同步導學第1章電場第04節(jié) 電勢能和電勢

1、 同步導學第1章靜電場第04節(jié) 電勢能和電勢知能準備1靜電力做功的特點：不論q在電場中由什么路徑從A點移動到B點，靜電力做的功都是 的靜電力做的功與電荷的 位置和 位置有關，與電荷經過的路徑 2電勢能：電荷在 中具有的勢能叫做電勢能，用字母 表示，單位 . 電勢能是相對的與重力勢能相似，與參考位置的選取有關3靜電力做功與電勢能的關系 (1) 靜電力做的功 電勢能改變量的多少，公式W (2) 電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到 位置時所做的功4電勢：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的 ，叫做這一點的電勢，用表示 ，定義式： ，在國際單位制中，電勢的單位是伏特 (V)，1 V1

2、JC；電勢是標量，只有大小，沒有方向5電場線與電勢：電場線指向電勢 的方向 6等勢面：電場中電勢 的各點構成的面叫做等勢面電場線跟等勢面 同步導學1電勢能 由電荷在電場中的位置所決定的勢能叫電勢能電荷在電場中受到電場力的作用，在電場中某兩點間移動電荷時，電場力做功，電荷的電勢能就會改變，若電場力做正功，電荷的電勢能就減少；若電場力做負功(或電荷克服電場力做功)，電荷的電勢能就增加電場力對電荷做功的多少等于電荷電勢能的變化量，所以電場力的功是電荷電勢能變化的量度跟重力對物體做功與物體重力勢能變化的關系相似 若規(guī)定電荷在B點的電勢能為零，即E0，則EW 即電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移

3、動到零勢能位置時所做的功上述關系既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場既適用于正電荷，也適用于負電荷 電荷在電場中某點的電勢能的大小與零電勢能點的選取有關，但電荷在某兩點之間的電勢能之差與零電勢能點的選取無關 通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷的電勢能數值例1 下列說法中正確的是 ( ) A無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，電荷在該點的電勢能就越大 B無論是正還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，電荷在該點的電勢能越大 C無論是正還是負電

4、荷，從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大 D無論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大 解析：無窮遠處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠時，若電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠處時電勢能減為零，電荷在該點的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點電勢能越大，A正確，B錯誤電荷從無窮遠處移到電場中某點時，若克服電場力做功，電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點的電勢能值，因此，電荷在該點的電勢能等于電荷從無窮遠處移到該點時，克服電場力所做的功，

5、所以C正確，D錯誤故答案為AC2電勢（1）電勢的相對性電勢是相對的，根據公式，只有先確定了某點的電勢為零以后，才能確定電場中其他點的電勢電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關在理論研究中，對不是無限大的帶電體產生的電場，選擇無限遠處為零電勢；在處理實際問題中，又常取大地為零電勢（2）電勢的固有性電勢是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學過的電場強EF/q(3) 電勢是標量電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值正

6、值表示該點電勢高于零電勢；負值表示該點電勢低于零電勢顯然，電勢的正、負符號只表示大小，不表示方向當規(guī)定無限遠處為零電勢后，正電荷產生的電場中各點的電勢為正值，負電荷產生的電場中各點的電勢為負值且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負電荷的地方電勢越低 例2 如果把q1.010C的電荷從無窮遠移到電場中的A點，需要克服電場力做功W=1.210J，那么 (1) q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少? (2) q未移入電場前A點的電勢是多少? 解析：(1) 電場力做負功，電勢能增加，無窮遠處的電勢為零，電荷在無窮遠處的電勢能也為零，電勢能的變化量等于電場力做的功，WEE EW1.210J， V1.21

7、0V. (2) A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關，所以q移入電場前，A點的電勢仍然為1.210V.點評：電勢和電勢能與零勢面的選擇有關由E/q求電勢時將“”“”直接代入計算例3在靜電場中，下列說法正確的是 （ ）A電場強度處處為零的區(qū)域內，電勢也一定處處為零 B電場強度處處相同的區(qū)域內，電勢也一定處處相同 C電場強度的方向總是跟等勢面垂直的 D沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的 解析：電勢具有相對性零電勢的選擇是任意的，可以選擇電場強度為零的區(qū)域的電勢為零，也可以選擇電場強度為零的區(qū)域的電勢不為零；在勻強電場中沿電場線方向取a、b兩點，但；電場線一定跟等勢面相垂直，而

8、電場線的切線方向就是電場強度的方向；沿電場線的方向，電勢越來越低綜上分析，選項C、D正確點評：解答此題的關鍵是明確電場強度的絕對性與電勢的相對性3等勢面 (1) 等勢面：電場中電勢相等的點構成的面叫等勢面 (2) 幾種典型電場的等勢面如圖141所示點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面 等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面+圖141 勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面（圖略）形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面 提示：帶方向的線段表示電場線，無方向的線表示等勢面 圖中的等勢“面”畫成了線，即以“線”代“面”4等勢面的特點

9、(1) 等勢面一定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直假設電場線與等勢面不垂直，則場強E在等勢面上就有一個分量存在，在同一等勢面上的兩點就會產生電勢差，出現了一個矛盾的結論，故等勢面一定與電場線垂直 (2) 電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永遠不會相交 (3) 兩個等勢面間的電勢差是相等的，但在非勻強電場中兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方兩等勢面間的距離小，場強小的地方，兩個等勢面間的距離大，如圖141所示 (4) 在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功 因為電場強度E與等勢面垂直，即電場力總與運動方向垂直，故在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功若某一電荷q

10、由等勢面A點經過任意路徑移動到同一等勢面上B點，整個過程電場力做功為零，但分段來看，電場力可能先做正功，后做負功，也可能先做負功，后做正功 5電勢高低的判斷方法：電場線指向電勢降低的方向 (1) 電場線法：順著電場線的方向電勢越來越低 (2) 由電勢和電勢能的關系來判斷：先由電場力做功情況判斷電勢能的變化，再由電勢和電勢能之間的關系判斷電勢的升降情況需記住的是：對正電荷，電勢越高電勢能越大，電勢越低電勢能越?。粚ω撾姾桑妱菰礁唠妱菽茉叫?，電勢越低電勢能越大(3) 根據電場的場源電荷來判斷在正電荷產生的電場中，離它越近電勢越高；在負電荷產生的電場中，情況恰好相反ba圖1422例4 (1999年

11、上海市高考試題) 圖142中a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b點恰好速度為零，下列說法中正確的是 （ ）A帶電質點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的Ba點的電勢比b點的電勢高C帶電質點在a點的電勢能比在b點的電勢能小Da點的電場強度比b點的電場強度大解析：帶電質點從a由靜止釋放，能沿電場線豎直向上運動，電荷所受的電場力也一定豎直向上的；電勢沿電場線方向降低，a點的電勢一定比b點的電勢高；如果帶電質點的重力可以忽略，質點由靜止開始運動，就會一直運動下去，所以本題中的質點受到的重力不能忽略，且質點一開始所受電場力一定大于重力，如果電場是勻強電場

12、，質點也應該永遠加速運動下去，但質點到達b點速度為零，說明質點已經進行了一段減速運動，受到的電場力比重力要小，可見電場力是逐漸變小的，這是一個非勻強電場的電場線，且場強越來越小綜上所述，選頂A、B、D正確點評： 本題是一道較難的復合場問題，分析的難點是：帶電質點先從a點由靜止向上運動，顯然電場力大于重力，到b點靜止，說明電場力又減小，由此推知帶電質點受到的電場力是越來越小的，即場強越來越小6電場強度、電勢是對電場而言的，說到電場強度、電勢就是指電場的；電場力、電勢能是對在電場中的電荷而言的，一般說到電場力就是指電荷在電場中受到的，電荷的電勢能是指電荷在電場中所具有的能7等量同種點電荷和等量異種

13、點電荷連線上和中垂線上電勢的變化規(guī)律 等量正點電荷連線上中點的電勢最低，中垂線上中點的電勢卻為最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越低連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢等量負點電荷的電勢分布是：連線上是中點電勢最高中垂線上該點的電勢最低從中點沿中垂線向兩側電勢越來越高連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠，電場力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零因此從中垂線上某點不沿中垂線移動電荷到無窮遠，電場力做功仍為零例5 圖144中a、b和c表示點電荷的電場中的三個等勢面它們的電勢

14、分別為U、和一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b時的速率為v，則它經過等勢面c時的速率為_abc圖1-4-4解析： 根據動能定理，粒子由a運動到b ，即 粒子由b運動到c 由上兩式解得 點評：電場中的電荷在等勢面之間運動的問題，可應用動能定理來處理，電場力做的功等于電荷動能的變化abcMNKL圖1-4-7例6 (2001年全國高考試題) 如圖1-4-7所示，虛線a、b和c是某電場中的三個等勢面，它們的電勢為Ua、Ub、Uc，其中UaUbUc一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知 A粒子從K到L的過程中，電場力做負功B粒子從L

15、到M的過程中，電場力做負功C粒子從K到L的過程中，電勢能增加D粒子從L到M的過程中，動能減少解析：這是一道考查點電荷電場中各等勢面的分布及帶電粒子做曲線運動的條件從K到L，正帶電粒子向高電勢移動，電場力做負功，動能減小，電勢能要增加，從L到M，是由高電勢向低電勢移動，電場力做正功，動能增加，電勢能要減小所以選項A、C正確點評：其實該電場是點電荷形成的電場，當帶電粒子向點電荷運動時，根據其運動軌跡可判斷出是被排斥的，就是說形成該電場的點電荷也是正電荷，由此可知UaUbUc如果題目不給出UaUbUc這一條件，結論也能得出 同步檢測1電場中有A、B兩點，把電荷從A點移到B點的過程中，電場力對電荷做正

16、功，則 （ ）A電荷的電勢能減少 B電荷的電勢能增加 CA點的場強比B點的場強大 DA點的場強比B點的場強小2如圖148所示，A、B是同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是 ( )A正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能圖148B正電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能C負電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能D負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能 3外力克服電場力對電荷做功時 ( )A電荷的運動動能一定增大 B電荷的運動動能一定減小 C電荷一定從電勢能大處移到電勢能小處 D電荷可能從電勢能小處移到電勢能大處4關于電勢的高低，下列說法正確的是 （ ）A沿電場線方向

17、電勢逐漸降低 B電勢降低的方向一定是電場線的方向圖149C正電荷在只受電場力作用下，一定向電勢低的地方運動D負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動5如圖149所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1_；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2_；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功W3_由此可知電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是_ 6下列關于電場性質的說法，正確的是 ( )A電場強度大的地方，電場線一定密，電勢也一定高 B電場強度大的地方，電場線一定

18、密，但電勢不一定高C電場強度為零的地方，電勢一定為零D電勢為零的地方，電場強度一定為零7關于電勢與電勢能的說法，正確的是 ( )A電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大B電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大C在正點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能D在負點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能8某電場的電場線如圖1410所示，電場中有A、B、C三點，已知一個負電荷從A點移到B點時，電場力做正功(1) 在圖中用箭頭標出電場線的方向；并大致畫出過A、B、C三點的等勢線(2) 在A、B、C三點中，場強最大的點是_，電勢

19、最高的點是_圖1410 圖1411 圖1412 9如圖1411所示，在場強E104NC的水平勻強電場中，有一根長l15 cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質量m3 g，帶電荷量q2106C的小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，則小球到達最低達最低點B時的速度是多大?10如圖1412所示，長木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一質量為m，帶電荷量為-q的小物塊C從A端以某一初速度起向右滑動，當電場強度方向向下時，C恰好到達B端，當電場強度方向向上時，C恰好到達AB中點，求電場強度E的大小綜合評價 1在電場中，已知A點的電勢高于B點的電勢，那么 ( )A把負電荷從A

20、點移到B點，電場力做負功 B把負電荷從A點移到B點，電場力做正功C把正電荷從B點移到A點，電場力做負功 D把正電荷從B點移到A點，電場力做正功圖14132如圖1413所示，Q是帶正電的點電荷，P和P為其電場中的兩點若E、E為P、P兩點的電場強度的大小，、為P、P兩點的電勢，則 ( )AE E，BE E，CEDE E， EB 、A B BEA BCEA EB 、A EB 、A HB若A、B球帶等量同種電荷，則h=HC若A、B球帶等量異種電荷，則hH D若A、B球帶等量異種電荷，則h=H6下列說法中，正確的是 ( ) A沿著電場線的方向場強一定越來越弱B沿著電場線的方向電勢定越來越低C勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同D勻強電場中各點的電勢一定相等7關于電場中電荷的電勢能的大小，下列說法正確的是 ( ) A在電場強度越大的地方，電荷的電勢能也越大B正電荷沿電場線移動，電勢能總增大C負電荷沿電場線移動，電勢能一定增大D電荷沿電場線移動，電勢能一定減小8如圖3417所示，P、Q是兩個電荷量相等的正點電荷，它們連線的中點是O，A、B是中垂線上的兩點，OAOB，用、分別表示A、B兩點的場強和電勢，則 ( ) 圖1417A一定大于，一定大于B不一定大于，一定大于C一定大于，不一定大于 D不一定大于，