242平面向量數(shù)量積的坐標表示模夾角教案設計

1、課堂教學設計課 題： 平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角 授課時數(shù)： 1課時 日期：2014年 12 月 15 日設計要素設 計 內 容教學內容分析平面向量數(shù)量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。教學目標知識與技能掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標公式判斷兩個平面向量的垂直關系；過程與方法經歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義

2、探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新精神。情感態(tài)度價值觀引導學生探索歸納，感受、理解知識的產生和發(fā)展過程，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。注重培養(yǎng)學生的動手能力和探索能力；同時通過平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉化，使學生進一步體會數(shù)形結合的思想。學習者特征分析此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數(shù)量積概念及運算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內容的學習是學生認知發(fā)展和知識構建

3、的一個合情、合理的“生長點”。教學分析教學重點平面向量數(shù)量積的坐標表示，以及有關的性質教學難點難點平面向量數(shù)量積的坐標表達式的推導解決辦法利用平面向量數(shù)量積的意義、運算律等的知識得出新知，學生要多加練習。教學策略本節(jié)課主要采用啟發(fā)誘導、觀察、歸納、分析等教學方法。 在教學過程中，注意學生的主體地位，依據(jù)學生已有的知識經驗和思想基礎，復習引入，創(chuàng)設 疑問，引導學生觀察、分析、歸納，推導出公式，引導學生運用公式解決問題。教學資源教材P106P107，平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角板書設計平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角向量的模正交分解下向量的坐標表示例5平面內兩點間的平面向量數(shù)量積的意義、運

4、算律距離公式兩向量垂直的坐標表示的判斷條件例6練習兩向量的夾角的坐標表示公式教 學 過 程教學內容教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動教學媒體使用預期效果一、回顧復習二、新課講授向量的模平面內兩點間的距離公式正交分解下向量的坐標表示；平面向量數(shù)量積的意義、運算律。1、 探究：已知兩個非零向量，怎樣用與的坐標來表示呢？（ 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和.）教師巡視輔導學生，解決遇到的問題，對學生適時點撥。2、 探索發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等度量的坐標表示式 設，則有或設，則，學生回答提出的問題，老師點評。合作交流探索研究提出的問題。學生展示探究結果，教師予以點評。教師提出相關的問題，學生獨立思考、探究

5、、合作回答?；仡櫰矫嫦蛄繑?shù)量積的意義，為探究數(shù)量積的坐標表示做好準備。 有完整的推導過程,便于公式的合理導出 在向量數(shù)量積的坐標表示基礎上，探索發(fā)現(xiàn)向量的模教 學 過 程教學內容教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動教學媒體使用預期效果兩向量垂直的坐標表示的判斷條件兩向量的夾角的坐標表示公式設，則設非零向量，為與的夾角，則3、例題講解例5、已知，試判斷的形狀，并給出證明.例6、 設 = (5, -7)， = (-6, -4)，求×以及和之間的夾角。3、 課堂練習：教材P108習題2.4A組第5題，教材P107練習第13題。4、 課堂小結：掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；掌握平面向量的模的坐標公式以及平面內兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標公式判斷兩個平面向量的垂直關系；5、 作業(yè)布置：教材P108習題2.4A組第711題，B組第24題。完成公式的推導解決例5，總結解題方法。師生交流，點評解法。學生獨立思考并叫學生在黑板上板演。學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。在向量數(shù)量積的坐標表示基礎上兩向量垂直，兩向量夾角的坐標表達式先要求學生做出圖形，有初步的感性認識，而后給出具體的解答過程學以致用通過小結，對知識進行梳理鞏固提升教學流程圖提出問題引導探