折疊問題與勾股定理

1、折疊問題與勾股定理1如圖，在矩形ABCD中，AB= 6, BC= 8。將矩形ABC沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。(1)求EF的長； 求梯形ABCE的面積。2 .如圖所示，在？ABC中，AB=20, AC=12 BC=16把?ABC折疊，使 AB落在直線AC上，求重疊部分(陰影部分)的面積.AD=93.如圖，矩形紙片 ABCD的長cm,寬 AB=3 cm,將其折使點D與點B重合，那么疊折疊如果AB=3, BC=4求AF的長FAABD( B')疊，使后DE的長是多少？4如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6 BC=8將三角形ABC折疊,使AB落在斜邊AC上得到

2、線段AB',折痕為AD求BD的長為.5. 如圖，折疊長方形(四個角都是直角，對邊相等)的一邊AD,點D落在BC邊的點F處，已知 AB=8cm BC=10cm求EC的長.6. 如圖，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC中點E處，點A 落在點F處，折痕為MN求線段CN的長.(MN的長)7. 如題，在長方形 ABCD中，將 ?ABC沿AC對折至?AEC位置，CE與AD交于點F.(1)試說明：AF=FC8. 把一張矩形紙片(矩形 ABCD按如圖方式折 頂點B和點D重合，折痕為EF.若 AB = 3 cm , BC = 5 cm ,(1) 重疊部分厶DEF的面積是多少cm?(

3、2) 求EF的長。9. 如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°, M為AB邊上中點，將 Rt ABC繞點M旋轉(zhuǎn),使點C與點A重合得到厶DEA設(shè)AE交CB于點N.D *(1)若/ B=25° ,求/ BAE的度數(shù);若AC=2 BC=3,求CN的長.10. 如圖，將矩形紙片ABCD&對角線AC折疊，使點B落到點B'位置，AB'與CD交于點E.（1）求證： AEDA CEB'AB= 8，DE= 3,點P為線段AC上任一點，PGLAE于G,PH丄EC于H.求P®PH的值，并說明理由.ABCD寸使得點11. 有一邊長為2的正方形紙片ABCD

4、先將正方形 折，設(shè)折痕為EF;再沿過點D的折痕將角A翻折, A落在EF的H上，折痕交 AE于點G,求EG的長。 折疊問題作業(yè)1、如圖所示，有一塊直角三角形紙片，EC = 90 ,AC = 4cm , BC =3cm ,將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處, 折痕為AD，則CE的長為（）A. 1cmB. 1.5cm C. 2cmD. 3cm2、如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm, 只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行 的最短路程（二取3）是（）.A 20cm B 10cm C 14cm D無法確定3、矩形紙片 ABCDK AD=4cm AB=10cm按如圖18-1方式折疊，使點

5、 B與點DEAC2題3題Rt ABC中，N BAC=90° AB=3, M為邊BC上的點，聯(lián)結(jié)AM .如果將 ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊的中點處，那么點M到AC的距離是.5、如圖所示：在一塊磚寬 AN 5cm,長N吐10cm, CD上的點B距地面BD= 8cm, 地面上A處的一只螞蟻到 B處吃食，需要爬行的最短路徑是 o6、如圖，折疊矩形紙片 ABCD先折出折痕(對角線) BD,再折疊，使 AD落在對角線BD上，得折痕DG若AB = 2 , BC = 1 ,7、如圖，把矩形紙片 ABCD沿對角線AC折疊,AB點F.(1) 求證： FAC是等腰三角形；(2) 若AB=4, BC=6求厶FAC的周長和面積.8、如圖，將矩形 ABCD沿直線AE折疊，頂點CE =6cm, AB=16cm，求 BF 的長.9、如圖，一張矩形紙片 ABCD勺長AD=9cm,寬B重合。求折疊后BE的長和折痕EF