《等差數(shù)列》第一課時說課稿

1、本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載等差數(shù)列第一課時說課稿本文從網(wǎng)絡收集而來，上傳到平臺為了幫到更多的人，如果您需要使用本文檔， 請點擊下載按鈕下載本文檔（有償下載），另外祝您生活愉快，工作順利，萬事 如意！本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學 （上） 等差數(shù)列 （第一課時）的內容。一、教材分析、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛 的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列 作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面, 學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準 備

2、。 而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給 出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎 上， 對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。 同時等差數(shù)列 也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。2、教學目標根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了 本次課的教學目標a 在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解 等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想； 初步引入數(shù) 學建模”的思想方法并能運用。本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載b 在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理 的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，

3、把研究函 數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷 移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決 問題的能力。c 在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生 主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認 真分析、善于總結的良好思維習慣。3、教學重點和難點根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為：1等差數(shù)列的概念。2等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。由于學生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟 悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這 節(jié)課的一個難點。同時，學生對 數(shù)學建?！钡乃枷敕?法較為陌生， 因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課 的另一個難點。二、學情分析對于三中的高一學生，

4、知識經(jīng)驗已 較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具 備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力， 所以我在 授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載二、教法分析針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過 問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。三、學法指導在引導分析時，留出學生的思考空間，

5、讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄 清。四、教學程序本節(jié)課的教學過程由（一）復習引入（二）新課 探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。復習引入：.從函數(shù)觀點看，數(shù)列可看作是定義域為寸應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式 也就是相應函數(shù)的_ 。（N *;解析式）通過練習 1 復習上節(jié)內容，為本節(jié)課用函數(shù)思想 研究數(shù)列問題作準備。2小明目前會 100 個單詞，他她打算從今天起不 再背單詞了， 結果不知不覺地每天忘掉 2 個單詞， 那 么本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本

6、文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98， 96， 94， 923.小芳只會 5 個單詞，他決定從今天起每天背記 10個單詞， 那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次 遞增為5，10，15, 20，25通過練習 2 和 3 引出兩個具體的等差數(shù)列，初步 認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由 學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問 題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的 認知能力。新課探究 n、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列，從第二項

7、開始它的每一項與前一 項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個 常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母 d 來表示。強 調：1從第二項起”滿足條件；f2公差 d 一定是由后項減前項所得；3每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調同一個常數(shù)”；在理解概念的基礎上，由學生將等差數(shù)列的文字 語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載an+1-an=d;h4z+0” 6vG同時為了配合概念的理解，我找了 5 組數(shù)列，由 學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差

8、。.9，8，7，6，5，4，;=1.；vd=，0，0，0，0，0，.;Vd=0，2,3,2,3,4，;X，0，1,0，1，X其中第一個數(shù)列公差 0,第三個數(shù)列公差=0由此強調：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是02、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教 學方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由學生研究分組討論 a4 的通項公式。通過總結 a4 的通項公式由 學生猜想 a40 的通項公式，進而歸納 an 的通項公式。 整個過程由學生完成， 通過互相討論的方式既培養(yǎng)了 學生的協(xié)作意識又化解了教學難點。若一等差數(shù)列an的首項是 al,公差是 d,則據(jù)其定義可得：a2

9、-a1=d 即：a2=a1+d本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載a3 -i2=d 即：a3=a2+d=a1+2da4 -a3=d 即：a4=a3+d=a1+3d猜想:a40=a1+39d進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：an=a1+d 此時指出：這種求通項公式的辦法叫不 完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培 養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度， 在這里向學生介紹另外一種 求數(shù)列通項公式的辦法 迭加法：a2-a 1=d a3-a2=da4 -a3=d an+1 -an=d將這(n-1)個等式左右兩邊分別

10、相加，就可以得至 U an -a1=d 即 an=a1+d (1) t當 n=1 時，(1)也成立，所以對一切 n N *，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列 an的通項公式。在迭加法的證明過程中， 我采用啟發(fā)式教學方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出 n-1 個等式。對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1 個等式相加。證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想， 逐步達到 注重方法，凸現(xiàn)思想”勺教學要求本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載接著舉例說明：若一個等差數(shù)列 an的首項是

11、1，公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+X2, 即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是 關于正整數(shù) n次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多 個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質 顯現(xiàn)得更加清楚。(三)應用舉例這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項 公式含義的理解以及對通項公式的運用， 提高解決實 際問題的能力。通過例 1 和例 2 向學生表明：要用運 動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的 al、d、n、an 這 4 個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根 據(jù)該公式求出另一部分量。例 1 (1)求等差數(shù)列 8, 5, 2，

12、的第 20 項；第 30項；第 40 項(2) -401 是不是等差數(shù)列-5, -9, -13，的項？ 如果是，是第幾項？在第一問中我添加了計算第 30 項和第 40 項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式； 第二問實際上是求正整數(shù) 解的問題，而關鍵是求出數(shù)列的通項公式an例 2 在等差數(shù)列 an中，已知 a5=10, a12=31, 求本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載首項 al 與公差 do在前面例 1 的基礎上將例 2 當作練習作為對通項 公式的鞏固例 3 是一個實際建模問題建造房屋時要設計樓梯，

13、已知某大樓第 2 層的樓 底離地面的高度為 3 米，第三層離地面米，若樓梯設 計為等高的 16 級臺階，問每級臺階高為多少米？這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方 法。啟發(fā)學生注意每級臺階等高使學生想到每級臺 階離地面的高度構成等差數(shù)列， 引導學生將該實際問 題轉化為數(shù)學模型-等差數(shù)列：（學生討論分析，分 別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學生 認為是 16 項，應明確 al 為第 2 層的樓底離地面的高 度，a2 表示第一級臺階離地面的高度而第 16 級臺階 離地面高度為 a17,可用展示實際樓梯圖以化解難點）設置此題的目的：1加強同學們對應用題的綜合 分析能力，2通過數(shù)學實際問

14、題引出等差數(shù)列問題， 激發(fā)了學生的興趣；3再者通過數(shù)學實例展示了 從實 際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的數(shù)學建?！钡臄?shù)學思想方法反饋練習、小節(jié)后的練習中的第 1 題和第 2 題（要求學生 在本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載規(guī)定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對 學生進行基本技能訓練。2、 書上例 3） 梯子的最高一級寬 33cm,最低一 級寬110cm,中間還有 10 級，各級的寬度成等差數(shù)列。 計算中間各級的寬度。目的：對學生加強建模思想訓練。3、 若數(shù)例a

15、n是等差數(shù)列，若bn=kan,（ k 為常數(shù)） 試證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列此題是對學生進行數(shù)列問題提高訓練，學習如何 用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。（五）歸納小結（由學生總結這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式.強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項 之差都等于同一常數(shù)2等差數(shù)列的通項公式 an=a1+d 會知三求一3用數(shù)學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題布置作業(yè)必做題：課本 P114 習題第 2， 6 題選做題：已知等差數(shù)列an的首項 al=-24,從第10 項開始為正數(shù)，求公差 d 的取值范圍。（目的：通 過分層作業(yè)， 提高同學們的求知欲和滿足不同層次的 學生需本文為網(wǎng)絡收集精選范文、公文、論文、和其他應用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡收集精選范文