3漢諾塔教學設計——劉衛(wèi)妮

1、漢諾塔游戲教學設計（第三次）山東省日照市文登路小學 劉衛(wèi)妮一設計意圖漢諾塔問題在數學界有很高的研究價值，而且至今還在被一些數學家們所研究，也是我們所喜歡玩的一種益智游戲，它可以幫助開發(fā)智力，激發(fā)我們的思維。讓小學生接觸這款益智游戲，利用一次次不斷的探索和嘗試，可以激發(fā)他們的興趣，積極應對困難，獲得成功體驗，鍛煉他們的思維，同時，培養(yǎng)主動探索，不服輸的精神 。二學情背景1.活動人數：46人2.器具準備：漢諾塔學具3.教學問題：把組成“金塔”的圓片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每次只能移動一個圓；在移動過程中，大圓不能壓在小圓上面；每次移動的圓只能放在左中右的位子；將整座“金塔”移到另外任意一

2、根柱子上即告勝利。三思維訓練目標1.讓學生在學習過程中，根據解決問題的需要，經過自己的探索，體驗化繁為簡找規(guī)律這一解決數學問題的基本策略。2.經歷收集有用的信息、進行歸納、類比與猜測 、再驗證猜測， 這一系列數學思維過程，發(fā)展學生的歸納推理能力。3.能用有條理的、清晰的語言闡述自己的想法。4.在解決問題的活動中，學習與他人合作，懂得謙讓，能相互幫助。5.在老師的鼓勵與引導下，能積極地應對活動中遇到的困難，在學習活動中獲得成功體驗。四游戲準備學生：筆記本，筆，器具。傳統(tǒng)媒體：黑板 現代媒體：電腦、投影儀五教學過程（1）介紹玩法，自主探索。（2）引導探究，嘗試游戲（ppt出示需要思考的內容 ）1.

3、 想要成功，移動哪個圓盤最重要？為什么？ 2. 如果最重要的圓盤移動成功，下一次最重要的是移動哪一個圓盤？3. 第三次呢？ 3. 第三次呢？剛才的思考就是咱們的操作過程給分成若干個有序的任務來完成。PPT出示：任務一： 將最大的圓盤移到第三處。任務二： 將第二大的圓盤移到第三處。任務三： 將第三大的圓盤移到第三處。從最大的圓盤入手分析，它要移到第三處，推出，第二大圓盤要移到第二處，進而再推出最小的圓盤要移到第三處。環(huán)環(huán)相扣，思維嚴密。在數學上，咱們把這種方法叫做遞推。（板書）  （一）原題圖：       

4、;            （二）移動第一次：         （三）移動第二次：             （四）移動第三次：        （五）移動第四次：     &

5、#160;        （六）移動第五次：       （七）移動第六次：              （八）移動第七次：    （一）原題圖：            &

6、#160;     （二）第一次移動：         （三）第二次移動：              （四）第三次移動：       （五）第四次移動：          

7、;    （六）第五次移動：      （七）第六次移動：                （八）第七次移動：        （九）第八次移動：            &#

8、160; （十）第九次移動：        （十一）第十次移動：        （十二）第十一次移動：       （十三）第十二次移動：      （十四）第十三次移動：    （十五）第十四次移動：         

9、 （十六）第十五次移動：    探索科學是一件很有趣的事情。只要我們認真思考，不怕暫時的困難，先思考清楚在操作就簡單兩人，就能取得很大的進步！你們同意嗎？（3）聯(lián)系實踐，拓展練習師：咱們現在已經做到第四個圓盤了，要是我們一直這樣做下去，還沒有做到咱們所有的8個盤子的游戲，就已經下課了，來，我們先一起看一下我們的研究成果，看黑板。認真看，你發(fā)現這些數字有什么規(guī)律了嗎？（提示：操作時用的最少步數之間有沒有一定的規(guī)律呢？）1+1+1=33+3+1=77+7+1=15所以，我們得出規(guī)律了！下面的數就是上面的數的2 倍再加上1！這種方法，在數學上叫做“歸納”。（板

10、書）那按照這個規(guī)律，你能把剩余的表格填滿嗎？ 圓盤的個數完成操作最少用多少步11233741553166371268253師：當盤子的個數不斷地增加時，所用的最少步數也在不斷地增多。同學們你們還記得開始那個關于漢諾塔的傳說嗎？師： 傳說中的柱子上有64個圓盤，按照我們剛才找到的規(guī)律，利用計算機進行運算，得到最少須要移動 （教師邊在黑板上寫這個龐大的數字邊讀。）這么多次才能完成操作！假設搬一個圓盤要用一秒鐘，1小時有3600秒，我們把這個時間換算成小時，就有這么多小時，1天有24小時，再除以24，換算成這么多天，1年我們以365天來計算，再除以365，換算成年，大約是五千多億年。現在地球的年齡是

11、45億年，根據科學家的研究，太陽的壽命最多還有100150億年，5846億年遠遠大于這個數，看來，眾僧們耗盡畢生精力也不可能完成金片的移動。我們也不必擔心世界末日會到來了。可見印度傳說僅僅是一個傳說而已。同學們，通過今天我們做的這個“漢諾塔”的游戲，大家用自己的智慧判斷了這個問題的真?zhèn)?，在這個過程中你有什么感觸嗎？你還想說點什么？生1：不迷信傳說，要用實驗證明.生2：在實驗中，先思考再操作生3：我知道了數學中遞推和歸納的方法。同學們說的很好，老師很贊同你們的想法。今天老師和大家一起探索了漢諾塔的奧秘。一個小小的游戲里邊竟然包含著巨大的數學智慧。其實數學無處不在，只要我們打開自己敏銳的數學直覺、

12、認真觀察，學會收集整理信息并加以歸納，我們就能在自己周圍的事物中發(fā)現更多的數學奧秘。（4）課下練習，延伸練習繼續(xù)練習更多盤得操作。六板書設計漢諾塔圓盤的個數完成操作最少用多少步11233741553166371268253 1+1+1=3 遞推3+3+1=7 歸納 7+7+1=15.七教學反思學生在學習過程中，根據解決問題的需要，經過自己的探索，體驗從簡單問題入手找規(guī)律這一解決數學問題的基本策略。通過收集信息、歸納信息、得出結論這一系列數學思維過程，發(fā)展了學生的歸納推理能力。多數學生能用有條理的、清晰的語言闡述自己的想法。學生們能積極地應對活動中遇到的困難，在學習活動中獲得成功體驗。通過影片導入，讓學生熱情地進入課堂，并對預言的真?zhèn)斡信d趣和疑問?；顒娱_始之前，明確解釋了游戲規(guī)則，讓學生在過程中有章可循?；顒舆^程中，學生積極參與，不斷探索，總結歸納游戲里的規(guī)律和技巧，知