合并同類項案例分析

1、“合并同類項”案例分析鹿寨鎮(zhèn)二中 劉 萍  盡管新一輪課改已在全國上下轟轟烈烈展開，但是這樣的課程改革目前并無成功先例可依，大家都在摸索。有效的數(shù)學學習活動不能靠學生單純地模仿與記憶，鼓勵學生自主探究、合作交流等已成為現(xiàn)代中學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，讓學生有效地“動”起來，學生會感到自己有自主權(quán)，能主動地參與教學過程，充分發(fā)揮他們的潛能，同時感到學習真快樂，這樣他們就能更主動得去學習，形成良性循環(huán)。44合并同類項課    型：新授課課    時：1教時學習目標：1讓學生能在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展

2、符號感。         2理解同類項的含義，培養(yǎng)學生的分類歸納能力。         3讓學生能在具體情景中理解合并同類項的法則，并能正確地合并同類項，培養(yǎng)學生的觀察、探索能力。重    點：同類項的定義以及合并同類項的法則。難    點：合并同類項時，容易弄錯字母的指數(shù)。學習過程：    一情景引入  &

3、#160; 出示某校的總體規(guī)劃圖（單位：米），由學生思考怎樣計算這個學校的占地面積。（準備一張真實的效果平面圖）  學生討論所得答案情況：    A.學校占地面積為：100a+200a+240b+60b    B.學校占地面積為：(100+200)a+(240+60)b    C.學校占地面積為：300a+300b     議一議：同一個規(guī)劃圖，我們所得結(jié)論的形式卻不一樣，問題出在哪兒？（稍停）    想一想：（1）100a與200a

4、，240b與60b 中，有什么共同點？    下列各式中具有上式特點嗎？   （1）5ab2和13ab2  ；（2）9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.    得出同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。    議一議：下列各組式中哪些是同類項？并說明理由：   （1）2xy與2xy  (2) abc與ab  (3) 4ab與0.25ab2   (4) a3與b3

5、60;        (5) 2m2n與 nm2  (6) a3與a2  (7) 0.001與10000  (8) 43與34.    小  結(jié)：1同類項中兩個相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)相同              2同類項中兩個無關(guān)：（1）與字母的順序無關(guān)；（2）與系數(shù)無關(guān)  

6、  3特例：所有常數(shù)項也是同類項    想一想：下列各式計算分別等于多少？請說明理由：    (1 )  7a3a =                  (2 )  4x2+2x2 =              

7、;      (3 ) 5ab213ab 2 =                 (4 )  9x2y2+5x2y2 =                通過上面的練習，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化？字母呢?字母的指數(shù)呢？由此你能得

8、出哪些結(jié)論？     小  結(jié)：（生充分討論后）   （1）合并同類項概念：把同類項合并成一項。   （2）合并同類項法則：只取系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變樣。   （3）合并同類項依據(jù)：乘法分配律。    辯一辯：下列各式的計算是否正確？為什么？   （1）3a+2b=5ab  (2) 5y22y2=3  (3) 7a+a=7a2  (4) 4x2y2xy2=2xy 

9、   典例分析：    例1：分別指出下列各題中的同類項，并合并同類項：    (1)  3x+2y5x7y    (2)  （師寫出解題格式）    變  題1：上例（1）中, 若x = y = ( ab)2, 則如何合并同類項？    3(ab)2+2(ab)25(ab)27(ab)2    變  題2：上例（2）中，若 ,如何求代數(shù)式的值？ 

10、   總   結(jié)：通過這節(jié)課的研究，你有何收獲？談?wù)剬W習“同類項”有何用處？   （由學生自由發(fā)言，教師小結(jié)）    你有長進了嗎？    試一試：    （1）已知：單項式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,中，第2004個單項式是什么？請計算前5個單項式的和。    （2）：單項式x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2,6x2,中，第2004個單項式是什么？請前2004個單項式的和，并

11、計算當x = 時，你寫出的多項式的值。    （3）小明在求代數(shù)式2x23x2y+mx2y3x2的值時，發(fā)現(xiàn)所求出的代數(shù)式的值與y的值無關(guān)，試想一想m等于多少？并求當x = 2, y = 2004時，原代數(shù)式的值。    分析：     新教材代表著一種全新的教學理念，它打破了以傳統(tǒng)的教學為中心的課堂格局。比如本書中刪去了大量的例題，增加了實踐課堂，其中“想一想”、“議一議”等欄目已成為本書的一大特色，但很多老師仍舍不得花時間讓學生去思考，去發(fā)現(xiàn)，還念念不忘老套數(shù)：講，講，講！練，練，練    學生對同樣的題目稍變個臉，就覺得陌生，而通過一階段的實踐證明：讓學生思考后得出的答案，他們更能理解題目的精髓。本著這樣的理念，本課我在充分的準備下，首先從實際出發(fā)，提出怎樣求學校占地地面積這一實際問題，學生積極思考，氣氛活躍，各想其招。在大家的一片討論聲中，得出了多種表示形式。我從中選擇具有代表性的三種表示形式，接著引導(dǎo)學生從表示形式中發(fā)現(xiàn)問題：這些表示形式為什么