2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第27課時(shí)圖形的平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)與相似測(cè)試

1、第七單元圖形的變化第27課時(shí)圖形的平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)與相似基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.關(guān)注傳統(tǒng)文化 甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，是2. （2017無(wú)錫）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是3. （2017廣東省卷）下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B. 平行四邊形C.正五邊形D. 圓4. （2017棗莊）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“ 9” ；將數(shù)字“ 9”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“6” .現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180。，得到白數(shù)字是（）A. 96 B. 69 C. 66 D. 995. （2017天津）如圖，將 ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60

2、76;得 DBE點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接 AD第5題圖卜列結(jié)論一定正確的是（）A. / AB氏 / E B. / CBE= / CC. AD/ BCD. AD= BC6. （2017煙臺(tái)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1, 4AOB與OB是以原點(diǎn)O為相似中心的相似圖形， 且相似比為3：2,點(diǎn)A, B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B'的坐標(biāo) 是.4產(chǎn) OE 3 FG7. （2017蘭州）如圖，四邊形 ABCDT四邊形EFGH目似，相似中心是點(diǎn) Q °-=-,則F4OA 5 BC8. （2017山西）如圖，已知 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（0 , 4） , B

3、（ 1, 1） , C（ 2, 2）.將 ABCn右平移4個(gè)單位，得到 A'B' C',點(diǎn)aB,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B', C',再將 A' B' C'繞點(diǎn)B'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AB C',點(diǎn)A' ,B',C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C； 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .9. （2017 黃岡）已知：如圖，在 AOB中，Z AOB= 90° , A0= 3 cm, B0= 4 cm,將 AOB 繞頂點(diǎn)O,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 AiOB處，此日線段 OB與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，

4、則線段B1D=cm.10. （2017隨州）如圖，/ AO明邊OBf x軸正半軸重合，點(diǎn) P是OAk的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N3, 0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn) Ml是ON勺中點(diǎn)，/ AO930° ,要使 PM PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 為.11. （8分）（2017衡陽(yáng)）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A B、C都是格點(diǎn).（1）畫(huà)出 ABC于直線 BM寸稱(chēng)的 ABC;（2）寫(xiě)出AA的長(zhǎng)度.第11題圖12. （8分）（2017安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)4 ABC DEF頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線1.（1）將 ABC0右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

5、下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形;（2）畫(huà)出 DEF關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的三角形;(3)填空：/ C+ / E=:第12題圖13. （8 分）（2017梅溪湖中學(xué)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABCE個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 7 1, 2）, B（ -3, 4）, q2, 6）.（1）畫(huà)出 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到 ABC;（2）以原點(diǎn)O為相似中心，在圖中畫(huà)出將 ABG三條邊放大為原來(lái)的 2倍后的 A2B2C2,并 寫(xiě)出A R、C2的坐標(biāo).IT第13題圖能力提升訓(xùn)練1. （2017天水）下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）小一，一“2 一31函數(shù)y = x；函數(shù)y

6、 = x ；函數(shù)y=_xA.B. C. D.者B不是2. （2017株洲）如圖，點(diǎn) E、F、G H分別為四邊形 ABCDH條邊AB BC CD DA的中點(diǎn),則關(guān)于四邊形EFGHGA第2題圖下列說(shuō)法正確的是（）A. 一定不是平行四邊形B. 一定不是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.可能是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.當(dāng)AC= BD時(shí)，它為矩形3 . （2017河北）圖和圖中所有的小正方形都全等，將圖的正方形放在圖中的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)位置是（）圖圖第3題圖ASB.C.D.4 .（9 分）（2017襄陽(yáng)）如圖，在 ABC中，Z ACB= 90° , CD是中線，AC= BC.一

7、個(gè)以點(diǎn) D為頂點(diǎn)的45。角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與 AC BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F, DF與AC于點(diǎn) M DE與BC交于點(diǎn)N（1）如圖，若 CE= CF,求證：DE= DF（2）如圖，在/ ED借點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：探究三條線段 AB CE CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若CE= 4, CF= 2,求DN的長(zhǎng).D HA D 8圖圖第4題圖白木1. C【解析】軸對(duì)稱(chēng)圖形即將一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，由此可知，只有 C選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2. C【解析】A, B, D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.3. D【解析】等邊三角形是

8、軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖 形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又 是中心對(duì)稱(chēng)圖形.4. B【解析】將兩位數(shù)“ 69”看作整體，旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是 69.5. C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ C= / E, AB= BD / ABO / EBD/ ABG- / DB仔 / EBD- / DBC 即/ ABD= / EBG= 60 , . AB= BD ABD等邊三 角形，DAB= 60 , AD= AB= BD，/ DAB= / EBG= 60 , a AD/ BG6. （2, 4）【解析】由題圖可知點(diǎn) R3 , -2）,

9、相似比3 : 2,則點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)一（3 X 1） 33=-2,縱坐標(biāo)一（一2X 2） =4,點(diǎn)B，的坐標(biāo)是（一2, 4 ） 3333OE 3,FG_ 3BCT 57. 5【解析八.四邊形ABG四四邊形EFG卅似，且相似中心為。點(diǎn)，曲g '相似3比是二，而FG BG分別是對(duì)應(yīng)邊, 58. (6, 0)【解析】如解圖，點(diǎn)A(0 , 4) , B( 1, 1)向右平移4個(gè)單位得點(diǎn) A' (4, 4),B' (3, 1),再繞點(diǎn)B'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)A(6, 0).第8題解圖9. 2 【解析】/ AOB= 90 , AO= 3 cm, OB= 4

10、cm, . AB=4八0+ oB = 5 cm, AOB1是由 AO琳轉(zhuǎn)得到的，OB= OB= 4 cm, D為RtAO升 AB邊上的中點(diǎn)，O氏2AB53=2，一 BiD= OB O» 2 cm.10. J,喙)【解析】如解圖，設(shè)點(diǎn) M關(guān)于OAW對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M ,過(guò)點(diǎn)M彳M C±x軸,垂足為點(diǎn)C連接M N交OA與點(diǎn)P,連接MP由對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)可知：PM = PM /BOA=/M OA= 30 . . ./ M OC= 60 , .點(diǎn) M與點(diǎn) M 關(guān)于 OA寸稱(chēng)，. . OA垂直平分 MM , . OM=OM , MPF PNh PM +PIM 即當(dāng)點(diǎn) M、P、N在一條直線上時(shí)，

11、 PW PN最小，: N3 ,0), M為ON的中點(diǎn)，- 八 3_ 3_3 3 .一， .OM =OM=. OC= 4, CM = -4一.設(shè)直線 M N 的解析式為 y= kx+b(kw0),將點(diǎn) M<3k + b=0和點(diǎn)N的坐標(biāo)代入得:334/3,解得 k=¥,b=J3,N的解析式為 y= 二 k+b = -33d 4x+43,/ AOB 30° ,，直線 OA勺解析式為y = #x,將y= #x+<3與y=gx聯(lián)立，解得：x= 2, y= 2-, .點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,申）11.解：（1）如解圖所示;上L2-L-J LILFILIr第11題解圖（2）如解圖可

12、知 AA=10.12 .解：（1）如解圖所示;（2）如解圖所示;第12題解圖(3)45.【解法提示】根據(jù)平移和軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的形狀和大小，.Z C+ / E= /A' C F', A' C' F'在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形，則 A C=擊，A F'=乖，F(xiàn)' C =5,A C 2+A，F(xiàn)' 2=F' C 2, .A' C F'是直角三角形，又. . A' C = A F ', .A' C F'是等腰直角三角形，. / C+ / E= /A&#

13、39; C F' =45 .13 .解：(1)如解圖， AiBG即為所求；(2)如解圖， ARG即為所求，點(diǎn) A、R、G的坐標(biāo)分別為 A( 2, 4), R(2 , 8), C2(6 ,第13題解圖能力提升訓(xùn)練,1,一、，-,1. C【解析】函數(shù)y = x與y = x的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則其圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形,函數(shù)y=x2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2. C【解析】連接 BD則GF是CDB勺中位線，G評(píng)行且等于 DB的一半，同理，EH平行且等于 DB的一半，.一GF平行且等于 EH，四邊形EFGH平行四邊形，A錯(cuò)誤；平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，B錯(cuò)誤；當(dāng)AC= BD時(shí)，平行四邊

14、形 EFGK菱形，菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C正確；當(dāng)AG= BD時(shí)，平行四邊形 EFGK菱形，不一定是矩形， D錯(cuò)誤.第2題解圖3. C【解析】將圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與本身重合的圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形，只有將小正方形放在的位置才能使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.4. (1) 證明：. / ACB= 90 , AC= BC AD= BD BC注 /AC注 45° , / BCE= / AC曰 90° , / BCID- / BCE= / ACID- / ACF 即/ DCE= / DCF 135° ,又.CE= CF, CD= CD . DCE2 DCFSAS),DE= DR(2)解：aB = 4CE.CF理由如下： . / DCF= / DCE135 ,，/CDFF / F= 180° -135° =45° ,又一/ CDFF / CDE= 45 ,. ./ F= / CDECDFo CEDCD CF.一八 八 即 CD= CE- CF,CE CD/ACB90 , AD=BQ1 、 . CD= 2ABCG= DG . aB"=4CE-