高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)卷：3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》 (教師版)

1、限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練·夯基練·提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1sin 163°sin 223°sin 253°·sin 313°等于()ABC D解析：選B.原式sin 163°sin 223°cos 163°·cos 223°cos(163°223°)cos(60°).2已知tan，則的值為()A. B2C2 D2解析：選B.由tan，解得tan 3，所以2，故選B.3已知5sin 26cos ，則tan ()A BC. D解析：選B.由題意知，10s

2、in cos 6cos ，又，sin ，cos ，tan .4若tan lg(10a)，tan lg a，且，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 BC1或 D1或10解析：選C.因?yàn)?，所以tan()1，又因?yàn)閠an lg(10a)，tan lg a，所以1，所以lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.5若，且3cos 2sin，則sin 2的值為()A. BC. D解析：選D.cos 2sinsin2sincos代入原式，得6sincossin，cos，sin 2cos2cos21.6化簡(jiǎn)：sin 10°(tan 5°)的值為_解析：原式sin 10°sin

3、 10°×.答案：7已知cossin ，則sin的值是_解析：cossin ，cos sin ，sin，sin，sinsin.答案：8若a，b是非零實(shí)數(shù)，且tan，則_解析：由，又tantan，所以tan.答案：9已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P.(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos 的值解：(1)由角的終邊過(guò)點(diǎn)P得sin ，所以sin()sin .(2)由角的終邊過(guò)點(diǎn)P得cos ，由sin()得cos()±.由()得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .10已知函數(shù)f(x)2

4、cos(其中>0)的最小正周期為10.(1)求的值；(2)設(shè)，f，f，求cos()的值解：(1)由于函數(shù)f(x)的最小正周期為10，所以10，所以.(2)由(1)知f(x)2cos.又因?yàn)閒，所以2cos2cos，所以sin .又因?yàn)閒，所以2cos2cos ，所以cos .又因?yàn)?，所以cos ，sin ，所以cos()cos cos sin sin ××.B級(jí)能力提升練11已知銳角，滿足sin cos ，tan tan ·tan tan ，則，的大小關(guān)系是()A BC. D解析：選B.為銳角，sin cos ，.又tan tan tan tan ，tan(

5、)，又，故選B.12若sin 2，sin ()，且，則的值是()A. BC.或 D或解析：選A.sin 2，cos 2且.又sin ()，cos ().因此，cos()cos()2cos()cos 2sin()sin 2××，又，.13已知sin2sin0，則tan_解析：sin2sin0sin cos cos sin 20sincos cos sin 20，等式兩邊同時(shí)除以cos cos ，得tan tan 202tan()2.答案：214已知，為銳角，tan ，cos().(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值解：解法一：(1)tan ，.又sin2cos21.

6、sin2，cos2.cos 2cos2sin2.(2)cos 2，為銳角<<sin 2>0sin 2.cos()，、均為銳角，<<，sin().cos()cos(2()cos 2cos()sin 2sin().sin()sin(2()sin 2cos()cos 2sin().tan().解法二：(1)cos 2cos2sin2.(2)為銳角，cos 2，2(0，)sin 2tan 2、為銳角，(0，)，又cos()，sin().tan()2.tan()tan(2().15已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函數(shù)f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函數(shù)g(x)f2f2(x)在區(qū)間上的值域解：(1)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)，sin ，cos ，tan .sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(