高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元AB卷24《選修4-5 不等式選講》（教師版）

1、一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（A）第二十四單元 選修4-5 不等式選講注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知，則使不等式一定成立的條件是（ ）ABC

2、D2設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3設(shè)，且，則的最小值是（ ）A9B25C162D504使不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）ABCD5不等式的解集是（ ）ABCD6不等式的解集為（ ）ABCD7對任意實(shí)數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8已知：關(guān)于的不等式的解集為；：關(guān)于的不等式的解集為，則是成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD11已知函數(shù)，若不等式的解集為，

3、則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1B2C3D412已知，且，則的最小值為（ ）A1B3C6D9二填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13不等式的解集是_14不等式的解集為_15已知關(guān)于的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若存在滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范

4、圍20（12分）已知集合，（1）求集合和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（12分）（1）設(shè)，求的最小值；（2）已知，求的最小值22（12分）已知函數(shù)（1）若在上恒成立，求的取值范圍；（2）求在上的最大值一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）第二十四單元 選修4-5 不等式選講一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】因?yàn)槿簦瑒t，已知不等式不成立，所以，故選D2【答案】D【解析】因?yàn)槌闪?，的符號是不確定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要條件，故選D3【答案】D【解析】，又，故選D4【答案】B【解

5、析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一個(gè)必要不充分條件，故選B5【答案】C【解析】不等式可等價(jià)化為：，由數(shù)軸標(biāo)根法可得或，故選C6【答案】A【解析】不等式等價(jià)于或或；解得或，故選A7【答案】C【解析】，最小值為1，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C8【答案】B【解析】關(guān)于的不等式的解集為；設(shè)，函數(shù)在為減函數(shù)，在函數(shù)值為4，在上是增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為4，要使關(guān)于的不等式的解集為，只需，即；關(guān)于的不等式的解集為，只要，有，即，表示的集合是表示的集合的真子集，則是成立的必要不充分條件故選B9【答案】D【解析】存在實(shí)數(shù)解的實(shí)質(zhì)就是求，由幾何意義知表示數(shù)軸上到與到2的距離之和，故最小值是3，解，故選D

6、10【答案】D【解析】存在實(shí)數(shù)使成立，所以；又因?yàn)?，所以只需即可；由得，即故選D11【答案】A【解析】，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋?，所以故選A12【答案】D【解析】， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，故選D二填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】由題意得，不等式，等價(jià)于，解得，所以不等式的解集為14【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；綜上可知不等式的解集為15【答案】【解析】繪制函數(shù)的圖象如圖所示，觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)的最小值為1，則關(guān)于的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為16【答案】【解析】，=5，即因?yàn)檎龑?shí)數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號

7、成立，故答案為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，即；當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，即；當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，即綜上所述，原不等式的解集為（2）由，即，得，又，即，解得18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由可化為：或或，不等式解集為：（2）因?yàn)?，所以，即的最小值為；要使不等式解集非空，需，從而，解得或，所以的取值范圍?9【答案】（1）；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于：，得；，無解；，得；綜上，解集為（2），則或，得，所以的取值范圍為20【答案】（1），；（2）【解析】（1）由

8、題意得，（2），解得實(shí)數(shù)的取值范圍為21【答案】（1）3；（2）【解析】（1），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號（2）由柯西不等式，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號成立，所以的最小值為22【答案】（1）；（2）【解析】（1）即對恒成立，當(dāng)時(shí)，顯然成立，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，可變形為，令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，故此時(shí)綜合，得所求實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即所以一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（B）第二十四單元 選修4-5 不等式選講注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂

9、黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知的解集是，則實(shí)數(shù)，的值是（ ）A，B，C，D，2設(shè)，是滿足的實(shí)數(shù)，那么（ ）ABCD3設(shè)，則“”是“”的（ ）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分又不必要條件4設(shè)集合，則的取值范圍為（ ）A或BCD或5若存在實(shí)數(shù)，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD6若關(guān)于的不等式

10、的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7若關(guān)于的不等式恰好有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8兩圓和恰有三條公切線，若，且，則的最小值為（ ）ABC1D39設(shè)實(shí)數(shù)，滿足關(guān)系：，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）A2BC3D10不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD11已知，且，則的最小值為（ ）ABCD12已知，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD不確定二填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14已知函數(shù)函數(shù)，則不等式的解集為_15若實(shí)數(shù)，則的最小值為_16若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三

11、、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若對于恒成立，求的取值范圍19（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)，求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求證：20（12分）已知，且（1）試?yán)没静坏仁角蟮淖钚≈?；?）若實(shí)數(shù)，滿足，求證：21（12分）已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集記為（1）求；（2）已知，求證：22（12分）已知，若函數(shù)的最小值為2（1）求的值；（2）證明：一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第二十四單元 選修4-5

12、不等式選講一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】由題得，所以，因?yàn)榈慕饧?，所以且，所以，故選D2【答案】B【解析】用賦值法令，代入檢驗(yàn)；A選項(xiàng)為不成立，C選項(xiàng)為不成立，D選項(xiàng)為不成立，故選B3【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，由得，得，此時(shí)無解，當(dāng)時(shí)，由得，得，綜上，不等式的解為由得，所以，所以不等式的解為因?yàn)椋瑒t“”是“”的必要不充分條件，故選A4【答案】B【解析】，所以，故選B5【答案】D【解析】由，不等式有解，可得，即，求得，故選D6【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，或，故選A7【答案】B【解析】本題可用排除法，當(dāng)

13、時(shí)，解得有無數(shù)個(gè)整數(shù)解，排除D，當(dāng)時(shí)，不等式化為，得有5數(shù)個(gè)整數(shù)解，排除C，當(dāng)時(shí)，不等式化為，得，恰有4數(shù)個(gè)整數(shù)解，排除A，故選B8【答案】C【解析】因?yàn)閮蓤A的圓心和半徑分別為，所以由題設(shè)可知兩圓相外切，則，故，即，所以，故選C9【答案】B【解析】解：根據(jù)柯西不等式可知：，即，故選B10【答案】A【解析】結(jié)合絕對值三角不等式的性質(zhì)可得：，即的最大值為4，由恒成立的條件可得：，解得：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為故選A11【答案】D【解析】用基本不等式公式求得，利用柯西不等式公式求得從而求得故選D12【答案】B【解析】，所以，故選B二填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）1

14、3【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以恒成立，又，則，即或，即或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是14【答案】【解析】，所以，所以的解集為故答案為15【答案】【解析】由柯西不等式得，即的最小值為，故答案為16【答案】【解析】由式子可知，顯然，在上恒成立，即存在，則，在上恒成立，令，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即，在上單調(diào)遞增，解得，當(dāng)，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。，解得，即當(dāng)，即，在上單調(diào)遞減，解得，所以綜上所述，故答案為三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）3；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，知，當(dāng)，即時(shí)取等號，的最小值是3（2），當(dāng)時(shí)取等號，若關(guān)于的不等式的解集不是空集，只需，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是18【答案】（1）；（2）【解析】（1），當(dāng)時(shí)，有，解得，即；當(dāng)時(shí)，恒成立，即；當(dāng)時(shí)，有，解得，即綜上，解集為（2）由恒成立得恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即是等號成立；又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，又因?yàn)椋?，所?9【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）當(dāng)