2022年2010中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——壓軸題含答案

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題1.（ 20XX 年四川省宜賓市 ）已知 :如圖,拋物線 y=-x 2+bx+c 與 x 軸， y 軸分別相交于點(diǎn)A （ -1, 0）， B （0, 3）兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為 D.（1） 求該拋物線的解析式.（2） 如該拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形 ABDE 的面積.（3） AOB 與 BDE 是否相像？假如相像,請(qǐng)予以證明.假如不相像,請(qǐng)說(shuō)明理由.可編輯資料 - - - 歡迎下載（注：拋物線y=ax 2+bx+ca 0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為b , 4acb）22a4a可編輯資料 - - - 歡迎下載.2. （08 浙江衢州）已知直角梯形紙片 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的

2、位置如圖所可編輯資料 - - - 歡迎下載示,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O0,0,A10 ,0,B8, 23 ,C0, 23 ,點(diǎn) T可編輯資料 - - - 歡迎下載在線段 OA 上不與線段端點(diǎn)重合 ,將紙片折疊, 使點(diǎn) A 落在射線 AB 上記為點(diǎn)A,折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) T,折痕 TP 與射線 AB 交于點(diǎn) P,設(shè)點(diǎn) T 的橫坐標(biāo)為 t,折疊后紙片重疊部分 圖中的陰影部分 的面積為 S.(1) 求 OAB 的度數(shù),并求當(dāng)點(diǎn) A在線段 AB 上時(shí), S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式.(2) 當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí),求t 的取值范疇.(3) S 存在最大值嗎？如存在,求出這個(gè)最大值,并求此時(shí)t 的值.如不

3、存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 .yy可編輯資料 - - - 歡迎下載BCCOOTAxBTAx可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載3. （ 08 浙江溫州）如圖,在 Rt ABC 中,A90o , AB6, AC8 , D,E 分別是可編輯資料 - - - 歡迎下載邊 AB, AC的中點(diǎn), 點(diǎn) P 從點(diǎn) D 動(dòng)身沿 DE 方向運(yùn)動(dòng), 過(guò)點(diǎn) P 作 PQBC 于Q ,過(guò)點(diǎn) Q作 QR BA 交 AC 于R ,當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合時(shí),點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQx , QRy （1） 求點(diǎn) D 到 BC 的距離 DH 的長(zhǎng).（2） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值

4、范疇）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 是否存在點(diǎn) P ,使PQR為等腰三角形？如存在,懇求出全部中意要求的x 的值.可編輯資料 - - - 歡迎下載如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由ARDPEBCHQ4.（ 08 山東省日照市）在 ABC 中, A 90°, AB4, AC 3, M 是 AB 上的動(dòng)點(diǎn)（不與A, B 重合）,過(guò) M 點(diǎn)作 MN BC 交 AC 于點(diǎn) N以 MN 為直徑作 O,并在 O 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN 令 AM x（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 NP 的面積 S.（ 2）當(dāng) x 為何值時(shí), O 與直線 BC 相切？（ 3）在動(dòng)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記 NP 與梯形

5、 BCNM 重合的面積為 y,試求 y 關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式,并求x 為何值時(shí), y 的值最大,最大值是多少？AAA可編輯資料 - - - 歡迎下載MONMN OMONP可編輯資料 - - - 歡迎下載CBCPBDBC圖 1圖3圖 2可編輯資料 - - - 歡迎下載5，（ 2007浙江金華） 如圖 1,已知雙曲線y=k k>0與直線 y=k x 交于 A, B兩點(diǎn),點(diǎn) A在x可編輯資料 - - - 歡迎下載第一象限 . 試解答以下問(wèn)題：1 如點(diǎn) A的坐標(biāo)為4 , 2.就點(diǎn) B的坐標(biāo)為.如點(diǎn)A的橫可編輯資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)為 m,就點(diǎn) B的坐標(biāo)可表示為.（ 2）如圖 2 ,過(guò)原點(diǎn)

6、 O作另一條直線l ,交雙曲線 y=k k>0于 P, Q兩點(diǎn),點(diǎn) P在第一x可編輯資料 - - - 歡迎下載象限 . 說(shuō)明四邊形APBQ確定是平行四邊形.設(shè)點(diǎn)A.P 的橫坐標(biāo)分別為m, n,可編輯資料 - - - 歡迎下載四邊形 APBQ可能是矩形嗎.可能是正方形嗎.如可能, 直接寫出mn應(yīng)中意的條件. 如不行能,請(qǐng)說(shuō)明理由.yPAAOxBOB圖 1Q圖 26.（2021浙江金華） 如圖 1 ,在平面直角坐標(biāo)系中,己知AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是0 , 4 ,點(diǎn) B在第一象限,點(diǎn)P是 x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,并把 AOP圍著點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn). 使邊 AO與 AB重合 .

7、得到 ABD. （ 1）求直線AB的解析式.（ 2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 , 0 ）時(shí),求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn) D的坐標(biāo).（ 3 ）是否存在點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載P,使 OPD的面積等于3 ,如存在,懇求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).如不存在,4可編輯資料 - - - 歡迎下載請(qǐng)說(shuō)明理由.7.2021 浙江義烏 如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形, G 是 CD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) G 與 C，D不重合 ,以 CG 為一邊在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG ,連結(jié) BG,DE 我們探究以下圖中線段 BG ，線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（ 1）猜想如圖1 中線段 BG，

8、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系.將圖 1 中的正方形CEFG 圍著點(diǎn) C 按順時(shí)針 或逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)任意角度, 得到如圖 2，如圖 3 情形請(qǐng)你通過(guò)觀看，測(cè)量等方法判定中得到的結(jié)論是否仍舊成立 , 并選取圖 2 證明你的判定可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）將原題中正方形改為矩形（如圖 4 6）,且 AB=a ,BC=b ,CE=ka , CG=kb ab, k0,第1題中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立？如成立,以圖 5 為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）在第 2 題圖 5 中,連結(jié) DG ， BE,且 a=3, b=2, k= 1 ,求2BE 2DG

9、 2 的值可編輯資料 - - - 歡迎下載8. 2021 浙江義烏 如圖 1 所示, 直角梯形 OABC 的頂點(diǎn) A，C 分別在 y 軸正半軸與 x 軸負(fù)半軸上 . 過(guò)點(diǎn) B，C 作直線 l 將直線 l 平移, 平移后的直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) D,與 y 軸交于點(diǎn) E（ 1）將直線 l 向右平移, 設(shè)平移距離 CD 為 t t0,直角梯形 OABC 被直線 l 掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為s, s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示, OM 為線段, MN 為拋物線的一部分, NQ 為射線, N 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 4求梯形上底AB 的長(zhǎng)及直角梯形 OABC 的面積.當(dāng) 2t4時(shí),求 S 關(guān)于 t

10、 的函數(shù)解析式.（ 2）在第（ 1）題的條件下,當(dāng)直線l 向左或向右平移時(shí)（包括l 與直線 BC 重合）,在直線AB上是否存在點(diǎn) P,使 PDE 為等腰直角三角形 .如存在,請(qǐng)直接寫出全部中意條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) ;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由9.2021 山東煙臺(tái) 如圖,菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2,BD=2 ,E，F(xiàn) 分別是邊 AD ,CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且中意AE+CF=2.（1） 求證： BDE BCF .（2） 判定 BEF 的外形,并說(shuō)明理由.（3） 設(shè) BEF 的面積為 S,求 S 的取值范疇 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載10.2021 山東煙臺(tái) 如

11、圖, 拋物線L1 :yx22x3 交 x 軸于 A ，B 兩點(diǎn), 交 y 軸于 M 點(diǎn).可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載拋物線L1 向右平移 2 個(gè)單位后得到拋物線L2 , L 2 交 x 軸于 C，D 兩點(diǎn) .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 求拋物線L 2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 拋物線L1 或 L 2 在 x 軸上方的部分是否存在點(diǎn)N ,使以 A , C, M , N 為頂點(diǎn)的四邊形可編輯資料 - - - 歡迎下載是平行四邊形 .如存在,求出點(diǎn) N 的坐

12、標(biāo).如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 如點(diǎn) P 是拋物線L1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ P 不與點(diǎn) A ，B 重合）,那么點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) Q 是否在拋物線L 2 上,請(qǐng)說(shuō)明理由 .可編輯資料 - - - 歡迎下載11.2021 淅江寧波 20XX 年 5 月 1 日,目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣跨海大橋通車了通車后,蘇南A 地到寧波港的路程比原先縮短了120 千米已知運(yùn)輸車速度不變時(shí), 行駛時(shí)間將從原先的3 時(shí) 20 分縮短到 2 時(shí)（1） 求 A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程（2） 如貨物運(yùn)輸費(fèi)

13、用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本,已知某車貨物從A 地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米 1.8 元,時(shí)間成本是每時(shí)28 元,那么該車貨物從A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港可編輯資料 - - - 歡迎下載的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？（3） A 地預(yù)備開創(chuàng)寧波方向的外運(yùn)路線,即貨物從A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港,再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到 B 地如有一批貨物 （不超過(guò) 10 車）從 A 地按外運(yùn)路線運(yùn)到B 地的運(yùn)費(fèi)需 8320元,其中從 A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同,從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)10 車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800 元,當(dāng)貨物每增加1 車時(shí),每車的海上運(yùn)費(fèi)就削減20 元,問(wèn)這批

14、貨物有幾車？可編輯資料 - - - 歡迎下載12.2021 淅江寧波 如圖 1,把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開,得到“ 2開”紙，“ 4 開”紙，“ 8 開”紙，“ 16 開”紙已知標(biāo)準(zhǔn)紙 的短邊長(zhǎng)為 a （1） 如圖 2,把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開得到的“16 開”張紙按如下步驟折疊：第一步將矩形的短邊AB 與長(zhǎng)邊 AD 對(duì)齊折疊,點(diǎn)B 落在 AD 上的點(diǎn) B 處,鋪平后得折痕AE .標(biāo)準(zhǔn)紙“ 2 開”紙，“ 4開”紙，“ 8 開”紙，“ 16開”紙都是矩形此題中所求邊長(zhǎng)或面積都用含 a 的代數(shù)式表示可編輯資料 - - - 歡迎下載其次步將長(zhǎng)邊 AD 與折痕 AE 對(duì)齊折疊,點(diǎn)D 正好與點(diǎn) E 重合,鋪平

15、后得折痕AF 就 AD : AB 的值是, AD,AB 的長(zhǎng)分別是,（2） “ 2 開”紙，“ 4 開”紙，“ 8 開”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等？如相等,直接寫出這個(gè)比值.如不相等,請(qǐng)分別運(yùn)算它們的比值（3） 如圖 3,由 8 個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“ L ”型圖案, 它的四個(gè)頂點(diǎn)E,F,G,H分別在“ 16 開”紙的邊 AB, BC,CD,DA 上,求 DG 的長(zhǎng)可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4）已知梯形 MNPQ 中, MN PQ, M90o , MNMQ2 PQ ,且四個(gè)頂點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載M, N, P, Q 都在“ 4 開”紙的邊上,請(qǐng)直接寫出2 個(gè)符合條件且

16、大小不同的直角梯形的面積可編輯資料 - - - 歡迎下載a2 開A4 開8 開 16 開BDAHDBEGFCBCEF可編輯資料 - - - 歡迎下載圖 1圖 2圖 313.（2021 山東威海）如圖,在梯形ABCD 中, ABCD ,AB 7,CD 1, AD BC 5點(diǎn)M,N 分別在邊 AD ,BC 上運(yùn)動(dòng),并保持 MN AB,ME AB,NF AB,垂足分別為 E,F （ 1）求梯形 ABCD 的面積.（ 2）求四邊形 MEFN 面積的最大值（ 3）試判定四邊形 MEFN 能否為正方形,如能, 求出正方形 MEFN 的面積.如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由可編輯資料 - - - 歡迎下載DCMNAEFB

17、k14（ 2021 山東威海）如圖,點(diǎn)A（ m, m 1）, B（ m 3,m 1）都在反比例函數(shù)yx的圖象上（ 1）求 m,k 的值.y（ 2）假如 M 為 x 軸上一點(diǎn), N 為 y 軸上一點(diǎn),A以點(diǎn) A,B, M, N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求直線 MN 的函數(shù)表達(dá)式B友情提示 ：本大題第（ 1）小題 4 分,第（ 2）小題 7Ox分對(duì)完成第（2 ）小題有困難的同學(xué)可以做下面的（ 3 ） 選做題選做題2 分,所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總分但第（ 2 ），（ 3 ）小題都做的, 第（3）小題的得分不重復(fù)計(jì)入總分可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 選做題 ：在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P 的坐標(biāo)y為

18、（ 5, 0）,點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ 0, 3）,把線段 PQ 向右平移 4 個(gè)單位,然后再向上平移2 個(gè)單位,得到線段P1Q1, Q就點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為,點(diǎn)Q1 的坐標(biāo)為21OQ1P1123Px可編輯資料 - - - 歡迎下載15（ 2021 湖南益陽(yáng)） 我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,假如一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖 12,點(diǎn) A，B，C，D 分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知點(diǎn)D 的坐標(biāo)為 0 ,-3 ,AB 為半圓的直徑,半圓圓心M 的坐標(biāo)為 1,0,半圓半徑為2.(1) 請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的

19、取值范疇.(2) 你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看.(3) 開動(dòng)腦筋想一想,信任你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D 的“蛋圓”切線的解析式.yCABxOMD圖 12可編輯資料 - - - 歡迎下載16.20XX 年浙江省紹興市 將一矩形紙片 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,O0,0 , A6,0 ,C 0,3 動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 動(dòng)身以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng) 2 秒時(shí),3動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 動(dòng)身以相等的速度沿AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒）（1） 用含 t 的代數(shù)式表示 OP, OQ .可編輯資料 -

20、 - - 歡迎下載（2） 當(dāng) t1時(shí),如圖 1,將 OPQ沿 PQ 翻折, 點(diǎn) O恰好落在 CB 邊上的點(diǎn) D 處,求點(diǎn) D可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載的坐標(biāo).（4） 連結(jié) AC ,將 OPQ沿 PQ 翻折,得到 EPQ,如圖 2問(wèn)： PQ 與 AC 能否平可編輯資料 - - - 歡迎下載行？ PE 與 AC能否垂直？如能,求出相應(yīng)的t 值.如不能,說(shuō)明理由yyCDBCB EQQ可編輯資料 - - - 歡迎下載OPAx圖 1OPAx圖 2可編輯資料 - - - 歡迎下載17.20XX 年遼寧省十二市 如圖 16,在平面直角坐標(biāo)系中, 直線 y3 x3 與 x

21、 軸交于可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) C ,拋物線yax2233xc a0) 經(jīng)過(guò) A,B,C 三點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 求過(guò) A, B, C 三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F 的坐標(biāo).可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 在拋物線上是否存在點(diǎn)P ,使如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. ABP為直角三角形,如存在,直接寫出P 點(diǎn)坐標(biāo).可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 摸索究在直線AC 上是否存在一點(diǎn) M ,使得 MBF的坐標(biāo).如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由的周長(zhǎng)最小, 如存在, 求出 M 點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載yAOBx CF圖 1618.20XX 年

22、沈陽(yáng)市 如以下圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 矩形 ABOC 的邊 BO 在 x 軸的負(fù)半軸可編輯資料 - - - 歡迎下載上,邊 OC 在 y 軸的正半軸上,且AB1, OB3 ,矩形 ABOC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向可編輯資料 - - - 歡迎下載旋轉(zhuǎn) 60o 后得到矩形 EFOD 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E ,點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F ,點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載為點(diǎn) D ,拋物線yax2bxc 過(guò)點(diǎn) A, E,D 可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 判定點(diǎn) E 是否在 y 軸上,并說(shuō)明理由.（2） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（ 3）在 x 軸的上方是否存在點(diǎn)P ,點(diǎn) Q

23、,使以點(diǎn) O, B, P, Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的面可編輯資料 - - - 歡迎下載積是矩形 ABOC 面積的 2 倍,且點(diǎn) P 在拋物線上,如存在,懇求出點(diǎn)P ,點(diǎn) Q 的坐標(biāo).如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由yEFACDBOx可編輯資料 - - - 歡迎下載19.20XX 年四川省巴中市 已知：如圖 14,拋物線 y333 x243 與 x 軸交于點(diǎn) A,點(diǎn) B ,可編輯資料 - - - 歡迎下載與直線yxb 相交于點(diǎn) B ,點(diǎn) C ,直線4yxb 與 y 軸交于點(diǎn) E 4可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 寫出直線 BC 的解析式可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 求 ABC 的面積可編輯

24、資料 - - - 歡迎下載（3） 如點(diǎn) M 在線段 AB 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A 向 B 運(yùn)動(dòng)（不與 A, B 重合）, 同時(shí),點(diǎn) N 在射線 BC 上以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B 向 C 運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,可編輯資料 - - - 歡迎下載請(qǐng)寫出MNB 的面積 S與 t 的函數(shù)關(guān)系式, 并求出點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),MNB的面積可編輯資料 - - - 歡迎下載最大,最大面積是多少？20.20XX 年成都市 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中, OAB 的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 10,0）,頂點(diǎn) B 在第一象限內(nèi),且AB =35 , sin OAB=5 .5（1） 如點(diǎn) C 是點(diǎn)

25、B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn),求經(jīng)過(guò)O，C，A 三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 在 1 中,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使以 P，O，C，A 為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？如存在,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.（3） 如將點(diǎn) O，點(diǎn) A 分別變換為點(diǎn) Q（ -2k ,0 ），點(diǎn) R（ 5k,0）（ k>1 的常數(shù)）,設(shè)過(guò)Q，R 兩點(diǎn),且以 QR 的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y 軸的交點(diǎn)為N,其頂點(diǎn)為 M,記可編輯資料 - - - 歡迎下載QNM 的面積為S QMN, QNR 的面積S QNR ,求S QMN S QNR 的值 .可編輯資料 - - - 歡迎

26、下載21.20XX 年樂山市 在平面直角坐標(biāo)系中ABC 的邊 AB 在 x 軸上,且 OA>OB, 以 AB 為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C 如 C 的坐標(biāo)為 0,2,AB=5,A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)X A,X B 是關(guān)于 X的方程可編輯資料 - - - 歡迎下載x2m2 xn10 的兩根 :可編輯資料 - - - 歡迎下載(1) 求 m, n 的值(2) 如 ACB 的平分線所在的直線l 交 x 軸于點(diǎn) D,試求直線 l 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式可編輯資料 - - - 歡迎下載(3) 過(guò)點(diǎn) D 任作始終線l 分別交射線 CA ,CB（點(diǎn) C 除外）于點(diǎn) M ,N ,就11的值CMCN可編輯資料 - - -

27、 歡迎下載是否為定值,如是,求出定值,如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由CMAOBDNL可編輯資料 - - - 歡迎下載22.20XX 年四川省宜賓市 已知:如圖 ,拋物線 y=-x 2+bx+c 與 x 軸， y 軸分別相交于點(diǎn) A（ -1,0）， B （0, 3）兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.(1) 求該拋物線的解析式.(2) 如該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形 ABDE 的面積.（注：拋物線y=ax 2+bx+ca 0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2ab , 4acb24a(3) AOB 與 BDE 是否相像？假如相像,請(qǐng)予以證明.假如不相像,請(qǐng)說(shuō)明理由.）可編輯資料 - - - 歡迎下載23.天津市 20XX 年已知

28、拋物線 y3ax 22bxc ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（）如 ab1 , c1,求該拋物線與 x 軸公共點(diǎn)的坐標(biāo).可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（） 如 ab 1 ,且當(dāng)1x1 時(shí),拋物線與 x 軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 求 c 的取值范疇.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（）如 abc 0,且 x10 時(shí),對(duì)應(yīng)的 y10 .x21 時(shí),對(duì)應(yīng)的 y 20 ,試判定當(dāng) 0x1可編輯資料 - - - 歡迎下載時(shí),拋物線與 x 軸是否有公共點(diǎn)？如有,請(qǐng)證明你的結(jié)論.如沒有,闡述理由24. 20X

29、X 年大慶市 如圖,四邊形 AEFG 和 ABCD 都是正方形,它們的邊長(zhǎng)分別為a,b （ b 2a ）,且點(diǎn)F 在 AD 上（以下問(wèn)題的結(jié)果均可用a,b 的代數(shù)式表示）可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 求S DBF .可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖,求圖中的S DBF .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）把正方形AEFG 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,S DBF是否存在最大值，最小可編輯資料 - - - 歡迎下載值？假如存在,直接寫出最大值，最小值.假如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理

30、由DCDC FGFEEBGB.AA可編輯資料 - - - 歡迎下載25.（20XX年上海市） 已知 AB2, AD4 , DAB90o , AD BC （如圖 13） E可編輯資料 - - - 歡迎下載是射線 BC 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E 與點(diǎn) B 不重合）, M 是線段 DE 的中點(diǎn)（1） 設(shè) BEx , ABM 的面積為 y ,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域.（2） 假如以線段 AB 為直徑的圓與以線段DE 為直徑的圓外切,求線段BE的長(zhǎng).可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 聯(lián)結(jié) BD ,交線段 AM 于點(diǎn) N ,假如以 A, N, D 為頂點(diǎn)的三角形與求線段 BE 的長(zhǎng)B

31、ME 相像,可編輯資料 - - - 歡迎下載A DAD M可編輯資料 - - - 歡迎下載B 圖 13ECBC備用圖可編輯資料 - - - 歡迎下載26.（ 20XX年陜西?。?某縣社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室,為明白決該縣甲，乙兩村和一所中學(xué)長(zhǎng)期存在的飲水困難問(wèn)題,想在這三個(gè)地方的其中一處建一所供水站由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處如圖,甲,乙兩村坐落在夾角為30o 的兩條大路的AB 段和 CD 段（村子和大路的寬均不計(jì)） , 點(diǎn) M 表示這所中學(xué) 點(diǎn) B 在點(diǎn) M 的北偏西 30o的 3km 處,點(diǎn) A 在點(diǎn) M 的正西方向, 點(diǎn) D在點(diǎn) M 的南偏西 60o 的 23 km 處為使供水站鋪設(shè)到

32、另兩處的管道長(zhǎng)度之和最短,現(xiàn)有如下三種方案：方案一：供水站建在點(diǎn)M 處,請(qǐng)你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長(zhǎng)度之和的最小值.方案二：供水站建在乙村（線段CD 某處）,甲村要求管道建設(shè)到A 處,請(qǐng)你在圖中,畫出鋪設(shè)到點(diǎn) A和點(diǎn) M 處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖,并求其最小值.方案三： 供水站建在甲村 （線段 AB 某處） ,請(qǐng)你在圖中, 畫出鋪設(shè)到乙村某處和點(diǎn)M 處可編輯資料 - - - 歡迎下載的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖,并求其最小值綜上,你認(rèn)為把供水站建在何處,所需鋪設(shè)的管道最短？北可編輯資料 - - - 歡迎下載A30oOBF甲村M EC 乙村 D圖東A30oOBF甲村M EC 乙村

33、D圖可編輯資料 - - - 歡迎下載27.（ 20XX年山東省青島市） 已知： 如圖, 在 Rt ACB中, C 90°,AC 4cm,BC 3cm, 點(diǎn) P 由 B 動(dòng)身沿 BA方向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),速度為 1cm/s .點(diǎn) Q由 A 動(dòng)身沿 AC方向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng),速度為 2cm/s.連接 PQ如設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （s）（ 0t 2）,解答以下問(wèn)題：（1） 當(dāng) t 為何值時(shí), PQ BC？（2） 設(shè) AQP的面積為 y（ cm 2 ）,求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式.（3） 是否存在某一時(shí)刻t ,使線段 PQ恰好把 Rt ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？如存在,求出此時(shí) t

34、的值.如不存在,說(shuō)明理由.（4） 如圖,連接 PC,并把 PQC沿 QC翻折,得到四邊形PQPC,那么是否存在某一時(shí)刻 t ,使四邊形 PQP C 為菱形？如存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng).如不存在,說(shuō)明理由BBPP可編輯資料 - - - 歡迎下載AQC圖A QC圖P可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載28.（ 20XX 年江蘇省南通市） 已知雙曲線 yk與直線x1yx 相交于 A，B 兩點(diǎn) . 第一象限4可編輯資料 - - - 歡迎下載上的點(diǎn) M（ m, n）（在 A 點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線yk上的動(dòng)點(diǎn) . 過(guò)點(diǎn) B 作 BD y 軸于點(diǎn) D. 過(guò) Nx可編輯資料 - - -

35、 歡迎下載（0, n）作 NC x 軸交雙曲線yk于點(diǎn) E,交 BD于點(diǎn) C.x可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 如點(diǎn) D 坐標(biāo)是（ 8, 0）,求 A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 k 的值.可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 如 B是 CD的中點(diǎn),四邊形 OBCE的面積為 4,求直線 CM的解析式 .（3） 設(shè)直線 AM，BM分別與 y 軸相交于 P，Q兩點(diǎn),且 MA pMP, MB qMQ,求 p q 的值.yMDOAxBCEN29.（ 20XX 年江蘇省無(wú)錫市）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為 30km 的正方形城區(qū)挑選如干個(gè)安裝飾,每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置,使

36、這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全掩蓋這個(gè)城市問(wèn)：（1） 能否找到這樣的4 個(gè)安裝飾,使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？（2） 至少需要挑選多少個(gè)安裝飾,才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？答題要求： 請(qǐng)你在解答時(shí),畫出必要的示意圖,并用必要的運(yùn)算，推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由（下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為30km 的正方形城區(qū)示意圖,供解題時(shí)選用）圖 1圖 2圖 3圖 4可編輯資料 - - - 歡迎下載壓軸題答案可編輯資料 - - - 歡迎下載1.解：（1）由已知得：c3解得1bc0可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載c=3,b=2拋物線的線的解析式為yx22

37、 x3y可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）所以對(duì)稱軸為x=1,A,E關(guān)于 x=1 對(duì)稱,所以 E3,0D設(shè)對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)為 FB可編輯資料 - - - 歡迎下載所以四邊形 ABDE的面積 = SABOS梯形 BOFDS DFEG可編輯資料 - - - 歡迎下載= 1 AO BO1 BODF OF1 EFDF222AE可編輯資料 - - - 歡迎下載= 11 31 341124OFx可編輯資料 - - - 歡迎下載222=9（3）相像可編輯資料 - - - 歡迎下載如圖, BD=BG2DG 212122可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料

38、- - - 歡迎下載BE=BO2OE2323232可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2DE=DF 2EF 2224225可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載所以 BD 2BE 220 ,DE20 即：BD 2BE2DE 2 , 所以 BDE 是直角三角形可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載所以AOBDBE90 , 且AOBO2,BDBE2可編輯資料 - - - 歡迎下載所以AOB :DBE .2.1 A , B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A10 , 0和 B8 , 23 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 tanOAB

39、233 ,108可編輯資料 - - - 歡迎下載OAB60可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)點(diǎn) A 在線段AB 上時(shí),OAB60 , TA=TA ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 A TA 是等邊三角形,且 TPTA ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 TP10t sin 603 102t , A PAP1 AT21 102t ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 SSA TP1A P TP23108t 2 ,23yA CEB可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) A 與B 重合時(shí), AT=AB=4 ,Psin 60可編輯資料 - - - 歡迎下載所以此時(shí) 6t10.OTAx可編輯資料 - - -

40、 歡迎下載(2) 當(dāng)點(diǎn) A 在線段AB 的延長(zhǎng)線,且點(diǎn) P 在線段 AB 不與 B 重合 上時(shí), 紙片重疊部分的圖形是四邊形如圖 1,其中 E 是 TA 與CB 的交點(diǎn) ,當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí), AT=2AB=8 ,點(diǎn) T 的坐標(biāo)是 2, 0y又由 1 中求得當(dāng) A與B 重合時(shí), T 的坐標(biāo)是 6, 0A 可編輯資料 - - - 歡迎下載所以當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí),(3) S 存在最大值2t6 .PCEBF可編輯資料 - - - 歡迎下載1 當(dāng) 6t10 時(shí), S3 108t 2 ,OTAx可編輯資料 - - - 歡迎下載在對(duì)稱軸 t=10 的左邊, S 的值隨著 t 的增大而減小

41、,當(dāng) t=6 時(shí), S 的值最大是 23 .可編輯資料 - - - 歡迎下載2 當(dāng) 2t6 時(shí),由圖1 ,重疊部分的面積 SS A TPS A EB可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 A EB 的高是A Bsin 60 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 S3 108t 21 102t4 232可編輯資料 - - - 歡迎下載3 t 284 t283 t2 2438可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) t=2 時(shí), S 的值最大是 43 .3 當(dāng) 0t2 ,即當(dāng)點(diǎn) A 和點(diǎn)P 都在線段 AB 的延長(zhǎng)線是 如圖2 ,其中 E 是 TA 與CB 的交點(diǎn), F 是 TP 與 CB 的交點(diǎn) ,可編輯資料 - - - 歡迎下載EFTFTPETF ,四邊形 ETAB 是等腰形, EF=ET=AB=4 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 S1 EF OC2142 3432可編輯資料 - - - 歡迎下載綜上所述, S 的最大值是4 3 ,此時(shí) t 的值是 0t2 .可編輯資料 - - - 歡迎下載3. 解：（ 1） QARt, AB6, AC8 , 1BC10 可編輯資料 - - - 歡迎下載Q 點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn),BDAB3 2可編輯資料 - - - 歡迎下載QDHBAo90 ,BB 可編輯資料 - - - 歡迎下載BHD