單項(xiàng)式和多項(xiàng)式專項(xiàng)練習(xí)習(xí)題

1、 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式一、基本練習(xí)：1.單項(xiàng)式: 由_與_的積組成的代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)_或_也是單項(xiàng)式。2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.單項(xiàng)式系數(shù): 單項(xiàng)式中的_因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),對(duì)應(yīng)單項(xiàng)式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號(hào))部分。如x3，,ab，2.6h，-m它們都是單項(xiàng)式，系數(shù)分別為_4、單項(xiàng)式次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，_的指數(shù)的和叫這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如x3，ab，2.6h，-m, 它們都是單項(xiàng)式，次數(shù)分別為_分別叫做三次單項(xiàng)式，二次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式。5、判斷下列代

2、數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、請(qǐng)你寫出三個(gè)單項(xiàng)式：（1）此單項(xiàng)式含有字母x、y； （2）此單項(xiàng)式的次數(shù)是5； 二、鞏固練習(xí)1、單項(xiàng)式-a2b3c（）A.系數(shù)是0次數(shù)是3 B.系數(shù)是1次數(shù)是5 C.系數(shù)是-1次數(shù)是6 D.系數(shù)是1次數(shù)是62判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 3.制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價(jià)5%，后降價(jià)5%，則此時(shí)該產(chǎn)品的成本價(jià)為( ) A.不變 B.a(1+5%)2 C.a(

3、1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.（1）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為 a、b，則長(zhǎng)方形的面積為_. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊(duì)員，平均門票m元，乙組有b名隊(duì)員，平均門票n元，則一共要付門票_元. 5.某公司職員，月工資a元，增加10%后達(dá)到_元. 6.如果一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x，個(gè)位上數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)為_.7.有一棵樹苗，剛栽下去時(shí)，樹高2米，以后每年長(zhǎng)0.3米，則n年后樹高_(dá)米_三、多項(xiàng)式 1、_叫做多項(xiàng)式2、_叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 3、_叫做常數(shù)項(xiàng)4、一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式_多項(xiàng)式的次數(shù)5、指出下列

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）；（2）6、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:（1）；（2）7、_統(tǒng)稱整式隨堂測(cè)試：1、判斷（1）多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；（ ）（2） 多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。（ ）2、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式?4、多項(xiàng)式 如果的次數(shù)為4次，則m為_,如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為_.5、一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng) 系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7則這個(gè)二次三項(xiàng)式為8 已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式 y n+1+3x3-2x是

5、三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)7、多項(xiàng)式 共有_項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是_第三項(xiàng)是_它的系數(shù)是_次數(shù)是_ 8、溫度由tc0下降5 c0后是 c09、買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y 元買一 個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元。同類項(xiàng) 1一、復(fù)習(xí)：1、下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù) ， ， ，2， ， ， ， 2下面各項(xiàng)式中，哪些項(xiàng)可以歸為一類？ 3xy ， 4xy， 3 ， 5xy， 2xy， 53同類頂定義：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3x

6、y與3x ( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )5說出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？(1)4xy、4xy (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb (4)4、a (5)a、a (6)2x、4x二、典型例題： 例1、已知： x3my3 與 -1 x6yn+1 是同類項(xiàng)，求 m、n的值 . 練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，求 m、n的值 .2若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求的值。3已知xy與3xy是同類項(xiàng)，則m= ，n= 三、合并同類項(xiàng)：1、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系

7、數(shù)的_，且字母部分_。2、注意問題：（1）若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于_ ； （2）多項(xiàng)式中只有_項(xiàng)才能合并，不是_不能合并。（3）通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。 例2：合并同類項(xiàng) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)) 練習(xí)、1.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是_;3、合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5

8、yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4：（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5. （2）求多項(xiàng)式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.練習(xí)：2、求多項(xiàng)式2x5x+x+4x3x-2的值，其中x=；三、鞏固練習(xí)， 一、填空題1“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為 2單項(xiàng)式的系數(shù)是 _,次數(shù)是 _；當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的是 .3多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是 4單項(xiàng)式、的和為 5若與是同類項(xiàng)，則= 6已知單項(xiàng)式3與的和是單項(xiàng)式，那么，8已知輪船在逆水中前

9、進(jìn)的速度是千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是 千米/時(shí).9一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是 10若，則二、選擇 1、下列說法正確的是 （ ）A . x的指數(shù)是0 B. x的系數(shù)是0 C . 3 是一次單項(xiàng)式 D. ab的系數(shù)是 2、代數(shù)式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列結(jié)論正確的是（ ）A.整式是多項(xiàng)式 B. 不是多項(xiàng)式就不是整式 C .多項(xiàng)式是整式 D. 整式是等式4、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4次，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)（ ）A .都小于4 B .都等于4

10、 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各組式子是同類項(xiàng)的是（ ） A. 3x2y與3xy2 B. 3xy與2yx C. 2x與2x2 D. 5xy與5yz6、與代數(shù)式1yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3）7、下列各對(duì)不是同類項(xiàng)的是( ) A -3x2y與2x2y B -2xy2與 3x2y C -5x2y與3yx2 D 3mn2與2mn28、合并同類項(xiàng)正確的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5一、選擇題 1在下列代數(shù)式：ab

11、， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多項(xiàng)式有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2多項(xiàng)式23m2n2是（ ）A二次二項(xiàng)式 B三次二項(xiàng)式 C四次二項(xiàng)式 D五次二項(xiàng)式3下列說法正確的是（ ）A3 x22x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5 B與2 x22xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是 D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64下列說法正確的是（ ）A整式abc沒有系數(shù) B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二項(xiàng)式5下列代數(shù)式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（ ）A、B、C、3xy1 D、7x減去y的

12、平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（ ） A、 B、 C、 D、8某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長(zhǎng)S米，同學(xué)上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、9下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3yD.52x 10下列代數(shù)式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè)D.7個(gè) 11下列整式中，單項(xiàng)式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.1D. 12下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x

13、113下列說法正確的是( )Ax(xa)是單項(xiàng)式 B不是整式 C0是單項(xiàng)式 D單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是14在多項(xiàng)式x3xy225中，最高次項(xiàng)是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代數(shù)式中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D416單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是( )A3，3B，3 C，2D，317已知：與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是( ) A、 B、 C、 D、18系數(shù)為且只含有x、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題 1當(dāng)a1時(shí)， ；2單項(xiàng)式： 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；3多項(xiàng)式：是 次 項(xiàng)式； 4是 次單項(xiàng)式；5的一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；6_和_統(tǒng)稱整式.

14、 7單項(xiàng)式xy2z是_次單項(xiàng)式. 8多項(xiàng)式a2ab2b2有_項(xiàng)，其中ab2的次數(shù)是 . 8比m的一半還少4的數(shù)是 ；9b的倍的相反數(shù)是 ；10設(shè)某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是 ；11當(dāng)x2，y1時(shí)，代數(shù)式的值是 ；12把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：（1）都是 式；（2）都是 次13多項(xiàng)式x3y22xy29是_次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，二次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 14.若與是同類項(xiàng),則m = .15多項(xiàng)式x2yxyxy253中的三次項(xiàng)是_16當(dāng)a=_時(shí)，整式x2a1是單項(xiàng)式17當(dāng)x3時(shí)，多項(xiàng)式x3x21的值等于_18如果整式(m2n)x2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單

15、項(xiàng)式，則m+n 19一個(gè)n次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都_20系數(shù)是3，且只含有字母x和y的四次單項(xiàng)式共有 個(gè)，分別是 三、計(jì)算下列各多項(xiàng)式的值：1x5y34x2y4x5，其中x1，y2； 2x3x1x2，其中x3；四、解答題1若|2x1|y4|0，試求多項(xiàng)式1xyx2y的值2已知ABCD是長(zhǎng)方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個(gè)交點(diǎn)，且AD=a。（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當(dāng)a10cm時(shí)，求陰影部分面積 （取3.14，保留兩個(gè)有效數(shù)字）3.3整式（1）單項(xiàng)式隨堂檢測(cè)1、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 2、若是關(guān)于、的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)是，則 。3、代數(shù)式-0.5、-x2y、2x2-

16、3x+1、-a 、 、0 中，單項(xiàng)式共有(    ) A、2個(gè)     B、3個(gè)     C、4個(gè)     D、5個(gè)4、下列說法正確的是（ ）A、的系數(shù)是0 B、a與0都不是單項(xiàng)式 C、的次數(shù)是0 D、是三次單項(xiàng)式5、判斷正誤：（對(duì)的打，錯(cuò)的打×）兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是一個(gè)常數(shù)（）單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)均為（）數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式（）單項(xiàng)式的次數(shù)是（）典例分析例：試用盡可能多的方法對(duì)下列單項(xiàng)式進(jìn)行分

17、類：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，axy2解：（1）按單項(xiàng)式的次數(shù)分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b2y，a3；四次式有3a3x，-b2x2,axy2。（2）按字母x的次數(shù)分：x的零次式有-4b2y，a3；x的一次式有3a3x，bxy，axy2；x的二次式有5x2，-b2x2。（3）按系數(shù)的符號(hào)分：系數(shù)為正的有3a3x，bxy，5x2，a3，axy2；系數(shù)為負(fù)的有-4b2y，-b2x2。（4）按含有字母的個(gè)數(shù)分：只含有一個(gè)字母的有5x2，a3；含有兩個(gè)字母的有3a3x，-4b2y，-b2x2；含有三個(gè)字母的有bxy，axy2。評(píng)析：對(duì)單項(xiàng)式進(jìn)行分類的關(guān)鍵在于選擇

18、一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆诸惤嵌?。如按單?xiàng)式的次數(shù)、按式中某個(gè)字母的次數(shù)、按系數(shù)的符號(hào)、按含有字母的個(gè)數(shù)等等。拓展提高1、把代數(shù)式和的共同點(diǎn)填在下列橫線上，例如：都是代數(shù)式。都是式；都是。2、寫出一個(gè)系數(shù)為1，含字母、的五次單項(xiàng)式。3、如果是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，那么p+q= 。4、若（44）x2yb+1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，則方程axb=x1的解為 。5、下列說法中正確的是（ ）A、的次數(shù)為0 B、的系數(shù)為C、5是一次單項(xiàng)式 D、的次數(shù)是3次6、若是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是5，則和b的值是多少？7、已知：是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，求下列代數(shù)式的值，并比較（1）、（2）兩題結(jié)果：（1），

19、（2）體驗(yàn)中考1、（2008年湖北仙桃中考題改編）在代數(shù)式，中單項(xiàng)式有個(gè)。2、（2009年江西南昌中考題改編）單項(xiàng)式xy2z 的系數(shù)是_，次數(shù)是_。3、（2008年四川達(dá)州中考題改編）代數(shù)式和的共同點(diǎn)是。4、（2009年山東煙臺(tái)中考題改編）如果是六次單項(xiàng)式，則的值是()A、1B、2C、3D、51. 多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_.2. 如果，那么的值是_.3. 去括號(hào)：=_.4. 當(dāng)時(shí)，=_.5. 代數(shù)式與的差是_.6. 若使多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則m=_.7. =_.8. 已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，它的值為-7，則當(dāng)時(shí)，它的值為_.1. 如果與是同類項(xiàng)，那么n=_，m=_.2. 若是關(guān)于

20、的6次單項(xiàng)式，則k=_.3. 減去等于的多項(xiàng)式為_.4. 若，則的值為_.5. 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是120，則最大的偶數(shù)為_.6. ，則的值為_.7. 已知，,則(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 將代數(shù)式中是單項(xiàng)式的是_，是多項(xiàng)式的是_.2. 多項(xiàng)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則m=_，n=_.3. 已知表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖，那么=_4. 若與的和是單項(xiàng)式，則=_.5. =_.6. 當(dāng)時(shí)，=_.7. 一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，新數(shù)與原數(shù)的差為_.1. 在代數(shù)式2x2，ax，1a，b，32a，中單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_.2. 的次數(shù) ，系數(shù)是 ，是 次單項(xiàng)式。3. 多項(xiàng)式的次數(shù)是 ，項(xiàng)數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)為 。4. 若和是同類項(xiàng)，則 ， 。5. 多項(xiàng)式按字母作升冪排列 。6. 合并同類項(xiàng)后為 。7. 若與是同類項(xiàng)，則 。8. 去括號(hào) 。9. 若是一個(gè)七次單項(xiàng)式，則 。10. 一個(gè)多項(xiàng)式加上得，這個(gè)多項(xiàng)式是 。1. 是_次單項(xiàng)式，系數(shù)是_2. 代數(shù)式mn，ab2c3，0，a23a1中，單項(xiàng)式有_個(gè)，多項(xiàng)式有_個(gè)3. （2a2b）（4ab2）（3a2b）2ab2_4. 若x26x2的2倍減去一個(gè)多項(xiàng)