第七講 軸對(duì)稱(chēng)、中考相關(guān)題目選講

1、第七講第七講 軸對(duì)稱(chēng)、中考相軸對(duì)稱(chēng)、中考相關(guān)題目選講關(guān)題目選講一、軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形一、軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形1.軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果如果一個(gè)圖形一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。2.軸對(duì)稱(chēng)：軸對(duì)稱(chēng)：如果如果兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，它們能完沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)成軸對(duì)稱(chēng)。這條直這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。3.3.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形：（1

2、 1）只有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形）只有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形角（角（角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)）；）；等腰三角形（等腰三角形（底邊上的高所在的直線(xiàn)底邊上的高所在的直線(xiàn)）；）；等腰梯形（等腰梯形（兩底中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)兩底中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)）；）；扇形（扇形（經(jīng)過(guò)弧的中點(diǎn)的半徑所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)弧的中點(diǎn)的半徑所在的直線(xiàn)）；）；其它圖形：其它圖形：（2 2）有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形）有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形線(xiàn)段（線(xiàn)段（線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，線(xiàn)段本身所在的直線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，線(xiàn)段本身所在的直線(xiàn)）長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形（分別經(jīng)過(guò)兩組對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別經(jīng)過(guò)兩組對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線(xiàn)）菱形（菱形（兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)兩條對(duì)角線(xiàn)所在的

3、直線(xiàn)）其它圖形：其它圖形：（3 3）有）有3 3條及條及3 3條以上對(duì)稱(chēng)軸的圖形條以上對(duì)稱(chēng)軸的圖形等邊三角形：三條對(duì)稱(chēng)軸；正方形：四條對(duì)稱(chēng)軸等邊三角形：三條對(duì)稱(chēng)軸；正方形：四條對(duì)稱(chēng)軸正五邊形：五條對(duì)稱(chēng)軸；正六邊形：六條對(duì)稱(chēng)軸正五邊形：五條對(duì)稱(chēng)軸；正六邊形：六條對(duì)稱(chēng)軸正正n n邊形：邊形：n n條對(duì)稱(chēng)軸條對(duì)稱(chēng)軸n n為奇數(shù)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為多邊形為奇數(shù)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為多邊形各邊的垂直平分線(xiàn)（經(jīng)各邊的垂直平分線(xiàn)（經(jīng)過(guò)所對(duì)的頂點(diǎn)）過(guò)所對(duì)的頂點(diǎn)）；n n為偶數(shù)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸分為兩部分，一半為多邊形為偶數(shù)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸分為兩部分，一半為多邊形各邊各邊的垂直平分線(xiàn)（平行邊的垂直平分線(xiàn)互相重合）的垂直平分線(xiàn)（平行邊的垂直平分

4、線(xiàn)互相重合）；另一半為多邊形另一半為多邊形正對(duì)正對(duì)頂點(diǎn)的連線(xiàn)所在的直線(xiàn)；頂點(diǎn)的連線(xiàn)所在的直線(xiàn)；其它有其它有3 3條及條及3 3條以上對(duì)稱(chēng)軸的圖形條以上對(duì)稱(chēng)軸的圖形注：這些圖形都是由正多邊形演變而來(lái)（雪花）注：這些圖形都是由正多邊形演變而來(lái)（雪花）（4 4）圓：有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸（）圓：有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸（直徑所在的直線(xiàn)直徑所在的直線(xiàn)）（5 5）組合圖形：對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)受對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形）組合圖形：對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)受對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形影響。影響。（6 6）其它圖形：）其它圖形：（7 7）典型的不對(duì)稱(chēng)圖形：）典型的不對(duì)稱(chēng)圖形：平行四邊形平行四邊形4.4.三個(gè)重要定理：三個(gè)重要定理：（1 1）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到

5、這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。離相等。（3 3）等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊的中線(xiàn)、底邊上）等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。的高互相重合。注：這三個(gè)定理都可以用全等得出，但直接使用這三個(gè)注：這三個(gè)定理都可以用全等得出，但直接使用這三個(gè)定理更加簡(jiǎn)單。定理更加簡(jiǎn)單。ABCDEF（1 1）已知：如圖，）已知：如圖，ADBCADBC，DEABDEAB，DFACDFAC，AC=ABAC=AB 求證：求證：BD=CD BD=CD BDEBDECDFCDFABCDE（2 2）已知：如圖，）已知：如圖，ADBCADBC，DB=DCDB=DC 求證

6、：求證：ACE=ABEACE=ABE5.5.軸對(duì)稱(chēng)的作圖：軸對(duì)稱(chēng)的作圖：（1 1）理論根據(jù)：對(duì)稱(chēng)軸）理論根據(jù)：對(duì)稱(chēng)軸垂直平分垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：折疊后能夠重合的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：折疊后能夠重合的點(diǎn)（2 2）補(bǔ)全軸圖形或作成軸對(duì)稱(chēng)的圖形。）補(bǔ)全軸圖形或作成軸對(duì)稱(chēng)的圖形。A AB BC CM MN N第第2 21 1題題如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)上有一個(gè)如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)上有一個(gè)ABC.ABC.（1 1）作）作ABCABC關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)MNMN的對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)圖形（不寫(xiě)作法）；（不寫(xiě)作法）；（2 2）若網(wǎng)絡(luò)上的最小正方形的邊長(zhǎng)）若網(wǎng)絡(luò)上的最小正方形的邊長(zhǎng)為為1 1，求，求ABCABC的面積的

7、面積. . 2. 2.尺規(guī)作圖：把下圖（實(shí)線(xiàn)部分）補(bǔ)成以尺規(guī)作圖：把下圖（實(shí)線(xiàn)部分）補(bǔ)成以虛線(xiàn)虛線(xiàn)l l為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，你會(huì)得到一只美為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，你會(huì)得到一只美麗蝴蝶的圖案（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕麗蝴蝶的圖案（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）跡）3.3.如下圖，由小正方形組成的如下圖，由小正方形組成的L L形圖中，請(qǐng)你形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫(huà)一個(gè)小正方形用三種方法分別在下圖中添畫(huà)一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形：使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形： （3 3）距離和最小的作圖）距離和最小的作圖 1.某汽車(chē)探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車(chē)加水，汽車(chē)在短？請(qǐng)你在圖上畫(huà)出

8、這一點(diǎn)河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短。 2.圖2-170表示一張長(zhǎng)方形球臺(tái)，設(shè)P，Q為兩個(gè)球，若擊P球，使它碰CD邊后，反彈正好擊中Q球試問(wèn)P應(yīng)碰撞CD邊的哪一點(diǎn)？ 3. 3.如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場(chǎng)地的三條道路上修建三個(gè)涼場(chǎng)地的三條道路上修建三個(gè)涼亭亭A A、B B、C C且涼亭用長(zhǎng)廊兩兩連且涼亭用長(zhǎng)廊兩兩連通如果涼亭通如果涼亭A A、B B的位置己經(jīng)的位置己經(jīng)選定，那么涼亭選定，那么涼亭C C建在什么位置，建在什么位置，才能使工程造價(jià)最低？請(qǐng)用尺才能使工程造價(jià)最低？請(qǐng)用尺規(guī)作出圖形（不寫(xiě)作法，但保規(guī)作出圖形（不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）留作圖痕跡） （4 4

9、）軸對(duì)稱(chēng)圖形的設(shè)計(jì)）軸對(duì)稱(chēng)圖形的設(shè)計(jì)利用一個(gè)正方形、一個(gè)等邊三角形、一條線(xiàn)段設(shè)計(jì)一利用一個(gè)正方形、一個(gè)等邊三角形、一條線(xiàn)段設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案，并加上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案，并加上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。 6.6.鏡子中的像：鏡子中的像：（1 1）正面照鏡子（左右對(duì)稱(chēng)）正面照鏡子（左右對(duì)稱(chēng)只改變左右）只改變左右）（2 2）水中倒影（上下對(duì)稱(chēng)）水中倒影（上下對(duì)稱(chēng)上下、左右都改變）上下、左右都改變）1.在在09中不管如何放置，鏡中的像都和原來(lái)數(shù)字一樣中不管如何放置，鏡中的像都和原來(lái)數(shù)字一樣的是的是 。2626個(gè)英文字母呢？個(gè)英文字母呢？2.2.字符字符 在水中的倒影為在水中的倒影為

10、 。 7.7.剪紙中的數(shù)學(xué)：剪紙中的數(shù)學(xué)：（1 1）將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，）將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖得到圖3 3，然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪，然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是開(kāi)后的平面圖形是( ) ( ) ABCD圖3(2)將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪下，得到中的虛線(xiàn)剪下，得到、兩部分，將兩部分，將展開(kāi)后得展開(kāi)后得到的平面圖形是（到的平面圖形是（ ）（A）矩形）矩形 （B）三角形）三角形 （C）梯形）梯形 （D）菱形）菱形(3)(3)如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折

11、后沿虛線(xiàn)剪如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線(xiàn)剪下，則所得的圖形是下，則所得的圖形是( )( )二、中考中有關(guān)七年級(jí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題選講二、中考中有關(guān)七年級(jí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題選講 七年級(jí)所學(xué)的內(nèi)容在中考中所占比例較小，七年級(jí)所學(xué)的內(nèi)容在中考中所占比例較小，而且往往是作為解決其它問(wèn)題的工具出現(xiàn)。而且往往是作為解決其它問(wèn)題的工具出現(xiàn)。 在中考中直接考查到的七年級(jí)的知識(shí)比較多在中考中直接考查到的七年級(jí)的知識(shí)比較多的有以下幾點(diǎn)：的有以下幾點(diǎn)：1.視圖、展開(kāi)與折疊視圖、展開(kāi)與折疊2.探索規(guī)律（探索規(guī)律（8、9年級(jí)將繼續(xù)學(xué)習(xí)）年級(jí)將繼續(xù)學(xué)習(xí)）3.三角形（三角形（8、9年級(jí)將繼續(xù)學(xué)習(xí)）年級(jí)將繼續(xù)學(xué)習(xí)）4.變量之間的關(guān)系

12、（主要是圖像變量之間的關(guān)系（主要是圖像）5.概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)（8、9年級(jí)將繼續(xù)學(xué)習(xí)）年級(jí)將繼續(xù)學(xué)習(xí)）6.軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 在中考中常作為解決其它問(wèn)題的工具出現(xiàn)的在中考中常作為解決其它問(wèn)題的工具出現(xiàn)的有以下幾點(diǎn)：有以下幾點(diǎn)：1.有理數(shù)的概念和計(jì)算有理數(shù)的概念和計(jì)算2.整式的概念和計(jì)算整式的概念和計(jì)算3.一元一次方程一元一次方程4.線(xiàn)段、角、平行線(xiàn)線(xiàn)段、角、平行線(xiàn)5.三角形三角形（一）視圖、展開(kāi)與折疊（一）視圖、展開(kāi)與折疊1.1.由一些大小相同的小正方體組成由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖（如圖（如圖1 1）. .（1 1）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的一

13、種）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種左視圖；左視圖；（2 2）若組成這個(gè)幾何體的小正方）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為體的塊數(shù)為n n，請(qǐng)你寫(xiě)出，請(qǐng)你寫(xiě)出n n的所有可的所有可能值能值. .主視圖俯視圖（圖1）2.甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一張四方形桌甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一張四方形桌子旁邊。桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字子旁邊。桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，甲說(shuō)他看到的，甲說(shuō)他看到的是是“6”，乙說(shuō)他看到的是，乙說(shuō)他看到的是“ ”，丙說(shuō)他看到的是，丙說(shuō)他看到的是“ ”，丁說(shuō)他看到的是，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右

14、邊甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是丁丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是丁 C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊93.下圖所示的是（ ）的表面展開(kāi)圖（A）三棱柱 （B）三棱錐 （C）四棱柱 （D）四棱錐4.正方體的折疊（二）探索規(guī)律：（二）探索規(guī)律：1觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，填表并回填表并回答答下面問(wèn)題。問(wèn)題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102個(gè)，則圖中應(yīng)有_條橫截線(xiàn)。 2.2.圖中是幅圖中是幅“蘋(píng)果圖蘋(píng)果圖”，第一行有一個(gè)蘋(píng)果

15、，第二行第一行有一個(gè)蘋(píng)果，第二行有有2 2個(gè)，第三行有個(gè)，第三行有4 4個(gè)，第四個(gè)，第四行有行有8 8個(gè)，個(gè)，。你是否發(fā)現(xiàn)。你是否發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果的排列規(guī)律？猜猜看，蘋(píng)果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有第十行有_個(gè)蘋(píng)果。個(gè)蘋(píng)果。3.3.一串有黑有白，其排列有一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖住一部分（如圖3），則這），則這串珠子被盒子遮住的部分有串珠子被盒子遮住的部分有_顆顆. .（圖3）5.5.觀察下列等式觀察下列等式9-1=89-1=8 16-4=12 16-4=12 25-9=16 25-9=16 36-16=20 36-16=20這些等式反映自然數(shù)

16、間的某種規(guī)律，設(shè)這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)n(n1)表表示 自 然 數(shù) ， 用 關(guān) 于示 自 然 數(shù) ， 用 關(guān) 于 n n 的 等 式 表 示 這 個(gè) 規(guī) 律的 等 式 表 示 這 個(gè) 規(guī) 律為為 . .6. 6. 陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、逐步增加時(shí)，樓梯的上逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：法依次為：1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，2121，（這就是（這就是著名的斐波拉契數(shù)

17、列）著名的斐波拉契數(shù)列）. .請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上后回答：上1010級(jí)臺(tái)階共有級(jí)臺(tái)階共有 種上法種上法. . 7.把正方體擺放成如圖（把正方體擺放成如圖（7）的形狀，若從上至下依次為第的形狀，若從上至下依次為第1層，第層，第2層，第層，第3層，層，則第則第n層有個(gè)正方體層有個(gè)正方體.圖（7）8.觀察下列各正方形圖案，每條邊上有觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案圓點(diǎn)的總數(shù)是個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案圓點(diǎn)的總數(shù)是S 按此規(guī)律推斷出按此規(guī)律推斷出S與與n的關(guān)系式的關(guān)系式 42Sn83Sn124Sn當(dāng)當(dāng)n=100時(shí)，時(shí)，S= 9.觀察下面各圖，平面上有觀察下

18、面各圖，平面上有n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)(任意兩點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上），任意兩點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上），n個(gè)點(diǎn)之間共可連結(jié)個(gè)點(diǎn)之間共可連結(jié)S條線(xiàn)段條線(xiàn)段10.10.觀察下列由棱長(zhǎng)為觀察下列由棱長(zhǎng)為1 1的小立方體擺成的圖形，尋的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：找規(guī)律： 如圖如圖中：共有中：共有1 1個(gè)小立方體，其中個(gè)小立方體，其中1 1個(gè)看得見(jiàn)，個(gè)看得見(jiàn)，0 0個(gè)個(gè)看不見(jiàn)；如圖看不見(jiàn)；如圖中：共有中：共有8 8個(gè)小立方體，其中個(gè)小立方體，其中7 7個(gè)看個(gè)看得見(jiàn)，得見(jiàn)，1 1個(gè)看不見(jiàn)；如圖個(gè)看不見(jiàn)；如圖中：共有中：共有2727個(gè)小立方體，個(gè)小立方體，其中其中1919個(gè)看得見(jiàn)，個(gè)看得見(jiàn)，8 8個(gè)看不見(jiàn)；個(gè)看不見(jiàn)；，則第

19、，則第個(gè)圖中，個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有看不見(jiàn)的小立方體有_個(gè)個(gè)11.11.觀察圖觀察圖1 1至圖至圖5 5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律, ,并按照這并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放樣的規(guī)律繼續(xù)擺放. .記第記第n n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y y. .34125n n1 12 23 34 4n ny y1 13 37 7 (三三)三角形三角形1.1.如圖，如圖，1=21=2，要使，要使ABEABEACEACE，還需要添加一個(gè)條，還需要添加一個(gè)條件（只需添加一個(gè)條件）件（只需添加一個(gè)條件）_。 2.2.如圖，如圖，ABCABC中，已知中，已知ABABACAC，要使要使ADADA

20、EAE，需要添加的一個(gè)條件，需要添加的一個(gè)條件是是 。 3 3如圖如圖EEFF9090，BBCCAEAEAFAF，給出下，給出下列結(jié)論：列結(jié)論：1122；BEBECFCF；ACNACNABMABM；CDCDDNDN。其中正確的結(jié)論其中正確的結(jié)論是是 24.24.如圖，如圖，ABCABCAEFAEF，ABABAEAE，BBEE，則對(duì)于結(jié)論，則對(duì)于結(jié)論ACACAFAFFABFABEABEAB，EFEFBCBC，EABEABFACFAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）5.5.如圖，梯形如圖，梯形ABCDABCD，AB/DCAB/DC，AD=DC=CBAD=DC=CB，ADAD、BC

21、BC的的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于延長(zhǎng)線(xiàn)相交于G G，CEAGCEAG于于E E，CFABCFAB于于F.F. （1 1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中）請(qǐng)寫(xiě)出圖中4 4組相等的線(xiàn)段（已知的相等線(xiàn)組相等的線(xiàn)段（已知的相等線(xiàn)段除外）；段除外）； （2 2）選擇（）選擇（1 1）中你所寫(xiě)出的一組相等線(xiàn)段，說(shuō)）中你所寫(xiě)出的一組相等線(xiàn)段，說(shuō)明它們相等的理由明它們相等的理由. . 6. 6.如圖，平面鏡如圖，平面鏡A A與與B B之間夾角為之間夾角為120120，光線(xiàn)經(jīng)，光線(xiàn)經(jīng)平面鏡平面鏡A A反射在平面鏡反射在平面鏡B B上，再反射出去，若上，再反射出去，若1=21=2，則，則1=1= ；7.7.如圖，兩平面鏡如圖，兩平面鏡、的夾角為

22、的夾角為，入射光線(xiàn)，入射光線(xiàn)AOAO平行于平行于入射到入射到上，經(jīng)兩次反射后的出射光線(xiàn)上，經(jīng)兩次反射后的出射光線(xiàn)OBOB平行于平行于，則角，則角 度度。 8. 8.要判斷如圖要判斷如圖ABCABC的面的面積是積是PBCPBC面積的幾倍，只面積的幾倍，只用一把僅有刻度的直尺，需用一把僅有刻度的直尺，需要度量的次數(shù)最少是（要度量的次數(shù)最少是（ ）9.9.如圖如圖9 9，在，在ABCABC中，中，BCBC=5=5 cmcm，BPBP、CPCP分別是分別是ABCABC和和ACBACB的的角平分線(xiàn)，且角平分線(xiàn)，且PDPDABAB，PEPEACAC，則則PDEPDE的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_ _ cm.cm. 圖

23、910.10.右圖是人字型屋架的設(shè)計(jì)圖，由右圖是人字型屋架的設(shè)計(jì)圖，由ABAB、ACAC、BCBC、ADAD四根鋼條焊接而成，其中四根鋼條焊接而成，其中A A、B B、C C、D D均為焊接點(diǎn)，均為焊接點(diǎn)，且且ABABACAC，D D為為BCBC的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出條已截好，且已標(biāo)出BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D。如果焊接工身邊。如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，只有可檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng)取地兩根鋼條及焊接的點(diǎn)是（他首先應(yīng)取地兩根鋼條及焊接的點(diǎn)是（ ）A. ACA. AC和和BCBC，焊接點(diǎn)

24、，焊接點(diǎn)B B. ABB B. AB和和ACAC，焊接點(diǎn)，焊接點(diǎn)A AC. ADC. AD和和BCBC，焊接點(diǎn)，焊接點(diǎn)D D. ABD D. AB和和ADAD，焊接點(diǎn)，焊接點(diǎn)A A ABCD1111（A A類(lèi)）已知：如圖類(lèi)）已知：如圖 ，ABABACAC，ADADAEAE求證：求證：B BCC（B B類(lèi)）已知：如圖，類(lèi)）已知：如圖，CEABCEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，BDACBDAC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，BDBD、CECE交于交于點(diǎn)點(diǎn)O O，且，且AOAO平分平分BACBAC求證：求證：OBOBOCOC （C C類(lèi)）如圖，類(lèi)）如圖，BDABDA、HDCHDC都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且D

25、 D在在BCBC上，上，BHBH的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)與 ACAC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程并寫(xiě)出證明過(guò)程12.12.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求畫(huà)圖：列要求畫(huà)圖： 在圖在圖1 1中用下面的方法畫(huà)等腰三角形中用下面的方法畫(huà)等腰三角形ABCABC的對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)軸軸 量出底邊量出底邊BCBC的長(zhǎng)度，將線(xiàn)段的長(zhǎng)度，將線(xiàn)段BCBC二等分，即畫(huà)出二等分，即畫(huà)出BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D； 畫(huà)直線(xiàn)畫(huà)直線(xiàn)ADAD，即畫(huà)出等腰三角形，即畫(huà)出等腰三角形ABCABC的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)軸 在圖在圖

26、2 2中畫(huà)中畫(huà)AOBAOB的對(duì)稱(chēng)軸，并寫(xiě)出畫(huà)圖的方的對(duì)稱(chēng)軸，并寫(xiě)出畫(huà)圖的方法法 仿上面圖示的方法，解答下列問(wèn)題，操作設(shè)計(jì)：仿上面圖示的方法，解答下列問(wèn)題，操作設(shè)計(jì)：（1 1）如圖，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分）如圖，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。（2 2）如圖，對(duì)于任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它）如圖，對(duì)于任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)原三角形等面積的矩形。分成若干塊，再拼成一個(gè)原三角形等面積的矩形。13.13.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：正方形提供剪切可以拼成三

27、角形。方法如下：（四）變量之間的關(guān)系（主要是圖像（四）變量之間的關(guān)系（主要是圖像） 1. 1.如圖，拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油如圖，拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油4040升，如果每小時(shí)耗油升，如果每小時(shí)耗油5 5升，那么工作時(shí)，油箱升，那么工作時(shí)，油箱中的余油量中的余油量Q Q（升）與（升）與 工作時(shí)間工作時(shí)間 t t（小時(shí)）的（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖像可表示為（函數(shù)關(guān)系用圖像可表示為（ ）2.2.如圖中的圖象如圖中的圖象( (折線(xiàn)折線(xiàn)ABCDE)ABCDE)描述了一汽車(chē)在某一直描述了一汽車(chē)在某一直路上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離路上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s(s(千米千米) )和和

28、行駛時(shí)間行駛時(shí)間t(t(小時(shí)小時(shí)) )之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：信息，給出下列說(shuō)法：汽車(chē)共行駛了汽車(chē)共行駛了120120千米；千米；汽車(chē)在行駛途中停留了汽車(chē)在行駛途中停留了0.50.5小時(shí)；小時(shí)；汽車(chē)在每個(gè)行駛汽車(chē)在每個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米過(guò)程中的平均速度為千米/ /時(shí)；時(shí)；汽車(chē)自出發(fā)后汽車(chē)自出發(fā)后3 3小時(shí)小時(shí)至至4.54.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小. .其中正確的說(shuō)其中正確的說(shuō)法共有法共有( )A.1( )A.1個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)個(gè)3 3“龜兔賽跑龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩緩爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)。當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，緩緩