北師大版八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理 1.2一定是直角三角形嗎 同步練習題（ 教師版）

1、北師大版八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理 1.2一定是直角三角形嗎 同步練習題一、選擇題1下列長度的三條線段能組成直角三角形的是(A)A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，122在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2b2c2，則下列說法正確的是(C)AC是直角 BB是直角CA是直角 DA是銳角3有五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是(C) A B C D 4如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個三角形為(B)A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D銳角三

2、角形或鈍角三角形5如圖，在長方形紙片ABCD中，AB8 cm，AD6 cm，把長方形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，則AF的長為(A)A. cm B. cm C7 cm D. cm二、填空題6木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60 cm，寬為32 cm，對角線長為68 cm，則這個桌面合格(填“合格”或“不合格”)7如圖，在ABC中，AB13，BC10，BC邊上的中線AD12，則AC13，SABC608將勾股數(shù)3，4，5擴大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請你寫出兩組不同于以

3、上所給出的基本勾股數(shù)：答案不唯一，如5，12，13；7，24，25等9如圖，A，B，C三點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則BAC的度數(shù)為45° 10如圖，已知ABC的三邊長分別為6 cm，8 cm，10 cm，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為24_cm211如圖，在ABC中，C90°，AB5 cm，AC3 cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC以2 cm/s的速度移動設(shè)運動時間為t s，當t2_或_時，ABP為直角三角形12如圖，在長方形ABCD中，已知AD4，DC3.若將ADC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到AEF(點A，B，E在同一直線上)，連接CF，則

4、CF250三、解答題13如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D.如果AD6，BD9，CD4，那么BAC是直角嗎？為什么？解：BAC是直角理由：因為ADBC，所以ADBADC90°.所以AD2BD2AB2，AD2CD2AC2.因為AD6，BD9，CD4，所以AB2117，AC252.因為BCBDCD13，所以BC2169.所以AB2AC2BC2.所以BAC90°.14閱讀下面材料：勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長分別為a，b，c，且滿足a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)例如：324252，3，4，5是一組勾股數(shù)古希臘的哲

5、學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a2m，bm21，cm21，那么a，b，c為勾股數(shù)，你認為正確嗎？如果正確，請說明理由，并利用這個結(jié)論得出一組勾股數(shù)解：正確理由：因為m表示大于1的整數(shù)，a2m，bm21，cm21，所以a，b，c都是正整數(shù)，且c是最長邊因為(2m)2(m21)2m42m21(m21)2，所以a2b2c2，即a，b，c為勾股數(shù)當m3時，可得一組勾股數(shù)6，8，10.(答案不唯一)15如圖，已知在四邊形ABCD中，AB20 cm，BC15 cm，CD7 cm，AD24 cm，ABC90°.猜想DAB與BCD的關(guān)系，并加以證明解：猜想DABBCD180°.證明：連接AC，因為ABC90°，所以在RtABC中，由勾股定理，得AC2AB2BC2625.因為AD2DC2625AC2，所以ADC是直角三角形，且D90°.因為DABBBCDD180°，所以DABBCD180°.16如圖，在ABC中，AC21，BC13，D是AC邊上一點，BD12，AD16.(1)求證：BDAC；(2)若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值解：(1)證明：因為AC21，AD16，所以CDACAD5.因為BD2CD212252169BC2，所以BDC90°，即BDAC.(2)過點D作DEAB于點E，此時DE最短在RtABD