北師大版八年級數學上冊第1章 勾股定理 單元練習卷

1、第1章 勾股定理一選擇題1以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（）A3，4，5B5，12，13C6，7，8D1，2校園內有兩棵樹，相距8米，一棵樹高為13米，另一棵樹高7米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A10米B11米C12米D13米3如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案現有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，44等腰三角形一腰長為5，這一腰上的高為3，則這個等

2、腰三角形底邊長為（）ABC或D4或5如圖，一個梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測得AO8米若梯子的頂端沿墻面向下滑動2米，這時梯子的底端在水平的地面也恰好向外移動2米，則梯子AB的長度為（）A10米B6米C7米D8米6如圖，正方體的棱長為2，B為一條棱的中點已知螞蟻沿正方體的表面從A點出發(fā)，到達B點，則它運動的最短路程為（）AB4CD57如圖，一個圓桶，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是（取3）（）A50cmB40cmC30cmD20cm8下列說法正確的是（）A在ABC中，若A：B：C3：4：5，則ABC是直角三角形B在直角ABC中，

3、一邊長為3，另一邊長為4，則第三邊長一定為5C在ABC中，若ABC，則ABC是直角三角形D三邊長分別為1，的三角形不是直角三角形9如圖，已知RtABC中，ACB90°，AC4，BC3，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，則CD等于（）A4B3C2.5D2.410如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、2dmA和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為（）A15 dmB17 dmC20 dmD25 dm二填空題（共5小題）11直角三角形的兩邊長分別為5和3，該三角形的第

4、三邊的長為 12在RtABC中，BAC90°，且a+c9，ac4，則b的值是 13如圖一根竹子長為16米，折斷后竹子頂端落在離竹子底端8米處，折斷處離地面高度是 米14如圖，已知圓柱底面的周長為6dm，圓柱高為4dm，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為 15如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm的正方形，一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是 三解答題（共5小題）16如圖，ABC中，ABAC13，BC10（1）求高AD的長；（2）求ABC的面積17

5、如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD5，AB3，求EF的長度18如圖RtABC中，直角邊AB9，AC12，作斜邊BC上的高線AD，求AD的長19用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形解答下列問題：（1）請用含a、b、c的代數式表示大正方形的面積方法1 ；方法2 （2）根據圖2，利用圖形的面積關系，推導a、b、c之間滿足的關系式（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且（a+b）249，求小正方形的面積20如圖，公路MN和公路PQ在點P處交會，公路PQ上點A處有學校，點A到公路MN的距離為80m，現有一卡車在公路MN上以5m/s的速度

6、沿PN方向行駛，卡車行駛時周圍100m以內都會受到噪音的影響，請你算出該學校受影響的時間多長？ 參考答案一選擇題1 C2 A3 B4 C5 A6 C7 C8 C9 C10 B二填空題114或12 613 614 10dm15 13cm三解答題16解：（1）ABAC，ADBCBDCDBC10，BD5在RtABD中，根據勾股定理可得：；（2）ABC的面積17解：AEF是ADE通過折疊得到，ADEAFE，DEEFAB3，AD5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF4，CF1，設DEEFx，則在RtCEF中，x2（3x）2+12解得：x答：EF的長為18解：RtABC中，直角邊AB9，AC12，BC15，AD是斜邊BC上的高線，ABC的面積BC×ADAC×AB，AD19解：（1）方法1：大正方形的面積（ab）2+4×aba2+b2，方法2：大正方形的面積c2；故答案為：a2+b2，c2；（2）因為大正方形的面積相等，所以a2+b2c2；（3）由（2）知，a2+b2c2又（a+b）249，所以 2ab49（a2+b2）49c2492524所以 小正方形的面積2524120解：設拖拉機開到C處剛好開始受到影響，