定范圍切圖比例尺計(jì)算

1、Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）基于 ArcIMS 的地圖切圖原理(定范圍)一、說(shuō)明此切圖原理服務(wù)于基于預(yù)生成技術(shù)的Web地圖顯示系統(tǒng)，這種技術(shù)在 2006 年已經(jīng)廣泛應(yīng)用于公共地圖服務(wù)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)用戶(hù)使用較多的GoogleMaps、Microsoft Live Map、YahooMaps、51ditu、Mapbar、SogouMap等；上述系統(tǒng)的地圖固定范圍切一級(jí)一級(jí)的圖片，對(duì)于切圖之后的數(shù)據(jù)源，相應(yīng)的客戶(hù)端顯示也已經(jīng)有很多開(kāi)源可用的系統(tǒng)，MapEasy、OpenLayer等，這些系統(tǒng)大同小異，大多基于Javascript或Flash技術(shù)，服務(wù)端系統(tǒng)則隨應(yīng)

2、用內(nèi)容千差萬(wàn)別，但主要集中在位置服務(wù)（LBS），目前較為典型的應(yīng)用是路徑分析、點(diǎn)（POI）、GPS定位等。地圖的預(yù)生成將指定范圍的地圖按照指定（如 256，300等）和指定格式（如JPEG,PNG等）切成若干行及列的正方形圖片，切圖所獲得的地圖切片也叫瓦片（Tile），瓦片的獲取由ArcXML請(qǐng)求與響應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，流程如圖 1 所示。切圖只能得到二維矢量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的柵格圖，三維矢量地圖的切圖需要借助AutoCAD、3DMax等工具實(shí)現(xiàn)，另有文章詳細(xì)說(shuō)明。第 1 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 1 ArcXML 請(qǐng)求示意切圖之前需要對(duì)某一范圍的

3、原始值進(jìn)行（借助經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)如進(jìn)行計(jì)算），使其長(zhǎng)高比為某一便于切圖的比例（如 3:2,2:1 等），然后從左上角（西北）開(kāi)始對(duì)此固定范圍進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),第 level 級(jí)上的切圖，后續(xù)的不同等級(jí)地圖之間采用四一張瓦片(Tile)到第 level+1 級(jí)將裂變成 4 張，這種結(jié)構(gòu)有助于切圖和顯示，但得出的地圖沒(méi)有固定的比例尺，比例尺隨地理縱坐標(biāo)變化,因此進(jìn)行地理量算時(shí)不是根據(jù)比例尺而是根據(jù)地理坐標(biāo)直接計(jì)算。切圖地圖數(shù)據(jù)源根據(jù)地理范圍采用不同的地圖投影，對(duì)于世界地圖，主要采用正圓柱、偽圓柱和多圓錐投影；對(duì)于東西延伸的中緯度地區(qū)（如與），主要采用正軸圓錐投影，如圖 2 所示。第 2 頁(yè) 共 13 頁(yè)

4、Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 2 采用等距圓錐投影的地圖示意這樣使用投影的地圖數(shù)據(jù)隨著位置向兩極延伸，角度、長(zhǎng)度或面積的變形越來(lái)越大，但對(duì)于表現(xiàn)某一區(qū)域的形狀卻很有利。這也是Google、Yahoo及國(guó)內(nèi)眾多在線(xiàn)地圖服務(wù)的數(shù)據(jù)源投影選擇的依據(jù)，如圖 3 和圖 4 所示。圖3 GoogleMaps全圖時(shí)的世界地圖第 3 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 4 ArcMap 中選用 World_Mercator 投影時(shí)的世界地圖GoogleMaps即采用Mercator投影，最終的世界全圖兩極變形較大

5、，但考慮到世界上的主要都位于赤道兩側(cè)的中低緯地區(qū)，所以采用這種投影是可行的。Yahoo也是如此，兩者的數(shù)據(jù)由同一家公司提供。二、約定：1、地圖等級(jí)為從 1 開(kāi)始、行列數(shù)為從 0 開(kāi)始的整數(shù)；2、地圖范圍的極值用XMin,XMax,YMin,YMax 表示；第 4 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）用Dx 表示橫坐標(biāo)差， Dy 表示縱坐標(biāo)差；3、4、讀者具備 ArcIMS 及 ADF 的基本知識(shí)和一定的 OOP 經(jīng)驗(yàn)；5、地圖瓦片名采用包含地圖等級(jí)、行列數(shù)的方式，如“zoomx_row_column”，其中 x 表示地圖等級(jí)，row 和 col

6、umn 分析表示當(dāng)前瓦片所處的行數(shù)和列數(shù)；6、該切圖借助MapEasy測(cè)試。三、算法流程圖 5 用于表示切某一指定級(jí)別地圖的流程。第 5 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 5 地圖切圖流程第 6 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）四、地圖切片數(shù)量和比例尺1、地圖切處數(shù)量設(shè)第一個(gè)等級(jí)地圖切片的為 m 行 n 列，則第 level 級(jí)地圖切片行列數(shù)如下：行數(shù)： m ´ 2 level-1 , level³ 1列數(shù)： n ´ 2level-1, level

7、79; 12、比例尺設(shè) width 為根據(jù)當(dāng)前可視范圍中點(diǎn)處的緯度計(jì)算的全圖地理寬度：m），tileSize 為地圖瓦片像素大?。ㄈ?256，300 等），dpi(Dot（Per Inch)監(jiān)視器參數(shù)值（為 96）,當(dāng)前級(jí)別地圖的列數(shù)為columns,則當(dāng)前可視范圍中點(diǎn)處的比例尺分母為：widthcolumns ´ tileSize ´ 2.54 ¸100dpi上式中的 2.54 表示1inch = 2.54cm ,100 表示1m = 100cm 。在較小地理范圍內(nèi)可用此比例尺代表當(dāng)前等級(jí)地圖的比例尺；而較大范圍、同一等級(jí)地圖中，比例尺隨緯度變化，此時(shí)，該計(jì)算的

8、比例尺只代表當(dāng)前可視地理范圍內(nèi)的比例尺。五、地理坐標(biāo)與圖片位置正反算1、正算輸入：行列對(duì)(i , j)第 7 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January ,2 007 地質(zhì)大學(xué)（）輸出 ： Extent 范 圍 currentXMin, currentXMax, currentYMin,currentYMax第 level 級(jí)下第 i 行 j 列位置切片的坐標(biāo)范圍計(jì)算公式如下：Dxn ´ 2level -1currentXMin = XMin + j ´currentXMavel -1Dym ´ 2level -1currentYMin = YM

9、ax - (i + 1) ´DycurrentYMax = YMax - i ´m ´ 2level -12、反算輸入：x,y(坐標(biāo)值)輸出： i , j(圖片的行列數(shù))i = Math.FloorYMax - y ´ n ´ 2level-1 Dyj = Math.Floor x - XMin ´ m ´ 2level-1 Dx六、ArcXML請(qǐng)求內(nèi)容示例在 ArcXML 請(qǐng)求中，最基本的條件是地理范圍（ENVELOPE）和圖片（IMAGESIZE），如圖 5 所示。第 8 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom J

10、anuary, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 5 ArcXML 請(qǐng)求示例服務(wù)器接收到請(qǐng)求及驗(yàn)證后會(huì)根據(jù)矢量圖生成相應(yīng)的柵格圖片，并返回生成的圖片的范圍（ENVELOPE）及文件的位置（OUTPUT），如圖 6 所示，但通過(guò)對(duì)比會(huì)發(fā)現(xiàn)返回結(jié)果中的地圖范圍與原始請(qǐng)求的范圍不同，這是因?yàn)檎?qǐng)求的地理范圍橫坐標(biāo)差與縱坐標(biāo)差比例與圖片長(zhǎng)寬比例不一致，這樣在默認(rèn)情況下服務(wù)器會(huì)根據(jù)原請(qǐng)求范圍的中心點(diǎn)進(jìn)行取舍以適應(yīng)圖片長(zhǎng)寬比（在 ArcXML 請(qǐng)求中將 reaspect 屬性設(shè)置成 false 將不必遵從這種比例，服務(wù)器將會(huì)拉伸實(shí)際的地理范圍）。第 9 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January,

11、 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 6ArcXML 響應(yīng)示例七、地圖切片（瓦片）顯示機(jī)制簡(jiǎn)介地圖切畢之后可將其放置于本地或服務(wù)器的虛擬目錄中以方便訪(fǎng)問(wèn)，圖 7、圖 8 和圖 9 分別是某城市地圖切圖的結(jié)果文件列表。圖 7 地圖切片示例 1第 10 頁(yè) 共 13 頁(yè)Tom Xu:gis.tom January, 2007 地質(zhì)大學(xué)（）圖 8地圖切片示例 2圖 9地圖切片示例 3在需要顯示某個(gè)范圍(Extent)的地圖時(shí),根據(jù)前述坐標(biāo)與圖片位置正反算公式即可計(jì)算出需要哪些圖片，然后借助客戶(hù)端技術(shù)將這些圖片無(wú)縫地拼接在一起，即可得到用戶(hù)所需要的地圖，如圖 10 所示。目前最主要的 Web 地圖服務(wù)商都是采用這種辦法顯示地圖，視覺(jué)上感覺(jué)是連續(xù)的地圖在都是一張張命名規(guī)則的相同的預(yù)先切圖片，雖然格式各不相同（如Jpeg、PNG 等），客戶(hù)端顯示各不相同（有基于 Javascript，有基于 Flash），但都借助預(yù)生成技術(shù)和界面友客戶(hù)端提高了地圖瀏覽速度，增加了用戶(hù)體