拱橋畢業(yè)設(shè)計示例

1、目 錄1 拱圈設(shè)計21.1 設(shè)計資料 （圖1.1）21.2 確定拱軸系數(shù)m41.3 不計彈性壓縮的自重水平推力71.4 彈性中心位置和彈性壓縮系數(shù)71.5 自重效應(yīng)81.6 規(guī)范第5.4.1條第1款拱的強度驗算用的公路級汽車荷載效應(yīng)91.7 規(guī)范第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應(yīng)131.8 溫度作用效應(yīng)131.9 按規(guī)范第5.1.4條第2款的整體“強度穩(wěn)定”驗算用的荷載效應(yīng)141.10 拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應(yīng)151.11 拱圈作用效應(yīng)值匯總171.12 拱圈截面強度驗算181.13 拱圈整體“強度穩(wěn)定”驗算231.14 拱腳截面直接抗剪驗算262 橋臺計算272.1

2、 基本資料272.2 橋臺設(shè)計幾何尺寸（圖2.1）272.3 橋臺臺身自重及起頂上的汽車和人群荷載292.4 拱腳的作用效應(yīng)對臺身底的豎向力和偏心彎矩322.5臺身后土側(cè)壓力342.6臺身底作用效應(yīng)匯總352.7 臺身底截面承載力極限狀態(tài)驗算362.8 地基承載力驗算392.9 基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗算413 橋墩設(shè)計423.1 橋墩幾何尺寸擬定424 施工方法445 結(jié)束語45參考文獻45致 謝45摘 要：根據(jù)任務(wù)書給定的工程條件，對濟進橋擬定了石拱橋、簡支板橋、連續(xù)板橋三個方案。經(jīng)比選最終確定采用空腹式等截面懸鏈線石拱橋方案。本文詳細說明了石拱橋的拱軸系數(shù)計算、彈性中心及彈性壓縮計算、主拱圈主要荷載

3、內(nèi)力計算、主拱圈主要截面的強度驗算、溫度內(nèi)力、下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算以及對特征截面的強度和穩(wěn)定性進行了驗算。關(guān)鍵詞：等截面懸鏈線空腹式石拱橋；拱軸系數(shù)；彈性中心；溫度內(nèi)力Designing and account of Ji Jin bridgeAbstract ：Project condition assigns which according to the project description,has drawn up the stone arch bridge to the Ji Jin bridge, the simply supported beam bridge, the contin

4、ual plank bridge three plans. Elects afterthe ratio finally to determine uses the empty stomach type stone archbridge plan. This article specify stone arch bridge arch axiscoefficient computation, the elastic center and the elasticcompression computation, the host arch ring main load endogenic force

5、computation, the host arch ring main section intensity check computations, thetemperature endogenic force, the substructure endogenic forcecomputation as well as has carried on to the characteristic sectionintensity and the stability check computations.Key Words ：Empty stomach type stone arch bridge

6、、Arch axis coefficient Elastic center、Temperature endogenic force1 拱圈設(shè)計11 設(shè)計資料 （圖1.1）圖1.1 半拱尺寸圖（尺寸單位：mm）設(shè)計荷載：公路級汽車荷載，人群荷載3kN/m2橋面凈寬：凈7m附2×0.75m人行道凈跨徑：=20m凈失高：=4m凈失跨比：=1/5拱圈厚度：=0.8m（=，式中：拱圈厚度(cm)；拱圈凈跨徑(cm)；系數(shù)，一般為4.5 6.0，取值隨失跨比的減小而增大；k荷載系數(shù)，取1.2）拱圈寬度：=8.5m主（腹）拱頂填土高度：=0.5m拱圈材料重力密度：=24kN/m3拱上建筑材料重力密

7、度：=24kN/m3路面及填料（包括路面、腹拱的護拱和填料）重力密度：=20kN/m3腹拱凈跨徑：=2m腹拱厚度：=0.3m腹拱墩頂寬：=0.8m腹拱墩底寬：=0.8m自拱腳起第1個腹拱墩平均高度：=0.95m拱圈材料：M10砂漿砌MU60塊石拱圈材料抗壓強度設(shè)計值：=4.22Mpa拱圈材料抗剪強度設(shè)計值：=0.037Mpa拱圈材料彈性模量：=7300Mpa假定拱軸系數(shù)：=3.5， =0.2（為拱軸線1/4拱跨處坐標，為計算失高）拱軸線拱腳處切線與水平線夾角：式中：雙曲正弦 =查公路橋涵設(shè)計手冊，拱橋得，=×=45.929°2000年手冊附表（）2所以 0.7185， 0.

8、6955 ，=0.8×0.6955=0.556m ，=0.8×0.7185=0.575m（，為拱腳處，拱厚的水平和豎向投影長度）計算跨徑：=200.8×0.7185=20.5748m計算失高：+（1-coss）=4×( 1-cos45.929°)=4.12178m計算失跨比：=4.12178/20.57480=1/4.992拱軸線長度：=×=1.10709×20.575=22.796m 見2000年手冊附表() 8拱圈幾何性質(zhì)見表1.1。拱圈幾何性質(zhì)表 表1.1截面號 (m)cos (m)y1(m)y1(m)(m)12345

9、678拱腳01.000004.121780.695540.575093.546694.6967810.2873910.801923.305330.753450.530892.774443.836229.4301120.634832.616620.805830.496382.120243.113008.5728330.494432.037930.851440.469791.568142.507727.7155440.377081.554240.889770.449551.104692.003796.8582650.279781.153190.920930.434340.718851.587536

10、.00098拱跨1/4 60.200000.824350.945520.423050.401301.247405.1437070.135690.559280.964370.414780.144500.974064.2864180.085200.351180.978370.40884-0.057660.760023.4291390.047210.195870.988350.40471-0.208840.600582.57185100.020760.085570.994990.40201-0.316440.487581.71457110.005160.021270.998770.40049-0.3

11、79220.421760.85728拱頂12001.000000.40000-0.400000.400000注：(1)本表截面半拱分為12段，與2000年手冊附錄圖1對照，本截面號的2倍為2000年手冊附錄圖1的截面號，例如本表截面號2，附錄圖1內(nèi)為截面號4。(2)第2欄自2000年手冊附錄()表() 1查得；第4欄自附錄（）表（) 2查得tan，再求cos。參考文獻：公路橋涵設(shè)計手冊，拱橋（上冊）（2000年），以下簡稱2000年手冊。由于為矩形板拱，橫橋向又無偏心，計算可取每米拱寬。1.2 確定拱軸系數(shù)m拱軸系數(shù)按假定尺寸驗算，先求拱的自重壓力線在拱跨1/4點的縱坐標與失高的比值，如該值與

12、假定值0.2（m=3.5）符合，則可確定作為拱軸系數(shù)；否則，另行假定拱軸系數(shù)，直至假定與驗算結(jié)果相符?？砂聪率角蟮茫?/ (11)式中： 拱軸線拱跨1/4點的彎矩； 拱軸線計算失高； 自拱頂至拱跨1/4部分的自重力對拱跨1/4點彎矩； 自拱頂至拱腳部分的自重力對拱腳的彎矩。計算參見表1.2及其說明和圖1.1，并取每米拱寬進行。半拱自重及其對拱跨1/4的點拱腳彎矩表 表 1.2部分自重編號自重力（kN）自重力作用點至拱跨1/4點力臂（m）(kN.m)自重力作用點至拱腳力臂（m） (kN.m)1234567拱圈半拱219.081256.1441062.242腹拱、腹拱墩、填料等191.942.11

13、3194.269213.014.24955.27937.254.52332.792413.004.16354.119實腹填料527.481.28635.3396.430176.696651.442.572132.3047.716396. 911合計423.201423.7871972.308表1.2計算說明：（1）拱圈部分產(chǎn)生的自重力、值，可自公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD612005）應(yīng)用算例附錄表1查算。=0.55458 =0.55458×20.575×0.8×24=219.081kN=0.031514=0.031514×20.575 ²&

14、#215;0.8×24=256.144kN.m =0.13069=0.13069×20.575 ²×0.8×24=1062.242kN.m （2） 腹拱、腹拱墩及其上填料等自重集中傳布。腹拱墩集中荷載計算如下：（a）=+，式中，、分別為腹拱墩上的腹拱拱圈、填料、及路面自重，可自公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD612005）應(yīng)用算例附錄表3查算；為腹拱墩自重，按實際尺寸計算。各腹拱墩的集中荷載計算如下（圖1.1）：=1.0839+0.9845+1.4+ =1.0839×24+0.9845×20+1.4×20+×

15、;(0.8+0.8) ×0.95×24=91.94kN腹拱墩作用力對拱腳的力臂為：=2.0+0.5×0.8×0.7185=2.113m上式中，為腹拱凈跨徑，為墩寬度。b靠近拱頂?shù)陌雮€腹拱及其上填料重量，可見公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD612005）應(yīng)用算例附錄表4查得。半個腹拱拱圈 =0.5420=0.5420×24=13.01kN半個腹拱填料 =0.3627=0.3627×20=7.25kN半拱路面 =0.650×20=13.00kN 、 作用力對拱腳力臂分別為： = =4.249m= =4.523m = =4.163m

16、以上計算式中，n為半跨主拱的腹拱孔數(shù)，A、B、C可自公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD612005）應(yīng)用算例附錄B表B4查得。（3）實腹部分填料及路面部分的自重，在左半橋拱跨1/4點以右至拱頂一段，由拋物線荷載與矩形荷載組合而成。（a）拋物線荷載 =××0.8×20=27.48kN，式中：h6=y1/4=0.40130+0.8/2=0.8013m（括號內(nèi)數(shù)值見表1.1，d為主拱圈厚度)拋物線荷載作用點，對拱腳，=×20.575=6.430m；對拱跨1/4作用點，=×20.575=1.286m。（b）矩形荷載 =×0.5×20=5

17、1.438kN (為拱頂填土厚度)矩形荷載作用點，對拱腳e7，s=×=×20.575=7.716m；對拱跨1/4 e7，1/4=×20.575=2.572m表12說明完。按表12內(nèi)數(shù)值計算拱軸系數(shù)=0.215假定m=3.5，相應(yīng)的y1/4/f0=0.2，上述計算值為0.215，較為接近，拱軸系數(shù)可用m=3.5。1.3 不計彈性壓縮的自重水平推力=/f0=478.506kN1.4 彈性中心位置和彈性壓縮系數(shù)彈性中心離拱頂距離，可自2000年手冊附表（）3求得。=0.32765， =0.32765=0.32765×4.122=1.351m按2000年手冊公式

18、（418），由于彈性壓縮引起的彈性中心的贅余力（推力為正，拉力為負）為：。系數(shù)和可自2000年手冊附表（）9和（）11求得。 =11.2017×()2=11.2017×()=11.2017×=0.03516（以上計算取每米拱寬，I為彎曲平面內(nèi)截面慣性矩，A為截面面積，11.2017為表內(nèi)系數(shù)，r為截面繞x軸的回轉(zhuǎn)半徑，f0為計算失高)。=9.22091×=9.22091×=0.028951.5 自重效應(yīng)1）拱頂截面（12號截面） =01.351=1.351m 2000年手冊(425) cos=1.0（表11)計入彈性壓縮的水平推力=（1=478

19、.506×1=462.155kN軸向力 Ng=Hg / cos=462.155/1.0=462.155kN彈性壓縮彎矩 =1.351×()=1.351××478.506)=22.090kN.m（為彈性壓縮水平推力）假定拱軸線符合不考慮彈性壓縮的壓力線，自重作用下僅有彈性壓縮彎矩。2）拱腳截面（0號截面）=4.121781.351=2.77078（y1見表1-1）cos=0.69554（表11)計入彈性壓縮的水平推力=（1=478.506×1=462.155kN軸向力 Ng=Hg / cos=462.155/0.69554=664.455kN彈性

20、壓縮彎矩 = 2.77078×()=2.77078××478.506)= 45.305kN.m1.6 規(guī)范第5.4.1條第1款拱的強度驗算用的公路級汽車荷載效應(yīng)公路級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q=10.5kN/m；集中荷載當計算跨徑為5m時，Pk =180kN，為50m及以上時，Pk =360kN，當l0在中間值時，用直線插入法，Pk =180( l05)=(1604 l0)kN，l0以米計，適用于5ml050m。該設(shè)計Pk=(1604×20.575)=242.3kN拱圈寬度為8.5m，承載雙車道公路級汽車荷載，每米拱寬承載均布荷載2

21、5;10.5/8.5=2.471 kN/m，承載集中合荷載2×242.3/8.5=57.012 kN。拱橋填料厚度為0.5m，按通規(guī)第4.3.2條，不計汽車沖擊力。1 )拱頂截面為了加載公路級均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及與其相應(yīng)的軸向力的影響線面積，可自2000年設(shè)計手冊附表（）14（75）查得，其值為：影響線面積M=表值=表值×20.5752，相應(yīng)的軸力影響線面積N=表值=表值×20.575。為了加載公路-級集中荷載，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應(yīng)的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標可自2000年手冊附表（）13（46）和表（）1

22、2（10）分別查取最大正負彎矩（絕對值）影響線坐標和其相應(yīng)的水平推力影響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標=表值=表值×20.575，相應(yīng)的水平推力影響線坐標=表值 ×/=表值×20.575/4.122=表值 ×4.922。上述計算數(shù)值見表1.3。 拱頂截面彎矩及與其相應(yīng)軸向力影響線面積和坐標 表1.3影響線正彎矩負彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.00772×20.5752=3.2680.00430×20.5752=1.820相應(yīng)軸向力影響線面積0.35781×20.575=7.3620.28659×20.5

23、75=5.897集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.05565×20.575=1.145（24號截面）0.01100×20.575=0.22633（10號截面）相應(yīng)水平推力影響線坐標0.23331×4.992=1.165（24號截面）0.11018×4.992=0.55002（10號截面）a）拱頂截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩=2.471×3.268=8.075kN.m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力 N=2.471×7.362=18.192kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩=57.012×1.145=65.2

24、79 kN.m相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力 =57.012×1.165=66.419 kN彈性壓縮附加水平推力=×66.419=2.270 kN彈性壓縮附加彎矩(01.351) ×(2.270)=3.067 kN.m考慮彈性壓縮后水平推力 66.4192.270=64.149 kN考慮彈性壓縮后彎矩 b）拱頂截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩=2.471×1.820=4.497kN.m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力 N=2.471×5.897=14.571kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩=57.012×0.22633=12

25、.904 kN.m相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力 =57.012×0.55002=31.358 kN彈性壓縮附加水平推力=×31.358=1.085kN彈性壓縮附加彎矩(01.351) ×(1.085)=1.466 kN.m考慮彈性壓縮后水平推力 31.3581.085=30.273 kN考慮彈性壓縮后彎矩 2）拱腳截面為了加載公路-級均布荷載，拱腳截面考慮彈性壓縮的彎矩及與其相應(yīng)的軸向力的影響線面積，可自2000年手冊附表（）14（75）查得，其值為：影響線面積M=表值 ×=表值×20.5752=表值×423.331，相應(yīng)的軸力影響

26、線面積N=表值 ×=表值×20.575。為了加載公路-級集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩坐標及與其相應(yīng)的水平推力和左拱腳反力（因拱腳軸向力，在集中荷載作用下，需水平推力與左拱腳反力合成）的坐標，可自2000年手冊附表（）13（50）、附表（）12（10）和附表（）7（10）分別查取最大正負彎矩（絕對值）影響線坐標、相應(yīng)的水平推力影響線坐標和左拱腳反力影響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標=表值 ×=表值×20.575，相應(yīng)的水平推力影響線坐標=表值 ×/=表值×20.575/4.122=表值 ×4.922，左拱腳反力影響線

27、坐標=表值。上述計算數(shù)值見表1.4。拱腳截面彎矩及與其相應(yīng)水平推力和左拱腳反力影響線面積和坐標 表1.4影響線正彎矩負彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.02084×423.331=8.8220.01354×423.331=5.732相應(yīng)軸向力影響線面積0.45309×20.575=9.3220.35436×20.575=7.291集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.05572×20.575=1.146（17號截面）0.05763×20.575=1.186（7號截面）相應(yīng)水平推力影響線坐標0.19914×4.992

28、=0.99411（17號截面）0.06557×4.992=0.32733（7號截面）相應(yīng)左拱腳反力影響線坐標0.29396（17號截面）0.93709（7號截面）a）拱腳截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩=2.471×8.822=21.799kN.m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力 N=2.471×9.322=23.035kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩=57.012×1.146=65.336 kN.m相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力 =57.012×0.99411=56.676 kN彈性壓縮附加水平推力=×56.676=1.9

29、37kN彈性壓縮附加彎矩(4.1221.351) ×(1.937)= 5.367 kN.m考慮彈性壓縮后水平推力 56.6761.937=54.739 kN考慮彈性壓縮后彎矩 與相應(yīng)的左拱腳反力 =1.2×57.012×0.29396=20.111kN （通規(guī)第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計算剪力時，乘以1.2）軸向力 N=57.012×0.695520.111×0.7185=54.102kNb）拱腳截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩=2.471×5.732=14.164kN.m相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力 N=2.471

30、5;7.291=18.016kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩=57.012×1.186=67.616 kN.m相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力 =57.012×0.32733=18.662 kN彈性壓縮附加水平推力=×18.662=0.638kN彈性壓縮附加彎矩(4.1221.351) ×(0.638)= 1.768kN.m考慮彈性壓縮后水平推力 18.6620.638=18.024kN考慮彈性壓縮后彎矩 與相應(yīng)的左拱腳反力 =1.2×57.012×0.93709=64.110kN （通規(guī)第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計算剪力時，乘

31、以1.2）軸向力 N=18.024×0.695564.110×0.7185=58.599kNc)拱頂、拱腳截面汽車荷載效應(yīng)匯總?cè)绫?.5所示。汽車荷載效應(yīng)匯總表 表1.5荷載效應(yīng)單位拱頂拱腳正彎矩負彎矩正彎矩負彎矩軸向力kN18.19264.149=82.34114.57130.273=44.84423.03554.102=77.13718.01658.599=76.615彎矩kN.m0.7×（8.07568.346）=53.495（4.47911.438）=15.9170.9×（21.79959.969）=73.591（14.16469.384）=83

32、.548注：按規(guī)范第5.1.1條，汽車荷載產(chǎn)生的拱各截面正彎矩，拱頂至拱跨1/4點，乘以0.7的折減系數(shù)；拱腳乘以0.9的折減系數(shù)；拱跨1/4點至拱腳，用直線插入法確定。1.7 規(guī)范第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應(yīng)人群荷載加載于影響線上，全橋2×0.75m人行道寬的人群荷載為3.0kN/，2×0.75×3=4.5kN/m，每米橋?qū)挒?.5/8.5=0.5294kN/m。人群荷載的均布荷載，每米橋?qū)挼木己奢d強度為公路級汽車荷載的0.5294/2.471=0.2142倍，因此可以利用汽車荷載中均布荷載效應(yīng)乘以0.2142倍的系數(shù)。人群荷載效應(yīng)計算結(jié)果

33、如表1.6所示（利用表1-5內(nèi)的“”號前面一項數(shù)據(jù)乘以0.2142）。人群荷載效應(yīng)表 表1.6荷載效應(yīng)單位拱頂拱腳正彎矩負彎矩正彎矩負彎矩軸向力kN3.8973.1214.9343.859彎矩kN.m1.7300.9594.6693.0341.8 溫度作用效應(yīng)設(shè)當?shù)貧v年最高日平均氣溫為33，最低日平均氣溫為2，按通規(guī)第4.3.10條條文說明，結(jié)構(gòu)最高溫度為：；結(jié)構(gòu)最低溫度為：。封拱溫度設(shè)計在1015之間。在合攏以后，結(jié)構(gòu)升溫33.4°10°=23.4，降溫15°（0.1°）=15.1。按2000年手冊公式（4-32），溫度變化引起的彈性中心贅余力為：式中

34、：砌體線膨脹系數(shù)，按規(guī)范表3.3.33，=0.000008； 溫度變化值，； 拱的計算跨徑，=20.575m； 自2000年手冊附表（）5查取， =表值 ×=0.00011102 系數(shù)，見第4款；=0.02895。=1008.63N/=1.01kN/以上計算為溫度變化1時每米拱寬的彈性中心贅余力，溫度上升取正值，溫度下降取負值。按規(guī)范第5.1.8條，上式內(nèi)溫度作用效應(yīng)乘以0.7折減系數(shù)。溫度上升23.4，=23.4×1.01=23.634kN溫度下降15.1，=15.1×1.01=15.251kN溫度變化引起的截面效應(yīng)見2000年手冊公式（4-33）（4-34）。

35、拱頂截面溫度上升引起的截面軸向力、彎矩、剪力23.634×1=23.634kN23.634×(01.351)= 31.930kN.m23.634×0=0拱頂截面溫度下降引起的截面軸向力、彎矩、剪力15.251×1=15.251kN15.251×(01.351)= 20.604kN.m15.251×0=0拱腳截面溫度上升引起的截面軸向力、彎矩、剪力23.634×0.6955=16.437kN23.634×(4.1221.351)= 65.490kN.m23.634×0.7185=16.981kN拱腳截面溫度

36、下降引起的截面軸向力、彎矩、剪力15.251×0.6955=10.607kN15.251×(4.1221.351)= 42.261kN.m15.251×0.7185=10.958kN1.9 按規(guī)范第5.1.4條第2款的整體“強度穩(wěn)定”驗算用的荷載效應(yīng)當拱上建筑的腹拱合攏以后，按規(guī)范第5.1.1條，可考慮拱上建筑與主拱的聯(lián)合作用。在拱上建筑合龍以前，不能考慮拱上建筑與主拱的聯(lián)合作用，所以拱的整體“強度穩(wěn)定”驗算，僅考慮主拱圈自重和部分拱上建筑自重。(圖1.1)自表1.2第2欄，半拱全部自重為423.201kN，扣除主、腹拱上的填料（包括路面共厚0.5m）0.5

37、15;10.288×20=102.88kN（1m寬厚）后為：（423.201102.88）/10.288=31.135kN/m（分母為半跨拱長）。上值即為整體“強度穩(wěn)定”驗算用的荷載。拱的推力影響線面積，按2000年手冊附表（）14（75），取1/4拱跨處，與Mmax相應(yīng)的H影響線面積和Mmin相應(yīng)的H影響線面積之和，(0.040280.08860/=（(0.040280.08860) ×20.5752/4.122=13.236，13.236×31.135=412.103kN。按規(guī)范公式（5.1.4），拱的軸向力為：；其中=2×4.122/20.575=

38、21.835°，N=412.103/cos21.835°=443.953kN。按規(guī)范第5.1.4條第2款，軸向力的偏心距可取水平推力計算時同一荷載布置的拱跨1/4處彎矩設(shè)計值Md除以軸向力設(shè)計值Nd。均布荷載作用下拱跨1/4處正負彎矩影響線總面積，按2000年手冊附表（) 14(75) 為（0.008730.01079）=0.00206×20.575²=0.872，彎矩為0.872×31.135=27.152kN.m。按第8款，溫度上升贅余力Ht =23.634kN, 溫度下降贅余力Ht =15.251kN，由于合攏以前，裸拱受力時間不長，溫度

39、變化不大，所以溫度作用效應(yīng)乘以0.7。溫度作用軸向力按下式計算：溫度上升 N=溫度下降 N=11.501kN溫度作用的偏心距計算，可先計算溫度作用下1/4跨彎矩，然后除以相應(yīng)的軸向力。溫度作用下1/4跨彎矩為：溫度上升 0.7×17.822×(0.8241.351)= 6.575kN.m溫度下降 0.7×11.501×(0.8241.351)=4.243kN.m（1/4跨拱軸線坐標0.824見表1.1）1.10 拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應(yīng)1）自重剪力自重產(chǎn)生的左拱腳反力，自表1.2第3欄合計為：=423.201kN自重產(chǎn)生的左拱腳考慮彈性壓縮的

40、水平推力，自第3、4款可得： = =478.506×1=462.091kN自重產(chǎn)生的剪力為：462.091×0.7185423.201×0.6955=37.676kN2）汽車荷載剪力汽車荷載剪力考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按2000年手冊附表（）14（75），可取拱頂處，與相應(yīng) 的水平推力H的影響線面積和與相應(yīng)的水平推力H的影響線面積之和，即(0.07156+0.05732) ×0.12888×20.5752/4.122=13.236。汽車均布荷載產(chǎn)生的考慮彈性壓縮的水平推力為：2.471×13.236=32.706kN。汽車荷載

41、不考慮彈性壓縮水平推力影響線坐標，按2000年手冊附表（）12（10），其最大值為0.23331×0.23331×20.575/4.122=1.165。汽車荷載集中力產(chǎn)生的不考慮彈性壓縮的水平推力為：=57.012×1.165=66.419kN彈性壓縮在彈性中心的贅余力為：2.270kN考慮彈性壓縮的水平推力為：66.4192.270=64.149kN。汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力為：H=32.70664.149=96.855kN汽車荷載左拱腳的反力影響線面積，按2000年手冊附表（）14（75），可取拱頂處，與相應(yīng) 的左拱腳影響線面積和與相應(yīng)的左拱腳影響線面積

42、之和，即(0.16356+0.33644) ×0.5×20.575=10.282。汽車均布荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：2.471×10.288=25.420kN。汽車荷載左拱腳的反力影響線坐標，在跨中截面（集中荷載設(shè)于跨中截面，為的是與求水平推力時一致）坐標按2000年手冊附表（）7（10）為0.5。由汽車集中荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：=1.2×57.012×0.5=34.207（通規(guī)第4.3.1條，集中荷載計算剪力時乘以1.2）。汽車荷載作用下的左拱腳反力為：=25.420+34.207=59.627kN汽車荷載的剪力為：96.855×0

43、.718559.627×0.6955=28.120kN。3）人群荷載剪力考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積，按第2）項為13.236，人群荷載考慮彈性壓縮的水平推力為：H=0.5249×13.236=7.007kN（每米橋?qū)捜巳汉奢d強度0.5294kN/m2 ，見第7款）。左拱腳反力影響線面積按第2）項10.288，人群荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：=0.5294×10.288=5.446kN。人群荷載的剪力為：7.007×0.71855.446×0.6955=1.247kN4）溫度作用效應(yīng)溫度作用效應(yīng)見第8款，拱腳溫度上升vt=16.981kN，溫度

44、下降vt=10.958kN。5）與剪力相應(yīng)的軸向力自以上1）3）三項計算，可求得與剪力相應(yīng)的軸向力N，用于摩擦抗剪的計算。a）自重462.091×0.6955423.201×0.7185=625.454kNb）汽車荷載96.855×0.695559.627×0.7185=110.205kNc）人群荷載7.007×0.69555.446×0.7185=8.786kNd）溫度作用產(chǎn)生的軸向力見第8款，其值如下：溫度上升N=16.437kN溫度下降N=10.607kN1.11 拱圈作用效應(yīng)值匯總1）拱圈強度驗算按規(guī)范第5.1.4條第1款進行

45、，其作用效應(yīng)標準值如表1.7所示。拱圈強度驗算作用效應(yīng)標準值（每米拱寬） 表1.7作用作用效應(yīng)單位拱頂拱腳正彎矩負彎矩正彎矩負彎矩永久荷載軸向力kN462.155462.155664.455664.455彎矩kN.m22.09022.09045.30545.305汽車荷載軸向力kN82.34144.84477.13776.615彎矩kN.m53.49515.91773.59183.548人群荷載軸向力kN3.8793.1214.9343.859彎矩kN.m1.7300.9594.6693.034溫度上升軸向力kN23.63423.63416.43716.437彎矩kN.m31.93031.93

46、065.49065.490溫度下降軸向力kN15.25115.25110.67010.670彎矩kN.m20.60420.60442.26142.2612）拱圈整體“強度穩(wěn)定”驗算按規(guī)范第5.1.4條第2款進行，其作用效應(yīng)標準值如表1.8所示。拱圈整體“強度穩(wěn)定”驗算作用標準值（每米拱寬） 表1.8效應(yīng)作用軸向力（kN）彎矩（kN.m）永久荷載443.95327.152溫度上升17.8226.575溫度下降11.5014.2433）拱腳截面直接抗剪強度驗算按規(guī)范第4.0.13條計算，其作用效應(yīng)如表1.9。拱腳截面剪力及其相應(yīng)的軸向力標準值（每米拱寬） 表1.9效應(yīng)作用剪力（kN）與剪力相應(yīng)的軸

47、向力（kN）永久荷載37.676625.454汽車荷載28.120110.205人群荷載1.2478.786溫度上升16.98116.437溫度下降10.95810.6071.12 拱圈截面強度驗算拱圈截面強度驗算按規(guī)范第5.1.4條第1款規(guī)定進行。當按規(guī)范第4.0.6條計算時，不計長細比、對受壓構(gòu)件承載力的影響，即令、小于3取為3。按通規(guī)公式（4.1.6-1），結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的基本組合為： 通規(guī)（4.1.6-1）式中：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取=1.0永久作用分項系數(shù)，取=1.2或1.0汽車作用效應(yīng)分項系數(shù)，取=1.4人群或溫度作用效應(yīng)分項系數(shù)，人群荷載作用取1.4，溫度作用效應(yīng)取1.4

48、除汽車作用（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，人群作用和溫度作用組合，取=0.7、永久作用、汽車作用、人群作用與溫度作用效應(yīng)標準值。按規(guī)范公式（4.0.5） （4.0.5）式中：=1.0 軸向力設(shè)計值A(chǔ)構(gòu)件截面面積，每米拱寬A=0.8m²M10砌MU60塊石砌體軸向抗壓強度設(shè)計值，=4.22MPa偏心距e和長細比對受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)，見規(guī)范第4.0.6條。 (4.0.61) ××式中：、分別為x方向y方向偏心受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)；x、y分別為x方向和y方向截面重心至偏心方向的截面邊緣的距離；、軸向力在x方向、y方向的偏心距，=0，=，其

49、中為繞x軸的彎矩設(shè)計值，為軸向力設(shè)計值；m截面形狀系數(shù)，矩形截面m=8；、彎曲平面內(nèi)回轉(zhuǎn)半徑，和分別為繞x軸和y軸的截面慣性矩，A為截面面積；與砂漿強度有關(guān)系數(shù)，=0.002；、構(gòu)件在x方向、y方向長細比，按規(guī)范公式（4.0.7-1）、（4.0.7-2），當、小于3時取為3。在截面強度驗算中，不計、，即取、小于3時取為3。這樣，公式（4.0.6-2）、(4.0.6-3)等號右邊第2項均為1.0；又：=0，=1.0；=0.2309m，y=0.4m，得，最后得：=。拱頂截面驗算由表1.10A和1.10B兩表完成，其中表1.10A內(nèi)Nd的結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)取1.2，表1.10B內(nèi)Nd的結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)

50、取1.0，兩表各以較大的軸向力和較大的偏心距對承載力作比較。上兩表計算中，偏心距均在規(guī)范表4.0.9規(guī)定范圍內(nèi)。偏心距限值為0.6S=0.6×0.4=0.24m，以上計算均小于0.24m。承載力驗算也符合規(guī)定。上兩表計算中，Md的結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)，凡使彎矩總和絕對值較大者取1.2，反之取1.0。拱頂截面強度驗算（每米拱寬） 表1.10A作用效應(yīng)溫升溫降溫升溫降（kN）1.0×1.2×462.1551.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×23.634=696.8441.0×1.2×462.15

51、51.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×15.251=658.7361.0×1.2×462.1551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×23.634=643.5881.0×1.2×462.1551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×15.251=605.480（kN.m）1.0×1.2×22.0901.4×53.4950.7×1.4×1.7

52、301.4×31.930=18.3101.0×1.2×22.0901.4×53.4950.7×1.4×1.7301.4×20.604=69.7931.0×1.0×22.0901.4×15.9170.7×1.4×0.9591.4×31.930= 32.4251.0×1.0×22.0901.4×15.9170.7×1.4×0.9591.4×20.604= 19.058(m)0.026（重心軸以上）0.106（重

53、心軸以上）0.050（重心軸以下）0.031（重心軸以上）作用效應(yīng)溫升溫降溫升溫降0.9870.8260.9550.982(kN)0.987×0.8×4.22×1000=3332.112696.844符合規(guī)定0.826×0.8×4.22×1000=2788.576658.736符合規(guī)定0.955×0.8×4.22×1000=3224.080643.588符合規(guī)定0.982×0.8×4.22×1000=3315.232605.480符合規(guī)定 拱頂截面強度驗算（每米拱寬） 表1.

54、10B作用效應(yīng)溫升溫降溫升溫降（kN）1.0×1.0×462.1551.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×23.634=604.4131.0×1.0×462.1551.4×82.3410.7×1.4×3.8971.4×15.251=566.3051.0×1.0×462.1551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×23.634=551.1571.0×1.0×462.1

55、551.4×44.8440.7×1.4×3.1211.4×15.251=513.049（kN.m）18.310(同表1-10A)69.793(同表1-10A)32.425(同表1-10A)19.058(同表1-10A)(m)0.030（重心軸以上）0.123（重心軸以上）0.059（重心軸以下）0.037（重心軸以上）0.9830.7790.9390.975(kN)0.983×0.8×4.22×1000=3318.608604.413符合規(guī)定0.779×0.8×4.22×1000=2629.90

56、4566.305符合規(guī)定0.939×0.8×4.22×1000=3170.064551.157符合規(guī)定0.975×0.8×4.22×1000=3291.600513.049符合規(guī)定拱腳截面驗算由表1.11A和1.11B兩表完成，其中表1.11A內(nèi)Nd的結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)取1.2，表1.11B內(nèi)Nd的結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)取1.0，兩表各以較大的軸向力和較大的偏心距對承載力作比較。拱腳截面強度驗算（每米拱寬） 表1.11A作用效應(yīng)溫升溫降溫升溫降作用效應(yīng)溫升溫降溫升溫降（kN）1.0×1.2×664.4551.4×77.1370.7×1.4×4.9341.4×16.437=926.2811.0×1.2×664.4551.4×77.1370.7×1.4