CATIA中A級(jí)曲面應(yīng)用全面介紹精華篇

1、  A級(jí)曲面沒(méi)有十分嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述也沒(méi)有十分嚴(yán)格的概念定義。在汽車行業(yè)，所謂A級(jí)曲面的定義，是必須滿足相鄰曲面間的間隙在 0.005mm 以下（有些汽車廠甚至要求到 0.001mm），切率改變 ( Tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改變 (Curvature Change) 在0.005 度以下，符合這樣的標(biāo)準(zhǔn)才能確保鈑件的環(huán)境反射不會(huì)有問(wèn)題。CLASS-A包括多方面評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，比如說(shuō)反射是不是好看、順眼等等。當(dāng)然，G2可以說(shuō)是一個(gè)基本要求，因?yàn)镚2以上才有光順的反射效果。但是，即使G3了，也未必是A級(jí)曲面，也就是說(shuō)有時(shí)雖然連續(xù)，但是面之間出現(xiàn)褶皺，此時(shí)就不是A

2、級(jí)曲面了。通俗一點(diǎn)說(shuō)，CLASS-A就必須是G2以上連接。汽車業(yè)界對(duì)于A級(jí)曲面要求也有不同的標(biāo)準(zhǔn)，GM要求比TOYOTA ，BMW等要低一些，也就是說(shuō)Gap和Angle要求要松一些。     關(guān)于A級(jí)曲面，涉及曲面類型的二個(gè)基本觀點(diǎn)是位置和質(zhì)量。位置，所有消費(fèi)者可見(jiàn)的表面按A-Surf考慮，汽車的Console（副儀表臺(tái)）屬于A-Surf，內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是B-surf； 質(zhì)量，涉及曲面拓?fù)潢P(guān)系、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內(nèi)部的Patch結(jié)構(gòu)。在老的汽車業(yè)有這樣一種分類法：A面，車身外表面，白車身；B面，不重要表面，比如內(nèi)飾表面；C面，不可見(jiàn)表面。這其實(shí)就是A

3、級(jí)曲面的基礎(chǔ)。但是現(xiàn)在隨著美學(xué)和舒適性的要求曰益提高，對(duì)汽車內(nèi)飾件也提到了A-CLASS的要求。因而分類隨之簡(jiǎn)化，A面，可見(jiàn)（甚至是可觸摸）表面；B面，不可見(jiàn)表面。    關(guān)于曲面質(zhì)量的連續(xù)理論，有一些意見(jiàn)認(rèn)為“點(diǎn)連續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類。而我想更加適當(dāng)?shù)囟x為C0、C1和C2，對(duì)應(yīng)于B樣條曲線方程和它的1階導(dǎo)數(shù)（相切=C1）和它2階導(dǎo)數(shù)（曲率=C2）。因此一個(gè)A-surf有可能是曲率不連續(xù)的，如果那是設(shè)計(jì)的意圖，甚至有可能切線不連續(xù)，例如設(shè)計(jì)意圖是一處折痕或銳邊。但是通常注塑或沖壓不能有銳邊，因此A-surf一定至少是切線連續(xù)(C1)的。&#

4、160;    第二種思想以汽車公司和白車身制造方面的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，做出對(duì)A-surf曲率更深刻的理解。他們按獨(dú)立分類做出了同樣的定義。 物理定義：A-surf是那些在各自的邊界上保持曲率連續(xù)的曲面。曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一"點(diǎn)"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。曲面是挺難做到這一點(diǎn)的，切向連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒(méi)有半徑連續(xù)。比如說(shuō)倒角，點(diǎn)連續(xù)僅僅保證沒(méi)有縫隙，完全接觸。 事實(shí)上，切連續(xù)的點(diǎn)連續(xù)能滿足大部分基礎(chǔ)工業(yè)（航空和航天、造船業(yè)、BIW等）。基于這些應(yīng)用，通常并無(wú)曲率連續(xù)的需要。當(dāng)然 A-surf首先用于汽車，但現(xiàn)今工業(yè)設(shè)計(jì)中A-surf在

5、消費(fèi)類產(chǎn)品中的應(yīng)用也越來(lái)越普及（牙刷，Palm，手機(jī)，洗衣機(jī)、衛(wèi)生設(shè)備等）。 因?yàn)樗敲缹W(xué)所需要的。     在A-surf設(shè)計(jì)中一般有5種曲率連續(xù)性，這5種連續(xù)性的名稱分別叫做：G0-位置連續(xù)，G1-切線連續(xù)，G2-曲率連續(xù)，G3-曲率變化率連續(xù)，G4-曲率變化率的變化率連續(xù) 。曲面連續(xù)性可以理解為相互連接的曲面之間過(guò)渡的光滑程度。提高連續(xù)性級(jí)別可以使表面看起來(lái)更加光滑、流暢。G0-位置連續(xù) 兩組線都是位置連續(xù)，它們只是端點(diǎn)重合，而連接處的切線方向和曲率均不一致。這種連續(xù)性的表面看起來(lái)會(huì)有一個(gè)很尖銳的接縫，屬于連續(xù)性中級(jí)別最低的一種。 G1-切線連續(xù)

6、    兩組曲線屬于切線連續(xù)，它們不僅在連接處端點(diǎn)重合，而且切線方向一致(可以看到相連的兩條線段曲率梳的梳刺在接觸點(diǎn)位置是在一條直線上的)。用過(guò)其他PC插圖軟件的用戶，比如CorelDraw，實(shí)際上通常得到的都是這種連續(xù)性的曲線。這種連續(xù)性的表面不會(huì)有尖銳的連接接縫，但是由于兩種表面在連接處曲率突變，所以在視覺(jué)效果上仍然會(huì)有很明顯的差異。會(huì)有一種表面中斷的感覺(jué)。通常用倒角工具生成的過(guò)渡面都屬于這種連續(xù)級(jí)別。因?yàn)檫@些工具通常使用圓周與兩個(gè)表面切點(diǎn)間的一部分作為倒角面的輪廓線，圓的曲率是固定的，所以結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一個(gè)G1連續(xù)的表面。如果想生成更高質(zhì)量的過(guò)渡面，還是要自己動(dòng)

7、手。 G2-曲率連續(xù)     兩組曲線屬于曲率線續(xù)。顧名思義，它們不但符和上述兩種連續(xù)性的特征，而且在接點(diǎn)處的曲率也是相同的。在曲率梳圖中可以看到兩條曲線相交處的梳子圖的梳刺長(zhǎng)度和方向都是一致的（可以為0）。 這種連續(xù)性的曲面沒(méi)有尖銳接縫，也沒(méi)有曲率的突變，視覺(jué)效果光滑流暢，沒(méi)有突然中斷的感覺(jué)（可以用斑馬線測(cè)試）。這通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A級(jí)面的最低標(biāo)準(zhǔn)。 G3-曲率變化率連續(xù)     兩組曲線的連續(xù)性屬于曲率變化率連續(xù)。這種連續(xù)級(jí)別不僅具有上述連續(xù)級(jí)別的特征之外，在接點(diǎn)處曲率的變化率也是連續(xù)的，這使得曲率的變化更加平

8、滑。曲率的變化率可以用一個(gè)一次方程表示為一條直線。 這種連續(xù)級(jí)別的表面有比G2更流暢的視覺(jué)效果。但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷，所以通常只用于汽車設(shè)計(jì)。 G4-曲率變化率的變化率連續(xù)      兩組曲線的連續(xù)級(jí)別屬于曲率變化率的變化率連續(xù)。“變化率的變化率”似乎聽(tīng)起來(lái)比較深?yuàn)W，實(shí)際上可以這樣理解，它使曲率的變化率開(kāi)始緩慢，然后加快，然后再慢慢的結(jié)束。這使得G4連續(xù)級(jí)別能夠提供更加平滑的連續(xù)效果。但是這種連續(xù)級(jí)別將比G3計(jì)算起來(lái)更復(fù)雜，所以幾乎不會(huì)在小家電一類的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中出現(xiàn)。實(shí)際上，就算出現(xiàn)了，我們也未必看得出來(lái)?？偨Y(jié)一下這幾種連續(xù)級(jí)別：

9、G0由于使模型產(chǎn)生了銳利的邊緣，所以平時(shí)都極力避免，甚至想盡辦法擺脫這種效果。G1由于制作簡(jiǎn)單，成功率高，而且在某些地方及其實(shí)用，比如手機(jī)的兩個(gè)面的相交處就用這種連續(xù)級(jí)別。因此G1連續(xù)還是比較常用的，比如普通倒圓角就是G1連續(xù)。G2由于視覺(jué)效果非常好，是大家追求的目標(biāo)，但是這種連續(xù)級(jí)別的表面并不容易制作（論壇中很多高手們出的曲面題目基本上就是和這種連續(xù)級(jí)別表面的制作方法拼命的），所以需要大家多多用心練習(xí)，這也是Nurbs建模中的一個(gè)難點(diǎn)。這種連續(xù)性的表面主要用于制作模型的主面和主要的過(guò)渡面。 G3，G4這兩種連續(xù)級(jí)別通常不使用，因?yàn)樗鼈兊囊曈X(jué)效果和G2幾乎相差無(wú)幾，而且消耗更多的計(jì)算資源。這兩

10、種連續(xù)級(jí)別的優(yōu)點(diǎn)只有在制作像汽車車體這種大面積時(shí)，為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時(shí)候才會(huì)體現(xiàn)出來(lái)。這幾種連續(xù)級(jí)別的曲面我們?nèi)绻冒唏R線（斑馬線實(shí)際上是模擬一組平行的光源照射到索要檢測(cè)的表面上所觀察到的反光效果，也叫高光測(cè)試）來(lái)檢測(cè)，它們表現(xiàn)如下： G0的斑馬線在連接處毫不相關(guān)，各走各的，線和線之間不連續(xù)，通常是錯(cuò)開(kāi)的。 G1的斑馬線雖然在相接處是相連的，但是從一個(gè)表面到另一個(gè)表面就會(huì)發(fā)生很大的變形，通常會(huì)在相接的地方產(chǎn)生尖銳的拐角。 G2的斑馬線則是相連，且在連接處也有一個(gè)過(guò)渡，通常不會(huì)產(chǎn)生尖銳的拐角，也不會(huì)錯(cuò)位。 G3，G4的斑馬線很難和G2的區(qū)分開(kāi)。但是要注意，有時(shí)候顯

11、示的誤差也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)位或者尖銳的拐角，注意鑒別，可以調(diào)整一下顯示精度之后再看。 曲率連續(xù)曲面的斑馬線整車模型曲面的斑馬線檢測(cè)總結(jié)來(lái)看，在A級(jí)曲設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們一般對(duì) A級(jí)曲面是這樣理解的：1.輪廓曲面通常都是A級(jí)曲面，這樣的曲面通常都要求曲率連續(xù)，沿著曲面和相鄰的曲面有幾乎相同的曲率半徑（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。） 2.A級(jí)曲面上的控制點(diǎn)也應(yīng)該按一定的規(guī)律分布，一行控制點(diǎn)與另一行相鄰的控制點(diǎn)的角度變化應(yīng)該有一定的規(guī)律可循，這是畫高質(zhì)量的曲線所必需的 。3.A級(jí)曲面模型的曲面的邊界線可以被編輯、移動(dòng)以生成另外一個(gè)曲線，同時(shí)這個(gè)新生成的曲線可以重新加入曲面來(lái)控制區(qū)面。 4.貝塞爾曲面的階次和控制點(diǎn)數(shù)目一般應(yīng)該是68，有時(shí)候可能會(huì)更高 。5.就曲率的變化來(lái)說(shuō)的，光是曲率連續(xù)是不足以做出A級(jí)曲面的。還要求曲率的變化本身也是光順的，實(shí)際上就是引出了G3的概念。當(dāng)然并不是說(shuō)A級(jí)曲面要求G3，但是比較接近G3的品質(zhì)對(duì)曲面的品質(zhì)肯定是有好處的。6.A級(jí)曲面用高光