土力學(xué)地基基礎(chǔ)第四版習(xí)題答案

1、第二章 土的物理性質(zhì)和工程分類2.1解：運(yùn)用條件，按照土的三相關(guān)系，求出三相值，再按照各個(gè)參數(shù)的定義求得參數(shù)：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3， Gs=Ms/Vs=2.67有：=M/V=1.9 g/cm3； d=Ms/V=1.5 g/cm3； =Mw/Ms=0.268=26.8%因?yàn)镸w=95.15-75.05=20.1g，w=1 g/cm3；所以Vw=20.1cm3；由Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3；Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3；Va=Vv-Vw=

2、21.9-20.1=1.8 cm3；天然密度=M/V=1.9 g/cm3；干密度d=Ms/V=1.5 g/cm3；飽和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(20.1+75.05+1.81)/50=1.94 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%飽和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.9182.2解：運(yùn)用條件，按照土的三相關(guān)系，求出三相值，再按照各個(gè)參數(shù)的定義求得參數(shù)：天然密度=M/V=1.84 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；水位以

3、下飽和度Sr= Vw/Vv=1假設(shè)V=1 cm3；那么：M=1.84g； Ms=2.75Vs；Ms+Mw=1.84；w=1 g/cm3；數(shù)值上Mw=Vw有 2.75Vs+Vw=1.84 Vs+Vw=1 解上述方程組得：Vs =0.48；Vw=0.52= Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；天然密度=M/V=1.84 g/cm3；干密度d=Ms/V=1.32 g/cm3；飽和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.52+1.32+01)/50=1.84 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0

4、.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%飽和度Sr= Vw/Vv=12.3解：運(yùn)用條件，按照土的三相關(guān)系，求出三相值，再按照各個(gè)參數(shù)的定義求得參數(shù)：干密度d=Ms/V=1.54 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率=Mw/Ms=0.193假設(shè)V=1 cm3； 那么：d=Ms/V=1.54 g/cm3； 有：Ms=1.54g； 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有：Vs=0.568 cm3；天然含水率=Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.287g，w=1 g/cm3，Vw=0.287cm3；M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827

5、gVv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3；Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3；天然密度=M/V=1.827/1=1.827 g/cm3；干密度d=Ms/V=1.54 g/cm3；飽和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(0.287+1.54+0.1451)/1=1.972 g/cm3；天然含水率=19.3%孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%飽和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66又WL=28.3%；Wp=16.7%；=19.3%；所以：Ip= WL- W

6、p=28.3-16.7=11.6；大于10，小于17，所以為粉質(zhì)粘土。IL=W- Wp/WL- Wp=19.3- 16.7/28.3-16.7=0.22，位于00.25之間，硬塑2.4解：V=100 cm3；M=241-55=186g；Ms=162g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Mw= M - Ms=186-162=24g，w=1 g/cm3；所以Vw=24cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs= Ms/2.70=60cm3；V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24cm3；所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3；

7、所以：天然密度=M/V=186/100=1.86 g/cm3；干密度d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm3；飽和密度sat=(Mw+Ms+Vaw)/V=(24+162+161)/100=2.02 g/cm3；天然含水率=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%飽和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6綜上所述：satd2.5解：該樣品為砂土，按照教材P61表2.5從上至下判別：從給出數(shù)值可知：粒徑大于0.5mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為：9%+2%=11%，小于50%，故不是粗砂

8、；粒徑大于0.25mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為：24%+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂；粒徑大于0.075mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為：15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于85%，故為細(xì)砂；注意：雖然粒徑大于0.075mm的顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為92%，大于50%，可定名為粉砂，但是根據(jù)砂土命名原那么，從上至下判別，按照最先符合者定名，故該樣品為細(xì)砂。2.6解：條件見(jiàn)題目。甲樣：天然含水率=Mw/Ms=0.28；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；飽和度Sr= Vw/Vv=1假設(shè)：Vs=1 cm3；Gs=Ms/Vs=2.75；故Ms=2.75Vs=2.75g

9、；=Mw/Ms=0.28；故Mw=0.28Ms=0.77； 所以：M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g；Mw=0.28Ms=0.77；w=1 g/cm3；所以Vw=0.77cm3；Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3；Va=0 cm3；V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm3；對(duì)于甲樣有：天然密度=M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm3；干密度d=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77-乙樣：天然含水率=Mw/Ms=0.26；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；飽和度Sr= Vw/Vv=1假設(shè)

10、：Vs=1 cm3；Gs=Ms/Vs=2.70；故Ms=2.70Vs=2.70g；=Mw/Ms=0.26；故Mw=0.26Ms=0.70； 所以：M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g；Mw=0.28Ms=0.70；w=1 g/cm3；所以Vw=0.70cm3；Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.70cm3；Va=0 cm3；V=Vs+Vv=1+0.70=1.70 cm3；對(duì)于乙樣有：天然密度=M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm3；干密度d=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs= 0.70/1=0.70所以：題目中，錯(cuò)，錯(cuò)，對(duì)。-對(duì)于甲土樣

11、：又WL=30%；Wp=12.5%；=28%；所以：Ip= WL- Wp=30-12.5=17.5；大于17，所以為粘土。IL=W- Wp/WL- Wp=28- 12.5/17.5=0.88，位于0.751之間，軟塑；-對(duì)于乙土樣：又WL=14%；Wp=6.3%；=26%；所以：Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7；小于10，所以為粉土。 因?yàn)樗苄灾笖?shù)Ip的大小反映了土體中粘粒含量的大小。 因此，甲Ip乙Ip，故甲樣粘粒含量大于乙樣。對(duì)。2.7解：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72； 孔隙比e=Vv/Vs=0.95； 飽和度1：Sr= Vw/Vv=0.37V=1m3； 飽和度2：Sr=

12、 Vw/Vv=0.90 e=Vv/Vs=0.95；故有：Vv=0.95Vs； 因?yàn)閂v+Vs=1.95Vs=1 m3；所以Vs=0.513 m3 ；Vv=0.95Vs=0.487 m3；Sr= Vw/Vv=0.37，所以Vw=0.37Vv=0.18 m3；Mw=0.18 t；僅僅飽和度提高以后，土粒比重不變，土樣體積不變，干密度不變；土粒體積和土粒重量不變，Vv不變。飽和度2：Sr= Vw/Vv=0.90；Sr= Vw/Vv=0.90，所以Vw=0.90Vv=0.18 m3；Mw=0.438 t； 所以每1立方米土樣應(yīng)該加水0.438-0.18=0.258t=258kg。2.8解：土粒比重Gs

13、=Ms/Vs=2.70； 干密度d=Ms/V=1.66 g/cm3；飽和度Sr= Vw/Vv，分別為0和0.60假設(shè)該土樣V=1 cm3；有：干密度d=Ms/V=1.66 g/cm3；Ms=1.66g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615 cm3；Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3；飽和度Sr= Vw/Vv，提高到0.60：Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.60.385=0.231 cm3；Mw=0.231g， M= Ms+ Mw=1.891g，濕砂的含水率和密度分別為：天然密度=M/V=1.891/1=1.891 g/cm3；天然含水率=

14、Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%2.9解：提示：土粒比重，假設(shè)不同孔隙比和飽和度，求得不同天然密度，繪制相應(yīng)曲線。2.10解：M=200g，天然含水率=Mw/Ms=15.0%，求=Mw/Ms=20.0%應(yīng)該加多少水。天然含水率=Mw/Ms=0.15，有：Mw =0.15Ms，因?yàn)镸= Mw+Ms=200g, 有：0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g，那么Ms=173.9g. 加水后Ms不變。 加水前，Mw =0.15Ms=26g，加水后，Mw =0.20Ms=34.8g，所以，應(yīng)該加水34.8-26=8.8g。第三章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算3.1解：不

15、透水層頂部，那么計(jì)算上覆全部水土壓力。透水層頂部那么計(jì)算有效自重應(yīng)力。填土h1=1.5m，1=18粉土h2=3.6m，2=19.4中砂h3=1.8m，3=19.8堅(jiān)硬整體巖石水位3.2解：P=20.11.1+10.1(4.8-1.1)=59.48KPa3.3解：條形根底，求基底下深度分別為0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處附加應(yīng)力。 A B C D O E F 50 150條基寬度 bAB=50KPa； CD=150KPa； DF=BE=100KPa； AE=CF=50KPa；梯形ABCD=BDFE+COF-AOFBDFE中點(diǎn)0：P98面表3-5，P=100KPa，x=0,Z/b分別

16、為：0：=1，p=1100=100KPa0.25b：=0.96，p=0.96100=96KPa0.5b：=0.82，p=0.82100=82KPa1b：=0.552，p=0.552100=55.2KPa2b：=0.306，p=0.306100=30.6KPa3b：=0.208，p=0.208100=20.8KPaCOF角點(diǎn)0：地基標(biāo)準(zhǔn)P116面表k.0.2，P=50KPa,查情況1：三角形荷載寬度只有條形根底寬度一半，條形根底基底下深度分別為0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處分別相當(dāng)于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0，p=050=0KPa0.5b：=0.0269+

17、0.0259/2=0.0264，p=0.026450=1.32KPa1b：=0.0201，p=0.020150=1KPa2b：=0.0090，p=0.009050=0.45KPa4b：=0.0046+0.0018/2=0.0032，p=0.026450=0.16KPa6b：=0.0018+0.0009/2=0.0014，p=0.001450=0.07KPaAOF角點(diǎn)0：三角形荷載寬度只有條形根底寬度一半，條形根底基底下深度分別為0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處分別相當(dāng)于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0，p=050=0KPa0.5b：=0.0269+0.0259/

18、2=0.0264，p=0.026450=1.32KPa1b：=0.0201，p=0.020150=1KPa2b：=0.0090，p=0.009050=0.45KPa4b：=0.0046+0.0018/2=0.0032，p=0.026450=0.16KPa6b：=0.0018+0.0009/2=0.0014，p=0.001450=0.07KPa實(shí)際上，兩個(gè)三角形正好抵消，所以：條形根底基底下不同深度處的附加應(yīng)力分別為：0：=1，p=1100=100KPa0.25b：=0.96，p=0.96100=96KPa0.5b：=0.82，p=0.82100=82KPa1b：=0.552，p=0.55210

19、0=55.2KPa2b：=0.306，p=0.306100=30.6KPa3b：=0.208，p=0.208100=20.8KPa 3.4解：A 計(jì)算A點(diǎn)以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處附加應(yīng)力，等于兩個(gè)小條基之和。L/b大于10，按照小條基角點(diǎn)查表求附加應(yīng)力系數(shù)。基底附加應(yīng)力=100KPa。查教材P92表3.3中 L/b=10一欄,對(duì)于每個(gè)小條基有：小條基荷載寬度只有條形根底寬度一半，條形根底基底下深度分別為0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處分別相當(dāng)于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0：=0.25，p=0.25100=25KPa0.5b：=0.2443+

20、0.2342/2=0.2393，p=0.2393100=23.93KPa1b：=0.2046，p=0.2046100=20.46KPa2b：=0.1374，p=0.1374100=13.74KPa4b：=0.0758，p=0.0758100=7.58KPa6b：=0.0506，p=0.0014100=5.06KPa計(jì)算A點(diǎn)以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處附加應(yīng)力，等于兩個(gè)小條基之和。故上述數(shù)值應(yīng)該分別乘2，條基端點(diǎn)的中點(diǎn)下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b處附加應(yīng)力分別為50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.3.5解：壓力單位化為MPa，取100、200

21、KPa及對(duì)應(yīng)的孔隙比e計(jì)算。3.6解：矩形根底，長(zhǎng)度和寬度分別為14和10m，計(jì)算深度10m，AABCDEFGHI上圖的左圖，計(jì)算矩形根底中點(diǎn)A下10m處附加應(yīng)力，假設(shè)基底附加應(yīng)力為P，為四個(gè)小矩形之和，對(duì)于每個(gè)小矩形，查表P92面表3.3，L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2 =0.1034，p=40.1034P=0.4136P KPa上圖的右圖，計(jì)算A點(diǎn)下10m處附加應(yīng)力，假設(shè)基底附加應(yīng)力為P，為矩形ABCD、ABEF之和，減去矩形ADIH、AFGH之和。對(duì)于每個(gè)小矩形，查表P92面表3.3。矩形ABCD、ABEF：L/b=20/5=4,Z/b=10/5=2，=0.135，p=20

22、.135P=0.27P KPa矩形ADIH、AFGH：L/b=6/5=1.2,Z/b=10/5=2，=0.0947，p=20.0947P=0.1894P KPa所以右圖A點(diǎn)下附加應(yīng)力為：0.27P-0.1894P=0.0806P0.0806P/0.4136P=19.5%3.7解：3m6mA 9mB條形根底平均基底附加應(yīng)力為：2400/6=400KPa。偏心距=0.25m，小于b/6=1m， 第一局部：考慮均布荷載300KPa，A點(diǎn)可以看成條基寬度9m與6m條基之差，求角點(diǎn)附加應(yīng)力。寬度9m，Z/b=9/9=1,按照條基角點(diǎn)查表3.3L/b=10欄，P=300KPa=0.2046，p=20.20

23、46P=122.76 KPa虛線范圍內(nèi)條基，Z/b=9/3=3,按照條基角點(diǎn)查表3.3L/b=10欄，=0.0987，p=20.0987P=59.22 KPa考慮均布荷載300KPa下，p=122.76-59.22=63.54 KPa第二局部：考慮三角形荷載P=200KPa， 6m條基，X/b=-6/6=-1, Z/b=9/6=1.5,。=0.09，p=0.09P=18 KPa 所以，B點(diǎn)附加應(yīng)力為：18+63.54=81.54KPa3.8解：b1N12N12b1d1=d2b13b2=6b1地表第一問(wèn)：兩個(gè)條基的基底附加應(yīng)力相同。求條基中點(diǎn)下土層分界處的附加應(yīng)力習(xí)俗應(yīng)力1號(hào)根底：基底處：=1，

24、第一層底面：Z/b=1,查表3-5，x/b=0, =0.552，第二層底面：Z/b=7,查表3-5，x/b=0, 查不到，小于0.126，2號(hào)根底：基底處：=1，第一層底面：Z/b=0.5,查表3-5，x/b=0, =0.82，第二層底面：Z/b=3.5,查表3-5，x/b=0, =0.208+0.16/2=0.184，從上述分析可知，兩個(gè)根底附加應(yīng)力系數(shù)不同，因此，沉降不同。其余省略。3.9解：基底壓力=8000+3600/1010=116KPa,基底附加應(yīng)力=116-202-104=36KPa書(shū)中答案為0，錯(cuò)誤，可按照標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算沉降量。過(guò)程略。如果改為根底荷載和根底自重一共8000KN，那

25、么基底壓力=8000/1010=80KPa,基底附加應(yīng)力=80-202-104=0KPa所以，為應(yīng)力完全補(bǔ)償根底，沒(méi)有沉降。3.10解：2m4m寬4m5.6m6m填土1.6m5.6m粘土卵石4m第一步：求基底附加壓力P0。上部結(jié)構(gòu)重量F=6600KN，基底以上無(wú)地下水，故根底自重G=205.642=896 KN基底壓力P=(F+G)/A=6600+896/5.64=335 KPa基底附加壓力P0=P-1d=335-17.52=300 KPa第二步：求根底中點(diǎn)以下粘土層頂、底面的附加應(yīng)力。把矩形根底分為四個(gè)面積相等的小矩形。粘土層頂面在基底下Z=4m，土層底面在基底下Z=5.6m。粘土層頂面：L

26、/b=2.8/2=1.4，Z/b=4/2=2，查表3.3，=0.1034，1=4P0=124 KPa粘土層底面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，=0.0649，2=4P0=78 KPa所以粘土層受到的附加應(yīng)力平均值為124+78/2=101KPa，根據(jù)題目給定的條件，粘土層孔隙比為1，壓縮系數(shù)為0.6，按照教材P102面公式3.16計(jì)算粘土層沉降。 注意：將附加應(yīng)力單位KPa換算成MPa，土層厚度1.6m換算成1600mm。3.11解：分層綜合法求粉質(zhì)粘土層沉降量。2m4m寬4m4m6m細(xì)砂3m4.5m粉質(zhì)粘土卵石4m5.6m7m 首先根據(jù)分層總和法根本原理

27、，將要計(jì)算沉降的粉質(zhì)粘土層分層，每小層厚度應(yīng)小于0.4b=1.6m本例b=4m，考慮到土層厚度3m和查表方便，將該層分為兩層，第一層厚度1.6m，第二層厚度1.4m，第一小層頂面，Z=4m，第一小層底面，即第二小層頂面，Z=5.6m，第二小層底面，Z=7m，第二步：求基底附加壓力P0。上部結(jié)構(gòu)重量F=4720KN，基底壓力P=F/A+Gd =4720/44+202=335 KPa基底附加壓力P0=P-1d=335-17.52=300 KPa第三步：求根底中點(diǎn)以下粉質(zhì)粘土各小層頂、底面的附加應(yīng)力。把矩形根底分為四個(gè)面積相等的小矩形。第一小層頂面：L/b=2/2=1，Z/b=4/2=2，查表3.3

28、，=0.0840，1=4P0=100.8 KPa第一小層底面：L/b=2/2=1，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，=0.0502，1=4P0=60.2 KPa第二小層底面：L/b=2/2=1，Z/b=7/2=3.5，查表3.3，=0.03435，2=4P0=41.2 KPa所以各個(gè)小層粘土層受到的附加應(yīng)力平均值為100.8+60.2/2=80.5KPa、41.2+60.2/2=50.7KPa、根據(jù)題目給定的條件，粉質(zhì)粘土層壓縮模量為3.33MPa，按照教材P102面公式3.15計(jì)算粘土層沉降。3.12解：首先根據(jù)地基標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)定，求變形計(jì)算深度：P110公式3.43，本例b=2m。Zn=

29、b(2.5-0.4lnb)=4.45m第二步：求基底附加壓力P0。上部結(jié)構(gòu)重量F=900KN，基底壓力P=F/A+Gd =900/3.62+201=145 KPa基底附加壓力P0=P-d=145-161=129 KPa第三步：求地基土壓縮模量。P76公式3.12，Es=(1+e1)/=(1+1)/0.4=5 MPa第四步按照表格，分步驟計(jì)算沉降，查P107表3.12的平均附加壓力系數(shù)平均值L/bZ/b3.6/2=1.80/2=0101.84.45/22.20.4994.450.499=2.2257.3mm本例為均質(zhì)土第五步：求壓縮模量當(dāng)量值，本例為均質(zhì)土，可取土層壓縮模量5MPa。第六步：求沉

30、降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，按照壓縮模量當(dāng)量值5MPa查P106，表3.11，內(nèi)插得s=1.2第七步：最終沉降量S=sS=68.8mm3.13解：首先根據(jù)地基標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)定，求變形計(jì)算深度：P110公式3.43，本例b=2m。Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m 由此可見(jiàn)，計(jì)算深度近似等于第二層土的厚度4.4m，因此，本例可取第二層土為主要壓縮層。第二步：求基底附加壓力P0。上部結(jié)構(gòu)重量F=576KN，基底壓力P=F/A+Gd =576/22+201.5=174 KPa基底附加壓力P0=P-1d=145-171.5=148.5 KPa第三步按照表格，分步驟計(jì)算沉降，查P107表3.12的平均附加壓力系

31、數(shù)平均值L/bZ/b2/2=10/2=01014.4/2=2.20.4144.40.414=1.821690.2mm本例為均質(zhì)土第五步：求壓縮模量當(dāng)量值，本例為均質(zhì)土，可取土層壓縮模量3MPa。第六步：求沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，按照壓縮模量當(dāng)量值3MPa查P106，表3.11，內(nèi)插得s=1.37第七步：最終沉降量S=sS=123.5mm3.14解：首先根據(jù)地基標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)定，求變形計(jì)算深度：P110公式3.43，本例b=2m。Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m第二步：求基底附加壓力P0。上部結(jié)構(gòu)重量F=706KN，基底壓力P=F/A+Gd =900/3.62+201=177 KPa基底附加壓力

32、P0=P-1d=177-181.5=150 KPa第三步：求計(jì)算深度范圍內(nèi)的土層及厚度。包括第二層土，厚度2.5m，第三層土厚度6.6m，但是只考慮基底下4.45m的土層，所以第三層土只有4.45-2.52m范圍內(nèi)的土層沉降。第四步按照表格，分步驟計(jì)算沉降，查P107表3.12的平均附加壓力系數(shù)平均值L/bZ/b2.4/2=1.20/2=0101.22.5/2=1.250.6480.6482.5-10=1.6281mm1.24.45/22.20.4434.450.443-1.62=0.351410.5mm本例為非均質(zhì)土第五步：求壓縮模量當(dāng)量值，本例計(jì)算深度內(nèi)為非均質(zhì)土。Es1=3MPa，Es2

33、=5MPa第六步：求沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，假設(shè)Po=fak，按照壓縮模量當(dāng)量值3.2MPa查P106，表3.11，內(nèi)插得s=1.35第七步：最終沉降量S=sS=1.3581+10.5=123.5mm3.15解：B=13.3m，L=42.5m，d=4m，Po=214KPa，壓縮底部P=160KPa；1、壓縮層平均附加應(yīng)力=214+160/2=187KPa2、計(jì)算壓縮沉降量時(shí)，厚度還是應(yīng)該取實(shí)際厚度8m，而計(jì)算固結(jié)時(shí)，由于本例題是雙面排水，應(yīng)該取實(shí)際厚度的一半，即4m。3、地基沉降量計(jì)算P102面公式3.15：S=187/7.58=199.5mm=19.9cm4、雖然附加應(yīng)力比值=214/160=1.

34、34，但是本例是雙面排水，所以按照下式計(jì)算固結(jié)度。或者：查教材P125面圖3.53時(shí)，雙面排水均按照=1，查取時(shí)間因數(shù)或者固結(jié)度。5、假定地基平均固結(jié)度Ui=25%，50%，75%，90%，對(duì)應(yīng)的沉降量分別為UiS,分別為:4.98m、9.95cm、14.93cm、17.91cm；6、查教材P125面圖3.53，與上述假定的不同固結(jié)度對(duì)應(yīng)的時(shí)間因數(shù)分別為：Tvi=0.045，0.185，0.58，0.85；7、滲透系數(shù)k=0.610-8cm/s=0.610-83.15107cm/a=0.610-83.15105m/a而Tvi=0.045，0.185，0.58，0.85；所以ti=0.51a；2

35、.09a；6.55a；9.59a；8、根據(jù)ti=0.51a；2.09a；6.55a；9.59a；以及UiS=4.98m、9.95cm、14.93cm、17.91cm；作出ti(UiS)曲線，即為所求曲線。第四章 土的抗剪強(qiáng)度和地基承載力4.1解：4.2解：max=250KPa，即應(yīng)力圓的半徑值。2=90度，故=45度，題目給定條件應(yīng)該是與小主應(yīng)力作用面，即大主應(yīng)力分布方向的夾角為30度。100200300400600 KPa100200300KPa13max2max4.3解：砂土C=0=tg 200=300tg tg=2/3 =33.70；f=45+/2=61.850,此夾角是與最小主應(yīng)力軸的

36、夾角，故最大主應(yīng)力軸與剪切面夾角為90-61.86=28.150； 4.4解：題目要求用圖解法求。兩個(gè)互相垂直的面上的正應(yīng)力分別為1800和300KPa，剪應(yīng)力均為300KPa。參照教材P142面圖4.5,或者下列圖。根據(jù)下列圖，AC=BC=1800-300/2=750,DB=300,OB=1800,OF=1,OG=3,0C=(1+3)/2OC=300+1800-300/2=1050tg2=DB/BC=300/750, 那么2=21.8度sin2=DB/DC，有DC=CF=808=半徑,故OF=1=OC+CF=808+1050=1858KPa；OG=3=OC-半徑=1050-808=242KP

37、a；對(duì)于正應(yīng)力為=1800的面，2=21.8度，那么=10.9度對(duì)于正應(yīng)力為=300的面，因?yàn)閮蓚€(gè)面相互垂直，故=90+10.8=100.8度 1 3=300KPa1800 300 2 A B C O D E F G 4.5解：=C+tg=100+tg30=100+0.5774因?yàn)?170，f=C+tg=100+tg30=100+0.5774=198KPa=37度，法線剪切面=370o=170kPa把o=170kPa分解成垂直于剪切面的正應(yīng)力和平行于剪切面的剪應(yīng)力。正應(yīng)力=ocos37=136KPa；剪應(yīng)力=osin37=102KPa。因?yàn)椋篺=C+tg=100+tg30=100+0.5774

38、因?yàn)?136，極限狀態(tài)下f=C+tg=100+tg30=100+0.5774=178.5KPa 實(shí)際上該剪切面上的剪應(yīng)力為102KPa，小于臨界極限剪應(yīng)力f，故不會(huì)剪切破壞。4.6解：剪切試驗(yàn)L關(guān)系曲線略。 根據(jù)教材p150第二段：剪切試驗(yàn)L關(guān)系曲線上，取峰值點(diǎn)作為抗剪強(qiáng)度。根據(jù)題目給定數(shù)據(jù)，明顯看到剪應(yīng)力最大值為233N=0.233KN，除以試樣截面積2510-4m2，那么f=93.2KPa。砂土粘聚力為0；試驗(yàn)中=375,那么=0.375KN/2510-4m2=150KPa。因?yàn)椋篺=C+tg=tg，有tg=93.2/150=0.6213, =31.8度。4.7解：2m7.5m6m地表人工

39、填土粉質(zhì)粘土地下水位AA點(diǎn)有效自重應(yīng)力c=1h1+26=162+86=80KPa。有效自重應(yīng)力c的0.25、0.5、0.75、1.0倍分別為20、40、60、80KPa。土樣面積后土樣面積30cm2=3010-4m2，20、40、60、80KPa分別乘以土樣面積3010-4m2，得：0.06、0.12、0.18、0.24KN，即60、120、180、240N。4.8解：此題采用作圖法，過(guò)程同教材P157例題4.3。此處略?？倯?yīng)力法采用四組1和3，以1+3/2為圓心圓心在橫軸軸上，以1-3/2為半徑，作應(yīng)力圓，四個(gè)應(yīng)力圓包線即為所求極限抗剪強(qiáng)度線。據(jù)此線確定總應(yīng)力法的粘聚力和內(nèi)摩擦角。有效應(yīng)力法

40、采用四組1-u和3-u，以1-u+3-u/2為圓心圓心在橫軸軸上，以1-u-3-u/2為半徑，作應(yīng)力圓，四個(gè)應(yīng)力圓包線即為所求極限抗剪強(qiáng)度線。據(jù)此線確定有效應(yīng)力法的粘聚力和內(nèi)摩擦角。4.9解：4.10解：內(nèi)摩擦角為15度，查教材表4.4得：Nd=2.3，NC=4.85Pcr=Nddd+NCC=2.3181.2+4.8525=170.93KPa。4.11解：1、內(nèi)摩擦角為30度，查教材表4.4得：N1/4=1.2， Nd=5.6，NC=8P1/4= N1/4b +Nddd+NCC=1.211.13+5.611.12+80=164KPa。注意：1本例地下水位在根底底部以上，接近地表，根底埋深范圍內(nèi)

41、的土體全部在地下水位一下，根底埋深范圍內(nèi)的土體重度取浮重度。2基底下略btg(45+/2)深度范圍內(nèi)的土也全部在地下水位一下，基底下的土體重度也取浮重度。2、深度不變，根底寬度b加大一倍。P1/4= N1/4b +Nddd+NCC=1.211.16+5.611.12+80=204KPa。3、寬度不變，根底埋深加大一倍。P1/4= N1/4b +Nddd+NCC=1.211.13+5.611.14+80=289KPa。說(shuō)明根底深度和寬度加大時(shí)，地基土持力層的臨界荷載加大，根底埋深增加，臨界荷載加大幅度更大。4.12解：條形根底?；紫侣詁tg(45+/2)深度范圍=2tg(45+25/2)=3.

42、14m，而地下水位位于基底以下8.5-1.2=7.3m，故基底下的持力層和根底埋深范圍內(nèi)的土體重度均取天然重度。內(nèi)摩擦角為25度，查教材圖4.30得：Nr=10， Nq=12，NC=24Pu=0.5 Nrb +Nqdd+NCC=728KPa?；讐毫?00/21=250KPa,平安系數(shù)=728/250=2.9說(shuō)明：查圖或查表或計(jì)算系數(shù)時(shí)，結(jié)果略有差異。4.13解：獨(dú)立根底-假設(shè)為方形根底地下水位位于基底，根底埋深范圍內(nèi)的土體重度取天然重度，基底以下的土體重度取浮重度。令根底寬度和長(zhǎng)度均為b，那么基底壓力為1200/b2，內(nèi)摩擦角為30度，查教材圖4.30得：Nr=20， Nq=19，NC=3

43、5Pu=0.4 Nrb +Nqdd+1.2NCC=0.42011b+19191+1.2350 KPa?；讐毫?200/b2，乘以平安系數(shù)2后，等于方形獨(dú)立根底以下持力層的極限承載力。2400/b2=88b+361 2400=88 b3+361 b2 試算法解方程組得：b=2.10 m。4.14解：條形根底。1、基底下略btg(45+/2)深度范圍=3tg(45+10/2)=3.6m，而地下水位位于基底以下8.5-1=7.5m，故基底下的持力層和根底埋深范圍內(nèi)的土體重度均取天然重度。內(nèi)摩擦角為10度，查教材圖4.30得：Nr=0， Nq=2.5，NC=9Pu=0.5 Nrb +Nqdd+NC

44、C=0+2.5191+910=137.5KPa。2、當(dāng)?shù)叵滤簧仙粮椎酌鏁r(shí)，根據(jù)太沙基公式，根底埋深范圍內(nèi)的土體重度d還是取天然重度，而基底以下的土體重度應(yīng)該取浮重度。但是，當(dāng)基底下土體內(nèi)摩擦角小于15度時(shí)，系數(shù)Nr均取0，而題目給定條件中，沒(méi)有說(shuō)明地下水位上升后，持力層土體粘聚力發(fā)生了變化，即持力層粘聚力不變。所以沒(méi)有變化。4.15解:飽和軟粘土，內(nèi)摩擦角為0，可采用司凱普頓公司計(jì)算。 d=1.2mb=2.4m地下水位1.4mPu=516(1+0.22.4/3)( 1+0.21.2/2.4)+191.2=125kPa平安系數(shù)K取1.5，地基承載力為Pu/K=125/1.5=83Kpa。4

45、.16解:傾斜荷載，使用漢森公式。應(yīng)為Nq本例為均質(zhì)土，無(wú)地下水，無(wú)需求滑動(dòng)面深度及其該范圍內(nèi)的加權(quán)重度、粘聚力和內(nèi)摩擦角。1、地基持力層土體內(nèi)摩擦角為16度，查教材表4.5得：Nr=1.72，Nq=4.33，Nc=11.622、根底形狀系數(shù)：Sr=1-0.4b/L=0.7 Sq=Sc=1+0.2b/L=1.153、根底深度系數(shù)：dq=dc=1+0.35d/b=1.2334、荷載傾斜角11.3度(注意把分換成小數(shù))，tg11.3=0.2查教材表4.6得傾斜系數(shù)：ir=0.462，iq=0.68，ic=0.5835、Pu=0.518.631.720.70.462+811.621.151.2330

46、.583+(18.62)4.331.151.2330.68=15.52+76.85+155.3=247.7KPa第五章 土壓力與土坡穩(wěn)定5.1解：H=4m 干砂 =18KN/m3 =360 29.5Ko=1-sin=1-sin36=0.41墻頂墻底靜止土壓力強(qiáng)度eo= Koh=0 Kpa/m墻底靜止土壓力強(qiáng)度eo= Koh=0.41184=29.5 Kpa/m墻背總的靜止土壓力，即虛線三角形面積為：Po=0.529.54=59KN/m墻后填土為砂土，到達(dá)主動(dòng)極限狀態(tài)需要的位移為墻高的略0.5%，略2cm。5.2解：根據(jù)條件，墻背豎直、光滑、墻后地表水平，可以按照朗金公式計(jì)算土壓力。H=4m 砂

47、土 sat=21KN/m3 =360 2m地下水位=18KN/m31、主動(dòng)土壓力：主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=tg2(45-/2)= tg2(45-36/2)=0.26地表主動(dòng)土壓力強(qiáng)度ea= Kah=0.26180=0 Kpa/m地下水位處：ea= Kah=0.26182=9.4 Kpa/m墻底：ea= Kah=0.26182+112=15.1 Kpa/m地下水位以上的主動(dòng)土壓力為三角形分布，面積為0.59.42=9.4 KN/m地下水位以X下的主動(dòng)土壓力為梯形分布，面積為9.4+15.12/2=24.5 KN/m所以，墻后總主動(dòng)土壓力為9.4+24.5=33.9 KN/m2、靜止土壓力：靜止土壓力

48、系數(shù)Ko=1-sin=1-sin36=0.41地表靜止土壓力強(qiáng)度eo= Koh=0.41180=0 Kpa/m地下水位處：eo= Koh=0.41182=14.8 Kpa/m墻底：eo= Koh=0.41182+112=23.8 Kpa/m地下水位以上的靜止土壓力為三角形分布，面積為0.514.82=14.8 KN/m地下水位以X下的靜止土壓力為梯形分布，面積為14.8+23.82/2=38.6 KN/m所以，墻后總靜止土壓力為14.8+38.6=33.9 KN/m3、水壓力：地下水位處水壓力強(qiáng)度：Pw=whw=100=0 Kpa/m墻底處水壓力強(qiáng)度：Pw=whw=102=20 Kpa/m墻后

49、水壓力為三角形分布，面積為0.5202=20 KN/m4、水、土壓力分布如下列圖所示：H=4m2m地下水位9.415.1主動(dòng)土壓力分布靜止土壓力分布水壓力分布23.814.8205.3解：Pa=0.5KaH2=0.50.2351842=33.8KN/m5.4解：此題應(yīng)該做錯(cuò)了，書(shū)中答案很可能錯(cuò)誤。b=1.5mB=2.5mH=5mPaA=120墻背豎直，=0，Pa=0.5KaH2=76.43KN/mPax= Pacos(+)= Pacos20=71.82 KN/m Pay= Pasin(+)= Pasin20=26.10 KN/m此題如果改為墻面垂直，墻背傾斜，其他參數(shù)不變。計(jì)算過(guò)程如下：b=1

50、.5mB=2.5mH=5mPa=11.30APa=0.5KaH2=99.6KN/mPax= Pacos(+)= Pacos31.3=85.1 KN/m Pay= Pasin(+)= Pasin31.3=51.7 KN/m 5.5解：以上題墻背垂直為例計(jì)算其抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性平安系數(shù)。1、抗滑墻體面積：1.5+2.55/2=10m2， 墻體重度22KN/m3，故單位寬度墻體總量W=220KN/m抗滑平安系數(shù)Kh=W+ Pay/ Pax=(220+26.1) 0.4/71.82=1.372、抗傾覆抗傾覆平安系數(shù)Kq:Pax離墻底高度5/3=1.67m；Pay離A點(diǎn)距離：2.5m；墻分為三角形和矩形兩個(gè)局部，三角形局部面積=0.515=2.5m2,矩形局部面積=1.55=7.5m2, 重度22，三角形和矩形兩個(gè)局部的重量W1、W2分別為55KN/m和165KN/m。距離A點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)1=0.67m和L2=1.75m。Kq=W1L1+ W2L2+Pay2.5/Pax1.67=3.265.6解：根據(jù)條件，墻背豎直、光滑、墻后地表水平，可以按照朗金公式計(jì)算土壓力。H=10m 中砂h1=3m 1=18.5KN/m3 2=300 粗砂 2=19KN/m3 2=35 h2=7m 粗砂 2sat=2