八年級全等三角形知識點歸納及典型習(xí)題

1、全等三角形一、根本概念1、全等的圖形必須滿足：1形狀一樣的圖形；2大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)1全等三角形對應(yīng)邊相等；2全等三角形對應(yīng)角相等；3、全等三角形的判定方法1三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。()3兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。()4兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。()5斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。()4、角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平

2、分線上二、知識網(wǎng)絡(luò)三、證題的思路：7全等三角形根本圖形翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素全等三角形經(jīng)典題型1四邊形中，垂足分別為E、F1求證：；2假設(shè)與相交于點O，求證：2如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，D1求證：；2假設(shè)13，5，求的長3如圖，于點D，于點E，求證：4如圖，點O是線段和線段的中點1求證：；2求證：5如圖：點C是的中點，求證：D6如圖，和，D是上一點，求證：7如圖，E是上一點，交于點F，求證：8如圖，點B、E、C、F

3、在同一條直線上，求證：9如圖，點D是上一點，交于點E，求證：10如圖，點A、C、D、B四點共線，且，B，求證：11如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，求證：12和位置如下圖，1=21求證：；2求證：N13如圖，垂足分別為E，D，求證：14如圖，在和中，求證：E15如圖，在中，平分，且，于點E，于點F1求證：；2假設(shè)2，30°，求的長16如圖，90°，28°，求的度數(shù)17如圖，與交于O，求證：18：如圖，點B、F、C、E在一條直線上，且求證：19：點 A、C、B、D在同一條直線，N，請你添加一個條件，使，并給出證明1你添加的條件是：；2證明：20如圖，求證：C21

4、如圖，在中，是的中線，分別過點B、C作及其延長線的垂線、，垂足分別為點E、F求證：22一個平分角的儀器如下圖，其中，求證：23在數(shù)學(xué)課上，林教師在黑板上畫出如下圖的圖形其中點B、F、C、E在同一直線上，并寫出四個條件：，E，1=2請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明題設(shè)：；結(jié)論：均填寫序號證明：24如圖，在和中，1求證：要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)25如圖，求證：1=226如圖，D、E分別為的邊、上的點，與相交于O點現(xiàn)有四個條件：；1請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下的兩個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：命題的條件是和，命題的結(jié)論是和均填序號；2證明你寫出的命題27如圖，請問圖中有哪幾對全等三角形并任選其中一對給予證明28如下圖，在梯形中，C，點E是邊上的中點求證：29如圖，給出以下論斷：，1=2，3=4請你將其中的兩個作為條件，另一個作