2017年八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題及答案(北師大版(共13頁(yè))_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測(cè)試題一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)1.下列從左到右的變形是分解因式的是()A、(x4)(x+4)=x216 B、x2y2+2=(x+y)(xy)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x1)(x2)=(x2)(x1).2.在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.分式,的最簡(jiǎn)公分母是()A、(a2ab+b)(ab)(a+2ab+b) B、(a+b)2(ab)2C、(a+b)(a-b)(ab) D、4.下列多項(xiàng)

2、式中不能用公式分解的是( )A. a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、5.下列命題中正確的是( ). A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D. 對(duì)角線平分每一組對(duì)角的四邊形是正方形6.如圖,矩形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,AOB=45,則BAE的大小為( ).A. 15 B. 22.5 C. 30 D. 457.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于120,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A8 B7 C6 D58. 分式方程有增根,則m的值為( )A.0和3 B.1 C.1和-2 D.39.正方形ABC

3、D在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后,B點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C D10.如下圖左:A+B+C+D+E+F等于( ) A、180 B、360 C、540 D、72011.如圖,已知ABCD中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),且AM=6,BD=12,AD=4,則該平行四邊形的面積為( ). A24 B36 C 48 D7212.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)中正確的有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)第卷(非選擇題 共84分)二、填空題(本大題共6個(gè)小題.

4、每小題3分,共18分.把答案填在題中橫線上.)13.分解因式:a3b+2a2b2+ab3= 。14.化簡(jiǎn)的結(jié)果為 15.如圖,E為ABC中AB邊的中點(diǎn),EFBC交AC于點(diǎn)F,若EF=3,則BC= 16.如圖,在四邊形中,對(duì)角線AC、BD互相垂直平分,若使四邊形是正方形,則需要再添加的一個(gè)條件為_(kāi)(圖形中不再添加輔助線,寫(xiě)出一個(gè)條件即可)17.若,則 18.如圖,矩形中,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接,把沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為 三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)19. (本小題滿分6分)(1)解分式方程:(2)解不等式組,并指出它的所

5、有的非負(fù)整數(shù)解.;20. (本小題滿分6分)張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū),已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量21. (本小題滿分6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2)畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)22. (本小題滿分7分)如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上(1)求證:BECE;(2)若BE的延

6、長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BFAC,垂足為F,如圖2,BAC45,原題設(shè)其它條件不變求證:AEFBCFABCDE(第22題圖1)ABCDEF(第22題圖2)23. (本小題滿分7分)如圖,在ABC中,ABC=90,BM平分ABC交AC于點(diǎn)M,MEAB于點(diǎn)E,MFBC于點(diǎn)F. 判斷四邊形EBFM的形狀,并加以證明. 24. (本小題滿分8分)直線y=- 34x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),同時(shí)到達(dá)A點(diǎn),運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P沿路線OBA運(yùn)動(dòng)(1)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),OPQ的面積為S,求出S與t之間的函

7、數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)S= 485時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)25. (本小題滿分8分)如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說(shuō)明理由26. (本小題滿分9分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DFBE(1)求證:CECF;(2)若點(diǎn)G在AD上,且GCE45,則GEBE+GD成立嗎?為什么?27. (本小題滿分9分)某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探

8、究學(xué)習(xí)過(guò)程中,用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置放置,現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(090),如圖(2),AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與EF交于點(diǎn)P(1)求證:AM=AN;(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30時(shí),四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說(shuō)明理由答案一、選擇題1-6.C D B C C B 7-12.C C D C C B2、 填空題略三、解答題19(1)略(2)解: 3x2-4x-1=0, , 20、解:設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)x本,則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x+10)本,依題意,得:,解得:x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解,

9、答:張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本。21、解:(1)如圖所示:點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,4);(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(2,4)22、【解】證明:(1)ABAC,D是BC的中點(diǎn),BAECAE在ABE和ACE中,ABAC,BAECAE,AEAE,ABEACEBECE(2)BAC45,BFAF,ABF為等腰直角三角形AFBF由(1)知ADBC,EAFCBF在AEF和BCF中,AFBF,AFEBFC90,EAFCBF,AEFBCF23、答:四邊形EBFM 是正方形. 證明:在ABC中,ABC=90,MEAB于點(diǎn)E,MFBC于點(diǎn)F, MEB =MFB =90. 四邊形EBFM 是矩形. BM平分ABC, M

10、E= MF . 四邊形EBFM 是正方形. 24、解:(1)樹(shù)狀圖:ABCDBBBCCCDDDAAA列表法: 1ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC(2)P25、解:(1)BD=CD理由如下:AFBC,AFE=DCE,E是AD的中點(diǎn),AE=DE,在AEF和DEC中,AEFDEC(AAS),AF=CD,AF=BD,BD=CD;(2)當(dāng)ABC滿足:AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形理由如下:AFBD,AF=BD,四邊形AFBD是平行四邊形,AB=AC,BD=CD,ADB=90,AFBD是矩形26、解答:(1)證明:在正方形ABCD中,BCCD,BCDF,BEDF,CBECDF(SAS)CECF解:GEBE+GD成立理由是:由(1)得:CBECDF,BCEDCF,BCE+ECDDCF+ECD,即ECFBCD90,又GCE45,GCFGCE45CECF,GCEGCF,GCGC,ECGFCG(SAS)GEGFGEDF+GDBE+GD27、解答:(1)證明:用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置放置,現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(090

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