光學(xué)課程設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

1、光學(xué)課程設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)一設(shè)計(jì)背景:在現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)中，以典型精密儀器透鏡、反射鏡、棱鏡等及其組合為關(guān)鍵部分的大口徑光電系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛。如:天文、空間望遠(yuǎn)鏡;地基空間目標(biāo)探測與識別;激光大氣傳輸、慣性約束聚變裝置等等,二設(shè)計(jì)目的及意義(1) 、熟悉光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理及方法;(2) 、綜合應(yīng)用所學(xué)的光學(xué)知識，對基本外形尺寸計(jì)算，主要考慮像質(zhì)或相差(3) 、了解和熟悉開普勒望遠(yuǎn)鏡和伽利略望遠(yuǎn)鏡的基本結(jié)構(gòu)及原理，根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(高斯公式、牛頓公式等)對望遠(yuǎn)鏡的外型尺寸進(jìn)行基本計(jì)算;(4) 、通過本次光學(xué)課程設(shè)計(jì)，認(rèn)識和學(xué)習(xí)各種光學(xué)儀器(顯微鏡、潛望鏡等)的基本

2、測試步驟;三設(shè)計(jì)任務(wù)在運(yùn)用光學(xué)知識，了解望遠(yuǎn)鏡工作原理的基礎(chǔ)上，完成望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸、物鏡組、目鏡組及轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的簡易或原理設(shè)計(jì)。并介紹光學(xué)設(shè)計(jì)中的PW法基本原理。同時(shí)對光學(xué)系統(tǒng)中存在的像差進(jìn)行分析。四望遠(yuǎn)鏡的介紹1(望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng):望遠(yuǎn)鏡是一種利用凹透鏡和凸透鏡觀測遙遠(yuǎn)物體的光學(xué)儀器。利用通過透鏡的光線折射或光線被凹鏡反射使之進(jìn)入小孔并會聚成像，再經(jīng)過一個(gè)放大目鏡而被看到。又稱“千里鏡”。望遠(yuǎn)鏡的第一個(gè)作用是放大遠(yuǎn)處物體的張角，使人眼能看清角距更小的細(xì)節(jié)。望遠(yuǎn)鏡第二個(gè)作用是把物鏡收集到的比瞳孔直徑(最大8毫米)粗得多的光束，送入人眼,使觀測者能看到原來看不到的暗弱物體。2（望遠(yuǎn)鏡的一般特性望遠(yuǎn)鏡的

3、光學(xué)系統(tǒng)簡稱望遠(yuǎn)系統(tǒng)，是由物鏡和目鏡組成。當(dāng)用在觀測無限遠(yuǎn)物體時(shí)，物鏡的像方焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)重合，光學(xué)間隔d,o。當(dāng)月在觀測有限距離的物體時(shí)，兩系統(tǒng)的光學(xué)問隔是一個(gè)不為零的小數(shù)量。作為一般的研究，可以認(rèn)為望遠(yuǎn)鏡是由光學(xué)問隔為零的物鏡和目鏡組成的無焦系統(tǒng)。這樣平行光射入望遠(yuǎn)系統(tǒng)后，仍以平行光射出。圖99表示了一種常見的望遠(yuǎn)系統(tǒng)的光路圖。為了方便，圖中的物鏡和目鏡均用單透鏡表示。這種望遠(yuǎn)系統(tǒng)沒有專門設(shè)置孔徑光闌，物鏡框就是孔徑光闌，也是入射光瞳，出射光瞳位于目鏡像方焦點(diǎn)之外，觀察者就在此處觀察物體的成傷情況。系統(tǒng)的視場光闌設(shè)在物鏡的像平面處，入射窗和出射窗分別位于系統(tǒng)的物方和像方的無限遠(yuǎn)處，各

4、與物平面和像平面合。0H9-9望遠(yuǎn)旗三望遠(yuǎn)鏡的分類廣義上的望遠(yuǎn)鏡不僅僅包括工作在可見光波段的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，還包括射電，紅外，紫外，X射線，甚至T射線望遠(yuǎn)鏡。我們探討的只限于光學(xué)望遠(yuǎn)鏡。1609年，伽利略制造出第一架望遠(yuǎn)鏡，至今已有近四百年的歷史，其間經(jīng)歷了重大的飛躍，根據(jù)物鏡的種類可以分為三種：1,折射望遠(yuǎn)鏡折射望遠(yuǎn)鏡的物鏡由透鏡或透鏡組組成。早期物鏡為單片結(jié)構(gòu)，色差和球差嚴(yán)重，使得觀看到的天體帶有彩色的光斑。為了減少色差，人們拼命增大物鏡的焦距，1673年，J.Hevelius制造了一架長達(dá)46米的望遠(yuǎn)鏡，整個(gè)鏡筒被吊裝在一根30米高的桅桿上，需要多人用繩子拉著轉(zhuǎn)動升降。惠更斯干脆將物鏡和目鏡

5、分開，將物鏡吊在百尺高桿上。直到19世紀(jì)末，人們發(fā)明了由兩塊折射率不同的玻璃分別制成凸透鏡和凹透鏡，再組合起來的復(fù)合消色差物鏡，才使得這場長度競賽得到終止。折射望遠(yuǎn)鏡分為伽利略結(jié)構(gòu)和開普勒結(jié)構(gòu)兩類。其中，伽利略結(jié)構(gòu)歷史最悠久，其目鏡為凹透鏡，能直接成正立的像，但是視場小，一般為民用的24倍的兒童玩具采用。而絕大多數(shù)常見的望遠(yuǎn)鏡都是開普勒結(jié)構(gòu)，其目鏡一般是凸透鏡或透鏡組，由于其光路中有實(shí)象，可以安裝測距或瞄準(zhǔn)分劃板用來測量距離。但是簡單的開普勒結(jié)構(gòu)所成的像是倒立的，需要在光路內(nèi)加上正像系統(tǒng)使其正過來，常見的正像系統(tǒng)為普羅棱鏡或屋脊棱鏡，既起到正像的作用，又使光路折回，縮短整機(jī)長度。2，反射望遠(yuǎn)鏡

6、該類鏡最早由牛頓發(fā)明，其物鏡是凹面反射鏡，沒有色差，而且將凹面制成旋轉(zhuǎn)拋物面即可消除球差。凹面上鍍有反光膜，通常是鋁。反射望遠(yuǎn)鏡鏡筒較短，而且易于制造更大的口徑，所以現(xiàn)代大型天文望遠(yuǎn)鏡幾乎無一例外都是反射結(jié)構(gòu)。反射望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)里，除了主物鏡外，還裝有一或幾個(gè)小的反射鏡，用來改變光線方向便于安裝目鏡。由于反射式望遠(yuǎn)鏡的入射光線僅在物鏡表面反射，所以對光學(xué)玻璃的內(nèi)部品質(zhì)比折射鏡要求低。1990年，美國在夏威夷建成當(dāng)時(shí)口徑最大的凱克望遠(yuǎn)鏡，該鏡采用了一些前所未有的新技術(shù):1，主物鏡由36面六邊形薄鏡片拼和而成，厚度僅為10厘米。2，有計(jì)算機(jī)控制背面直撐點(diǎn)，補(bǔ)償重力引起的形變。3，能通過改變鏡面曲率補(bǔ)

7、償大氣擾動。這些新技術(shù)的采用使得人類發(fā)射太空望遠(yuǎn)鏡的要求不再迫切。3，折反射望遠(yuǎn)鏡。折反射望遠(yuǎn)鏡的物鏡是由折射鏡和反射鏡組合而成。主鏡是球面反射鏡，副鏡是一個(gè)透鏡，用來矯正主鏡的像差。此類望遠(yuǎn)鏡視場大，光力強(qiáng)，適合觀測流星，彗星，以及巡天尋找新天體。根據(jù)副鏡的形狀，折反射鏡又可以分為施密特結(jié)構(gòu)和馬克蘇托夫結(jié)構(gòu)，前者視場大，像差??；后者易于制造。四開普勒望遠(yuǎn)鏡和伽利略望遠(yuǎn)鏡1.開普勒望遠(yuǎn)鏡折射式望遠(yuǎn)鏡的一種。物鏡組也為凸透鏡形式，但目鏡組是凸透鏡形式。這種望遠(yuǎn)鏡成像是上下左右顛倒的，但視場可以設(shè)計(jì)的較大，最早由彳惠國科學(xué)家開普勒(JohannesKepler)于1611年發(fā)明。為了成正立的像，采

8、用這種設(shè)計(jì)的某些折射式望遠(yuǎn)鏡，特別是多數(shù)雙筒望遠(yuǎn)鏡1在光路中增加了轉(zhuǎn)像棱鏡系統(tǒng)。止匕外，幾乎所有的折射式天文望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)為開普勒式。以下是開普勒(Keplertelescrope)望遠(yuǎn)鏡光路圖：粒生尬(八?fJg健犯開普勒式原理由兩個(gè)凸透鏡構(gòu)成。由于兩者之間有一個(gè)實(shí)像，可方便的安裝分劃板(安裝在目鏡焦平面處)，并且性能優(yōu)良，所以目前軍用望遠(yuǎn)鏡，小型天文望遠(yuǎn)鏡等專業(yè)級的望遠(yuǎn)鏡都采用此種結(jié)構(gòu)。但這種結(jié)構(gòu)成像是倒立的，所以要在中間增加正像系統(tǒng)。正像系統(tǒng)分為兩類：棱鏡正像系統(tǒng)和透鏡正像系統(tǒng)。我們常見的前寬后窄的典型雙筒望遠(yuǎn)鏡既采用了雙直角棱鏡正像系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是在正像的同時(shí)將光軸兩次折疊，從

9、而大大減小了望遠(yuǎn)鏡的體積和重量。透鏡正像系統(tǒng)采用一組復(fù)雜的圖1開普勒望遠(yuǎn)鏡的光路圖透鏡來將像倒轉(zhuǎn)，成本較高，但俄羅斯20X50三節(jié)伸縮古典型單筒望遠(yuǎn)鏡既采用設(shè)計(jì)精良的透鏡正像系統(tǒng)。開普勒式望遠(yuǎn)鏡看到的是虛像，物鏡相當(dāng)于一個(gè)照相機(jī)，目鏡相當(dāng)于一個(gè)放大鏡.。開普勒望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1、開普勒望遠(yuǎn)鏡是世界是第一個(gè)真正能發(fā)現(xiàn)類地行星的太空任務(wù)，它將發(fā)現(xiàn)宜居住區(qū)圍繞像我們太陽似的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)的行星。水是生命之本，此宜居住區(qū)得是恒星周圍適合于水存在的一片溫度適宜的區(qū)域，在這種溫度下的行星表面可能會有水池存在。2、在開普勒望遠(yuǎn)鏡三年半多的任務(wù)結(jié)束之前，它將讓我們更好地了解其它類地行星在人類銀河系到底是多還是少。這

10、將是回答一個(gè)長久問題的關(guān)鍵一步。3、開普勒望遠(yuǎn)鏡通過發(fā)現(xiàn)恒星亮度周期性變暗來探測太陽系外行星。當(dāng)人類從地球上某個(gè)位置來觀察天空時(shí)，如果有行星經(jīng)過其母恒星的前面，就能發(fā)現(xiàn)此行星會導(dǎo)致其母恒星亮度稍微變暗。開普勒望遠(yuǎn)鏡更能洞悉這一情況。4、開普勒望遠(yuǎn)具有太空最大的照相機(jī)，有一個(gè)95兆像素的電荷偶合器（CCD）陣列，這就像日常使用的數(shù)碼相機(jī)中的CCDHffo5、開普勒望遠(yuǎn)鏡如此強(qiáng)大，以至于它從太空觀察地球時(shí)，能發(fā)現(xiàn)居住在小鎮(zhèn)上的人在夜里關(guān)掉他家的門廊圖2圖1所示為開普勒望遠(yuǎn)鏡的光路示意圖，圖中L為物鏡，Le為目鏡。遠(yuǎn)處物體經(jīng)物鏡0后在物鏡的像方焦距上成一倒立的實(shí)像，像的大小決定于物鏡焦距及物體與物鏡

11、間的距離，此像一般是縮小的，近乎位于目鏡的物方焦平面上，經(jīng)目鏡放大后成一虛像于觀察者眼睛的明視距離于無窮遠(yuǎn)之間。物鏡的作用是將遠(yuǎn)處物體發(fā)出的光經(jīng)會聚后在目鏡物方焦平面上生成一倒立的實(shí)像，而目鏡起一放大鏡作用，把其物方焦平面上的倒立實(shí)像再放大成一虛像，供人眼觀察。用望遠(yuǎn)鏡觀察不同位置的物體時(shí)，只需調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的相對位置，使物鏡成的實(shí)像落在目鏡物方焦平面上，這就是望遠(yuǎn)鏡的“調(diào)焦”。望遠(yuǎn)鏡可分為兩類：若物鏡和目鏡的彳a方焦距均為正（既兩個(gè)都為會聚透鏡），則為開普勒望遠(yuǎn)鏡，此系統(tǒng)成倒立的像；若物鏡的像方焦距為正（會聚透鏡），目鏡的像方焦距為負(fù)（發(fā)散透鏡），則為伽利略望遠(yuǎn)鏡，此系統(tǒng)成正立的像。2伽利略

12、望遠(yuǎn)鏡伽利略望遠(yuǎn)鏡的物鏡由正透鏡構(gòu)成，目鏡由負(fù)透鏡構(gòu)成，如圖10-14所示。該系統(tǒng)最早是在1608年由荷蘭人發(fā)明的，伽利略首先將它用于天文觀察，并發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星，故稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡。圖10-14伽利略望遠(yuǎn)鏡光路圖伽利略望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)緊湊，筒長短，系統(tǒng)成正像。但是該系統(tǒng)的目鏡是負(fù)透鏡，當(dāng)物鏡為孔徑光闌時(shí)，出瞳位于目鏡前，很難和眼睛重合。因此，該系統(tǒng)作為助視光學(xué)儀器時(shí)，眼睛常為孔徑光闌，物鏡為視場光闌，導(dǎo)致該系統(tǒng)存在漸暈現(xiàn)象。同時(shí)，因?yàn)樗淮嬖谥虚g的實(shí)像，不可以設(shè)置分劃板進(jìn)行物體線度的測量等原因，逐漸被開普勒望遠(yuǎn)鏡所代替。五望遠(yuǎn)鏡外形尺寸設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，一般可以分為兩個(gè)階段：第一階段為初步設(shè)計(jì)

13、階段，通常叫做外形尺寸計(jì)算；第二階段為像差設(shè)計(jì)階段。光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)對儀器提出的要求，如光學(xué)特性，外形，重量以及有關(guān)技術(shù)條件等，確定系統(tǒng)的組成，各組元的焦距，各組元的相對位置和橫向尺寸等。外形尺寸計(jì)算的主要依據(jù)是高斯光學(xué)理論，為了保證設(shè)計(jì)順利進(jìn)行，用像差理論對計(jì)算結(jié)果作一些粗略地估計(jì)和分析也是必要的。像差計(jì)算的任務(wù)是按照第一階段設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，確定各組元的結(jié)構(gòu)參數(shù)徑,厚度以及所用材料等等，并保證滿足成像質(zhì)量的要求。本節(jié)僅以簡單望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)為例，說明光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸設(shè)計(jì)計(jì)算的一般方法。計(jì)算一個(gè)簡單開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)的外形尺寸。該系統(tǒng)只包括物鏡和目鏡，要求鏡簡長度L=315nm,r=20*

14、,2=3?20'以下是開普勒望遠(yuǎn)鏡的光路示意圖1（目鏡的視場角根據(jù)可見光系統(tǒng)對目鏡的要求。先求目鏡的視場角。將視放大率r=20*,視場角=1?40'帶入公式tg=r*tg，可求出'=33?20'。2=66?40'.2（求物鏡和目鏡的焦距由上面給出的已知條件，聯(lián)立方程組可得：L=f物'+f目r=-f物'/f目所以，f物'=300mmf目'=15mm1（求物鏡的通光口徑物鏡的的通光口徑取決于分辨率的要求。若要是物鏡的分辨率與放大率相適應(yīng)，可根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的口徑與放大率關(guān)系式F>=D1/2.3求出D1。為了減輕眼睛的負(fù)擔(dān)，可取

15、r=（0.51）D1關(guān)系。如此，D1=（12）r0取系數(shù)為1.5,則D1=1.5r=30mm2（求出瞳直徑D1'=D1/r=1.5mm3（求視場光闌的直徑D2D2=2*f物'*tan=2*300*0.029=17.47（求出瞳距Lz'利用牛頓公式可求得出瞳距Lz'為Lz'=f目'+f目*f目'/-f物'=-L/r所以Lz'=-L/r=300/20=15mm8（求目鏡的口徑D目口目=D1'+2Lz'tan=1.5+2*15*0.658=21.229六望遠(yuǎn)鏡的工作原理圖3-91望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的垂軸放大率、角放大率、

16、視放大率望遠(yuǎn)鏡是用來觀察無限遠(yuǎn)目標(biāo)的儀器，根據(jù)上節(jié)討論的對目視光學(xué)儀器的共問要求，儀器應(yīng)出射平行光，成像在無限遠(yuǎn)，這樣望遠(yuǎn)鏡應(yīng)該是一個(gè)將無限遠(yuǎn)目標(biāo)成像在無限遠(yuǎn)的無焦系統(tǒng)：劉于無限遠(yuǎn)目標(biāo)，通過一定焦距的透鏡組，將成像在透鏡組的像方焦平面上，而不是無限遠(yuǎn)，不可能構(gòu)成望遠(yuǎn)系統(tǒng)，聯(lián)系上節(jié)討論的放大鏡和顯微鏡的構(gòu)成，可以想到，再加一目鏡，使透鏡組的像方焦平面與目鏡物方焦平面重合，這種組合就實(shí)現(xiàn)了把無限遠(yuǎn)目標(biāo)成像到無限遠(yuǎn)的目的，如圖39(a)所示、望遠(yuǎn)鏡是擴(kuò)人人眼對遠(yuǎn)距離目標(biāo)觀察的視覺能力的。它必須要起到擴(kuò)大視角的作用:由于物體位在無限遠(yuǎn)(同一門標(biāo)對人眼的張角w和對儀器的張角。望遠(yuǎn)鏡的物方視場角)完全可眼

17、以認(rèn)為是相等的，即w=w從圖3-(b)可以看到，物體通過整個(gè)系統(tǒng)成像后，對人眼的眼張角就等丁儀器的像方視場角w',即W=0按照視放大率的定義，對望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)可以寫儀出r=tgw/tgwtgw/tgw(3-8);儀眼二我們關(guān)心的是視角是否擴(kuò)大，符合什么關(guān)系才能擴(kuò)大視角，岡此需要把tgw利tgw。用系統(tǒng)內(nèi)部的光學(xué)參數(shù)表示出來。由圖39(b)，并根據(jù)無限遠(yuǎn)物的理想像高公式和無限遠(yuǎn)像的物高公式，對于物鏡和目鏡分別有y=-ftgw或tgw=-y/f物物物物并考慮到y(tǒng)'=y,得到物目r=tgw'/tgw=-f'/f'(3-9)物目式(39)即為望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率公式、

18、從式(39)可以看到，視放大率在數(shù)值上等于物鏡焦距與目鏡焦距之比，只要物鏡焦距大于日鏡焦距，就擴(kuò)大了視角，起到了望遠(yuǎn)的作用:要提高視放大率，就必須加大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距。從(39)式還可以看出，r正可負(fù)，它與物鏡、目鏡焦距的符號有關(guān)，r為負(fù)時(shí)，W與w反號，通過望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察的是倒立的像。從以上討論可知、個(gè)望過系統(tǒng)應(yīng)該由物鏡和目鏡兩組構(gòu)成，物鏡的像方焦平面應(yīng)與懶目鏡的物方焦平面重合，且物鏡焦距在數(shù)值上應(yīng)大于目鏡焦距這樣，就把無限遠(yuǎn)物成像在無限遠(yuǎn)，并擴(kuò)大了現(xiàn)角c正是由于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的這種構(gòu)成方式，使望遠(yuǎn)系統(tǒng)具有一般光學(xué)系統(tǒng)并不具備的特點(diǎn)。從圖39(b)看到，w是入射光束和光軸的夾角，w'

19、是出射光束和光軸的夾角(二者正切之比是的放大率丫，顯然，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率F與角放大率T相等、即r=tgw，/tgw=y按照角放大率的定義，它是對共軛面的成像性質(zhì)，但在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，人射光和出射光都是平行光束，傾斜入射的平行光束中任意一條人射光線的出射光線和光軸的夾角是相同的(即大率為定值，與共扼面的位置無關(guān);可以把不同的人射光線看作是由軸上不同點(diǎn)發(fā)出的，與相應(yīng)的出射光線和光軸的交點(diǎn)看作是一對共軛點(diǎn)，各對共軛面角放大率皆相同，所以角放大率與共軛面位置無關(guān)，這是望遠(yuǎn)系統(tǒng)特有的性質(zhì)，一般光學(xué)系統(tǒng)角放大率是隨共軛面位置的改變而變化的。由此可以得出:望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率等于角放大率(與共軛面位值無關(guān)，只與

20、物鏡和目鏡的焦距有關(guān)c根據(jù)放人率之間的關(guān)系(還可以知道，望還系統(tǒng)的垂軸放大率、軸向放大率都與共軛面的位置無關(guān):從間3-10可以看到，和光軸下行高度為y的入射光線可以看作是出任意物平面物高為y的物點(diǎn)發(fā)出的，其出射光線平行光軸射出*當(dāng)然又通過像點(diǎn)，所以像高y。處處相等，即垂軸放大率處處相等。利用這一特點(diǎn)，又可以寫出望遠(yuǎn)系統(tǒng)視放大率的另一種形式，經(jīng)過系統(tǒng)前方任意位置放大小為D的物體，通過系統(tǒng)后像高為D',垂釉放大率為B=Dy/d所以r=T=1/B=D/D'(3-10)利用這個(gè)道理，可以測量望遠(yuǎn)鏡的視放大率，在望遠(yuǎn)鏡前垂直放置一有刻板的物體，在望遠(yuǎn)鏡后測量像高的大小，二者之比即為望遠(yuǎn)系

21、統(tǒng)的視放大率。前面說過視放大率r可正可負(fù)，完全取決于物鏡和目鏡焦距的符號。r為負(fù)，w'與w號號，通過望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察的像是倒立的，反之，r為正，像正立。經(jīng)遠(yuǎn)物鏡只能是正透鏡，否則不能滿足擴(kuò)大視角的要求，所以r的正負(fù)取決于目鏡采用正透鏡還是負(fù)透鏡。物曜目鈍照37。2望遠(yuǎn)鏡的軸向放大率對于有一定體積的物體，除垂軸放大率外，其軸向也有尺寸，故還有一個(gè)軸向放大率。軸向放大率是指光軸上一對共腕點(diǎn)沿軸移動量之間的關(guān)系。如果物體和沿軸移動一微小量dl,相應(yīng)的像移動dl',軸向放大率用希臘字母a表示，定義為:a=dl/dl'(3-1)則單個(gè)折射球面的軸向放大率a由微分可得：一(n'

22、dl')/l'A2+ndl/1A2=0于是有a=d1'/d1=n1'A2/n'匹(3-2)也即a=(n'/n)"2(3-3)由此可見，如果物體是一個(gè)沿軸向放置的正方形，因垂軸放大率和軸向放大率不一致，則其像不再是正方形。還可以看出，折射球面的軸向放大率恒為正值，這表示沿軸移動，具像點(diǎn)以同樣的方向沿軸移動。公式(3-3)只有當(dāng)dl很小時(shí)才適用。如果物點(diǎn)沿軸移動有限距離，如圖4所示，此距離顯然可以用物點(diǎn)移動的始末兩點(diǎn)A1和A2的截距12-11來表示，相應(yīng)于像點(diǎn)移動的距離應(yīng)為1'2-11,這時(shí)的軸向放大率以a表示，有a=(1'

23、2-1'1)/(12-11)圖4對A1和A2點(diǎn)由圖可得:n'/1'2-n/12=(n'-n)/r=n'/1'l-n/11即a=(n'/n)0102其中，B1和02分別為物體在A1和A2的垂軸放大率。4(望遠(yuǎn)鏡的角放大率在近軸區(qū)以內(nèi)，通過物點(diǎn)的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，必然通過相應(yīng)的像點(diǎn)，這樣一對共腕光線與光軸夾角u'和u的比值，稱為角放大率，用希臘字母T表示:Y=u'/u(4-1)利用1u=1'u',上式可表示為Y=1/1'(4-2)由式(2-3)可得Y=n/n'?1/B(4-3)利用上面式子可得

24、三個(gè)放大率之間的關(guān)系：ar=33望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角通常，我們把望遠(yuǎn)鏡剛能分辨的兩物點(diǎn)在望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)上成的兩像點(diǎn)之間的夾角叫做望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角。它的大小與望遠(yuǎn)鏡的視放大率以及垂軸，軸向放大率有關(guān)。=1.22入/D其中，入為入射波長，D為入瞳直徑。望遠(yuǎn)鏡的最靈敏波長為555納米，當(dāng)入瞳單位取mm極限分辨角取秒時(shí)，'=140/D。七物鏡組和目鏡組的選取望遠(yuǎn)鏡由物鏡和目鏡組合面成。對望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)性能和技術(shù)條件的要求，決定了對物鏡和目鏡的要求。例如，望遠(yuǎn)鏡的物方視場角2w。就是物鏡的視場角，而像方視場2w'就等于目鏡的視場角。因此，當(dāng)我們根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的要求來擬定光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)時(shí)，就要預(yù)先考

25、慮到對物鏡和目鏡的要求。下面分別介紹一些常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡和目鏡的結(jié)構(gòu)型式，以及它們可能達(dá)到的光學(xué)性能，作為擬定光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參考。物鏡的光學(xué)待性主要有三個(gè):焦距f、相對孔徑D,f和視場2w。物物1物鏡相對孔徑:根據(jù)公式(3lo)r=T=1/B=D/D'(3-10)在望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)性能中，對儀器的出瞳直徑和視放大率提出了一定要求。根據(jù)上式即可求得入瞳直徑o。入瞳直徑D和物鏡焦距f'之比D,f'稱為物鏡的相對孔徑。當(dāng)f'物和D確定之后，物物物鏡的相對孔徑也就確定了。這里不直接用光束口徑，而采用相對孔徑來代表物鏡的光學(xué)特性，是因?yàn)橄鄬讖浇频扔诠馐目讖浇?U'

26、;ma*相對孔徑越大，光束和光軸的夾角Uma越大，像差也就越大。為了校正像差，必須使物鏡的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。換句話說，相對孔徑代表物鏡復(fù)雜化的程度。例如，一個(gè)物鏡的焦距為200mm光束口徑為40mm;另一個(gè)物鏡的焦距為100mm光束口徑為35mm前者相對孔徑為l,5;而后者為1:2.85。盡管前者光束口徑比后者大，但是后者必須采用比前者更為復(fù)雜的物鏡結(jié)構(gòu)。2、視場系統(tǒng)所要求的視場，也就是物鏡的視場。由公式（3-8）得tgw=taw'/r。w'即目鏡的視場角。一般望遠(yuǎn)鏡物鏡的視場都不大，通常不超過10一15。由于物鏡視場不大，并且視場邊緣的成像質(zhì)量允許適當(dāng)降低，因此只須校正球差、普差和

27、鈾向色差。下面介紹幾種常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡的結(jié)構(gòu)和光學(xué)待性。（一）折射式望遠(yuǎn)物使1（雙膠物鏡。雙膠物鏡是一種最常用最簡單的望遠(yuǎn)鏡物鏡，由一個(gè)正透鏡和一個(gè)負(fù)透鏡膠合而成，如圖92所示。這種物鏡的優(yōu)點(diǎn)是；結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便，光能損失小，合適的選擇玻璃可以校正球差、惠差和軸向色差三種像差，滿足望遠(yuǎn)鏡物鏡的像差要求。甜品2ER43不同焦距時(shí)，雙膠物鏡可得到滿意的成像質(zhì)量的相對孔徑，如表9-1所示U舊IUJe»用村九鼻11»1Lit11k11fl11w。由于這種物鏡不能校正像散和場曲，所以視場一般不能超過8-100如果物鏡后面有很長光路的棱鏡，由于棱鏡的像散和物鏡的像散符號相反，可以抵銷

28、一部分物鏡的像散，。視場可達(dá)到1520。一般雙膠物鏡的最大口徑不能超過100mm這是因?yàn)楫?dāng)透鏡直徑過大時(shí)，由于透鏡的重量過大，膠合不牢固。同時(shí)，當(dāng)溫度改變時(shí)，膠合面上可能產(chǎn)生應(yīng)力，使成像質(zhì)量變壞，嚴(yán)重時(shí)可能脫膠。2(雙不膠物鏡。雙不膠鏡同樣由一塊正透鏡和一塊負(fù)透鏡組成空氣間隔，如圖9-3所示。它和雙膠物鏡比較，具有下列優(yōu)點(diǎn)：(1)物鏡的口徑不受限制。因此，一些大口徑的物鏡都用雙不膠物鏡，而不用雙膠物鏡。(2)能夠利用空氣間隔校正剩余球差，增大相對孔徑。在一般焦距(100150mm)寸，相對孔徑可達(dá)1:2(51:3。它的缺點(diǎn)是：光能損失增加，加工安裝比較困難，特別是兩透鏡的共鈾性不易保證。3(雙

29、單和單雙物鏡。如果物鏡的相對孔徑大子l:3時(shí)，一般采用一個(gè)雙膠合透鏡和一個(gè)單透鏡進(jìn)行組合，根據(jù)它們前后位置排列不同，分雙單和單雙兩種物鏡，如圖94(a)、(b)所示。這種型式的物鏡，如果雙膠透鏡和單透鏡之間的光焦度分配適當(dāng)，雙膠合透鏡玻璃選擇恰當(dāng)，孔徑高級球差和色球差都比較小，相對孔徑可達(dá)1:2,這是目前采用較多的大相對孔徑望遠(yuǎn)物鏡。4三分離物鏡。這種型式的物鏡由三個(gè)單透鏡構(gòu)成，如圖9-5所示。他們能很好的控制孔徑高級球差和色球差，相對孔徑可達(dá)1:2,。缺點(diǎn)是裝配調(diào)整困難，光能損失和雜光都比較大5攝遠(yuǎn)物鏡。攝元物鏡由一個(gè)正透鏡和一個(gè)負(fù)透鏡組構(gòu)成，如圖9-6所示圖它的優(yōu)點(diǎn)是：(1)使系統(tǒng)的總長度

30、上小于物鏡的總焦距f'。因此，可以縮短儀器的外形尺寸。(2)能增加視場。因?yàn)榫哂姓哥R組和負(fù)透鏡組，除了校正球差和惠差而外，還能校正場曲和像散。它的缺點(diǎn)是：相對孔徑比較小。因?yàn)榍敖M的相對孔徑比整個(gè)物鏡的相對孔徑高得多，如前所述，雙膠物鏡的相對孔徑不能太大，因而整個(gè)物鎊的相對孔徑受到前組相對孔徑的限制。前組用雙膠透鏡，相對孔徑不超過l,4,整個(gè)物鏡的相對孔徑不超過1:7。若前組用相對孔徑為1:3的雙不膠透鏡，則整個(gè)物鏡的相對孔徑可達(dá)到1:5左右。6(由兩個(gè)雙膠合組構(gòu)成的物鏡。如圖97所示，隨著兩透鏡組相對位置的不同，可以分為圖中(a)和(b)所表示的兩類。圖(a)形式的物鏡可以增大相對孔

31、徑達(dá)到1:2(5一1:3,圖(b)形式的物鏡可以增加視場。例如，相對孔徑為1:5時(shí)，視場可以達(dá)到30。ffl071alp口加以UmUfr2目鏡望遠(yuǎn)鏡目鏡的作用相當(dāng)于放大鏡。它把物鏡所成的像放大后成像在人眼的遠(yuǎn)點(diǎn)，以便進(jìn)行觀察。對于正常人眼睛，遠(yuǎn)點(diǎn)在無限遠(yuǎn)。因此，一般要求物鏡所成的像平面應(yīng)與目鏡的物方焦平面重合。目鏡的光學(xué)特性主要有三個(gè)：像方視場角2w'、相對出瞳距離1'和工作距離下面z分別加以說明。(1)像方視場角2w'根據(jù)里遠(yuǎn)鏡的視放大率公式(38)可以看到，如果望遠(yuǎn)鏡的視放大宰相視場角一定，兢要求一定的目鏡視場。無論是提高望遠(yuǎn)鏡的視放大率r或者視場角W,都需要相應(yīng)地

32、提高目鏡的視場。目前，提高望遠(yuǎn)鏡視放大率和視場主要是受到目鏡視場的限制。般目鏡的視場為4050,廣角目鏡的視場為6080,90以上的目鏡稱為持。廣角目鏡。雙眼儀器的目鏡視場不超過75。當(dāng)目鏡的視場一定時(shí)，增大望遠(yuǎn)鏡的視放大率r必然要減小整個(gè)系統(tǒng)的視場2w。例如，當(dāng)目鏡的視場為45時(shí)，不同視放大率對應(yīng)的視場角如表92所示。如果要設(shè)計(jì)大視場和高視放大率的望遠(yuǎn)鏡，必須采用廣角和特廣角目鏡。增大目鏡視場的主要矛盾是軸外像差不易校正。盡管廣角和特廣角目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，但像質(zhì)仍不理想，使用受到限制。二、相對出瞳距離lz'/f'B目鏡的出瞳距離lz'和目鏡焦距f'之比lz'/f'稱為相對出瞳距離。目目出瞳乃是望遠(yuǎn)鏡的孔徑光闌在望遠(yuǎn)鏡像空間所成的像，它與入瞳對整個(gè)系統(tǒng)互為物像關(guān)在一般情形，望遠(yuǎn)鏡的孔徑光闌和物鏡框重合，如圖9-14所示。應(yīng)用牛頓公式2xx'=ff'=-