2018高中物理滬科版必修1檢測41　怎樣求合力

1、4.1怎樣求合力學 習 目 標知 識 脈 絡1知道合力、分力、力的合成、共點力的概念2掌握力的平行四邊形定則，并知道它是矢量運算的普遍規(guī)則(重點)3學會應用作圖法和計算法求合力的大小(難點)4理解合力與分力在作用效果上的等效替代思想(重點)自 主 預 習·探 新 知知識梳理一、合力與分力1合力、分力一個力代替幾個力，如果它的作用效果跟那幾個力的作用效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力2合力與分力的關系：合力與分力的相互替代是一種等效替代，或稱等效變換3共點力幾個力都作用在物體上的同一點，或者它們的作用線延長后相交于同一點，這幾個力叫做共點力如圖4­1

2、­1所示的三個力F1、F2、F3均為共點力. 圖4­1­1二、平行四邊形定則1平行四邊形定則兩個共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊構成的平行四邊形的對角線表示，這叫做力的平行四邊形定則2矢量和標量既有大小又有方向，并且按平行四邊形定則合成的物理量稱為矢量；只有大小沒有方向的物理量稱為標量. 基礎自測1思考判斷(1)合力與分力是同時作用在物體上的力(×)【提示】合力與分力是等效替代的關系(2)合力產(chǎn)生的效果與分力共同產(chǎn)生的效果一定相同()(3)作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等方向相反，則這兩個力是共點力(×)【提示】共點力不是平衡

3、力(4)兩個力的合力一定等于這兩個力的代數(shù)和. (×)【提示】力是矢量，兩個力的合力等于這兩個力的矢量和(5)兩個力的合力不一定大于任意一個力的大小()(6)兩個力的合力的方向可能與兩個分力的方向都不同()2(多選)關于合力，下列說法正確的是() 【導學號：79092076】A一個力的作用效果如果與幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力B合力一定大于任何一個分力C合力就是幾個力的代數(shù)和D合力小于任何一個分力是可能的AD根據(jù)合力的定義，選項A正確；力的合成遵循力的平行四邊形定則，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求幾個力的合力是求這幾個力的矢量和，選項C錯誤；合力的大小

4、可能大于任何一個分力，也可能小于任何一個分力，選項B錯誤、D正確3有兩個大小相等的力F1和F2，當它們的夾角為90°時，合力為F，則當它們的夾角為120°時，合力的大小為()A2FB.FC.FDFB當夾角為90°時，F(xiàn)，所以F1F2F.當夾角為120°時，根據(jù)平行四邊形定則，知合力與分力相等，所以F合F1F.故B正確，A、C、D錯誤合 作 探 究·攻 重 難合力與分力的關系1合力與分力的三性2合力與分力間的大小關系當兩分力F1、F2大小一定時，(1)最大值：兩力同向時合力最大，F(xiàn)F1F2，方向與兩力同向；(2)最小值：兩力方向相反時，合力最小，

5、F|F1F2|，方向與兩力中較大的力同向；(3)合力范圍：兩分力的夾角(0°180°)不確定時，合力大小隨夾角的增大而減小，所以合力大小的范圍是：|F1F2|FF1F2.物體受兩個共點力F1和F2作用，其大小分別是F16 N，F(xiàn)210 N，則無論這兩個力之間的夾角為何值，它們的合力不可能是()A5 NB10 NC16 N D18 NDF16 N，F(xiàn)210 N，所以10 N6 NF6 N10 N，即4 NF16 N，所以不可能的是選項D.合力大小特點同心協(xié)力最大(兩分力同向)離心離德最差(兩分力反向)若是兩力不共線(兩分力成一定角度)合力不好也不差(介于最大值與最小值之間)針

6、對訓練1大小分別是30 N和25 N的兩個力，同時作用在一個物體上，對于合力F大小的估計最恰當?shù)氖?)AF55 NB25 NF30 NC25 NF55 N D5 NF55 ND若兩個分力的大小為F1和F2，在它們的夾角不確定的情況下，合力F的大小范圍為|F1F2|FF1F2，所以5 NF55 N，D正確2大小分別為5 N、7 N和9 N的三個力合成，其合力F大小的范圍為()A2 NF20 N B3 NF21 NC0F20 N D0F21 ND最大值Fmax5 N7 N9 N21 N，由于三個力中每個力都在另外兩個力的和與差之間，所以最小值Fmin0，選項D正確求解合力常用的方法1.作圖法根據(jù)平

7、行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：2計算法(1)兩分力共線時：若F1與F2方向相同，則合力大小FF1F2，方向與F1和F2的方向相同；若F1與F2方向相反，則合力大小F|F1F2|，方向與F1和F2中較大的方向相同(2)兩分力不共線時：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力以下為求合力的兩種常見特殊情況：類型作圖合力的計算兩分力相互垂直大?。篎方向：tan 兩分力等大，夾角為大?。篎2F1cos方向：F與F1夾角為如圖4­1­2所示，一名雜技演員在空中鋼索上表演，如果鋼索所

8、承受的最大拉力是2 000 N，演員和平衡棒的總質(zhì)量為80 kg，演員兩側的鋼索最大成150°夾角，鋼索能安全使用嗎？(cos 75°0.259，g取10 N/kg)圖4­1­2解析對鋼索上與人接觸的點受力分析，如圖所示其中FT1、FT2為兩側鋼索對O點的拉力，且FT1FT2，F(xiàn)N為O點受到的人的壓力，F(xiàn)T1和FT2合力FT的大小與FN大小相等，F(xiàn)N在數(shù)值上等于人和平衡棒的重力G.由幾何關系得2FT1cos 75°G，所以FT1 N1 544 N，即FT1<2 000 N，鋼索能安全使用答案見解析計算法求合力時常用到的幾何知識(1)應用直

9、角三角形中的邊角關系求解，用于平行四邊形的兩邊垂直，或平行四邊形的對角線垂直的情況(2)應用等邊三角形的特點求解(3)應用相似三角形的知識求解，用于矢量三角形與實際三角形相似的情況針對訓練3(多選)兩同學用如圖4­1­3所示方法做共點力平衡實驗M、N為摩擦不計的定滑輪，O點是輕質(zhì)細繩OA、OB和OC的結點，桌上有若干相同的鉤碼，一同學已經(jīng)在A點和C點分別掛了3個和4個鉤碼，為使O點在兩滑輪間某位置受力平衡，另一同學在B點掛的鉤碼數(shù)可能是()圖4­1­3A1個 B3個C4個 D5個BC設細繩OM與OC的夾角為，則根據(jù)二力平衡條件可得：F423224cos

10、，而90°<<180°，解得1<FTB<5，所以選項B、C正確4水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m10 kg的重物，CBA30°，如圖4­1­4所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10 N/kg)()圖4­1­4A50 NB50 NC100 ND100 NC以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力Fmg100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N從圖中看出CBD120°，CBEDBE得CBEDB

11、E60°，則CBE是等邊三角形，故F合100 N驗證力的平行四邊形定則1.實驗原理(1)先將橡皮筋的一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其沿某一方向伸長一定長度；再用一個力F作用于橡皮筋的同一點，使其沿同一方向伸長到同樣的長度，那么，F(xiàn)與F1、F2的作用效果相同(2)若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個力的圖示，就可研究F與F1、F2的關系了2實驗過程(1)用圖釘把白紙固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定(2)在橡皮筋的另一端拉上輕質(zhì)小圓環(huán)，用兩個彈簧測力計通過小圓環(huán)成某一角度地把橡皮筋拉到某一點O，用鉛筆記下O點的位置、兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2和兩條拉線的方向，如圖4­

12、;1­5甲所示(3)用一個彈簧測力計將同一條橡皮筋拉到O點，記下彈簧測力計的讀數(shù)F和拉線的方向如圖4­1­5乙所示(4)選定標度，作出力F1、F2和F的圖示(5)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并作出對角線(如圖4­1­5丙所示)圖4­1­5結論：F的圖示和對角線F在誤差范圍內(nèi)重合則力F對橡皮筋作用的效果與F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力3注意事項(1)彈簧測力計的選取方法：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應另選，直至相同為止(2)保證分力與

13、合力作用效果相同的方法：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同(3)橡皮條老化的檢查方法：用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數(shù)有無變化(4)彈簧測力計夾角范圍：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之間為宜(5)拉力的選取原則：在不超出彈簧測力計的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當大些(6)畫力的圖示的注意事項：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些某同學通過下述實驗探究求合力的方法實驗步驟：將彈簧秤固定在貼有白紙

14、的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向圖4­1­6如圖4­1­6所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O，橡皮筋的拉力記為F.在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤

15、上，如圖4­1­7所示用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.完成下列作圖和填空：圖4­1­7(1)利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標紙(圖4­1­8)上畫出F­l圖線，根據(jù)圖線求得l0_cm.圖4­1­8(2)測得OA6.00 cm，OB7.60 cm，則FOA的大小為_N.(3)如圖4­1­9所示，根據(jù)給出的標度，作出FOA和FOB的合力F的圖示圖4­1­9(4)通過

16、比較F與_的大小和方向，即可得出實驗結論解析(1)利用表中數(shù)據(jù)描點連線，作出F­l圖線如圖所示F­l圖線的橫軸截距表示F0時橡皮筋l的值，因此F­l圖線的橫軸截距即表示橡皮筋原長l010.00 cm.(2)橡皮筋總長度l6.00 cm7.60 cm13.60 cm.在F­l圖線上找到與13.60 cm對應的彈力F1.80 N.(3)根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形并求出對角線表示的力F.(4)因為F是根據(jù)平行四邊形定則求出的Fm是實際測量出的，如果在誤差允許范圍內(nèi)，F(xiàn)與FOO，近似相等就驗證了平行四邊形定則答案見解析針對訓練5如圖4­1

17、3;10是甲、乙兩位同學在“探究求合力的方法”實驗中所得到的實驗結果，若用F表示兩個分力F1、F2的合力，用F表示F1和F2等效力，則可判斷_(選填“甲”或“乙”) 同學的實驗結果是尊重事實的圖4­1­10解析由題設可知，F(xiàn)是F1和F2的合力，通過平行四邊形定則所得，而F是F1和F2的等效力，即用一只彈簧測力計拉橡皮條時的拉力，顯然F的方向與細繩應在同一條直線上，故甲同學是尊重事實的答案甲6在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加

18、拉力，使橡皮條伸長，結點到達紙面上某一位置，如圖4­1­11所示請將以下的實驗操作和處理補充完整：圖4­1­11(1)用鉛筆描下結點位置，記為O.(2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的點連成線(3)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點仍拉到位置O，記錄彈簧測力計的示數(shù)F3，_.(4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3.(5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F.(6)比較_的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應的改進后再次進行實驗解析用一個彈簧測力計把

19、橡皮條的結點拉到位置O后，除了記錄彈簧測力計的示數(shù)F3的大小外，還要記錄拉力F3的方向，作出F3的圖示，與F1、F2的合力F比較即可驗證答案(3)沿此時細繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線(6)F和F3當 堂 達 標·固 雙 基1如圖4­1­12所示，兩位同學用同樣大小的力共同提起一桶水，桶和水的總重量為G.下列說法正確的是()圖4­1­12A當兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時，每人的作用力大小等于GB當兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時，每人的作用力大小等于C當兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時，每人的作用力大小變小D當兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時，每人的作用力大小不變B當兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時則2FG，故F，A錯，B對；兩同學的合力不