《萬以內(nèi)數(shù)的認識》大單元整體設計

青島出版社（五四制）二年級下冊青島出版社（五四制）二年級下冊《萬以內(nèi)數(shù)的認識》單元教學設計課標分析（一）課標內(nèi)容本單元屬于第一學段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的數(shù)與運算主題，在《義務教育數(shù)學課程標準》（2022年版）中有以下敘述：1.學段目標經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)，形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識；嘗試應用數(shù)學知識與方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成推理意識和應用意識。嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨立思考并與他人合作交流解決問題的過程，形成初步的模型意識和應用意識。愿意了解日常生活中與數(shù)學相關(guān)的信息，在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的成就。在學習活動中能提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質(zhì)疑和反思。2.課程內(nèi)容內(nèi)容要求：在實際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，理解數(shù)位的含義，知道用算盤可以表示多位數(shù)，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大??；通過數(shù)的大小比較，感悟相等和不等關(guān)系。探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的數(shù)感、運算能力和推理意識。學業(yè)要求：能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能用符號表示數(shù)的大小關(guān)系。能計算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法,形成初步的運算能力。教學提示：數(shù)的認識教學應提供學生熟悉的情境，使學生感受具體情境中的數(shù)量，可以用對應的方法，借助小方塊、圓片和小棒等表示相等的數(shù)量，然后過渡到用數(shù)字表達，使學生體會可以用一個數(shù)字符號表示同樣的數(shù)量；知道不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的值。通過數(shù)量多少的比較，理解數(shù)的大小關(guān)系。在這樣的活動中，幫助學生形成初步的數(shù)感。課標分解課標解讀：學什么、學到什么程度、怎么學。學什么在實際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，理解數(shù)位的含義，知道用算盤可以表示多位數(shù)，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小；通過數(shù)的大小比較，感悟相等和不等關(guān)系。具體是指：認識計數(shù)單位百、千、萬，并能說出各數(shù)位的名稱及順序，認識到各數(shù)位上數(shù)字的意義；讀寫萬以內(nèi)的數(shù)，能夠用詞語和符號來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小，初步認識近似數(shù)，并結(jié)合實際進行估計；口算整百、整千數(shù)的加減及幾千幾百加減幾百。學到什么程度能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能用符號表示數(shù)的大小關(guān)系。具體是指：結(jié)合具體情境認識萬以內(nèi)的數(shù)，認識計數(shù)單位“千”和“萬”，并能正確說出各數(shù)位的名稱及順序，說出各數(shù)位上數(shù)字的意義；會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能夠用語言和符號來描述萬以內(nèi)數(shù)的大??；知道用算盤可以表示多位數(shù)，會用算珠表述數(shù)；初步認識近似數(shù)，并能結(jié)合實際進行估計；會正確地口算整百、整千數(shù)的加減及幾千幾百加減幾百。怎么學在簡單熟悉的生活情境中，通過交流與分析、傾聽與表達，使學生感受具體情境中的數(shù)量，借助小方塊、圓片和小棒等表示相等的數(shù)量，然后過渡到用數(shù)字表達，使學生體會可以用一個數(shù)字符號表示同樣的數(shù)量；知道不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的值。通過數(shù)量多少的比較，理解數(shù)的大小關(guān)系。在這樣的活動中，幫助學生形成初步的數(shù)感。引導學生在具體的問題情境中選擇合適的單位進行估算，體會估算在解決實際問題中的作用，了解估算的實際意義。從課標分析可以看出，本單元要落實的核心素養(yǎng)是：數(shù)感、運算能力、推理意識、模型意識和應用意識。核心素養(yǎng)發(fā)展目標1數(shù)感1.通過數(shù)一數(shù)、撥一撥、寫一寫等數(shù)數(shù)讀數(shù)寫數(shù)活動，感受類比、想像、歸納法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高數(shù)感。2.數(shù)位和計數(shù)單位不同，數(shù)位是數(shù)所在的位置，計數(shù)單位是計數(shù)（數(shù)數(shù)）的單位。2運算能力1.萬以內(nèi)數(shù)的加減就是相同計數(shù)單位個數(shù)的加減，計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加、減。歸納整百數(shù)加減、幾百幾十加減幾十的口算方法，用多種方法口算。2.根據(jù)實際情況合理選擇估算或筆算解決問題。3推理意識1.將整十數(shù)加減整十數(shù)的口算方法遷移到新知識的學習中。2.通過知識遷移、類推，歸納出整百數(shù)加減、幾百幾十加減幾十的口算方法，進而自主學習整千數(shù)加減、幾千幾百加減幾百的計算，滲透類比推理、遷移的方法。3.通過數(shù)一數(shù)、圈一圈等方法歸納出估計策略，培養(yǎng)數(shù)感，形成初步的估計意識。4模型意識1.經(jīng)歷生活線-數(shù)學線-思維線的探究過程，從具體情境中抽象出數(shù)學問題，在口算、估算的過程中，明確算理，掌握算法，形成初步的模型意識，體會運算的一致性。2.“猜想—驗證—歸納”的方法探究問題的過程。5應用意識1.利用本單元的知識選擇不同的策略解決實際問題，說出解決問題的依據(jù)和方法。2.得出結(jié)論后，實例驗證的必要性。二、教材分析1.縱向分析——本單元在整個小學階段中的地位后內(nèi)容為后續(xù)學習萬以內(nèi)數(shù)的加減法和萬以上數(shù)的認識打下基礎(chǔ)。本單元內(nèi)容后內(nèi)容為后續(xù)學習萬以內(nèi)數(shù)的加減法和萬以上數(shù)的認識打下基礎(chǔ)。本單元內(nèi)容（二下第二單元）萬以內(nèi)數(shù)的認識包括;1.計數(shù)單位千的認識、千以內(nèi)數(shù)的讀寫法2.計數(shù)單位萬的認識、萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法3.數(shù)位不同的數(shù)的大小比較、認識近似數(shù)4.整百數(shù)的加法、幾百加減幾十、幾千幾百加減幾百5.估計萬以內(nèi)數(shù)的認識完成與提升前內(nèi)容（一年級）一年級上冊——20以內(nèi)數(shù)的認識一年級下冊——100以內(nèi)數(shù)的認識橫向分析——對比各版本教材明確教學核心要素本單元編排內(nèi)容比較多，從數(shù)學意義方面考慮，數(shù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)就是“計數(shù)單位與其個數(shù)乘積的累加”。計數(shù)單位、計數(shù)單位之間的十進關(guān)系。因此，本單元教學內(nèi)容的編排，一是從數(shù)的組成去建構(gòu)，二是聯(lián)系實際來體會，二者有機結(jié)合，更利于學生對知識點的理解。青島版青島版人教版北師大版（通過對北師大版、人教版、青島版教材的內(nèi)容進行比較和分析，尋找在編排上的共性與區(qū)別，可以進行選擇有利的數(shù)學學習素材，以了解編排的變化，把握重難點，達成目標）相同點不同點相同點不同點1.學習策略：與青島版相比，人教版和北師大版均借助學具教學，幫助學生明確算理、掌握算法，學生更加容易理解，只是青島版更側(cè)重于解決方法的多樣性。1.學習策略：與青島版相比，人教版和北師大版均借助學具教學，幫助學生明確算理、掌握算法，學生更加容易理解，只是青島版更側(cè)重于解決方法的多樣性。2.學習內(nèi)容安排：人教版和青島版第二課時安排內(nèi)容都是萬以內(nèi)數(shù)的認識，青島版先教學整百、整千數(shù)的口算再教學估算，而人教版、北師大是口算估算合并教學。對比來看，青島版教材側(cè)重于編排的系統(tǒng)性以及方法的遷移與類推，注重解決問題一般思路和解題策略的滲透，提高應用意識。其他內(nèi)容安排大致一樣。1.主題情境：人教版設計的情境有分體育館、長江大橋公路橋、全運會、買電器等；北師大版設計的情境有數(shù)珠子、山峰比高矮、有多少字等，人教版和北師大的情境更貼近學生身邊的生活情境，只是單元主題情境不統(tǒng)一。青島版設計的是參觀北京，圍繞觀看升旗儀式、參觀人民大會堂、參觀學校等情境展開教學，主題一致，符合現(xiàn)在的大單元教學設計理念。2.教材內(nèi)容：①重點一致，都放在引導學生利用已經(jīng)學過的知識解決新知識，明確算理、掌握算法。②都是注重在解決問題的過程中，可以運用不同的策略、方法解決。提高應用意識。通過對比發(fā)現(xiàn)：不論哪個版本的教材，都是根據(jù)課標中“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨立思考并與他人合作交流解決問題的過程。形成初步的模型意識和應用意識”來編排的。本單元知識脈絡清晰、板塊明顯，以“參觀北京”為主題情境，圍繞參觀活動中的數(shù)學問題展開學習，從參觀升旗儀式入手，認識千以內(nèi)的數(shù)，在千以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上遷移學習萬以內(nèi)的數(shù)。在認識了萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，學習近似數(shù)、整百數(shù)的加法、幾百加減幾十、幾千幾百加減幾百，滲透類比推理、遷移的方法。算理伴生方法，學生每一次新知識的學習都是前面舊知識的延續(xù)與拓展。從編排上看，學生的學習活動從教師引導和交流討論，到估算的小組合作和獨立解決，體現(xiàn)了學生學習的主動性和思維訓練的漸進性，基于以上分析，整體上看本單元非常注重情境的連貫性和整體性、知識探索的系統(tǒng)性和遞進性、思維訓練的啟發(fā)性和層次性，符合大單元教學設計理念。二、學情分析學情調(diào)研調(diào)研項目調(diào)研內(nèi)容結(jié)果統(tǒng)計ABC1.對千以內(nèi)數(shù)的認識1.324讀作（），它是由（）個百，（）個十和（）個一組成的。2.3693里面有幾個百、幾個十、幾個一獨立解決問題解答正確思路清晰解答正確思路不清解答錯誤45922.對萬以內(nèi)數(shù)的認識1.從990數(shù)到1000。2.從9990開始數(shù)，數(shù)到一萬。獨立解決問題計算正確表達清楚計算正確表達不清計算錯誤50603.認識近似數(shù)比較大小1.寫出近似數(shù)597≈（）508≈（）2.比較大小1210?958895?806思考：怎么寫近似數(shù)？怎么比較大??？計算正確表達清楚能說出困惑計算正確表達不清能說出困惑計算錯誤361914.萬以內(nèi)數(shù)的加減法口算3.500+300=110-90=（1）對比：上面兩道題與以前學過的知識有何異同？（2）獨立嘗試計算（3）說出自己計算的理由和依據(jù)是什么（4）說出自己在計算上面兩道題時遇到的困難及解決困難的方法。計算正確表達清楚能說出困惑計算正確表達不清能說出困惑計算錯誤421045.估計1.估一估，這塊地一共能種多少棵小白菜？你想怎樣估？思考：說出你是怎么估計的？計算正確表達清楚能說出困惑計算正確表達不清能說出困惑計算錯誤39134(二)基于學情調(diào)研上的分析根據(jù)學情調(diào)研結(jié)果，對學生的知識基礎(chǔ)、學識水平分析如下：從學生認知情況分析，本單元學生學習存在以下障礙點：1.知識基礎(chǔ)學習本單元之前，學生已經(jīng)學習了20以內(nèi)數(shù)的認識、100以內(nèi)數(shù)的認識。2.學識水平學生對計數(shù)單位和十進制已經(jīng)有一定的認識，但這種認識是表非本質(zhì)的、模糊的。對數(shù)位和計數(shù)單位意義理解不透徹，易混淆。學生基本上能正確計算，但部分學生對于為什么這樣計算說不清楚，說明學生的思維的有序性有欠缺，語言表達力不足。四、單元目標綜合考慮以上課標分析、教材分析、學情調(diào)研的結(jié)果，確定本單元的目標為：1、認識計數(shù)單位千、萬，能說出各數(shù)位的名稱、順序和各數(shù)位上數(shù)字的意義；會讀寫萬以內(nèi)的數(shù)2、會用詞語和符號來描述萬以內(nèi)數(shù)的大??；認識近似數(shù)，并結(jié)合實際進行估計；會正確的口算整百、整千數(shù)的加減及幾千幾百加減幾百。3、借助撥一撥、數(shù)一數(shù)、說一說和圈一圈等活動理解計數(shù)單位的意義，知道整百、整千數(shù)的加減及4幾千幾百加減幾百的算理，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感。5、體會用較大的數(shù)來描述生活中的現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在與他人交流的過程中，提高學習數(shù)學的興趣和自信心。五、基本問題（基本問題＋子問題）基本問題子問題1.一百九十八有多大？2.一千有多大？1.198是多大呢？在計數(shù)器上表示出來。計數(shù)器上每一位的每個珠子表示什么意思？2.從100一百一百地數(shù)到900，從900十個十個地數(shù)到990，從990一個一個地數(shù)到999。999再加1是多少？個位、十位、百位分別發(fā)生什么變化？3.（1）請你寫出下面的數(shù)，并思考：你是按什么順序?qū)懙?？如何確定位數(shù)以及每個數(shù)位上的數(shù)是多少？百百十個百十個百十個請你讀出下面的數(shù)，并思考：按什么順序進行讀數(shù)？為什么讀完每一位上的數(shù)還要讀出計數(shù)單位呢？1.三千六百九十三有多大呢？2.一萬有多大呢？出示廣場或會場圖片，估一下大約有多少人？2.（1）人民大會堂有3693個座位，這個數(shù)有多大，你想用什么方法表示出來？你能從3693一千一千地數(shù)到9693嗎？（2）出示9990個小正方體，這是多少塊？你是怎么數(shù)出來的？3.（1）在計數(shù)器上表示出9990，每次在個位上加一個珠子，9999加1后個位、十位、百位、千位分別發(fā)生了什么變化？（2）10000有多大？結(jié)合身邊的事物舉例子說一下。4.（1）請你寫出下面的數(shù)，并思考：你是按什么順序?qū)懙模咳绾未_定位數(shù)以及每個數(shù)位上的數(shù)是多少？（2）請你讀出下面的數(shù)，并思考：按什么順序進行讀數(shù)？5.你還能寫出比10000更大的數(shù)嗎？想一下用0-9十個數(shù)字可以表示所有的自然數(shù)嗎？為什么？1.一樓餐廳大約能坐多少人？二樓呢？2.哪所學校的人數(shù)多？3.故事書和科技書，哪類冊數(shù)多？“大約”是什么意思？你能從數(shù)軸上找到一個數(shù)的近似數(shù)嗎？為什么有準確數(shù)，還需要近似數(shù)？生活中還有哪些地方用到近似數(shù)，舉例說明。3.怎樣比較1210和958的大小，895和806呢？說出你的方法。1.從入口到北四樓有多長？2.小力比小雨多登多少級臺階？1.500+300=?110-90=?你是怎樣口算的？說說你的理由。2．展示、交流不同的計算方法，研討辨析，體會算法多樣化。3.對比總結(jié)，優(yōu)化算法，找出各種算法的共同之處，總結(jié)算理本源。4.遷移運用算理：請你快速口算1400+800，1000-600，并說出理由。這篇日記大約有多少個字？這張班報大約有多少個字？1.出示情境圖，這篇日記大約有多少個字？說說的估計方法。2.還有其他方法嗎？3.以上幾個題目在估計時有什么共同點？六、設計思路1.本單元學習的3條主線。生活線：以“游覽路線”為學習情境，以“人民廣場升旗儀式”和“參觀人民大會堂”“參觀學?！薄坝斡[長城”“設計班報”為子任務。數(shù)學線：從生活問題中抽象出數(shù)學問題，分別研究千以內(nèi)數(shù)的認識，萬以內(nèi)數(shù)的認識，認識近似數(shù)及比較大小，萬以內(nèi)數(shù)的加減法（口算），估計策略的探索。思維線：學生經(jīng)歷知識的遷移，方法的類推，思維的轉(zhuǎn)化等過程。（1）能認識計數(shù)單位“千”及“千位”的位置，能說出千以內(nèi)各數(shù)位的名稱及相鄰計數(shù)單位之間的進率；會讀寫千以內(nèi)的數(shù)；認識算盤，準確讀出算盤上的數(shù)。通過數(shù)一數(shù)、撥一撥、寫一寫等數(shù)數(shù)讀數(shù)寫數(shù)活動，感受類比、想像、歸納法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高數(shù)感。認識計數(shù)單位“萬”及“萬位”的位置，能說出萬以內(nèi)各數(shù)位的名稱及相鄰計數(shù)單位之間的進率；會讀寫萬以內(nèi)的數(shù)；通過數(shù)一數(shù)、撥一撥、寫一寫等數(shù)數(shù)讀數(shù)寫數(shù)活動，感受類比、想像、歸納法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高數(shù)感。認識近似數(shù)，會用≈表示一個數(shù)的近似數(shù)。（2）認識數(shù)軸，能夠通過數(shù)軸確定一個數(shù)的近似數(shù)。選擇合適的方法比較萬以內(nèi)兩個數(shù)的大小。通過學習近似數(shù)和數(shù)的比較培養(yǎng)學生幾何直觀、比較、分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合、推理等方法。（3）探究整百數(shù)加減、幾百幾十加減幾十口算方法，理解算理，準確口算。通過知識遷移、類推，歸納出整百數(shù)加減、幾百幾十加減幾十的口算方法，進而自主學習整千數(shù)加減、幾千幾百加減幾百的計算，滲透類比推理、遷移的方法。（3）會根據(jù)具體情境確定估計單位，掌握估計方法。通過數(shù)一數(shù)、圈一圈等方法歸納出估計策略，培養(yǎng)數(shù)感，形成初步的估計意識。2.單元學習框架六、設計評價任務基本問題子問題評價任務1.一百九十八有多大？2.一千有多大？1.198是多大呢？在計數(shù)器上表示出來。計數(shù)器上每一位的每個珠子表示什么意思？2.從100一百一百地數(shù)到900，從900十個十個地數(shù)到990，從990一個一個地數(shù)到999。999再加1是多少？個位、十位、百位分別發(fā)生什么變化？3.（1）認識算盤，知道上珠表示多少，下珠表示多少？（2）怎樣在算盤上表示587？1.能夠通過計數(shù)器或數(shù)一數(shù)說出“千”是怎樣得到的，它與其它計數(shù)單位的關(guān)系是什么。2.能夠正確讀、寫千以內(nèi)的數(shù)，并能說出數(shù)的組成。3.知道算盤中上珠下珠代表的計數(shù)單位，能準確讀出算盤表示的數(shù)。1.三千六百九十三有多大呢？2.一萬有多大呢？1.出示廣場或會場圖片，估一下大約有多少人？（1）人民大會堂有3693個座位，這個數(shù)有多大，你想用什么方法表示出來？你能從3693一千一千地數(shù)到9693嗎？（2）出示9990個小正方體，這是多少塊？你是怎么數(shù)出來的？3.（1）在計數(shù)器上表示出9990，每次在個位上加一個珠子，9999加1后個位、十位、百位、千位分別發(fā)生了什么變化？（2）10000有多大？結(jié)合身邊的事物舉例子說一下。4.（1）請你寫出下面的數(shù)，并思考：你是按什么順序?qū)懙?？如何確定位數(shù)以及每個數(shù)位上的數(shù)是多少？（2）每一位上的數(shù)字表示什么意義？1.能夠通過計數(shù)器或數(shù)一數(shù)說出“萬”是怎樣得到的，它與其它計數(shù)單位的關(guān)系是什么。2.能夠自主構(gòu)建數(shù)位順序表并正確讀寫出萬以內(nèi)的數(shù)。3.能說出萬以內(nèi)數(shù)每一位上的數(shù)字表示的意義。1.一樓餐廳大約能坐多少人？二樓呢？2.哪所學校的人數(shù)多？3.故事書和科技書，哪類冊數(shù)多？1.“大約”是什么意思？你能從數(shù)軸上找到一個數(shù)的近似數(shù)嗎？2.為什么有準確數(shù)，還需要近似數(shù)？生活中還有哪些地方用到近似數(shù)，舉例說明。3.怎樣比較1210和958的大小，895和806呢？說出你的方法。1.能夠區(qū)分近似數(shù)和準確數(shù)，會求一個數(shù)的近似數(shù)。2.選取恰當?shù)姆椒ū容^兩個數(shù)的大小。1.從入口到北四樓有多長？2.小力比小雨多登多少級臺階？1.500+300=?110-90=?你是怎樣口算的？說說你的理由。2．展示、交流不同的計算方法，研討辨析，體會算法多樣化。3.對比總結(jié)，優(yōu)化算法，找出各種算法的共同之處，總結(jié)算理本源。4.遷移運用算理：請你快速口算1400+800，1000-600，并說出理由。1.能用語言描述整百數(shù)、整千數(shù)加減的口算計算過程。2.遷移到幾百幾十加減幾十、幾