2011年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試題解析版(word版含答案解析)

1、2011四川省廣元中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、（2011廣元）下列計(jì)算正確的是（）A、（a2）5=a10B、a2+a5=a7C、（2）2=2D、6525=125考點(diǎn)：二次根式的乘除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)的知識(shí)即可求得答案解答：解：A、（a2）5=a10，故本選項(xiàng)正確；B、a2+a5a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、65×25=60，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除

2、法以及二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題要注意細(xì)心2、（2011廣元）反比例函數(shù)y=1a2x（a是常數(shù)）的圖象分布在（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：先判斷出1a2小于0，再根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限解答解答：解：k20，k20，1k20，函數(shù)圖象位于第二、四象限故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象位于一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)3、（2011廣元）若數(shù)據(jù)8、4、x、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、2和2B

3、、2和4C、2和3D、3和2考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求得未知數(shù)x的值，然后確定眾數(shù)及中位數(shù)解答：解：數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，2+x+4+84=4，解得：x=2，在這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次，最多，眾數(shù)為2；中位數(shù)為：2+42=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)4、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊

4、B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的周長(zhǎng)是（）A、2B、22C、1+2D、3考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：連接AC，由正方形的性質(zhì)可知CAB=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B1AB=45°，可知點(diǎn)B1在線(xiàn)段AC上，由此可得B1C=B1O，即AB1+B1O=AC，同理可得AD+DO=AC解答：解：連接AC，四邊形ABCD為正方形，CAB=45°，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，B1AB=45°，點(diǎn)B1在線(xiàn)段AC上，易證OB1C為等腰直角三角形，B1C=B1O，AB1+B1O=AC=AB2+BC2=2，同理可得AD+D

5、O=AC=2，四邊形AB1OD的周長(zhǎng)為22故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)角證明點(diǎn)B1在線(xiàn)段AC上5、（2011廣元）在國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要中指出，“加大教育投入，提高國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比例，2012年達(dá)到4%”如果2012年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為445000億元，那么2012年國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出應(yīng)為（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（）A、178×102億元B、1.78×104億元C、1.78×105億元D、4.45×105億元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：科學(xué)記數(shù)

6、法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，計(jì)算445000億×4%的值，有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：445000億×4%=17 800億=1.78×104億元故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵6、（2011廣元）下列幾何體中，其各自的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：分別分析四種幾何體的三種視圖，再找出有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體解答：解：因?yàn)檎襟w和球體的三個(gè)視圖都相同，故可排除，

7、則應(yīng)該是圓柱和圓錐故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖以及學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力7、（2011廣元）我省在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)這四種家電的銷(xiāo)售比例為5：4：2：1，其中空調(diào)已銷(xiāo)售了15萬(wàn)臺(tái)根據(jù)此信息繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，已銷(xiāo)售冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)和四種家電銷(xiāo)售的總臺(tái)數(shù)分別為（）A、150°和180萬(wàn)臺(tái)B、150°和75萬(wàn)臺(tái)C、180°和180萬(wàn)臺(tái)D、180°和75萬(wàn)臺(tái)考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：總臺(tái)數(shù)=空調(diào)銷(xiāo)售量÷空調(diào)所占比例，冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角=360°×所占比例計(jì)算即

8、可解答：解：15÷15+4+2+1=180（萬(wàn)臺(tái)），360°×55+4+2+1=150°，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、（2011廣元）若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面直徑是（）A、3B、6C、9D、12考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)=6，然后根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)得到2r=6，即可得到圓錐的底面直徑解答：解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，扇形的弧長(zhǎng)=1209180=

9、6，2r=6，2r=6，即圓錐的底面直徑為6故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，其中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)也考查了弧長(zhǎng)公式9、（2011廣元）函數(shù)y=2x1的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：讓分子中的被開(kāi)方數(shù)大于0列式求值即可解答：解：由題意得：x10，解得x1故選C點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)自變量的取值范圍；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式為分式的分母，被開(kāi)方數(shù)為正數(shù)10、（2011廣元）在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)y=3x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向

10、右平移3個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線(xiàn)的解析式是（）A、y=3（x3）2+3B、y=3（x3）23C、y=3（x+3）2+3D、y=3（x+3）23考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：先判斷出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)及新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次函數(shù)二次項(xiàng)的系數(shù)可得新拋物線(xiàn)解析式解答：解：原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，0），把x軸、y軸分別向上、向右平移3個(gè)單位，新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（3，3），設(shè)新拋物線(xiàn)為y=3（xh）2+k，新坐標(biāo)系中此拋物線(xiàn)的解析式是y=3（x+3）23故選D點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的平移問(wèn)題；得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，不改變二次項(xiàng)的

11、系數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共15分）11、（2011廣元）在1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。專(zhuān)題：證明題。分析：根據(jù)題意，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0解答：解：一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)是0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有012、（2011廣元）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲78988乙798610則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲=x乙=8，方差S2甲S2乙（填“”、“=”或“”）考點(diǎn)：方差。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用方差的計(jì)算公式即可求解解答：解：S2甲=15（

12、87）2+（88）2+（88）2）=0.4，S2乙=15（87）2+（89）2+（810）2=2，S2甲S2乙故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算公式即可解決問(wèn)題13、已知O1和O2的半徑分別是一元二次方程x22x+89=0的兩根，且O1O2=1，則O1和O2的位置關(guān)系是相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；根與系數(shù)的關(guān)系。分析：由O1和O2的半徑分別是一元二次方程x22x+89=0的兩根，解方程即可求得O1和O2的半徑，又由O1O2=1，即可根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系解答：解：x22x+89=0，解得：x=23或x=

13、43，又O1和O2的半徑分別是一元二次方程x22x+89=0的兩根，O1和O2的半徑分別是23與43，23+43=2，4323=23，且O1O2=1，O1和O2的位置關(guān)系是相交來(lái)源:故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵14、（2011廣元）如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處若A1MD1=40°，則BMC的度數(shù)為110°考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。分析：根據(jù)A1MD1=40°，得A1MA+DMD1

14、=180°40°=140°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A1MB=AMB，D1MC=DMC，從而求解解答：解：A1MD1=40°，A1MA+DMD1=180°40°=140°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A1MB=AMB，D1MC=DMC，BMC=140°×12+40°=110°故答案為110°點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解15、已知一組數(shù)為：1，34，59，716，925按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為2n1n2考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：1=21

15、12，34=2×2122，59=2×3132，716=2×4142，925=2×5152，所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是2n1n2解答：解：第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是2n1n2點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16、（2011廣元）計(jì)算：（12）1+sin60°3+（2）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：可根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=1a

16、p（a0，p為正整數(shù)）；特殊角的三角函數(shù)值；取絕對(duì)值運(yùn)算法則計(jì)算；零指數(shù)冪：a0=1（a0）運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可解答：解：原式=2+323+1=132點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于其運(yùn)算要注意（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方；（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用17、（2011廣元）先化簡(jiǎn)（2xx3xx+3）÷x9x2，再選取一個(gè)

17、既使原式有意義，又是你喜歡的數(shù)代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分式的基本性質(zhì)；約分；通分；最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除法；分式的加減法。專(zhuān)題：計(jì)算題；開(kāi)放型。分析：先進(jìn)行括號(hào)里面的減法計(jì)算，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，分解因式后進(jìn)行約分即可解答：解：（2xx3xx+3）÷x9x2=2x（x+3）x（x3）（x+3）（x3）（x+3）（x3）x=x（x+9）（x+3）（x3）（x+3）（x3）x=x9，x30，x+30，x0，x取1，代入得：原式=19=10點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分、通分，分式的加減、乘除，最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)公分母，分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地進(jìn)行

18、化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵18、（2011廣元）如圖，在ABC和ACD中，CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）；（2）連接AE、AF，若ACB=ACD，請(qǐng)問(wèn)ACEACF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定；作圖復(fù)雜作圖。分析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的要求，分別作出線(xiàn)段BC，CD的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)即為所求；（2）有已知條件可以用SAS判定ACEACF解答：解：（1）如圖所示：（2）CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)CE=CF，ACB=ACD，AC=AC，ACEACF點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，常見(jiàn)的判斷方法

19、有5中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19、（2010茂名）張師傅駕車(chē)運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車(chē)出發(fā)前郵箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，圖中在加油站加油若干升，郵箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（1）汽車(chē)行駛3小時(shí)候加油，中途加油31升；（2）求加油前郵箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知加油前、后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油

20、站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)郵箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）由題中圖象即可看出，加油的時(shí)間和加油量；（2）設(shè)函關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，將（0，50）（3，14）代入即可求解；（3）由路程和速度算出時(shí)間，再求出每小時(shí)的用油量，判斷油是否夠用解答：解：（1）3，31（2）設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b（k0），根據(jù)題意，將（0，50）（3，14）代入得：&k=12&b=50因此，加油前油箱剩油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：y=12t+50（3）由圖可知汽車(chē)每小時(shí)用油（5014）÷3=12（升），所以汽車(chē)要準(zhǔn)備油210÷

21、70×12=36（升），因?yàn)?5升36升，所以郵箱中的油夠用點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)函數(shù)圖象的理解以及由函數(shù)圖象求函數(shù)關(guān)系式的問(wèn)題20、（2011廣元）有甲、乙兩個(gè)黑布袋，甲布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2、3；乙布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2王紅先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字（1）若用（m，n）表示王紅取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表寫(xiě)出（m，n）的所有取值情況；（2）求出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率，并寫(xiě)出這些點(diǎn)

22、的坐標(biāo)考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：（1）用列表法，寫(xiě)出有序數(shù)對(duì)，寫(xiě)出（m，n）的所有取值情況；（2）根據(jù)xy=2，找出符合條件的點(diǎn)，求概率，并寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：（1）（m，n）的所有取值情況如圖所示；（2）由函數(shù)解析式可知點(diǎn)（m，n）滿(mǎn)足mn=2，有兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率=212=16，兩個(gè)點(diǎn)為（1，2），（2，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法求概率，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（2011廣元）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCCD，B=60°，BC=2AD，E、

23、F分別為AB、BC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AFCD是矩形；（2）求證：DEEF考點(diǎn)：直角梯形；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)；矩形的判定。分析：（1）由BC=2AD，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，即可得AD=CF，又由ADBC，即可證得四邊形AFCD是平行四邊形，又由BCCD，即可證得四邊形AFCD是矩形；（2）由四邊形AFCD是矩形，B=60°，即可求得BAF的度數(shù)，則可得BAD的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，易證得BEF是等邊三角形，AED是等腰三角形，則可求得DEF的度數(shù)，即可證得DEEF解答：證明：（1）F為BC的中點(diǎn)，BF=CF=12BC，BC=2AD，即AD=1

24、2BC，AD=CF，ADBC，四邊形AFCD是平行四邊形，BCCD，C=90°，AFCD是矩形；來(lái)源:（2）四邊形AFCD是矩形，AFB=FAD=90°，B=60°，BAF=30°，EAD=EAF+FAD=120°，E是AB的中點(diǎn)，BE=AE=EF=12AB，BEF是等邊三角形，BEF=60°，BE=BF=AE，AD=BF，AE=AD，AED=ADE=180°120°2=30°，DEF=180°AEDBF=180°30°60°=90°DEEF點(diǎn)評(píng)：此題考查

25、了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形與等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是抓住特殊圖形的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22、（2011廣元）某童裝店到廠家選購(gòu)A、B兩種服裝若購(gòu)進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購(gòu)進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元（1）求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）銷(xiāo)售一件A服裝可獲利18元，銷(xiāo)售一件B服裝可獲利30元根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店決定：購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種服裝購(gòu)進(jìn)

26、數(shù)量不超過(guò)28件，并使這批服裝全部銷(xiāo)售完畢后的總獲利不少于699元設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件，那么請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩種服裝全部銷(xiāo)售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)問(wèn)該服裝店有幾種滿(mǎn)足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最多？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元”和“A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元”，列方程組求解即可；（2）若設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件，則購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4，則y=30x+（2x+4）×18；利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)

27、際意義求解解答：解：（1）設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B種型號(hào)服裝每件y元依題意可得&9x+10y=1810&12x+8y=1880，解得&x=90&y=100，答：A種型號(hào)服裝每件90元，B種型號(hào)服裝每件100元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件，則購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4，y=30x+（2x+4）×18，=66x+72；設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件，根據(jù)題意得&18（2m+4）+30m699&2m+428，解不等式得912m12，因?yàn)閙這是正整數(shù)，所以m=10，11，122m+4=24，26，28答：有三種進(jìn)貨方案：B型服

28、裝購(gòu)進(jìn)10件，A型服裝購(gòu)進(jìn)24件；B型服裝購(gòu)進(jìn)11件，A型服裝購(gòu)進(jìn)26件；B型服裝購(gòu)進(jìn)12件，A型服裝購(gòu)進(jìn)28件點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵象這種利用不等式組解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，往往是在解不等式組的解后，再利用實(shí)際問(wèn)題中的正整數(shù)解，且這些正整數(shù)解的個(gè)數(shù)就是可行的方案?jìng)€(gè)數(shù)23、（2011廣元）如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2）求證：BDBE=CDBC

29、；（3）若BC=32AB，求tanCDF的值考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。分析：（1）根據(jù)題意即可推出CBD=BAD，由BAD=CEB，即可推出CBD與CEB相等；（2）根據(jù)（1）所推出的結(jié)論，通過(guò)求證EBCBDC，即可推出結(jié)論；（3）通過(guò)設(shè)BC=3x，AB=2x，根據(jù)題意，推出OC和CD的長(zhǎng)度，然后通過(guò)求證DCFBCD，即可推出DF：BD的值，即DBF的正切值，由DBF=CDF，即可推出CDF的正切值解答：解：（1）CBD與CEB相等，證明：BC切O于點(diǎn)B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，（2）證明：C=C，CEB=CBD，EBC=

30、BDC，EBCBDC，BDBE=CDBC，（3）AB、ED分別是O的直徑，ADBD，即ADB=90°，BC切O于點(diǎn)B，ABBC，BC=32AB，BCAB=32，設(shè)BC=3x，AB=2x，OB=OD=x，OC=10x，CD=（101）x，AO=DO，CDF=A=DBF，DCFBCD，CDBC=DFBD=（101）x3x=1013，tanDBF=DFBD=1013，tanCDF=1013點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、銳角三角函數(shù)定義等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于：（1）熟練運(yùn)用圓周角定理，切線(xiàn)的性質(zhì)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件推出EBCBDC；（3）關(guān)鍵在于

31、通過(guò)求證DCFBCD，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求出tanDBF的值六、解答題（本大題共1小題，共12分）24、（2011廣元）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A（4，0）和B（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CEQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問(wèn)是否有直線(xiàn)l，使ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）由拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），