2017綿陽二診數(shù)學(xué)（文）試題含答案

1、.綿陽市高2014級(jí)第二次診斷性考試數(shù)學(xué)文史類參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分CABCA DBCDD CB二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13 1424 1516三、解答題：本大題共6小題，共70分 17解 ：設(shè)an的公差為d，那么由題意可得3分解得a1=-4，d=1， 5分 an=-4+1×n-1=n-5 6分Tn=a1+a2+a3+an+=+ 10分=12分18解： ， 由正弦定理有sinC=sinA 2分又C=2A，即sin2A=sinA，于是2sinAcosA=sinA， 4分在ABC中，sinA0，于是cosA=， A= 6分

2、根據(jù)條件可設(shè)， nN* 由C=2A，得sinC=sin2A=2sinAcosA， 8分由余弦定理得， 代入a，b，c可得， 10分解得n=4， a=4，b=5，c=6，從而ABC的周長為15，即存在滿足條件的ABC，其周長為15 12分19解：由有 ， ， =0.73，于是=-62.48， 10分 x=185，代入回歸方程得72.57，即可預(yù)測(cè)M隊(duì)的平均得分為72.57 12分20解： 點(diǎn)A0，在橢圓C上，于是，即b2=2設(shè)橢圓C的焦半距為c，那么由題意有，即，又a2=b2+c2，代入解得a2=8， 橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分設(shè)直線：， 聯(lián)立直線與橢圓方程： 消去得：， 顯然=4t2+28t2+

3、4>0， y1+y2=，y1y2= 7分于是， 故P，Q的中點(diǎn) 8分設(shè)， 由，那么， 即，整理得，得又是等邊三角形， ，即， 即， 整理得， 即，解得 ， 11分 直線l的方程是 12分21解： 在上有兩個(gè)零點(diǎn)， 方程有兩個(gè)根，等價(jià)于y=a與有兩個(gè)交點(diǎn)令，那么，3分于是x0，2時(shí)，即hx在0，2上單調(diào)遞減；當(dāng)x2，+時(shí)，即hx在2，+上單調(diào)遞增， hxmin=h2=， a的取值范圍為，+ 5分是在上的零點(diǎn)， ，兩式相除可得 7分令， 上式變?yōu)?，即?聯(lián)立解得：， 9分要證明， 即證明， 即證明令，那么 10分令， 故在上單調(diào)遞增，故， 即， 故在上單調(diào)遞增，故，即，得證 12分22解：消去參數(shù)得 5分 將直線l 的方程化為普通方程為 設(shè)Q，那么M， ， 最小值是10分23解： 當(dāng)t=2時(shí)，假設(shè)x1，那么，于是由解得x<綜合得x<假設(shè)1<x<2，那么，顯然不成立 假設(shè)x2，那么，于是由解得x>綜合得x> 不等式的解集為x| x<，或x> 5分等價(jià)于afx-x令gx= fx-x當(dāng)-1x1時(shí)，gx=1+t-3x，顯然gxmin=g1=t-2當(dāng)1<x<t時(shí)，gx=t-1-x，此時(shí)gx>g1=t-2當(dāng)tx3時(shí)，gx=x-t-1，gxmin=g1=t-2 當(dāng)x1，3