鞏固練習_解三角形應用舉例_提高

1、【鞏固練習】1、 選擇題1如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計算出A，B兩點的距離為()A mB mC m D. m2如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30，45，且A、B兩點之間的距離為60 m，則樹的高度為()A(153) m B(3015) mC(3030) m D(1530) m3某海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60角，從B島望C島和A島成75角，則B，C兩島之間的距離是()A10海里 B. 海里C海里 D.海里

2、4如右圖，為了測量隧道口AB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，測量時應當用數(shù)據(jù)()A，a，b B，aCa，b， D，b5.有一長為10m的斜坡，傾斜角為，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，要通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為，則坡底要延長（ ）A.5m B.10m C.m D.m6. 某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60方向航行，進行海面巡邏，當行駛半小時到達B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45方向有一艘船C，若C船位于A處北偏東30方向上，則緝私艇B與船C的距離是()ABC D2、 填空題7. 一艘船以的速度向正北方向航行,船在處看見燈塔在船的東北方向上,后船在處看見燈塔在船的北偏東

3、的方向上,這時,船與燈塔的距離 ；8. 為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為，測得塔基B的俯角為，則塔AB的高度為 ；9. 江崖邊有一炮臺江中有兩條船,由炮臺頂部測得俯角分別為和,炮臺頂部到江面高,而且兩條船與炮臺底部連線成,則兩條船相距 ；3、 解答題10如圖所示，已知A、B兩點的距離為100海里，B在A的北偏東30處，甲船自A以50海里/小時的速度向B航行，同時乙船自B以30海里/小時的速度沿方位角150方向航行問航行幾小時，兩船之間的距離最短？11為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1千米處不能收到手機信號，檢查員抽查某市一

4、考點，在考點正西約1.732千米有一條北偏東60方向的公路，在此處檢查員用手機接通電話，以每小時12千米的速度沿公路行駛，問最長需要多少分鐘，檢查員開始收不到信號，并至少持續(xù)多長時間該考點才算合格？12一輯私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45方向，距離12海里的海里上有一走私船正以10海里/小時的速度沿南偏東75方向逃竄，若輯私艇的速度為14海里，輯私艇沿北偏東 的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追及所需的時間和角的正弦值13. 如圖，A、B是水平面上的兩個點，相距800m，在A點測得山頂C的仰角為25，BAD=110，又在B點測得ABD=40，其中D是點C在水平面上的垂足，求山高CD.(精確到1

5、m)14.如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東的方向航行后到達海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東的方向航行后達到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達C,此船應該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?15. 如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點C在AB的延長線上，BC=1，點P為半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊PCD，且點D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.16. 一個人在建筑物的正西點，測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?，這個人再從點向南走到點，再測得建筑物頂?shù)难鼋鞘?，設，間的距離是證明：建筑物的高是【答案與解析】1答案：A解析：在ABC中，AC50，ACB45，CAB105ABC30，由正弦

6、定理： ABm故選A.2. 答案：C解析：由正弦定理可得，hPBsin 45(3030) m.故選C.3. 答案：D 解析：如圖所示，在ABC中，A60，B75，所以C45，由正弦定理，得 (海里)4. 答案：C解析：由A與B不可到達，故不易測量，故選C.ABB5. 答案：C解析：在ABB中由正弦定理,得6. 答案：D解析：如圖，由題意得BAC30，ACB75，BC.7. 答案：；如圖所示： ，在中，根據(jù)正弦定理。8. 答案：；如圖，則，所以.9. 答案：30m；如圖所示：，則在中，根據(jù)余弦定理，.10.解析：設航行x小時后甲船到達C點，乙船到達D點，在BCD中，BC=(100-50x)海里，

7、BD=30x海里()， CBD=60，由余弦定理得：當(小時)時，CD2最小，從而得CD最小航行小時，兩船之間距離最近11解析：如圖所示，考點為A，檢查開始處為B，設公路上C、D兩點到考點的距離為1千米在ABC中，AB1.732，AC1，ABC30，由正弦定理sinACBAB，ACB120(ACB60不合題意)，BAC30，BCAC1，在ACD中，ACAD，ACD60，ACD為等邊三角形，CD1.605，在BC上需5分鐘，CD上需5分鐘答：最長需要5分鐘檢查員開始收不到信號，并持續(xù)至少5分鐘才算合格12. 解析：如圖所示，A、C分別表示輯私艇，走私船的位置，設經(jīng)x小時后在B處追上則AB=14x，BC=10x，ACB=120由得x=2.故AB=28，BC=20即所需時間2小時，為.13. 解析：在ABD中，ADB=180-110-40=30，由正弦定理得.在RtACD中，CD=ADtan25480(m).答：山高約為480m.14、解析：在中， ，根據(jù)余弦定理， 根據(jù)正弦定理, ，有， 所以 ，答:此船應該沿北偏東的方向航行,需要航行15. 解析：設POB=，四邊形面積為，則在PO