八年級數(shù)學“學習課堂”個別教學的研究(2)

1、“學·習課堂”個別教學的研究 -矩 形 的 性 質(zhì) 八年級數(shù)學組 張姿一、教學目標、重點和難點知識與能力：1掌握矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。2掌握矩形的性質(zhì)，初步應(yīng)用矩形的性質(zhì)來解決簡單問題，滲透轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法：經(jīng)歷、體驗、探索矩形概念、性質(zhì)的過程，滲透從一般到特殊、類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生歸納和初步的演繹推理能力。情感態(tài)度與價值觀：通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，增強學習信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學的美。二、教學重點：矩形性質(zhì)三、教學難點：由于學生學習幾何的時間還不長、學習程度較淺，獨立思考和探究的能力還不強，我

2、結(jié)合本節(jié)的教學內(nèi)容確定教學難點為：1、矩形的性質(zhì)“對角線相等”的探索。2、矩形性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是有條理地書寫解題過程。四、教學過程（一）、多媒體導入，明確目標。我用多媒體展示生活中的和諧對稱的物體，問學生物體是什么圖形；學生觀察、回答，引出課題。（設(shè)計意圖：用生活中的物體展示長方形（即矩形），激發(fā)學生興趣，讓學生直觀感受生活中物體的美，體會數(shù)學源于生活，充分體現(xiàn)課標理念數(shù)學應(yīng)向生活回歸，向?qū)W生經(jīng)驗回歸，人人學有價值的數(shù)學。同時為形成矩形概念打下基礎(chǔ)。）（二）創(chuàng)設(shè)情境，自主學習。1、看一看，提出概念。我出示平行四邊形木架進行變化，提出問題1：變化后是什么圖形；學生通過觀察后回答是平行四邊形；接下

3、來，我提出問題2：平行四邊形的一個內(nèi)角變?yōu)槎嗌俣葧r，木架變成了剛才多媒體展示的物體的形狀；通過我的引導和學生的觀察，學生容易得出為直角時是矩形，然后讓學生說一說矩形概念；我再進行規(guī)范，讓學生在書上進行批注并齊讀書上概念2次，強調(diào)矩形的概念有兩方面的涵義，它既是矩形的定義，又是以后學習中矩形的一種判定方法。（設(shè)計意圖：誘發(fā)學生學習動機有兩種，即感性認識和理性思考，出示木架，學生興趣肯定很高，同時也讓學生知道矩形是在平行四邊形的基礎(chǔ)上定義的，學生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念，符合學生認知規(guī)律；閱讀是理解的基礎(chǔ)，數(shù)學教學同樣需要閱讀，讓學生齊讀，這樣有利于學生理解和記憶。）2、判一判，鞏固概

4、念。1）平行四邊形是矩形。2）有一個角是90度的四邊形是矩形。 平行四邊形矩形3）矩形是平行四邊形。（設(shè)計意圖：利用判斷題和關(guān)系圖，讓學生了解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，知道矩形是特殊的平行四邊形，使學生認識特殊與一般的辯證關(guān)系，為矩形具有平行四邊形的性質(zhì)做好鋪墊。）3、提出問題。生活中，側(cè)面是矩形形狀的物體給人以美的感覺，肯定矩形具有很多獨特性質(zhì)，讓我們利用手中的矩形紙片一起來探究矩形的性質(zhì)。4、先思后探。學生先獨立思考、操作2、3分鐘后，前后四人小組，共同觀察、討論、猜想、驗證。我將參與部分小組的討論，對有困難的同學加以輔導。（設(shè)計意圖：課標指出探究活動的主要目的是為了解決學生學習時產(chǎn)生

5、的困惑與問題。這樣設(shè)計，既可以培養(yǎng)學生獨立學習的習慣，又可以培養(yǎng)與人合作探索的優(yōu)良品質(zhì)。）在探索中，可能學生探究矩形對角線相等的性質(zhì)比較困難，如果沒有得出，此時，我會讓學生回憶平行四邊形性質(zhì)是從邊、角、對角線、對稱性四個方面來研究，學生就會有“柳暗花明又一村”的感覺，肯定會很迫切地投入到再探中。如個別小組仍有問題，我會引導他們劃對角線，利用測量、折疊等方法來探究。（設(shè)計意圖：“有困難，老師才引導?！睂W生不僅能主動獲取知識，體驗探索的快樂，而且能不斷豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，學會探索，學會學習。）如果學生得出將進入下一環(huán)節(jié)。5、總結(jié)驗證。小組代表總結(jié)性質(zhì)，并用書本知識進行驗證，相互補充。我會及時鼓勵，肯

6、定“亮點”，可能學生在驗證矩形對角線相等時，有用全等證明或勾股定理證明或?qū)ΨQ證明，如果學生只出現(xiàn)一種方式，我會在黑板上加以分析，提出多種方法。6、對比記憶。讓學生從四個方面對比平行四邊形與矩形的性質(zhì)，總結(jié)出矩形的特性。（設(shè)計意圖：讓學生對比新舊知識，可以明確研究平行四邊形性質(zhì)的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質(zhì)的方法，今后還要用這種數(shù)學遷移的思維方式來研究其他特殊平行四邊形，滲透類比的數(shù)學思想，形成解決問題的一些策略，體驗解決問題的多樣性。）（三）講解釋疑，鞏固提高。1、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，求AC的長？2、如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點O，請找出相等的線段，圖中有等

7、腰三角形嗎？3、如上圖，矩形ABCD被兩對角線分成四個小三角形，如果四個三角形的周長的和是86cm，對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？三個題學生都先做，1、2題讓學生口答，我小結(jié)。3題讓個別學生上臺分析，然后，我利用多媒體展示四個小三角形的周長為12條線段之和，學生就非常清楚看到每條對角線被用了兩次，其后學生寫出過程，老師加以規(guī)范，突破難點。（設(shè)計意圖：尊重學生的個體差異，適當拓展學生的知識面，體現(xiàn)因材施教的原則，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。）（四）達標檢測，反饋新知。如果學生掌握不好，我將讓學生就產(chǎn)生問題的地方進行再練習，讓人人學必須的數(shù)學。（設(shè)計意圖：皮亞杰的觀點認為：“不斷的訓練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學模型”。所以練習和科學的重復(fù)練習始終是數(shù)學學習的有效辦法。這些簡單問題的設(shè)計，可以檢測學生掌握性質(zhì)的情況，做到及時反饋。在解決以上問題的時候，我們把矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，滲透數(shù)學中轉(zhuǎn)化的思想。）（五）歸納小結(jié),認知重構(gòu)。這個環(huán)節(jié)讓學生把他今天所學的知識向他身邊的同學或好友訴說，我再總結(jié)知識點和數(shù)學思想。其后，布置作業(yè)：基礎(chǔ)訓練（設(shè)計意圖：學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力，同時引導學生