初二期中復(fù)習(xí)【教師版】(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 學(xué)情分析臨近期中考試，學(xué)生在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想類的題目上還存在一些一些問(wèn)題，需加強(qiáng)。 課 題 期中專題復(fù)習(xí)二 學(xué)習(xí)目標(biāo)與 考點(diǎn)分析1、特殊三角形的性質(zhì)及其全等證明2、實(shí)數(shù)有關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用3、軸對(duì)稱、四邊形的性質(zhì)及判定定理4、分類討論、數(shù)形結(jié)合、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合學(xué)習(xí)重點(diǎn)與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)討論、三角形中全等證明、分類討論學(xué)習(xí)方法講練結(jié)合、歸納總結(jié)法 學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程知識(shí)點(diǎn)一：分類討論的思想分類討論的類型較多，主要有以下幾個(gè)方面：（1） 由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論；（2） 由數(shù)學(xué)變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（

2、3） 由于圖形的不確定性引起的討論；（4）由于題目含有字母而引起的討論例題講解：例1、等腰三角形的周長(zhǎng)為21cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形分成周長(zhǎng)相差3cm的兩個(gè)三角形。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。例2、 已知a是小于的整數(shù)，且，那么a的所有可能值是_例3、如圖，ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1cm的速度 向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以相同速度向C運(yùn)動(dòng)，問(wèn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒后，PBQ為直角三角形？例4、 如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN,連接EN,AM,CM.(1) 求證：A

3、MBENB;(2) 當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CN的值最小？當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由； (3)當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)。 知識(shí)點(diǎn)二、轉(zhuǎn)化化歸思想軸對(duì)稱，勾股定理變換是研究一些幾何證明和作圖的重要方法。在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，往往結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想、化歸的思想把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，構(gòu)建幾何作圖的模型，使問(wèn)題得到解決，生動(dòng)有趣。下面通過(guò)例題談?shì)S對(duì)稱勾股定理變換的應(yīng)用。例題講解：例1在墻角O有一個(gè)老鼠洞，小貓咪咪在A處發(fā)現(xiàn)自己的冤家老鼠在B處正往洞口方向逃竄，咪咪想，這次再不讓你跑掉。若小貓咪咪與老鼠的速度相同，你能確定小貓咪咪抓住老鼠的位置嗎？

4、60;           例2、如圖所示,ABC中,若A=75°,C=45°,AB=2,則AC的長(zhǎng)等于( ) A.2 B.2 C. D. 例3、若ABC的三邊a，b，c滿足(c-b)2+a2-b2-c2=0，則ABC是（ ）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形例4、已知四邊形ABCD中，B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求得四邊形ABCD的面積（ ）A. 36 B. 25 C. 24 D. 30例5

5、、四邊形ABCD中，AB2，BC，CD5，DA4，B90°，則四邊形ABCD的面積是( )。A. 10 B. C. D. AAC 東南BACCPB例6、如圖，在ABC中，ACB=90º，AC=BC，P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=1，PC=2，PA=3，求得BPC的度數(shù)（ ）A. 115° B. 125° C. 135° D. 120°詳細(xì)解答：如答圖，將APC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使CA與CB重合，即APCBEC,PCE為等腰Rt，CPE=45°，PE2=PC2+CE2=8. 又PB2=1，BE2=9，PE2+ PB2= BE2,則BP

6、E=90°，BPC=135°.例7、如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，AC12，BC5，CD。ABC為（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形詳細(xì)解答：延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得DECD，連接AECD，DECD CE13在ADE和BDC中ADEBDCAEBC5在AEC中：AE5，AC12，CE13即，EAC90°EABCBACABCBACABEAB90°ACB90°ACB為直角三角形知識(shí)點(diǎn)三、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題概述：（1）問(wèn)題背景隱含重要數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)或關(guān)系，素材來(lái)源于生活、來(lái)源于數(shù)學(xué)或其他學(xué)科（2）問(wèn)題以新的數(shù)學(xué)為對(duì)

7、象，包括概念、法則、公式、命題等為主要對(duì)象問(wèn)題本身或求解關(guān)注對(duì)變化對(duì)象的研究、對(duì)變化關(guān)系的理解，不以求未知量為所有研究對(duì)象（3）問(wèn)題的挑戰(zhàn)性落實(shí)在研究數(shù)學(xué)意義上，而不是閱讀方面的障礙導(dǎo)致學(xué)生解答困難（4）通過(guò)閱讀圖表獲得的信息應(yīng)當(dāng)超越借助代數(shù)運(yùn)算獲得的結(jié)果，用于考查學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)對(duì)象的整體把握水平，包括估算能力，要求學(xué)生做一些合理的預(yù)測(cè)和推斷例題講解：例1、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=16cm，AB=12cm,BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B

8、，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形.（2）當(dāng)t為和值時(shí)，以C,D,Q,P為項(xiàng)點(diǎn)的梯形面積等于60cm²？（3）是否存在點(diǎn)P，使PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.例2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中， ，A60°，BDAD，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，使PMAD.（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求APE的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒

9、1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)Q作直線QN，使QN/PM.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t10），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm2.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（附加題）求S的最大值.例3、如圖，在等腰梯形ABCD，AD/BC，AEBC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm，點(diǎn)P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍攻成的封閉圖形記為M，若點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之在線段DF上運(yùn)動(dòng)，使圖形M的形狀發(fā)生改變，但面積始終為10cm2，設(shè)EP=xcm，F(xiàn)Q=ycm，解答下列問(wèn)

10、題：（1）直接寫出當(dāng)x=3時(shí)y的值；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并與出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x取何值是，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？（4）直接寫出線段PQ在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能掃過(guò)的區(qū)域的面積。 知識(shí)點(diǎn)四、數(shù)形結(jié)合 要在解題中有效地實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”，最好能夠明確“數(shù)”與“形”常見(jiàn)的結(jié)合點(diǎn)，從“以數(shù)助形”角度來(lái)看，主要有以下兩個(gè)結(jié)合點(diǎn)：（1）利用數(shù)軸、坐標(biāo)系把幾何問(wèn)題代數(shù)化（在高中我們還將學(xué)到用“向量”把幾何問(wèn)題代數(shù)化）；（2）利用面積、距離、角度等幾何量來(lái)解決幾何問(wèn)題，例如：利用勾股定理證明直角、利用三角函數(shù)研究角的大小、利用線段比例證明相似等例1、如圖，ABC中，BD、CD分別

11、平分ABC與ACB，EF過(guò)D且EFBC，若AB = 7，BC = 8，AC = 6，則AEF周長(zhǎng)為( )A. 15 B . 14 C. 13 D. 18 A C D E B 圖2 例2、如圖2所示，在中，已知，,求的度數(shù)。ACDBE例3例3、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于 ABEFDC第2題例4、已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ）cm2 ABCD例5、如圖，某沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向260km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑