22軸對(duì)稱的性質(zhì)1

1、2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）姓名 班級(jí) 教者 課 題§2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）課型新授備課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線等性質(zhì)。2、通過(guò)活動(dòng)操作能找出對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、對(duì)應(yīng)角，并能找出其對(duì)稱軸；教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”等性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。教 學(xué) 程 序?qū)W 習(xí) 中 的 困 惑一前置性學(xué)習(xí)一、探索活動(dòng)如右圖所示，在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開(kāi)，并連接兩針孔A、A兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系?1、請(qǐng)

2、同學(xué)們按要求畫點(diǎn)、折紙、扎孔，仔細(xì)觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢？?jī)舍樋譇、A ，直線MN 線段AA2、那么直線MN為什么會(huì)垂直平分線段AA呢？3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線例如，如圖，對(duì)稱軸MN就是對(duì)稱點(diǎn)A、A連線（即線段AA）的垂直平分線4.如圖，在紙上再任畫一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接AB、AB、BB線段AB與AB有什么關(guān)系?線段BB與MN 有什么關(guān)系?5.如圖，再在紙上任畫一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)行操作（1）線段AC與AC有什么關(guān)系? BC與BC呢？線段CC與MN有什么關(guān)系?（2）A與

3、A有什么關(guān)系? B與B呢? ABC 與ABC有什么關(guān)系?為什么?（3）軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？6.軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線二例題解析：ADCBFEHGl【例1】小明取一張紙對(duì)折，然后用小針在對(duì)折的紙上扎出“4”，將紙打開(kāi)后鋪平圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系?(1)圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？(2) 圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對(duì)稱線段分別是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .(3) 連接AE、BG，則折痕 l 與線段AE、BG有什么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證(4) AE與BG平行嗎？為什么？(5) A

4、E與BG平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？(6) 延長(zhǎng)線段CA、FE，連接CB、FG并延長(zhǎng)，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【例2】（1）如圖，A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證（3）AE與BF平行嗎？為什么？（4）AE與BF平行，能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？（5）延長(zhǎng)線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【例3】如下圖，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，你能畫出對(duì)稱軸嗎？與同伴交流你的做法方法一：連接1對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，然后畫一條這對(duì)對(duì)

5、稱點(diǎn)連線的垂直平分線方法二：分別延長(zhǎng)兩對(duì)互不平行的對(duì)稱線段，得到兩個(gè)交點(diǎn)，再過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是對(duì)稱軸方法三：分別連接兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，找出兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，再過(guò)兩中點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是對(duì)稱軸你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎？三隨堂演練：1.如圖，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，你能畫出對(duì)稱軸嗎？與同伴交流你的做法四學(xué)后反思：垂直并且平分一條直線叫做這條直線的垂直平分線。線段垂直平分線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等軸對(duì)稱性質(zhì)對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線五課后作業(yè)：一、選擇題1. 下列圖形中，點(diǎn)P與點(diǎn)G關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A. B. C. D.2. 下列說(shuō)法中正確的有( )角的兩邊關(guān)于角平分

6、線對(duì)稱；兩點(diǎn)關(guān)于連結(jié)它的線段的垂直平分線對(duì)稱成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，或?qū)?yīng)線段或?qū)?yīng)角也分別成軸對(duì)稱到直線L距離相等的點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3. 如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中A=130°，B=110°那么BCD的度數(shù)等于（）A. 40° B.50°C60°D.70°第4題BACDFE第6題第5題第3題二、填空題4.如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，則（1）ABC ABC，AB= ，ABC= ，PA ，MPA °.（2）MN與線段AA，BB，CC的連線關(guān)系是 .5.如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，1=110°，2=46°，則x= . 6如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是