二次函數(shù)圖像與性質(zhì)培優(yōu)練習(xí)

1、梅花香自苦寒來，寶劍鋒從磨礪岀！親愛的同學(xué)們：我們一起努力創(chuàng)造美好的明天! 船山華岳初三 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)提高練習(xí) 一選擇題 1.已知拋物線 y 尹2 當(dāng) 當(dāng)1 x 5時(shí)，y 的最大值是( ) 2 5 7 A.2 B. C.- D.- 3 3 3 2.二次函數(shù)y 2 ax ac bx c的圖像如圖所示，反比列函數(shù) y 與正比列函y (a b)x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是( ) 1 9 1 9 1 A - ( 0, 2 ) B. ( , -) C. ( ，一) D.(, 2 4 2 4 2 4.已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aO的圖象如圖所示，下列結(jié)論中: abc0; 2a+bv0:

2、 a+bv m (am+b) ( ml的實(shí)數(shù))； a+c) 2v b2;a 1.其中正確的項(xiàng)是( ) A . B . C. D . 7.作拋物線 A 關(guān)于 x軸對(duì)稱的拋物線 B，再將拋物線 B 向左平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè) 2 單位，得到的拋物線 C 的函數(shù)解析式是y 2( x 1) 1，則拋物線 A 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式是( A. y= 3 (x 3) 2+ 3 B. y = 3 (x 2 3 C. y= 3 (x+ 3) 2+ 3 D. y= 3 (x+ 3) 2 3 6.在直角坐標(biāo)系中， 將拋物線 y 2 x 2 3繞著它與 y 軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 的解析式是( ) A . y (x

3、 1)2 2 B . y (x 1)2 C. y (x 1)2 2 D . y (x 1)2 5.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線 y = 3x2不動(dòng)，而把 個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是( ) 180 所得拋物線 3拋物線 y x 點(diǎn)坐標(biāo)是( x 軸、y 軸分別向上、向右平移 P x 軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 那么該拋物線的頂 P, (P 工0的圖象與 ) 3 梅花香自苦寒來，寶劍鋒從磨礪岀！親愛的同學(xué)們：我們一起努力創(chuàng)造美好的明天! 船山華岳初三 A . y 2(x 3)2 2 B. y 2(x 3)2 2C. y 2(x 1)2 2 D. y 2(x 1)2 2 梅花香自苦寒來，寶

4、劍鋒從磨礪岀！親愛的同學(xué)們：我們一起努力創(chuàng)造美好的明天! 船山華岳初三 8已知二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0)的圖象開口向上，并經(jīng)過點(diǎn) (-1, 2), (1, 0).下列結(jié) 論正確的是( ) A. 當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 B. 當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 C. 存在一個(gè)負(fù)數(shù) xo,使得當(dāng) x xo時(shí)，函數(shù) 值 y 隨 x的增大而增大 D. 存在一個(gè)正數(shù) xo,使得當(dāng) xxo時(shí)，函數(shù) 值 y 隨 x的增大而增大 9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示， 并設(shè) M = |a + b+ c|-|a b+ c|+ |2a + b|2a b|,貝U ( )

5、A.M 0 B.M = 0 C.M v 0 D.不能確定 二.填空題 2 10. 拋物線y 2 X 2 6的頂點(diǎn)為C，已知y kx 3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個(gè)一次 函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 _ . 11. 如圖，在平而直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x軸負(fù)半軸，點(diǎn) B 在 x 軸正半軸，與 y 軸交于點(diǎn) C, 1 且 tan / ACO= , CO=BO, AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析 2 式是 _ . 12. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a 工0的圖象同時(shí)滿足下列條件：不經(jīng)過第二象限；與坐 標(biāo)軸有且僅有兩個(gè)交

6、點(diǎn).這樣的二次函數(shù)解析式可以是 _ 2 2 a 13. 設(shè)拋物線 y x 2ax (a 0)的頂點(diǎn)為 P,與 x軸交于 A、B 兩點(diǎn)，當(dāng) PAB 為等 邊三角形時(shí)，a 的值為 _ . 14. (1 )將拋物線 y1 = 2x2向右平移 2 個(gè)單位，得到拋物線 y2的圖象，貝 U y2= _ (2)如圖，P 是拋物線 y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 x= t 平行 于 y 軸，分別與直線 y = x、拋物線 y2交于點(diǎn) A、B .若 ABP 是以 點(diǎn) A 或點(diǎn) B 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的 t 的值， 則 t = _ . 三解答題 15. 已知如圖，拋物線開口向上，頂點(diǎn) P 的橫坐

7、標(biāo)為-1，圖像 梅花香自苦寒來，寶劍鋒從磨礪岀！親愛的同學(xué)們：我們一起努力創(chuàng)造美好的明天! 船山華岳初三 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、B (A 在左邊)間的距離為 4, 且/ APB=90，求拋物線的解析式.梅花香自苦寒來，寶劍鋒從磨礪岀！親愛的同學(xué)們：我們一起努力創(chuàng)造美好的明天! 船山華岳初三 16.已知：二次函數(shù)為 y=x2 - x+m, (1) m 為何值時(shí)，頂點(diǎn)在 x軸上方， (2) 若拋物線與 y 軸交于 A，過 A 作 AB/ x軸交拋物線于另一點(diǎn) B,當(dāng)SA AOB=4時(shí)，求 此二次函數(shù)的解析式. 2 17已知，如圖，二次函數(shù) y ax 2ax 3a (a 0)圖象的頂點(diǎn)為 (B在A

8、點(diǎn)右側(cè))，點(diǎn)H、B關(guān)于直線I : y 對(duì)稱 3 (1) 求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn) A 在直線 I上； (2) 求二次函數(shù)解析式 2 18.已知二次函數(shù) y x 2(m 1)x m 1 . (1)隨著 m 的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) P 是否都在某條拋物線上？如果是，請求 出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請說明理由. 如果直線y x 1經(jīng)過二次函數(shù) y x2 2(m 1)x m 1圖象的頂點(diǎn) P,求此時(shí) m 的值.H ,與x軸交于A、B兩點(diǎn) 梅花香自苦寒來，寶劍鋒從磨礪岀！親愛的同學(xué)們：我們一起努力創(chuàng)造美好的明天! 船山華岳初三 2 19.已知：關(guān)于x的一元二次方程（m 1）x （m

9、2）x 1 0 （m 為實(shí)數(shù)） 1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍； （2） 在（1）的條件下，求證：無論 m取何值，拋物線 y （m 1）x2 （m 2）x 1 總過x軸上的一個(gè)固定點(diǎn)； （3） 若m是整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（m 1）x2 （m 2）x 1 0有兩個(gè)不 相等的整數(shù)根，把拋物線 y （m 1）x （m 2）x 1向右平移 3 個(gè)單位長度，求平移后 的解析式 2 20.如圖，已知拋物線 y ax bx c（a 0）的頂點(diǎn)坐 標(biāo)為 Q 2, 1，且與y軸交于點(diǎn) C 0,3，與x軸交于 A、B 兩 點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B的右側(cè)），點(diǎn) P 是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) C 沿拋物線向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 與 A 不重合），過點(diǎn) P 作 PD / y軸,