2014年9月初四數(shù)學(xué)

1、哈市征儀路學(xué)校2014年9月9年級(jí)月考數(shù)學(xué)考卷一.選擇題（30分）1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()y；y；y(3x2)(4x3)12；yabxc；ymx；yb1(b為常數(shù)，b0)A3 B4 C5 D62.關(guān)于函數(shù)y的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是()A無論x為任何實(shí)數(shù)，y值總為正 B當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大C它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D它的圖象在第一、三象限內(nèi)3. 拱橋呈拋物線形，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)拱橋下水位線在AB位置時(shí)，水面寬為12m，這時(shí)水面離橋拱頂端的高度是（ ） A B C D4.對(duì)拋物線yx22x3而言，下列結(jié)論正確的是()A與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B開口向上C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3

2、) D頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)5.將拋物線y3平移得到拋物線y3(x4)21 的步驟是()A向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位6.已知二次函數(shù)yk7x7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為()Ak> Bk<且k0 Ck Dk且k07.當(dāng)ab>0時(shí)，ya與yaxb的圖象大致是()8. 已知二次函數(shù)的圖象過(1,0)，(2,0)和(0,2)三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是()Ay2x2x2 Byx23x2 Cyx22x3 Dyx23x29.如圖，二次函數(shù)y2x3的圖象當(dāng)y0

3、時(shí)，自變量x的取值范圍是()A1x3 Bx1 Cx3 Dx1或x310.如圖，已知二次函數(shù)的圖象(0x3)關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值二.填空題（30分）11.若y12x是二次函數(shù)，則m_.12. 若一元二次方程abxc0的兩個(gè)根是3和1，那么二次函數(shù) yax2bxc與x軸的交點(diǎn)是_13.如圖，二次函數(shù)y(k1)x2的圖象，則k的取值范圍為 .14.拋物線y2x2bx3的對(duì)稱軸是直線x1，則b的值為_15.將二次函數(shù)y2x26x3化為ya(xh)2k的形式是_16.如圖，

4、函數(shù)y(xh)2k的圖象，則其解析式為 17.已知拋物線yx2(m1)x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_18.如圖,是拋物線yax2bxc的圖象，則由圖象可知，不等式ax2bxc<0的解集是_19.已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是ht220t1.若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為 20.如圖20，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AEAF，AB4，設(shè)ECx，AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_ 三.解答題（60分）21. （6分）求經(jīng)過A(1,4)，B(2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x1的拋物線的解析式22.（6分）如圖，

5、拋物線yax25x4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過點(diǎn)C(5,4)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； 圖22 圖2323.（6分）下圖是拋物線拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面，水面寬，水面下降，水面寬度增加多少？(建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系)24(6分) 某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)?，F(xiàn)以AB所在直線為x軸以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4 (1)求a的值； (2)點(diǎn)C(一1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD、BC、BD， 求ACBD的面積25.（8分）如圖，有長為24 m的籬笆

6、，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由26.（8分）某商場將進(jìn)價(jià)為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。（1）請(qǐng)寫出每月售出書包的利潤y元與每個(gè)書包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最

7、大利潤，并指出此時(shí)書包的售價(jià)應(yīng)定為多少元。（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。27.（10分）已知，如圖27，拋物線yax23axc(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；圖2728.（10分）如圖，已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線交拋物線與點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）如圖2，連接AC，點(diǎn)P在線段AC的上方且是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PM的長為