人教版圓錐的體積

1、公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)拓展練習(xí)拓展練習(xí)說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：高高有無數(shù)條有無數(shù)條側(cè)面?zhèn)让嬲归_后是長方形或正方形展開后是長方形或正方形底面底面 有兩個(gè)底面，是相等的圓形有兩個(gè)底面，是相等的圓形頂點(diǎn)頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让嬲归_后是扇形展開后是扇形高高只有一條只有一條有一個(gè)底面，是圓形有一個(gè)底面，是圓形 圓柱的體積公式用字母表示是（圓柱的體積公式用字母表示是（ ）。）。V=s h底面底面異同點(diǎn)1、說一說圓錐有哪些特征？、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；）頂部：尖頂；（2）底面：是一個(gè)圓；）底面：是一個(gè)圓；（3）側(cè)

2、面：是一個(gè)曲面（展開是一個(gè)扇形）；）側(cè)面：是一個(gè)曲面（展開是一個(gè)扇形）；（4）底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離都相等。）底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離都相等。（5）高只有一條。）高只有一條。2、同桌說一說圓柱體積的計(jì)算公式。、同桌說一說圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v=(2)已知已知 r、h 求求 v=(3)已知已知 d、h 求求 v等底等高等底等高等底等高等底等高實(shí)驗(yàn)報(bào)告表實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)的圓柱和圓錐各一個(gè) 實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)過程 在空圓柱里在空圓柱里滿水倒入空圓錐滿水倒入空圓錐里，（）次里，（）次正好倒完。正好倒完。 在空圓

3、錐里裝在空圓錐里裝 滿滿水倒入空圓柱里，水倒入空圓柱里，（）次正好（）次正好裝滿。裝滿。結(jié)結(jié) 論論圓柱的體積是圓柱的體積是和它（和它（ ）的 圓 錐 體 積 的的 圓 錐 體 積 的（ ）倍。）倍。 圓錐體積圓錐體積計(jì)算公式計(jì)算公式 V圓錐的體積是圓錐的體積是和它（和它（ ）的圓柱體積的的圓柱體積的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高 = S h13圓錐的體積圓錐的體積V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh1

4、3V圓柱圓柱sh 思考 要求圓錐的體積，必須知道要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘哪兩個(gè)條件？為什么要乘 ?3 31 1 一個(gè)圓錐形零一個(gè)圓錐形零件，底面積是件，底面積是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，這個(gè)零件的體米，這個(gè)零件的體積是多少？積是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個(gè)零件的體積是答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。立方厘米。試一試：試一試：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是一個(gè)圓錐形的零件，底面積是170平平方厘米，高是方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多厘米。這個(gè)零件的體積是多少？少？答：這個(gè)零件的體積是答：這個(gè)零

5、件的體積是680立方厘米。立方厘米。 170 12=31680（立方厘米）第一步：求沙堆底面積第一步：求沙堆底面積每二步：求沙堆的體積每二步：求沙堆的體積1、工地上有一些沙子、工地上有一些沙子,堆起來近似于一個(gè)堆起來近似于一個(gè)圓錐圓錐,這堆沙子大約多少立方米這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留得數(shù)保留兩位小數(shù)兩位小數(shù).)4m1.2m沙堆底面積：3.14( ) 3.144 12.56()422沙堆的體積: 12.561.2 5.024(m ) 5.02(m )1333答:這堆沙子大約有5.02立方米.4m1.2m、已知圓錐的底面半徑和高，如、已知圓錐的底面半徑和高，如 何求體積？何求體積？、已知圓

6、錐的底面直徑和高，如、已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？何求體積？、已知圓錐的底面周長和高，如、已知圓錐的底面周長和高，如何求體積？何求體積？r= d2S=r231V= S hS=r2 31V= S hr =C2S=r231V= S h 一個(gè)圓錐體鉛錘高一個(gè)圓錐體鉛錘高6dm,6dm,底面半徑底面半徑4dm4dm，這，這個(gè)鉛錘的體積是多少立方分米？個(gè)鉛錘的體積是多少立方分米？ 3.14426323.14100.48（dm2）答：這個(gè)鉛錘的體積是100.48dm2。31 已已 知知 條條 件件 體積體積圓錐底面半徑圓錐底面半徑2厘米，高厘米，高9厘米厘米圓錐底面直徑圓錐底面直徑6厘米，高厘米，

7、高3厘米厘米圓錐底面周長圓錐底面周長6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米1、如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的（ ） (1)三分之一 (2)三分之二 (3)無法確定問：圓錐體積、削去部分的體積與圓圓錐體積、削去部分的體積與圓柱體積之間的比是（柱體積之間的比是（ ）: （ ） : （ ）2213 1、削成的圓錐體與圓柱體、削成的圓錐體與圓柱體等底等等底等高高，所以削成的圓錐體積是圓柱體積的，所以削成的圓錐體積是圓柱體積的三分之一三分之一，那么削去的體積就是圓柱體，那么削去的體積就是圓柱體的的三分之二三分

8、之二?；蛘??；蛘呦魅サ捏w積是圓錐的削去的體積是圓錐的2倍倍 2、等底等高時(shí)，、等底等高時(shí)，V錐錐：V柱柱=1：3討論：以下圓柱體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？討論：以下圓柱體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？1、底面積相等，圓錐的高是圓柱高的、底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍倍2、底面積相等，圓柱的高是圓錐高的、底面積相等，圓柱的高是圓錐高的3倍倍3、高相等，圓柱底面積是圓錐底面積的、高相等，圓柱底面積是圓錐底面積的3倍倍4、高相等，圓錐底面半徑是圓柱底面半徑的、高相等，圓錐底面半徑是圓柱底面半徑的3倍倍圓錐體積等于圓柱體積圓錐體積等于圓柱體積圓柱的體積是圓錐體積的圓柱的體積是圓錐體積的9倍倍圓柱的

9、體積是圓錐體積的圓柱的體積是圓錐體積的9倍倍圓錐的體積是圓柱體積的圓錐的體積是圓柱體積的3倍倍1、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是已知圓錐的體積是 18 立方米，立方米，圓柱的體積是（圓柱的體積是（ ）。）。2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 12 厘米，厘米， 圓錐的圓錐的高是（）。高是（）。3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 314 平方米，平方米，圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）。）。5454 立方米立方米3636 厘米厘米942942 平方米平方米把一個(gè)長把一個(gè)長9.429.42分米、寬分米、寬5 5分米、高分米、高2 2分米的長方體鐵分米的長方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是3 3分米的圓錐，圓錐的高是多分米的圓錐，圓錐的高是多少分米？少分米？94.294.