2010第2學期流體力學試卷B卷0620答案及評分標準

1、南京信息工程大學 試卷參考答案及評分標準20102011學年 第 2 學期 流體力學 課程試卷( B 卷) 本試卷共 2 頁；考試時間 120 分鐘；任課教師 ；出卷時間 2011 年 6 月 系 專業(yè) 班 學號 姓名 得分 一、填空題(每空格2分，共20分)1、根據(jù)柯西-亥姆霍茲速度分解定理，流點的速度可以分解為平移 速度、 旋轉(zhuǎn)線 速度和 形變線 速度。2、水的動力粘性系數(shù)隨溫度升高是 減少 （增大、不變或減少），空氣的動力粘性系數(shù)隨溫度升高是 增大 （增大、不變或減少）。3、已知流體的速度場為，則其渦度等于 0 ，其散度等于 。4、表示 y軸正方向的流體對 y軸負方向流體所施應(yīng)力沿 x

2、坐標軸的分量為正。二、單項選擇題(每小題3分，共18分)1、 有關(guān)流體粘性的說法錯誤的是：（ D ）（A）是指流體抗切變性或阻礙流體相對運動的特性；（B）流體的粘性是由于分子的不規(guī)則運動產(chǎn)生的不同流體層之間的宏觀動量交換；（C）流體的粘性會使得快慢流體層的流動趨于均勻而無相對流動或切形變；（D）流體的粘性是流體所固有的一種物理屬性，因此，流體的粘性總是對流體運動產(chǎn)生影響。2、已知流速度場為流體運動的速度場為，則流體運動的加速度為：（ C）（A）； （B）；（C）； （D）3、有關(guān)流體勢函數(shù)的表述，正確的是：（ D ）（A）對于無輻散流動，其速度矢可以用某函數(shù)的梯度來表示，而此函數(shù)即為速度勢函數(shù)

3、；（B）有勢流動的流速矢與等位勢面相平行；（C）流體為有勢流動時，速度大小與位勢梯度成反比；（D）對于有勢流動，等位勢面緊密處，相應(yīng)的流速大；等位勢面稀疏處，相應(yīng)的流速小。4、流體滿足地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系時，則正確的是：（ D ）（A）流體所受到的壓力梯度力、粘性力與地轉(zhuǎn)偏向力相平衡；（B）流體所受到的粘性力與地轉(zhuǎn)偏向力相平衡；（C）流體沿著壓力梯度的方向運動；（D）流體沿等壓線運動。5、根據(jù)牛頓粘性假設(shè)，粘性系數(shù)的量綱應(yīng)為：（ B ）（A） （B） （C） （D）6、下列關(guān)于湍流說法，正確的是：（ A ）（A）流體粘性越小，湍流越容易發(fā)生；（B）流體粘性越大，湍流越容易發(fā)生；（C）流體運動速度越大，

4、湍流越不容易發(fā)生；（D）湍流的產(chǎn)生與流體的運動速度無關(guān)。三、簡答題(每小題6分，共30分)1、討論微商算符：所表示的物理意義。答：(1)左邊項表示流體質(zhì)點在運動過程中所具有的物理量隨時間的變化，又稱個別變化（或個體變化）；（2分）(2)右端第一項，表示空間點的物理量隨時間的變化，又稱物理量的局地變化；（2分）(3)右端第二項，反映了由于流體運動且沿著運動方向物理量分布不均勻所引起的平流變化，稱為平流變化項。（2分）2、請根據(jù)渦度方程：，分析引起流體渦度變化的原因。答：（a）、力管項或斜壓項：即方程右端第一項，它表明了壓力密度變化可以引起流體渦度矢的變化；（2分）（b）、散度項：即方程右端第二項

5、，它表明了流體在運動過程中體積的收縮或膨脹，將會引起流體渦度矢的變化；（2分）（c）、扭曲項：即方程右端第三項，表示流場的非均勻性，引起渦度的重新分布；（1分）（d）、粘性擴散項：方程右端第四項，渦度分布非均勻性引起的。（1分）3、地球旋轉(zhuǎn)流體運動方程中地轉(zhuǎn)偏向力的表達式可寫為：，請簡單討論該項對流體運動的影響。答：引進了旋轉(zhuǎn)坐標系之后或者說考慮了地球的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)之后，出現(xiàn)了地轉(zhuǎn)偏向力（或稱柯氏力）（3分）。從它的表達式可知，地轉(zhuǎn)偏向力與流速相垂直，且它只改變流速的方向；并且沿著流向觀測，對于地球流體運動而言，地轉(zhuǎn)偏向力使流體向右偏轉(zhuǎn)（北半球）（3分）。4、請寫出歐拉型的流體連續(xù)方程表達式，并簡

6、單討論其物理意義。答：歐拉型的流體連續(xù)方程表達式：（2分）；其物理含義如下：反映了流體密度的局地變化主要是由于流體質(zhì)量通量所引起的，當>0時，有流體流出，<0，局地密度減?。?分）；當<0時，有流體流出，>0，局地密度增大（2分）。5、質(zhì)量力與表面力的概念及其區(qū)別。答：質(zhì)量力是指作用于所有流體質(zhì)點的力；質(zhì)量力是一種長程力，它隨相互作用的元素之間的距離的增加而減??；它是一種分布力，分布于流體塊的整個體積內(nèi)，流體塊所受的質(zhì)量力與其周圍有無其他流體存在并無關(guān)系。（3分）而表面力是指流體內(nèi)部之間或者流體與其他物體之間的接觸面上所受到的相互作用力。表面力是一種短程力，隨相互作用元

7、素之間的距離增加而迅速減弱，相互作用的元素必須相互接觸，表面力才存在；表面力也是一種分布力，它分布在相互接觸的整個界面上。（3分）四、應(yīng)用題(共32分)1、已知粘性流動為，（1）確定流體不可壓的條件；（2）根據(jù)牛頓粘性假設(shè)：，計算流體滿足不可壓縮條件時流場各點的粘性應(yīng)力。（12分）解：（1）確定流體不可壓的條件（5分）（2）計算流體滿足不可壓縮條件時流場各點的粘性應(yīng)力根據(jù)牛頓粘性假設(shè)：， 流場各點的粘性應(yīng)力張量可表示為（2分）已知流體不可壓的條件時，有，（2分）流場各點的粘性應(yīng)力可表示為：（3分）。2、已知流場，其中a、b為常數(shù)，試根據(jù)不計質(zhì)量力和流體粘性的運動方程，導出等壓線方程。（10分）解：不計質(zhì)量力和流體粘性的運動方程：，寫成分量形式如下（2分），寫成分量形式：（2分），將速度表達式代入，可得到（2分），由，積分得：（2分），所以所求的等壓線方程可寫為： 。（2分）3、 描述一維水面重力波的線性化方程組為