人教版九年級(jí)上冊(cè) 第21章 《一元二次方程》 達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷：一元二次方程時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：100分班級(jí)：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）A2x+10Bx23x+10Cx2+y1D2對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法判定3一元二次方程x23x+60的根的情況為（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根4關(guān)于x的方程x23x+m0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）AmBmCmDm5一元二次方程x2x10的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有

2、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷6某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30x）（20x）×20×30B（302x）（20x）×20×30C30x+2×20x×20×30D（302x）（20x）×20×307如圖，把長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm（紙板的厚

3、度忽略不計(jì)），若折成長(zhǎng)方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（）A3cmB4cmC4.8cmD5cm8若a是方程x2x10的一個(gè)根，則a3+2a+2020的值為（）A2020B2020C2019D20199若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x20沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCm且m1Dm110設(shè)方程x23x+20的兩根分別是x1，x2，則x1+x2的值為（）A3BCD2二填空題（每題4分，共20分）11已知一元二次方程x2+2x+m0的一個(gè)根是1，則m的值為 12已知x為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足（2x2+3）2+2（2x2+3）150，則2x2+3的值為 13若關(guān)于x的一元二次方程

4、（m2）x2+3x+m23m+20的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為 14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 152019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)），一共比賽66場(chǎng)，中國(guó)女排以全勝成績(jī)衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國(guó)慶70周年獻(xiàn)上大禮，則中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝 場(chǎng)三解答題（每題10分，共50分）16解下列方程：（1）2x24x10（2）（x+1）26x+617閱讀材料，解決問(wèn)題：某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在閱讀數(shù)學(xué)史時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的故事；古希臘神話(huà)中的米諾斯王嫌別人為他建造的墳?zāi)固?，命令將其擴(kuò)大一倍，并說(shuō)只要將每邊擴(kuò)大一倍就行，這

5、當(dāng)然是錯(cuò)誤的，但這類(lèi)問(wèn)題卻引出了著名的幾何問(wèn)題：倍立方問(wèn)題此時(shí)他們剛好學(xué)習(xí)了平面幾何，所以甲同學(xué)提出：“任意給定一個(gè)正方形，是否存在另外一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2倍呢？”，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題小組成員很快給出了解答：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為4a，面積為a2另一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為2×4a8a此時(shí)邊長(zhǎng)為2a，面積為（2a）24a22a2不存在這樣的正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2倍雖然甲同學(xué)的問(wèn)題得到了很快的解決，但這一問(wèn)題的提出觸發(fā)了其他小組成員的積極思考，進(jìn)一步乙同學(xué)提出：“任意給定一個(gè)矩形，是否存在另外一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知

6、矩形周長(zhǎng)和面積的2倍呢？”通過(guò)討論，他們決定先研究：“已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為m和1，是否存在另外一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2倍呢？”，并給出了如下解答過(guò)程：設(shè)所求矩形的長(zhǎng)為x，則根據(jù)題意可表示出所求矩形的寬為2（m+1）x那么可建立方程：x2（m+1）x2m判別式4m2+40原方程有解，即結(jié)論成立根據(jù)材料解決下列問(wèn)題（1）若已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為3和1，則是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半呢？若存在，請(qǐng)求出此矩形的長(zhǎng)和寬；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為m和1，且一定存在另一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和

7、面積的k倍，求k的取值范圍（寫(xiě)明解答過(guò)程）18已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+c0（1）若此方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求此時(shí)c的值及方程的根；（2）若此方程有一個(gè)根為5，求此時(shí)c的值及方程的另一根19繽紛科技節(jié)“玩出你的稀缺競(jìng)爭(zhēng)力”是西大銀翔一張亮麗的名片，創(chuàng)意無(wú)限“蘿卜塔搭”就是活動(dòng)項(xiàng)目之一，為了準(zhǔn)備該項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校到市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了胡蘿卜和白蘿卜，胡蘿卜的單價(jià)是毎千克5元，白蘿卜的單價(jià)是每千克2元，購(gòu)買(mǎi)白蘿卜的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)胡蘿卜數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了控制成本，則買(mǎi)蘿卜的總費(fèi)用不超過(guò)450元（1）學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少千克蘿卜？（2）在學(xué)校購(gòu)買(mǎi)胡蘿卜最多的前提下，所購(gòu)買(mǎi)的兩種蘿卜全部制作成的創(chuàng)意作品，并將創(chuàng)

8、意作品進(jìn)行銷(xiāo)售在制作中其他費(fèi)用共花200元，學(xué)生們?cè)诔杀緝r(jià)（購(gòu)買(mǎi)蘿卜的費(fèi)用+其他費(fèi)用）的基礎(chǔ)上每件提高2a%（10a50）作為售價(jià)，但無(wú)人問(wèn)津，于是學(xué)生們?cè)谑蹆r(jià)的基礎(chǔ)上降低a%出售最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品全部賣(mài)完，且在本次活動(dòng)中賺了a%，求a的值20在矩形ABCD中，AB5cm，BC7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)（1）幾秒后PBQ的面積等于4cm2？（2）幾秒鐘后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中PBQ的面積能否等于7cm2？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1解：A、2x+10是一元一

9、次方程，不符合題意；B、x23x+10是一元二次方程，符合題意；C、x2+y1是二元二次方程，不符合題意；D、1是分式方程，不符合題意故選：B2解：x2（k+5）x+k2+2k+250，b24ac（k+5）24××（k2+2k+25）k2+6k25（k3）216，不論k為何值，（k3）20，即（k3）2160，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選：B3解：x23x+60，（3）24×1×660，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即一元二次方程x23x+60的根的情況為沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選：D4解：關(guān)于x的方程x23x+m0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（3）24×1×m0，解得

10、：m，故選：C5解：（1）24×（1）50，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根故選：A6解：設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20x）×20×30，故選：B7解：依題意，得：40×302x22x（x+）950，整理，得：x2+20x1250，解得：x15，x225（不合題意，舍去）故選：D8解：a是方程x2x10的一個(gè)根，a2a10，a21a，a2+a1，a3+2a+2020a（a21）+a+2020a2+a+20202019故選：C9解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x20沒(méi)有實(shí)數(shù)根，224（m1）×（2）0，且m10，解得m，故

11、選：A10解：由x23x+20可知，其二次項(xiàng)系數(shù)a1，一次項(xiàng)系數(shù)b3，由根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x23故選：A二填空題（共5小題）11解：把x1代入方程得12+m0，解得m1，故答案為112解：設(shè)2x2+3t，且t3，原方程化為：t2+2t150，t3或t5（舍去），2x2+33，故答案為：313解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+20的常數(shù)項(xiàng)為0m20，m23m+20，解得：m1，故答案為：114解：由題意可知：4+4k0，k1，故答案為：k115解：設(shè)中國(guó)隊(duì)在本屆世界杯比賽中連勝x場(chǎng)，則共有（x+1）支隊(duì)伍參加比賽，依題意，得：x（x+1）66，整理，得：x2+x1320，

12、解得：x111，x212（不合題意，舍去）故答案為：11三解答題（共5小題）16解：（1）a2、b4、c1，164×2×（1）240，則x；（2）（x+1）26（x+1）0，（x+1）（x5）0，則x+10或x50，解得：x1或x517解：（1）設(shè)所求矩形的長(zhǎng)為x，則它的寬為（2x）由題可得：x（2x）80原方程無(wú)解不存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半（2）設(shè)所求矩形的長(zhǎng)為x，則所求矩形的寬為：k（m+1）x由題意得：xk（m+1）xkm整理得：x2k（m+1）x+km0k2m2+k2+2k2m4km一定存在另一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)

13、和面積k倍0 即：k2m2+2k2m4km+k20，整理得 m2+（2）m+10令ym2+（2）m+1，為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)則由y0，可得：（2）240解得：k1當(dāng)k1時(shí)，結(jié)論成立18解：（1）方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，b24ac（6）24×1×c364c0，c9，將c9代入原方程，得x26x+90，解得 x1x23；（2）方程有一個(gè)根為5，526×5+c0，解得c5，將c5代入原方程，得x26x+50，解得 x15，x21，方程的另一個(gè)根為119解：（1）設(shè)學(xué)?？少?gòu)買(mǎi)x千克胡蘿卜，則購(gòu)買(mǎi)2x千克白蘿卜，根據(jù)題意得：5x+2×2x450，解得：x503x150，答：學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)150千克蘿卜（2）設(shè)ya%，根據(jù)題意得：（200+450）×（1+2y）（1y）（200+450）×（1+y），整理得：4y2y0，解得：y0.25或y0（舍去），a%0.25，a25答：a的值為2520解：（1）設(shè)x秒后PBQ的面積等于4cm2，由題意