(定稿)數(shù)學教學與數(shù)學審美感知能力培養(yǎng)

1、數(shù)學教學與審美情感體驗【摘 要】長期以來，受應試教育影響，數(shù)學教學忽略美學意義上的挖掘，忽視了情感對認知過程的激勵作用，給學生以枯燥、抽象、冷漠的印象。如何在數(shù)學教學中滲透審美教育與情感體驗，引導全體學生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學的美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學的科學意義，陶冶情操，樹立科學的人生觀、世界觀和價值觀，是素質(zhì)教育的一項重要工作。本文試圖從加強美學理論研究，提高美學理論修養(yǎng)；創(chuàng)新數(shù)學教學方法，激發(fā)數(shù)學學習興趣；加強數(shù)學審美教育，提高數(shù)學審美能力；發(fā)展學生數(shù)學思維，提高數(shù)學思維能力四個方面論述數(shù)學教學中如何滲透審美教育與情感因素，不斷提高學生的數(shù)學審美素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學教學 創(chuàng)新方法 思維訓

2、練 審美能力 【正 文】數(shù)學的美是一種不直接由感官感知的，卻又存在于萬事萬物中的一種更高層次的美，能給人愉悅感，因而對審美主體的審美素質(zhì)也有更高的要求。正如克來因所說：數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作。音樂能撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上一切。正因數(shù)學美的這種特殊性，再加之受長期應試教育影響，數(shù)學教學忽略美學意義上的挖掘，忽視了情感對認知過程的激勵作用，給多數(shù)學生以枯燥、抽象、冷漠的印象，只有少數(shù)在數(shù)學上有天分的學生能深刻感知數(shù)學的美。因而，如何在數(shù)學教學中滲透審美教育與情感因素，引導全體學生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學的美，激發(fā)學習數(shù)

3、學的興趣，體會數(shù)學的科學意義，陶冶情操，樹立科學的世界觀和人生觀，是素質(zhì)教育的一項重要工作。 一、加強美學理論研究，提高美學理論修養(yǎng)馬克思說：“如果你想欣賞藝術(shù)，你就必須成為一個藝術(shù)上有修養(yǎng)的人?！睌?shù)學教師要在數(shù)學教學中指導學生進行審美活動，自己必須成為在美學上有修養(yǎng)的人。從數(shù)學教學的需要來看，我認為數(shù)學教師必須具備一定的美學知識和一定的審美體驗，主要包括美學理論知識、語言美知識、書法美知識、繪畫美知識、姿態(tài)美知識、服裝美知識及相應審美經(jīng)驗。此外，能有泛讀數(shù)學史和數(shù)學方法論的興趣，且能涉獵一些創(chuàng)造心理學和科學方法論的知識。 1、具有美學理論知識。數(shù)學教師都應系統(tǒng)地學點美學理論。要求了解一般的美

4、學原理，如美學研究的對象、美學與其它學科的關(guān)系，美的本質(zhì)、美的形態(tài)、審美意識的本質(zhì)、審美感受的心理形式、科學美的本質(zhì)、數(shù)學美的含義及其特征。理論聯(lián)系實踐。好的數(shù)學教師應保持良好的“作題胃口”，顯然這種“胃口”將有利于激發(fā)學生的解題興趣和發(fā)展學生的數(shù)學才能。對于生活與生產(chǎn)中的一些常用的數(shù)學方法有著廣泛的接觸和了解。通過大量的實踐活動，去體驗數(shù)學中的美。數(shù)學教師還要會欣賞文學、繪畫、書法、音樂等，如果能參加一、二項藝術(shù)創(chuàng)造活動，有點雅趣，則更好。這不僅可以更好地掌握美學的基本原理，而且有助于數(shù)學審美原則的實施。 2、語言美。一位數(shù)學教師的語言，如果能做到吐字清晰、音質(zhì)優(yōu)美、音強適中、速度恰當，能準

5、確、嚴密、 精煉地傳遞數(shù)學信息，就會使人產(chǎn)生悅耳動聽的美感。若再輔以形象生動，巧設比喻、風趣詼諧，能以詩歌、口訣、講故事的形式予以推演和表述，就會妙趣橫生，給人留下深刻的印象。 教師與學生講話也是一種社會交往，語言應符合文明禮貌的要求。對于學生提出或回答的問題，如果不能令人滿意，應耐心予以引導。應從學生錯誤的回答中引出正確的結(jié)果，從學生朦朧的思想中引發(fā)出分明確切的概念，從紛雜的思路中找出一條合理的途徑。絕不能用責備訓斥苛求的語言，傷害學生的自尊心。教師在課堂上的語言，要親切自然，親而不膩，嚴而不厲，使師生之間產(chǎn)生一種相容的心理，形成一個寬松和諧的氛圍，從而取得最佳的教學效果。 3、板書美。藝術(shù)

6、美在提高人們的審美能力方面，具有特殊的價值。它可以凈化心理，陶冶性情。它能夠征服人心、鼓舞人心，在人們心頭燃起為實現(xiàn)理想的生活而斗爭的火焰。好的板書，就是一件精美的藝術(shù)品。因此每位好的教師，都非常重視板書的設計。板書包括字的書寫，圖表的繪制等。如果教師寫的字，猶如行云流水，豐美勻適，雄健有力，工整漂亮；繪制的圖表，標準、清晰，錯落有致，結(jié)構(gòu)完美，色彩宜人，就能給人以藝術(shù)美的感染。字如其人，教師的板書，工整秀雅，這也是教師的優(yōu)美的示范。同時，以美啟智，以美促智，更能促進學生的智力發(fā)展。有時一些數(shù)學式子書寫規(guī)整有序，不但可以給人以形式美的感受，而且有助于數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。 4、姿態(tài)美。教師向?qū)W生傳遞

7、信息還有一種輔助手段，這就是姿態(tài)。這種輔助手段與語言配合進行，可取得相得益彰的教學效果。教師在課堂上的姿態(tài)，主要有表情、手勢、站立姿態(tài)、空間運動的位置等。表情是面部呈現(xiàn)的姿態(tài)，是眼神、面部肌肉的動作、嘴的開合的綜合表現(xiàn)。教師的眼神應是豐富而靈活，要面對全班學生，要把對數(shù)學的酷愛，傾注于數(shù)學教學過程之中。當啟發(fā)學生進行思考時，教師的表情應是凝目靜思；當經(jīng)過各種艱苦的探索，突然獲得問題的妙解時，教師面目的表現(xiàn)應是無限的喜悅激動，眉目舒展，神采飛揚。在課堂上，教師的姿勢要勻稱、自然、大方。 5、裝飾美。裝飾主要是指人體裝飾，如服飾、發(fā)式。在課堂上，教師的裝飾要求樸素、端莊、秀雅、大方 。教師選擇服裝

8、的原則，應注意合體、適時、適齡、隨業(yè)、從俗。具體這里就不作詳述了。 總之，教師在數(shù)學教學中展示出的美，會加深學生對數(shù)學美的感悟和理解，使學生受到美的熏陶，從而使學生受到美的啟迪。不僅會提高教學效果，而且對學生的身心都會產(chǎn)生深遠的影響。二、創(chuàng)新數(shù)學教學方法，激發(fā)數(shù)學學習興趣從教學心理學角度上講，如果抓住了學生的某些心理特征，對教學將有一個巨大的推動作用。興趣的培養(yǎng)就是一個重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織加工，有利于發(fā)現(xiàn)事物的新線索，并進行探索創(chuàng)造，興趣是學習的最佳營養(yǎng)劑和催化劑，學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效，學習就能取得事半功倍的效果。（1）利用“成功的喜

9、悅”，激發(fā)數(shù)學學習興趣。學習興趣能促進數(shù)學知識、方法的掌握，反過來，掌握了數(shù)學知識、方法又會激勵和增強學習的興趣。一般來說，學生剛開始學習代數(shù)或幾何時，并不一定有學習興趣，往往是在學習的過程中，由于步步獲得成功，親自體驗到“成功的喜悅”，才形成并加強了數(shù)學學習的興趣。（2）適當?shù)谋頁P和鼓勵，增強數(shù)學學習興趣。對于缺乏毅力、暫時表現(xiàn)后進的學生，教師更應在學習予以關(guān)心、在生活上給與幫助，對他們?nèi)〉玫狞c滴進步及時給予表揚和鼓勵，讓他們感受到教師的關(guān)心及殷切的希望。此外，教師還要因材施教，實施分層教學，根據(jù)不同層次學生的知識水平設計問題，課堂上力求做到循循善誘，使不同層次學生在學習中體會到成就感，獲得

10、學習樂趣，不斷增強學生的學習興趣。（3）采用直觀教學手段，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。在教學中，教師應充分利用直觀教學的各種手段，吸引學生的注意力。讓學生參加實踐操作活動就是手段之一。只有讓每個學生都參加實踐操作，運用多種感官參加學習活動，才可能使所有學生獲得比較充分的感知，才便于儲存和提取信息。教學中，教師要提供更多的機會讓學生動手操作，使學生在動手操作的活動中，增強學習興趣。三、加強數(shù)學審美教育，提高數(shù)學審美能力青少年在學習過程中，有的人對數(shù)學沒有興趣，認為數(shù)學枯燥乏味，是大傷腦筋的玩意兒；有的人認為數(shù)學抽象難懂，成天與數(shù)字打交道，沒多大意思；有的人甚至對數(shù)學產(chǎn)生懼怕心理，把聽數(shù)學課、解數(shù)學題，看成

11、是最頭痛的事。之所以會產(chǎn)生這些情況，這與數(shù)學教學忽視貫徹數(shù)學中的審美原則有關(guān)。我認為，在數(shù)學教學中，應該進行數(shù)學審美教育。（一）數(shù)學美及其特點    馬克思說過：人類的社會生產(chǎn)活動是按照“美學原則”進行的，當然作為精神產(chǎn)物的數(shù)學知識也是符合美學原則的。數(shù)學具有文學和藝術(shù)所共有的特點，即數(shù)學在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，這就是所謂的數(shù)學美。具體說來，數(shù)學美的本質(zhì)就是數(shù)學關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與作為審美主體的人的意向的融合。這也就是說，數(shù)學的內(nèi)在結(jié)構(gòu)方法和人的意向共存、斗爭之后，必然融合為一個新的范疇，這個新的范疇，就是數(shù)學美。數(shù)學關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與意向的融

12、合就是數(shù)學美的本質(zhì)。任何事物和現(xiàn)象都有它自身與眾不同的特點，數(shù)學美也不例外。數(shù)學美的內(nèi)容和特點可概括為和諧性和奇異性，而和諧性又表現(xiàn)為統(tǒng)一性、簡單性、對稱性、整齊性、不變性和恰當性。 （二）數(shù)學審美在數(shù)學教學中的作用 在數(shù)學教學過程中，應該讓學生理解數(shù)學的內(nèi)在美，通過數(shù)學概念的概括，公式的推導，方法的獲得，讓學生知道數(shù)學美表現(xiàn)在哪里，如何從數(shù)學美的角度來評判解題方法的優(yōu)劣，怎樣在美的啟迪下，尋求新的解題方法。這些審美活動的作用主要表現(xiàn)在： 1、有助于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。興趣是引導學生走向成功的向?qū)?，它能成為學好數(shù)學的巨大內(nèi)驅(qū)動力 。一個人在對數(shù)學產(chǎn)生好和樂的情感之后，就會把數(shù)學變成頭腦中的

13、一個固定思維點，甚至把數(shù)學選擇為終生相伴的思維對象。這種心理情結(jié)建立得愈堅定，調(diào)動的能量就愈大，排除外界干擾力就愈強。學生在對于數(shù)學的整齊美、不變美、對稱美的審美愉悅中，理解并掌握了數(shù)學乘法交換律這一抽象的法則。這充分說明了：通過數(shù)學審美活動，有助于培養(yǎng)學生的理性思維能力。 2、有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)造發(fā)明能力。法國數(shù)學家阿達瑪和龐加萊認為，數(shù)學創(chuàng)造發(fā)明的關(guān)鍵在于選擇數(shù)學觀念的最佳組合，而這種最佳選擇往往就是依靠美的直覺作出的。事實上，任何一個數(shù)學工作者在研究過程中都會遇到無數(shù)可能的組合，對所有這些組合一一進行研究是辦不到的，其中大部分是不值得研究的，只有少部分會出成果，偶爾會出現(xiàn)百年難逢的良機。歷

14、史上有些有益的組合曾多次被許多人遇到過，然而只有適逢其人才能被抓住，這里鑒賞力高低是個重要因素。正如存在藝術(shù)鑒賞力一樣，也存在數(shù)學鑒賞力。只有一個具有豐富知識和高度鑒賞力的數(shù)學工作者，才能根據(jù)其本身的價值，而不是根據(jù)當時流行的觀念作出判斷，從而選擇出最佳的組合。數(shù)學鑒賞力依賴對于數(shù)學美的直覺，依賴于對于數(shù)學美的敏感性。因此，數(shù)學審美直覺有重要作用。四、發(fā)展學生數(shù)學思維，提高數(shù)學思維能力中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識；另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視，在諸多能力中，我們認為思維能力是核心。我們知道

15、，人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程?！彼季S活動的研究，是教學研究的基礎，數(shù)學教學與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。（一） 數(shù)學思維能力我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學能力是人們在從事數(shù)學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學思維能力是數(shù)

16、學能力的核心。高度的抽象性是數(shù)學最本質(zhì)的特點，數(shù)學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學的實質(zhì)，數(shù)學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。（二）數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力1、抽象概括能力數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。在

17、數(shù)學抽象概括能力方面，不同數(shù)學能力的學生有不同的差異。具有數(shù)學能力的學生在收集數(shù)學材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作。數(shù)學教學中應從以下幾方面入手：（1）教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。（2）在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。（

18、3）培養(yǎng)學生概括的習慣，激發(fā)學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。（4）在教學中要隨時注意培養(yǎng)學生的抽象概括能力，有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，不斷提高。2、推理能力數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學關(guān)系密切，教學中應注重推理能力的培養(yǎng)。教學中如何培養(yǎng)學生的推理能力呢？我認為重要的是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程“步步有根據(jù)”，要做到嚴密推理，條理清楚，在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。要充分利用學科特點，如幾何學科，適

19、宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理能力。3、選擇判斷能力選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。我認為應從以下幾方面培養(yǎng)學生的選擇判斷能力：（1）教學中應首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。（2）教學中應逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念，因為它是選擇判斷的根據(jù)。（3）在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？4、數(shù)學探索能力數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發(fā)展起來的創(chuàng)造性思維能力，探索的過程實質(zhì)上