第11章軟測量技術(shù)

1、46. 軟測量模型的建立軟測量模型的建立建立準(zhǔn)確的模型是實現(xiàn)軟測量的關(guān)鍵。建模方法主要分為：基于機理分析的軟測量.狀態(tài)估計法的軟測量.基于統(tǒng)計分析的軟測量. 102 x(, , , *, )f d u y xt2(, , , *, )f d u y xt13：估計量y mmxbxbxby2211),21(m,ixi：互不相關(guān)的變量：回歸系數(shù)ibEXBY假設(shè)有 n 個樣本，將 n 個線性映射用矩陣表示16建立主導(dǎo)變量和輔助變量之間的關(guān)系，可以減少非主導(dǎo)變量，簡化模型。假設(shè)X是nm的數(shù)據(jù)矩陣，每列對應(yīng)一變量，每行對應(yīng)一樣本，矩陣X可以分解為m個向量的外積之和：ti為特征值。Pi為特征向量，各向量間

2、是正交的，且其模為1。TmmTTPtPtPtX221117推導(dǎo)得：說明：每一特征值是數(shù)據(jù)矩陣X在特征向量的投影。將特征按長度排行：則P1代表數(shù)據(jù)X變化最大的方向； P2與P1垂直，代表數(shù)據(jù)X變化的第二大方向.TXPmttt2118X在后面的幾個負荷向量上的投影將會很小，主要由噪聲引起，則X表達式可寫為：其中 E為誤差矩陣，代表X在Pk1到Pm方向上的變化。實際應(yīng)用中，k比m少的多（降階作用），則主元模型：EPtPtPtXTkkTT2211PXX ）TkkT22T11(PtPtPtXP19kkXPTEBXPYBXPYkk優(yōu)點：可以消除因變量的線性關(guān)系而引發(fā)的計算問題，抑制了噪音對模型參數(shù)的影響。

3、204. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有并行計算、學(xué)習(xí)記憶能力、自適應(yīng)能力等優(yōu)點。不需要對系統(tǒng)的先驗知識，直接依據(jù)對象的輸入輸出數(shù)據(jù)建模。對于軟測量技術(shù)，以輔助變量作為輸入，以主導(dǎo)變量作為輸出。經(jīng)過學(xué)習(xí)，可得到不可測變量。21一個典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖 Wij : x2 x1 xn : : xi j yj f(.) sj W1j W2j Wnj 輸入信號連接權(quán)閾值處理單元凈值轉(zhuǎn)移函數(shù)輸出1njijijisW x( )jjyf s 1 s0( ) 0 s0yf s( )yf sks( )tanh( )yf ss1( )1 exp()yf ss22( )exp()syf s25前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層

4、、中間層（又稱隱層）和輸出層組成，每層的神經(jīng)元只連接前一層神經(jīng)元的輸出。常見的有：BP網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation） RBF網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function）26學(xué)習(xí)方法分為兩類：學(xué)習(xí)方法分為兩類：有教師學(xué)習(xí)有教師學(xué)習(xí)（Supervised Learning）網(wǎng)絡(luò)的輸出和希望的輸出進行比較，根據(jù)二者之差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，最終使差最小。無教師學(xué)習(xí)無教師學(xué)習(xí)（Unsupervised Learning）輸入信號進入網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)按預(yù)先設(shè)定的規(guī)則）自動調(diào)整權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)最終具有模式分類功能。28設(shè)有含n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點的作用函數(shù)為S型。為說明方便，認為網(wǎng)絡(luò)僅有一個輸出y。設(shè)共有

5、樣本（xk，yk）k1，2，N使用平方型誤差函數(shù)為目標(biāo)函數(shù) 最小則根據(jù)偏差反向傳播可求得權(quán)值修正值：nkkkyyE120)(21ijijijEw29RBF由輸入層、隱層、輸出層組成。隱層節(jié)點為徑向基函數(shù)，一般為高斯徑向基函數(shù)。優(yōu)點：適應(yīng)性非常強，收斂速度快等。303132( )( ,),1,2,., ,niiiif xxbx yin xRyR對于線性情況，支持向量機函數(shù)擬合首先考慮用線性回歸函數(shù)擬合。*1,1*11*1*1( ,)()()()2()()()0. .0,niijjijijnniiiiiiiniiiiiWxxystC *0*0*11()(, )()(, )( )()ijjiijjj

6、iCxSVNSVijjjixSVCniiiibyx xNyx xf xx bx x b 決策函數(shù)：nRH：( )( )f xxb *1,1*11*1*1( ,)()()( ( )()2()()()0. .0,niijjijijnniiiiiiiniiiiiWxxystC ( , )( )( )K x zxz*1,1*11*1*1( ,)()()( ,)2()()()0. .0,niijjijijnniiiiiiiniiiiiWK x xystC *1( )( )()( ,)liiiif xxbK x xb 左側(cè)圖指示左側(cè)圖指示輸出變量對輸出變量對輸入變量的輸入變量的敏感度，右敏感度，右側(cè)表列出敏側(cè)表列出敏感度的數(shù)值感度的數(shù)值gs