我院線性代數教學完善策略

1、我院線性代數教學完善策略 張世梅 壽紀麟（西安交通大學城市學院，數學教研室 710018）摘要：本文就獨立學院線性代數的教學內容、課程體系、教材建設、教學方法和教學手段，如何進行完善，如何體現宏觀調控與微觀調整的統一，達到教與學的一致，進行了大膽的嘗試，提出了一些合理建議，經實踐取得較好效果。 關鍵詞：獨立學院線性代數 教學改革線性代數是本科生的一門重要基礎課,教育部將其列入重點評估課程之一。這門課程對提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力、科學計算和數學建模的能力、用數學語言和符號進行簡潔表達的能力以及培養(yǎng)學生的數學素質都有重要的作用.隨著科學技術的飛速發(fā)展，我國的高等教育正由“精英教育”轉向

2、“大眾教育”，教育改革方興未艾。獨立學院對線性代數的教學也提出了新的要求，尋求適合獨立學院線性代數的教學模式迫在眉睫。兩年來，我們對這門課程的教學改革進行了有益的探索，取得了較好的效果。一、我院線性代數課程面臨的問題1、學生的數學基礎差別較大線性代數的難點首先體現在其概念的高度抽象上。比如：行列式為何要這樣定義、矩陣的乘法為何要這樣計算、更讓學生不易理解的問題是線性相關，線性無關的概念為何這樣定義。這樣定義又有什么用呢？這就要求學生具有較強的抽象思維能力，同時線性代數還要求學生要具有一定的數學基礎，和較強的計算能力。事實上，高校招生規(guī)模不斷擴大，獨立學院是一個特別階段的大學本科教育機構，使得新

3、生入學的基礎差別相對增大，大部分學生的數學基礎相對比較薄弱。高中學校的文理分科使得一些數學成績不理想的學生選擇了文科專業(yè)，使文科生可以逃避自己的缺陷，更不重視數學的學習，但大學教育的基礎教育幾乎在各專業(yè)都開設有各類數學課，線性代數當然是不能回避的，這個起點較高的課程，對他們來說無疑是雪上加霜，使許多學生知難而退，或者學習就是為了考試。 2、師資方面存在問題由于我院屬獨立學院，師資力量目前基本上是靠聘任西安交通大學的優(yōu)秀教師，雖然都是教學經驗豐富的教師，但是由于教育的對象與他們在自己的學院的差別甚大，老師們習慣繼續(xù)沿用已有的教學方法，即在具體的教學中，經典、古典的內容較重，如行列式的定義，定理、

4、性質、推論眾多，邏輯推理、抽象思維不少，歸納判斷強調不夠，片面強調理論的嚴密性，過于追求運算技巧，數值計算不足。結果是我院這樣的學生很難適應，教學效果不理想。另外，教師對學生所學專業(yè)知之甚少，很難在教學中突出線性代數在各專業(yè)中的應用，從而讓學生越學越覺得該課程除了枯燥難學，就是無用。3、適用于獨立學院線性代數課程教材空缺 對于獨立學院線性代數課程不同專業(yè)的教學目的、教學要求是什么？應當包含那些內容？沒有專門的教材，一般市面上的教材都過于追求知識體系的完備性，嚴密性，與我院培養(yǎng)應用型本科人才的目標及學生的學習水平不相適應，在我們的教學實踐中，迫切感到急需一本適合于我院具體情況的教材，以便指導老師

5、做到因材施教。二、 我院線性代數課程改革的策略1、 轉變教育思想與教學觀念由于目前高等教育的轉型，我們教育的對象的轉變，要求我們老師的教育思想、實施教學的手段、所采用的教學方法一定要隨之改變，也就是線性代數的教學目的不但是通過知識傳授讓學生掌握一些基本概念、理論和方法，更重要的是培養(yǎng)學生的學習興趣，進而提高創(chuàng)造性思維能力，最終使學生具有應用線性代數知識解決實際問題的能力。2、 教材建設是課程建設的重中之重，根據不同學科、不同專業(yè)、不同層次、不同需求編寫了恰當的教材，設置了不同的教學體系和教學大綱，達到分流培養(yǎng)，因材施教的目的。 傳統的教材體系，一般是按邏輯順序，按定義、公理、引理、定理、推論的

6、模式進行編寫的，即使舉例，也是先講一般的概念與法則，再舉例來幫助理解或作為一般法則的應用。事實上，課本上的東西本來都是為解決一定的問題而發(fā)展起來的，決不僅僅是為了考試。我們應當而且能夠讓學生在一定程度上了解所學知識的來龍去脈。因此，我們的教材不力求知識體系的完備性、較深理論的嚴密性，力求做到思路清晰，整本教材以求解線性方程組為主線，引入各方面知識，對于每一個知識的引入，都是從學生熟知或易于理解的簡例入手，循序漸進的達到目的，例如方程組解的判定定理一節(jié)，我們是從三個線性方程求解的過程中，讓學生觀察獲得方程組解的情況的直觀認識，形成定理，給予簡單證明，再應用于求解方程組的過程中。把方程組的同解變形

7、對應矩陣的初等變換，用初等變換思想貫穿全書。突出重點，不空有內容，大膽刪去個別繁瑣的不必要的推導論證，注意知識之間的銜接與合理過渡，例如在講解行列式定義時，我們回避了排列、逆序、對換這些復雜的知識，而是由直接給出行列式按行按列展開式定義，由定義導出行列式的性質，弄清了行列式的定義、性質及計算后我們又自然地回到主題線性方程組的解法上，引入Cramar法則，分析該法則在解決線性方程組式的優(yōu)缺點，提出問題，很自然地引入矩陣的知識。在語言敘述上，努力做到了可讀性強，以便學生課后自學，對于復雜的、抽象的知識，力求做到用通俗、易理解的語言陳述，努力做到由近及遠，由淺入深，深入淺出，化難為易。 3、恰當取舍

8、，優(yōu)化組合教學內容。根據不同學科、不同專業(yè)、不同層次、不同需求設置了不同的教學體系和教學大綱。我們學院專業(yè)大致分經管類和理工類，學時分配32與48學時，在編制大綱、組織教學時，在我們的教材已明確指出，但細化到各個具體專業(yè)，情況也有不同，這點我們是在摸清學生情況后，確定取舍內容?？傊ψ龅椒至髋囵B(yǎng)，因材施教，以達到教與學的高度一致。4、根據我院培養(yǎng)學生目標-應用型人才的要求，增加培養(yǎng)學生科學計算方面能力的內容?，F行通用教材較多注意運算的技巧性和復雜性，這無疑為學生的學習增添了難度，但作用不大，也沒有多少實用價值。為了適應當今計算機快速發(fā)展的形式，我們在教材中降低了這方面的要求，但在教學中增加了

9、利用計算機進行數值計算的理論和要求，增加數學試驗，提高了學生學習的興趣，增強了該課程的適用性，也有利于培養(yǎng)學生快速、準確的科學計算的能力。5、認真批改作業(yè)，堅持輔導答疑獨立學院這一特殊層面的本科生，作業(yè)批改、輔導答疑顯得尤為重要。在線性代數的教學過程中，老師們做到作業(yè)定時定量批改，并注意數學思想及技巧的及時交流與反饋，受到學生的普遍好評，在輔導答疑方面，我們主要采用在教師休息室集中輔導答疑方式，每周一次，老師們都做到耐心細致、有問必答，這樣學生有問題都能及時解決。也大大提高了他們的學好線性代數的信心。三、我院線性代數取得的成效經過認真分析現狀，采取相應的完善措施，使得我院線性代數課程的教學管理在建設中逐步規(guī)范，教學質量在穩(wěn)定中逐步提高。在改革、創(chuàng)新與實踐方