人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.1.2三角形的高、中線與角平分線同步練習題（ 教師版）

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.1.2三角形的高、中線與角平分線同步練習題1.下列各圖中，畫出AC邊上的高，正確的是(D)2.如圖，AD是ABC的角平分線，AE是ABD的角平分線.若BAC80°，則EAD的度數(shù)是(A)A.20° B.30° C.45° D.60°3.如圖，在ABC中，12，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面說法正確的有(B)AD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH是ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高.A.1個 B.2個 C.3

2、個 D.4個4.銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，鈍角三角形有2條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的直角邊.5.如圖是甲、乙、丙三位同學的折紙示意圖.甲乙丙(1)甲折出的AD是BC邊上的高；(2)乙折出的AD是BAC的平分線；(3)丙折出的AD是BC邊上的中線.6.如圖，AD是ABC的邊BC上的高，則AD與BC的位置關系是：ADBC，ADBADC90°，SABCBC·AD.7.如圖，AD是ABC的中線，則點D是線段BC的中點，BDCDBC，SABDSACDSABC.8.三角形的三條中線相交于一點，這個點一定在三角形的內(nèi)部，這個點叫做三角形的重心.9.如圖，AD是ABC

3、的中線，AE是ABD的中線.若DE3 cm，則EC9_cm.10.如圖，BD是ABC的中線，AB8，BC6，ABD和BCD的周長的差是2.11.如圖，AD是ABC的角平分線，則AD平分BAC，12BAC，且點D在邊BC上.12.在ABC中，BC6，BC邊上的高AD4，且BD2，則ACD的面積為8或16.13.如圖，已知AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，SACE4 cm2，則SABC15cm2.14.如圖，在ABC中，C90°.(1)指出圖中BC，AC邊上的高；(2)畫出AB邊上的高CD；(3)在(2)的條件下，圖中有幾個直角三角形？分別表示出來；(4)若BC3，AC4，AB5，

4、求AB邊上的高CD的長.解：(1)BC邊上的高是AC，AC邊上的高是BC.(2)如圖所示.(3)圖中有3個直角三角形，分別是直角三角形ABC，直角三角形ACD，直角三角形BCD.(4)SABCAC·BCAB·CD，CD2.4.15.如圖，D是ABC中BC邊上的一點，DEAC交AB于點E.若EDAEAD，試說明：AD是ABC的角平分線.解：DEAC，EDACAD.EDAEAD，CADEAD.AD是ABC的角平分線.16.如圖，在ABC中，ABAC，DB為ABC的中線，且BD將ABC周長分為12 cm與15 cm兩部分，求三角形各邊長.解：DB為ABC的中線，ADCD.設ADCDx，則AB2x，當x2x12，解得x4，BCx15，解得BC11，此時ABC的三邊長為ABAC8，BC