我院線性代數(shù)教學(xué)完善策略

1、我院線性代數(shù)教學(xué)完善策略 張世梅 壽紀(jì)麟（西安交通大學(xué)城市學(xué)院，數(shù)學(xué)教研室 710018）摘要：本文就獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教材建設(shè)、教學(xué)方法和教學(xué)手段，如何進(jìn)行完善，如何體現(xiàn)宏觀調(diào)控與微觀調(diào)整的統(tǒng)一，達(dá)到教與學(xué)的一致，進(jìn)行了大膽的嘗試，提出了一些合理建議，經(jīng)實(shí)踐取得較好效果。 關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù) 教學(xué)改革線性代數(shù)是本科生的一門重要基礎(chǔ)課,教育部將其列入重點(diǎn)評(píng)估課程之一。這門課程對(duì)提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)建模的能力、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)潔表達(dá)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都有重要的作用.隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，我國(guó)的高等教育正由“精英教育”轉(zhuǎn)向

2、“大眾教育”，教育改革方興未艾。獨(dú)立學(xué)院對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)也提出了新的要求，尋求適合獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)的教學(xué)模式迫在眉睫。兩年來(lái)，我們對(duì)這門課程的教學(xué)改革進(jìn)行了有益的探索，取得了較好的效果。一、我院線性代數(shù)課程面臨的問(wèn)題1、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大線性代數(shù)的難點(diǎn)首先體現(xiàn)在其概念的高度抽象上。比如：行列式為何要這樣定義、矩陣的乘法為何要這樣計(jì)算、更讓學(xué)生不易理解的問(wèn)題是線性相關(guān)，線性無(wú)關(guān)的概念為何這樣定義。這樣定義又有什么用呢？這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的抽象思維能力，同時(shí)線性代數(shù)還要求學(xué)生要具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，和較強(qiáng)的計(jì)算能力。事實(shí)上，高校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，獨(dú)立學(xué)院是一個(gè)特別階段的大學(xué)本科教育機(jī)構(gòu)，使得新

3、生入學(xué)的基礎(chǔ)差別相對(duì)增大，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱。高中學(xué)校的文理分科使得一些數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生選擇了文科專業(yè)，使文科生可以逃避自己的缺陷，更不重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，但大學(xué)教育的基礎(chǔ)教育幾乎在各專業(yè)都開(kāi)設(shè)有各類數(shù)學(xué)課，線性代數(shù)當(dāng)然是不能回避的，這個(gè)起點(diǎn)較高的課程，對(duì)他們來(lái)說(shuō)無(wú)疑是雪上加霜，使許多學(xué)生知難而退，或者學(xué)習(xí)就是為了考試。 2、師資方面存在問(wèn)題由于我院屬獨(dú)立學(xué)院，師資力量目前基本上是靠聘任西安交通大學(xué)的優(yōu)秀教師，雖然都是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，但是由于教育的對(duì)象與他們?cè)谧约旱膶W(xué)院的差別甚大，老師們習(xí)慣繼續(xù)沿用已有的教學(xué)方法，即在具體的教學(xué)中，經(jīng)典、古典的內(nèi)容較重，如行列式的定義，定理、

4、性質(zhì)、推論眾多，邏輯推理、抽象思維不少，歸納判斷強(qiáng)調(diào)不夠，片面強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)密性，過(guò)于追求運(yùn)算技巧，數(shù)值計(jì)算不足。結(jié)果是我院這樣的學(xué)生很難適應(yīng)，教學(xué)效果不理想。另外，教師對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)知之甚少，很難在教學(xué)中突出線性代數(shù)在各專業(yè)中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生越學(xué)越覺(jué)得該課程除了枯燥難學(xué)，就是無(wú)用。3、適用于獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程教材空缺 對(duì)于獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程不同專業(yè)的教學(xué)目的、教學(xué)要求是什么？應(yīng)當(dāng)包含那些內(nèi)容？沒(méi)有專門的教材，一般市面上的教材都過(guò)于追求知識(shí)體系的完備性，嚴(yán)密性，與我院培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的目標(biāo)及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不相適應(yīng)，在我們的教學(xué)實(shí)踐中，迫切感到急需一本適合于我院具體情況的教材，以便指導(dǎo)老師

5、做到因材施教。二、 我院線性代數(shù)課程改革的策略1、 轉(zhuǎn)變教育思想與教學(xué)觀念由于目前高等教育的轉(zhuǎn)型，我們教育的對(duì)象的轉(zhuǎn)變，要求我們老師的教育思想、實(shí)施教學(xué)的手段、所采用的教學(xué)方法一定要隨之改變，也就是線性代數(shù)的教學(xué)目的不但是通過(guò)知識(shí)傳授讓學(xué)生掌握一些基本概念、理論和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高創(chuàng)造性思維能力，最終使學(xué)生具有應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、 教材建設(shè)是課程建設(shè)的重中之重，根據(jù)不同學(xué)科、不同專業(yè)、不同層次、不同需求編寫了恰當(dāng)?shù)慕滩?，設(shè)置了不同的教學(xué)體系和教學(xué)大綱，達(dá)到分流培養(yǎng)，因材施教的目的。 傳統(tǒng)的教材體系，一般是按邏輯順序，按定義、公理、引理、定理、推論的

6、模式進(jìn)行編寫的，即使舉例，也是先講一般的概念與法則，再舉例來(lái)幫助理解或作為一般法則的應(yīng)用。事實(shí)上，課本上的東西本來(lái)都是為解決一定的問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的，決不僅僅是為了考試。我們應(yīng)當(dāng)而且能夠讓學(xué)生在一定程度上了解所學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。因此，我們的教材不力求知識(shí)體系的完備性、較深理論的嚴(yán)密性，力求做到思路清晰，整本教材以求解線性方程組為主線，引入各方面知識(shí)，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)的引入，都是從學(xué)生熟知或易于理解的簡(jiǎn)例入手，循序漸進(jìn)的達(dá)到目的，例如方程組解的判定定理一節(jié)，我們是從三個(gè)線性方程求解的過(guò)程中，讓學(xué)生觀察獲得方程組解的情況的直觀認(rèn)識(shí)，形成定理，給予簡(jiǎn)單證明，再應(yīng)用于求解方程組的過(guò)程中。把方程組的同解變形

7、對(duì)應(yīng)矩陣的初等變換，用初等變換思想貫穿全書。突出重點(diǎn)，不空有內(nèi)容，大膽刪去個(gè)別繁瑣的不必要的推導(dǎo)論證，注意知識(shí)之間的銜接與合理過(guò)渡，例如在講解行列式定義時(shí)，我們回避了排列、逆序、對(duì)換這些復(fù)雜的知識(shí)，而是由直接給出行列式按行按列展開(kāi)式定義，由定義導(dǎo)出行列式的性質(zhì)，弄清了行列式的定義、性質(zhì)及計(jì)算后我們又自然地回到主題線性方程組的解法上，引入Cramar法則，分析該法則在解決線性方程組式的優(yōu)缺點(diǎn)，提出問(wèn)題，很自然地引入矩陣的知識(shí)。在語(yǔ)言敘述上，努力做到了可讀性強(qiáng)，以便學(xué)生課后自學(xué)，對(duì)于復(fù)雜的、抽象的知識(shí)，力求做到用通俗、易理解的語(yǔ)言陳述，努力做到由近及遠(yuǎn)，由淺入深，深入淺出，化難為易。 3、恰當(dāng)取舍

8、，優(yōu)化組合教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)不同學(xué)科、不同專業(yè)、不同層次、不同需求設(shè)置了不同的教學(xué)體系和教學(xué)大綱。我們學(xué)院專業(yè)大致分經(jīng)管類和理工類，學(xué)時(shí)分配32與48學(xué)時(shí)，在編制大綱、組織教學(xué)時(shí)，在我們的教材已明確指出，但細(xì)化到各個(gè)具體專業(yè)，情況也有不同，這點(diǎn)我們是在摸清學(xué)生情況后，確定取舍內(nèi)容?？傊ψ龅椒至髋囵B(yǎng)，因材施教，以達(dá)到教與學(xué)的高度一致。4、根據(jù)我院培養(yǎng)學(xué)生目標(biāo)-應(yīng)用型人才的要求，增加培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算方面能力的內(nèi)容?，F(xiàn)行通用教材較多注意運(yùn)算的技巧性和復(fù)雜性，這無(wú)疑為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添了難度，但作用不大，也沒(méi)有多少實(shí)用價(jià)值。為了適應(yīng)當(dāng)今計(jì)算機(jī)快速發(fā)展的形式，我們?cè)诮滩闹薪档土诉@方面的要求，但在教學(xué)中增加了

9、利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的理論和要求，增加數(shù)學(xué)試驗(yàn)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)了該課程的適用性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生快速、準(zhǔn)確的科學(xué)計(jì)算的能力。5、認(rèn)真批改作業(yè)，堅(jiān)持輔導(dǎo)答疑獨(dú)立學(xué)院這一特殊層面的本科生，作業(yè)批改、輔導(dǎo)答疑顯得尤為重要。在線性代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，老師們做到作業(yè)定時(shí)定量批改，并注意數(shù)學(xué)思想及技巧的及時(shí)交流與反饋，受到學(xué)生的普遍好評(píng)，在輔導(dǎo)答疑方面，我們主要采用在教師休息室集中輔導(dǎo)答疑方式，每周一次，老師們都做到耐心細(xì)致、有問(wèn)必答，這樣學(xué)生有問(wèn)題都能及時(shí)解決。也大大提高了他們的學(xué)好線性代數(shù)的信心。三、我院線性代數(shù)取得的成效經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析現(xiàn)狀，采取相應(yīng)的完善措施，使得我院線性代數(shù)課程的教學(xué)管理在建設(shè)中逐步規(guī)范，教學(xué)質(zhì)量在穩(wěn)定中逐步提高。在改革、創(chuàng)新與實(shí)踐方