1521分式的乘除1教案

1、 15.2.1分式乘除(1)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1會通過類比的方法來理解和掌握分式的成出法則.2運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算.3通過觀察分?jǐn)?shù)的乘除運算法則，類比、轉(zhuǎn)化歸納分式乘除法法則.4通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.5滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美二、重點難點：重點：準(zhǔn)確、熟練地掌握分式乘除法則進行計算及其應(yīng)用難點：分子、分母是多項式的分式乘除法的運算三、教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)鞏固： 1.實際問題®分式®意義（分式的定義，分式的意義（分母0）2.分式®基本性質(zhì)（約分（公因式、最簡分式），通分（最簡公分母）3.分式&

2、#174;運算設(shè)計意圖：回顧分式的概念、意義以及基本性質(zhì)（約分，通分）為接下來分式的乘除法則運算做好知識儲備.導(dǎo)出課題：15.2.1分式的乘除問題1 一個水平放置的長方體容器，其容積為 V，底面的長為 a ，寬為 b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時，水面的高度是多少？分析：長方體容器的高為 水面的高度 ®分式的乘法問題2 大拖拉機 m 天耕地 a 公頃，小拖拉機 n 天耕地 b 公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？分析：大拖拉機的工作效率是 公頃/天, 小拖拉機的工作效率是 公頃/天,大拖拉機工作效率是小拖拉機的（）倍. ®分式的除法設(shè)計意圖：從實際問題出發(fā)，通過

3、解決問題過程中讓學(xué)生對分式乘除法的理解和體會更加深刻.（二）知識回顧，類比歸納1：計算：分?jǐn)?shù)的乘法法則：兩個分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.思考：分式的乘法法則？類比歸納：分式乘分式，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示為：2：計算：分?jǐn)?shù)的除法法則：兩個分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.思考：分式的乘法法則？類比歸納：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示為：i 注：分式除法轉(zhuǎn)化為乘法！設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法歸納出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、

4、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念.（三）課堂練習(xí)例1 計算： 師生互動，學(xué)習(xí)口答，教師板書演練注意：運算結(jié)果要化為最簡分式或整式.先定結(jié)果的符號，“”要提到算式的最前面.練習(xí)1 計算:師生互動，學(xué)習(xí)口答，教師重點板書演練注意： 把整式看作分母為“1”的形式.練習(xí)2 錯例辨析下列計算對嗎？若不對，應(yīng)該怎樣改正？：改：改：練習(xí)3 求出問題1和問題2的計算結(jié)果設(shè)計意圖：鞏固與加深理解法則.讓學(xué)生學(xué)會自我反思與評價，在此環(huán)節(jié)給每一個學(xué)生提供平等的表述自己思想的機會，并把自己在解題中易錯地方指出來，加深理解鞏固法則運用新知解決問題，加強解決問題能力.例2 計算：注意： 分子、分母是多項式時：先分解

5、因式，再約分. 練習(xí)3 計算:設(shè)計意圖：當(dāng)分子、分母是多項式的分式乘除法的運算重點檢驗學(xué)生能否正確運用分式乘除法法則，能否熟練掌握分解因式并找出公因式，再利用分式的基本性質(zhì)約分化簡分式.（四）小結(jié)：1. 分式的乘法法則和除法法則分?jǐn)?shù)的乘法法則：兩個分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.分?jǐn)?shù)的除法法則：兩個分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.注意： 運算結(jié)果要化為最簡分式. 符號問題：“-”要提到算式的最前面. 可把整式看作分母為“1”的形式. 分子、分母是多項式時：先分解因式，再約分.2.分式的乘除法運算與分?jǐn)?shù)的乘除法運算有什么區(qū)別和聯(lián)系？（五）補充練習(xí)A）x3且x2 B）x3且x4C）x3且x3 D）x2且x3且x4例3 “豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米（a 1）的正方形減去一個邊長為 1 米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a -1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. （1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？分析：“豐收1號”小麥試驗田面積為 米2；單位面積產(chǎn)