已知:混凝土C20,鋼筋HRB335級,截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值190kN·m,,在梁的受壓區(qū)配有220(628)的受壓鋼筋,試計(jì)算該截面所需的受拉鋼筋截面面積?!窘狻恳蛄旱慕孛孑^小,彎矩較大所需的鋼筋可能較多,設(shè)受拉鋼筋按兩排放置,截面

29、的有效高度,計(jì)算按流程選用322220()受拉鋼筋按兩排放置,與原假設(shè)相符。配筋見例154圖例154圖【例155】一矩形截面梁,200mm×400mm,100kN·m,混凝土C20,鋼筋HRB335級,構(gòu)件處于正常環(huán)境,試計(jì)算該截面的受拉鋼筋面積,未知?!窘狻咳绨磫谓盍河?jì)算在截面高度受限和砼等級不提高的情況下,采用雙筋梁方案:設(shè)受拉鋼筋按兩排放置,。如果想使受壓鋼筋配置量最小,就要充分發(fā)揮受壓混凝土的作用,即使,計(jì)算按流程選320216(),誤差在工程許可的范圍內(nèi)。配筋見例155圖 例155圖【例156】已知梁的截面200mm×500mm,混凝土C15,鋼筋HPB

30、235級,截面配筋如圖例156所示,截面承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值110kN·m,1.0,構(gòu)件處于一類環(huán)境,試驗(yàn)算正截面的受彎承載力?!窘狻堪戳鞒?,截面的有效高度:50060440mm 由式(15-8)截面的受壓區(qū)高度為截面的界限受壓區(qū)高度。所以,截面的受壓區(qū)高度屬于則截面的極限彎矩為N·mm120.75kN·m>110kN·m 截面強(qiáng)度滿足要求。 例156圖【例157】梁的截面同例題15-6,在受壓區(qū)放置320的受壓鋼筋;受拉區(qū)放置518的受拉鋼筋(例157圖),混凝土C25,鋼筋HPB235級,構(gòu)件處于一類環(huán)境,試計(jì)算該截面承擔(dān)的極限彎矩?!窘狻拷孛娴挠?/p>

31、效高度50060440mm截面受壓高度截面的極限彎矩為kN·m 例157圖從例題中可以看出:當(dāng)受壓區(qū)配置較多的受壓鋼筋,使受壓區(qū)高度減不少不僅混凝土不能充分發(fā)揮作用,受壓鋼筋也未能充分發(fā)揮作用。所以,過多地放置受壓鋼筋,對提高截面承載力是不利的。四、 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算矩形截面受彎構(gòu)件具有構(gòu)造簡單、施工力便等優(yōu)點(diǎn),但是矩形截面的受拉區(qū)混凝土在承載力計(jì)算時由于開裂而不計(jì)其作用,若去掉其一部分,將鋼筋集中在肋部放置,就成為T形截面(圖15-14),這樣并不降低它的受彎承載力,卻能節(jié)省混凝土與減輕自重,顯然較矩形截面有利。T形截面梁在工程中應(yīng)用非常廣泛,除獨(dú)立的T形梁外(圖1

32、5-15(a)),槽形板(圖15-15(b))、空心板(圖15-15(c))以及房屋整體式樓蓋等整體式的肋形結(jié)構(gòu)(見十九章)都可以看作T形截面受彎構(gòu)件。 圖15-14 T形截面 圖15-15 T形截面受彎構(gòu)件的形式T形梁由梁肋和位于受壓區(qū)的翼緣所組成。對于冀緣位于受拉區(qū)的倒T形截面,因翼緣受拉后混凝土?xí)l(fā)生裂縫,不起受力作用,所以仍按矩形截面計(jì)算。T形梁受壓區(qū)較大,混凝土足夠承擔(dān)壓力,一般不必再加受壓鋼筋,采用單筋截面。 根據(jù)試驗(yàn)和理論分析可知,當(dāng)T形梁受力時,壓應(yīng)力沿翼緣寬度由梁肋中部向兩邊遠(yuǎn)漸減小如圖15-16(a)。翼緣參與腹板共同受壓的有效冀緣寬度是有限的當(dāng)翼緣寬度很大時,遠(yuǎn)離梁肋的一

33、部分翼緣幾乎不承受壓力,因而在計(jì)算中不能將離梁肋較遠(yuǎn)受力很小的翼緣也計(jì)算為T形梁的一部分。為了簡化計(jì)算,將T形截面的翼緣寬度限制在一定他圍內(nèi),稱為翼緣計(jì)算寬度。在這個范圍以外,認(rèn)為翼緣已不起作用,如圖15-16(b)所示。圖15-16 T形梁受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力圖1、翼緣的計(jì)算寬度 通過實(shí)驗(yàn)及理論計(jì)算表明,翼緣的計(jì)算寬度主要與梁的工作情況(是整體肋形梁還是獨(dú)立梁)、梁的跨度以及翼緣高度與截面有效高度之比()有關(guān)。規(guī)范中規(guī)定的翼緣計(jì)算寬度列于表15-5,計(jì)算時,取各項(xiàng)中的最小值。表15-5 T形、工形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度圖15-17 T形、倒L形截面梁翼緣計(jì)算寬度 2、計(jì)算簡圖和基本公式 T形梁的計(jì)算,核中和軸所在位置的不同分為兩種情況,即中和軸在翼緣內(nèi)及在梁肋部。1)第一類T形截面第一類T形截面的中和軸在翼緣內(nèi),此類T形與的矩形完全相同(如圖15-18所示),基本計(jì)算公式與矩形截面完全相同,只是用代替矩形截面計(jì)算公式中的。圖15-18 第一類T形截面基本計(jì)算公式為: (15-11) (15-12)2)第二類T形截面第二類T形截面的中和軸在梁肋內(nèi),如圖15-19所示。此類的受彎承載力計(jì)算基本公式仍可由力的平衡和力矩平衡得出。圖15-19 第二類T形截面基本計(jì)算公式為: (15-13) (15-14)3、T形截面的類別判斷公式第一類T形截面與第二類T形截

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