烙餅問題教學(xué)設(shè)計.doc

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計烙餅問題教學(xué)設(shè)計一教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角烙餅問題”。教材簡析：烙餅問題是人教版教材四年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這局部知識對學(xué)生來說，比擬抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。教學(xué)目的：1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的詳細(xì)過程中學(xué)會如何合理安排最省時間，從而體會做事情

2、要進(jìn)展合理的安排。2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析p 問題的才能。3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。教學(xué)過程：一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個雞蛋大約用多長時間？30分鐘師：你是怎么煮的？請你說一說。煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘。師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？生：只需要5分鐘。師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？生：煮1個需要5分鐘，6

3、個一起煮也只需要5分鐘。師：這樣煮行嗎？征求全班同學(xué)的意見生齊：行??？師：當(dāng)能6個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能。師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節(jié)省時間和能，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。二、圍繞主題，探究新知。1、課件出示烙餅情境先出示112頁主題圖的條件局部：師：你瞧，媽媽已經(jīng)開場烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？生：鍋里最多只能放兩張餅生：兩面都要烙。師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為A面和B面。2、烙一張、兩張餅，進(jìn)

4、一步說明烙餅規(guī)那么。師：根據(jù)圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時間？生：烙1張餅需要6分鐘。師：誰來說一說你是怎么烙的？生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，336，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師：你們都這樣烙嗎？師：假如要烙2張餅，需要幾分鐘？分、12分師：我們用號、號餅親自烙一烙。匯報：說一說你用了幾分鐘？生1：烙2張餅需要12分鐘。師：為什么？說一說你的方法師：還有不一樣的嗎？生2：烙2張餅只需要6分鐘？為什么用的時間不同，請你說說你的理由師：那種方法更節(jié)省時間？它為什么能節(jié)省時間？指兩名學(xué)生說生：2張餅同時烙。師板書：2張：1正2正，1反2反討論：為什么烙1張餅需

5、要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？2張餅同時烙師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時間和能，所用的時間也最少。課件出示3、烙三張餅，體驗?zāi)Ｐ退枷?，自主設(shè)計方案。出示主題圖的下局部，理解題意師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？生：要烙3張餅師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？生：就是怎樣烙餅需要時間最少師；烙張餅，怎樣烙所需時間最少？師：請你想一想、猜一猜。師：看來，你們都有自己的想法了。然后指名說師：剛剛是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜測是不是正確的。1學(xué)生分組嘗試?yán)语?。老師巡視并做個別指導(dǎo)2匯報交流。預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘師：我們用實驗

6、證明了自己的猜測，烙完張餅要用幾分鐘？預(yù)設(shè)：小組展示出三種方法：一張一張烙：烙一張要：3+3=6分鐘烙三張要：63=18分鐘師：請你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？先同時烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12分鐘師：它的實驗證明了自己的猜測烙張餅需要分鐘，比起一張一張烙，確實節(jié)省了時間，為什么？第1次2張同時烙師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9分鐘師：看明白了嗎？誰再來演示一下？分鐘，我是用個平底鍋同時烙。師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎

7、么樣？你的想法是挺好的，想進(jìn)步效率，但如今只有一個平底鍋，分鐘能烙完嗎？3比擬、討論、總結(jié)。師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？師：只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)？為什么它能節(jié)省時間？生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費(fèi)時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開場吧。實驗結(jié)果：第二次實驗，你發(fā)現(xiàn)烙完個餅最短的時間是幾分鐘？分都會烙了嗎？指前一次分鐘的同學(xué)再次板演。師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的

8、方法，我們把這種方法稱為交替烙法。小結(jié)：張餅的最正確烙法只用了分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。4、比照2張餅和3張餅的烙法，體驗優(yōu)選法。5、烙4張餅。師：假如要烙張餅，你能很快地說出它的最正確烙法和所用的最少時間嗎？師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄。師：張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。師：你們的烙法跟他們一樣嗎？一樣師：這種方法也就是張張地烙，最短時間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有張餅，沒讓它閑著，所以這是張餅的最正確方法。課件出示我們可以把這種方法簡

9、單地記為：。也就是怎樣烙？也就是張張地烙6、烙5張餅師：張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最正確烙法。生：先烙個，再烙個。師：烙個需要幾分烙個需要幾分，一共需要幾分鐘？小結(jié)：烙張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時間：。7、烙610張餅，討論烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。師：烙張餅、張餅、張餅?zāi)?，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。師：烙6、7、8張餅最正確烙法是？最少需要多少時間？學(xué)生答復(fù)，老師補(bǔ)充課件烙9、張餅最少需要多少時間？學(xué)生答復(fù)，老師補(bǔ)充課件三。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中

10、的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律預(yù)設(shè)：師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最方便又最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時除1張餅外，先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最正確方案烙，這樣所用的時間最少。生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！板書烙餅的張數(shù)烙每面餅的時間烙餅所用的最少時間。四、結(jié)合生活、理論應(yīng)用。1、根底練習(xí)我們班一共有幾個人？45人，每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？2、拓展練習(xí)：

11、煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？分鐘五、全課總結(jié)。烙餅問題教學(xué)設(shè)計二【學(xué)情與教材分析p 】烙餅問題是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這局部知識對學(xué)生來說是比擬抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)歷，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的理論策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版四年級上冊第112頁例1及相

12、關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目的】1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的才能。4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在探究活動中，體會科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗科學(xué)解決問題的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，教具，圓片?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入：同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個

13、雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資，看來煮雞蛋是要講究策略的。2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。出示課題二、探究新知出示烙餅要求課件出示112頁例1圖片誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？幫助理解每次只能烙兩張餅；兩面都要烙1、探究烙兩張餅的方法。吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?找1人上黑板上演示說的同時師在黑板上用圖示來表示。2大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙

14、了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘3師小結(jié)：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時間和資，這就是烙兩張餅的最正確方法。2、探究烙3張餅的最正確方法謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時間這么珍貴，請你們?yōu)槲蚁胂敕椒?，怎樣才能在最短的時間里吃上餅?zāi)兀?你可以獨(dú)立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來烙一烙。師巡視2誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？一個學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個學(xué)生用圖示來表示。學(xué)生演示用9分鐘的方法。a:一個學(xué)生演示一遍演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜恚?/p>

15、還沒烙熟呀？b:找兩個學(xué)生，一個演示一個用圖示來表示。c:全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。3師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？板書交替法4比照：同樣是烙3張餅，師手指圖示這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？結(jié)合學(xué)生匯報師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位“”標(biāo)注，這樣就浪費(fèi)了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時間，節(jié)約了資。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最正確方法3、總結(jié)最優(yōu)法同時烙和交替烙是烙2張餅和烙

16、3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識。出示課件，理解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識。運(yùn)籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。4、脫離學(xué)具，探究烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。1假如要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立考慮，然后在四人小組里交流交流。學(xué)生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾局部時間相加的和。2師完成表格。5、深化進(jìn)步、總結(jié)規(guī)律師：要烙6、7、8、9張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時間是幾分鐘呢？1同桌交流完成表格。2學(xué)生匯報完成表

17、格。3強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。4師小結(jié)?？磥硗瑢W(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間。5仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最正確方法烙，這樣最節(jié)省時間。最少時間=餅數(shù)烙一張的時間三、穩(wěn)固應(yīng)用，深化理解1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能

18、來得及烤嗎？2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？四、全課小結(jié)五、板書設(shè)計烙餅問題2張餅同時1正2正1反2反6分鐘3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘【教學(xué)反思】烙餅中的數(shù)學(xué)問題是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為餅如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)開展、終生開展最重要的東西。在同時烙兩張餅時，就給孩子浸透3分鐘同時烙

19、了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探究“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最正確方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初體會優(yōu)化思想。烙餅問題教學(xué)設(shè)計三【教學(xué)目的】1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的才能。4、通過

20、各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】烙3張餅的最優(yōu)方案?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題1.猜謎語：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被無視而又最令人懊悔的是什么？2.你們知道關(guān)于“時間”的名言嗎？3.這些名言說明什么？4.小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以進(jìn)步做事的效率。5.提醒課題：那今天我們就一起來研究烙餅問題。板書：烙餅問題爭取用最短的時間解決這里面

21、的問題，進(jìn)步做事的效率。二、探究交流、解決問題一初步感知，引發(fā)學(xué)生考慮。師課件出示主題圖：1.觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？2.每次只能烙2張餅是什么意思？3.那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？4.2張呢？112分鐘一張一張的烙。26分鐘2張同時烙。你覺得哪種方法好？為什么？省時間像這樣的可以同時做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時間，在最少的時間完成事情，從而進(jìn)步了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。4.小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間，能同時烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，肯定是浪費(fèi)時間。設(shè)計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對

22、烙餅情境和要求有了深化的理解，初步感知要想省時必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時完成的盡量同時完成。二烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。1.烙3張餅最少需要多長時間呢？2.自主探究，小組合作交流，假如需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。3.小組匯報：1用18分鐘：你們是怎樣想的？一張一張地烙，3張需要烙6次，共需63=18分鐘。2用12分鐘：你是怎樣烙的？先同時烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。3用9分鐘：第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。4也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。引導(dǎo)學(xué)生比照烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能，又浪費(fèi)了時間。同學(xué)們能不能