712平面直角坐標(biāo)系

1、7.12平面直角坐標(biāo)系民和第三中學(xué) 李誠一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能 1、能正確地畫出平面直角坐標(biāo)系；2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，并會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系； 3、明確各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，并能判斷所給出的點(diǎn)在哪個(gè)象限. 過程與方法1、經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)，由點(diǎn)找坐標(biāo)的過程和圖形的坐標(biāo)變化與圖形平移之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力與數(shù)形結(jié)合意識；2、通過平面直角坐標(biāo)確定地理位置，提高學(xué)生解決問題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀明確數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐，反過來又能指導(dǎo)實(shí)踐，數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的辯證唯物主義

2、思想.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能由點(diǎn)位置寫出坐標(biāo), 由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.難點(diǎn)：理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系.三、教學(xué)流程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 (1)以生活中常見的中國象棋棋子定位，復(fù)習(xí)有序數(shù)對。（2） 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來表示？可以用一個(gè)數(shù)來表示，我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是2.-55-3-44-23-121-66oXA B C 坐標(biāo)為5的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？ ( 在點(diǎn)C處.)這就是說，知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就唯一確定了。（二）平面直角坐標(biāo)系思考：平面內(nèi)的點(diǎn)又怎樣表示呢？這就是我們這節(jié)課所學(xué)的7.1

3、.2平面直角坐標(biāo)系什么是平面直角坐標(biāo)系？帶著這個(gè)問題閱讀課本P66頁，并完成平面直角坐標(biāo)系概念： 平面內(nèi)畫兩條互相 垂直 、原點(diǎn) 重合 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為 x 軸 或 橫軸 ，取向 右 為正方向；豎直的數(shù)軸為 y 軸 或 縱軸 ，取向 上 為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn) 。有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示了。（三）點(diǎn)的坐標(biāo)如圖,由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(3，4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3，4)。 A3 4MN·(3

4、,4) 4 3 B· C· D· 類似地，寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo). B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3)。 如：點(diǎn)B(-3，-4)到x軸的距離是4到y(tǒng)軸的距離是3注意：寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后,并用小括號括起來。（四）思考:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么? x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0，0).例如：點(diǎn)A（a+1,b2）在原點(diǎn)上，則a+b=1在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，記作（x，0）.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，記作（0，y）.例如：點(diǎn)p（a+3,2a+4）在y軸上，則a=3 ,點(diǎn)p的坐標(biāo)是（ 0 ，2 ）（五）四個(gè)象限 建立了平面直角

5、坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、 四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第三象限（ ， ）第四象限（ ， ） 各象限上的點(diǎn)有何特點(diǎn)? 學(xué)生交流后得到共識,各象限坐標(biāo)的符號： 第一象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)， 即（，） 第二象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)， 即（，） 第三象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)， 即（，）第四象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)， 即（，）（六）例題講解 P67 例 2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4，5)， B(2，3)， C(4，1)， D

6、(2.5，2)， E(0，4).分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，經(jīng)過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)，作y軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描出點(diǎn)A的坐標(biāo)？先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)， 過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是A。類似地，我們可以描出點(diǎn)B、C、D、E。我們已知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的。因此，我們還可以得出：對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對（x，y）(即點(diǎn)M的坐標(biāo))和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)對（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M （即坐標(biāo)為（x，y）的點(diǎn)）和它對應(yīng)。也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的

7、點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。（七）建立平面直角坐標(biāo)系 P68 探究：如圖,正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立平面坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線？ y軸是AD所在直線。(2)寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0).(3)請你另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少？與同學(xué)交流一下?？梢钥吹浇⒌闹苯亲鴺?biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？（要盡量使更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上）（八）練習(xí)：(課本P68練習(xí))1.寫出圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo)。2.在圖中描出下列各點(diǎn)：L(-5，-3),M(4，0),N(-6，2),P(5，-3.5),Q(0，5),R(6，2)（九）課堂小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？談?wù)勈斋@。 x軸： （x，0）1、數(shù)軸 y軸：