352三元一次方程組的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、滬科版七上3.5.2三元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課題 3.5.2三元一次方程組的應(yīng)用單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析本節(jié)在此基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的視野，通過實(shí)際問題引入三元一次方程組，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想，掌握三元一次方程組的求解，為認(rèn)識(shí)利用三元一次方程組這一數(shù)學(xué)模型解決問題打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已較熟練的掌握三元一次方程組的概念、解法，對(duì)用方程組解決問題的建模思想有初步的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1.理解三元一次方程、三元一次方程組的概念； 2.探尋解三元一次方程組的方法：“三元”化歸到“二元”，再由“二 元”化歸到“一元”，進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想； 過程與方法：運(yùn)用類比的思想方法，由

2、已知推未知，總結(jié)得到新知識(shí)； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過自己的探索、嘗試、比較等活動(dòng)去發(fā) 現(xiàn)一些規(guī)律，體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)利用三元一次方程組解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。難點(diǎn)會(huì)解三元一次方程組教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課解三元一次方程組的基本思路通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。用簡(jiǎn)圖表示為：思考回答問題。復(fù)習(xí)解三元一次方程組的基本步驟，為解決應(yīng)用題，解方程組打下良好的基礎(chǔ)。講授新課【例】解九章算術(shù)第八章第一題的方程組 【解】將方程前移為第1個(gè)方程，將方程和分別后

3、移為第2個(gè)和第3個(gè)方程，得 -×3,-×2,得+× ，得再通過回代，解得【例】幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）（1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各位x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足嬰兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).【解】(1)設(shè)食譜中A，B，C三種食物各為x,

4、y, z份， 由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組(2) -×4,-,得+,得通過回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.根據(jù)所學(xué)知識(shí)解方程組。學(xué)生在充分思考后，可適當(dāng)交流，在教師的引導(dǎo)下設(shè)出未知數(shù)，從而列出方程.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生列方程求解，教師巡視指導(dǎo)；讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用消元法去解較為復(fù)雜的三元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過對(duì)問題的思考與交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解用三元一次方程組解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、概

5、括問題的能力.課堂練習(xí)1. 解方程組若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選(B)A消去x B消去y C消去z D以上說法都不對(duì)2.已知三元一次方程組 經(jīng)過步驟和×4消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是(A)3.甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)4.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大1.將百位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)根據(jù)所學(xué)知識(shí)做練習(xí)題。鞏固練習(xí)，學(xué)以致用，增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)。課堂小結(jié)三元一次方程組的必備條件:(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)三個(gè)都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起解三元一次方程組的基本思路仍是消元，是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的一種方法其目的是利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變?nèi)獮槎缓蠼膺@個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最