2.4勻變速直線運動規(guī)律 教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級高一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長分鐘2課時知識點勻變速直線運動規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握勻變速直線運動的規(guī)律,明白勻變速直線運動中位移、速度、加速度、時間之間的關(guān)系,學(xué)會使用這幾個量之間所對應(yīng)的比例關(guān)系。2、知道勻變速直線運動的 vt 圖象特點,理解圖象的物理意義3、掌握勻變速直線運動的概念,知道勻變速直線運動 vt 圖象的特點4、理解勻變速直線運動 vt 圖象的物理意義。會根據(jù)圖象分析解決問題。5、掌握勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系公式,能進行有關(guān)的計算。教學(xué)重點1、勻變速直線運動兩個根本公式2、勻變速直線運動兩個導(dǎo)出公式3、勻變速直線運動的推論教學(xué)難點勻變速直線運動

2、根本規(guī)律的推導(dǎo)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入根底知識回憶一、勻變速直線運動的規(guī)律1.勻變速直線運動沿一條直線且加速度不變的運動.2.勻變速直線運動的根本規(guī)律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v2ax.二、勻變速直線運動的推論1.三個推論(1)做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的平均值,還等于中間時刻的瞬時速度.平均速度公式：.(2)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等.即x2x1x3x2xnxn1aT2.(3)位移中點速度.2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論(1)1T末,2T末,3T末,nT末的瞬時

3、速度之比為v1v2v3vn123n.(2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi),nT內(nèi)的位移之比為x1x2x3xn122232n2.(3)第1個T內(nèi),第2個T內(nèi),第3個T內(nèi),第n個T內(nèi)的位移之比為xxxxN135(2n1).(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1t2t3tn1(1)()(2)().三、自由落體運動和豎直上拋運動1.自由落體運動(1)條件：物體只受重力,從靜止開始下落.(2)根本規(guī)律速度公式：vgt.位移公式：xgt2.速度位移關(guān)系式：v22gx.2.豎直上拋運動(1)運動特點：加速度為g,上升階段做勻減速運動,下降階段做自由落體運動.(2)運動性質(zhì)：勻減速直線運動.(3)根本規(guī)

4、律速度公式：vv0gt；位移公式：xv0tgt2.3.伽利略對自由落體運動的研究(1)伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快的結(jié)論.(2)伽利略對自由落體運動的研究方法和科學(xué)的推理方法,是人類思想史上最偉大的成就之一.他所用的研究方法是邏輯推理猜想與假設(shè)實驗驗證合理外推.這種方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來二、知識講解一考點解讀勻變速直線運動規(guī)律及應(yīng)用1.恰中選用公式題目中所涉及的物理量(包括量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v2a

5、xv0、v、t、xaxt除時間t外,x、v0、v、a均為矢量,所以需要確定正方向,一般以v0的方向為正方向.2.標(biāo)準(zhǔn)解題流程常用的幾種物理思想方法自由落體和豎直上拋運動1.自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動.2.豎直上拋運動的重要特性(1)對稱性時間對稱：物體上升過程中從AC所用時間tAC和下降過程中從CA所用時間tCA相等,同理tABtBA.速度對稱：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等.(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時,可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成多解,在解決問題時要注意這個特性.3.豎直上拋運動的研究方法分段法上升階段：a

6、g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法初速度v0向上,加速度g向下的勻變速直線運動,vv0gt,hv0tgt2(向上方向為正方向)假設(shè)v>0,物體上升,假設(shè)v<0,物體下落假設(shè)h>0,物體在拋出點上方,假設(shè)h<0,物體在拋出點下方考點1 圖像1.用圖象分析運動學(xué)問題能很好地反映出物體的運動規(guī)律,且直觀、形象,這是圖象法的優(yōu)勢,一些物理量的關(guān)系能通過圖象很明顯地反映出來.2.將末速度為零的勻減速直線運動通過逆向思維轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動.3.多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點速度的求解往往是解題的關(guān)鍵考點2 平均速度、瞬時速度

7、和瞬時速率、平均速率將“平均速度等效為“中間時刻的瞬時速度做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于它在這段時間t內(nèi)的中間時刻的瞬時速度,在解題中,我們可以充分利用這一關(guān)系,進行等效處理,以到達簡化解題的目的將“勻減速至零的運動等效為“初速度為零的勻加速運動加速度大小相等的勻加速運動與勻減速運動,在相應(yīng)的物理量上表現(xiàn)出一定的對稱性,即加速運動可等效為逆向的減速運動,反之亦然.。將“勻減速運動至零又反向加速等效為“豎直上拋運動如果物體先做勻減速直線運動,減速為零后又反向做勻加速直線運動,且全過程加速度大小、方向均不變,故求解時可對全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義.

8、三 、例題精析例題12019年底以來,共享單車風(fēng)行全國各大城市,如下列圖,單車的車鎖內(nèi)集成了嵌入式芯片、GPS模塊和SIM卡等,便于監(jiān)控單車在路上的具體位置。用戶僅需用 上的客戶端軟件(APP)掃描二維碼,即可自動開鎖,騎行時 APP上能實時了解單車的位置；騎行結(jié)束關(guān)鎖后APP就顯示計時、計價、里程等信息。此外,單車能夠在騎行過程中為車內(nèi)電池充電,滿足定位和自動開鎖等過程中的用電。根據(jù)以上信息,以下說法正確是( )A. 單車和 之間是利用聲波傳遞信息的B. 單車某個時刻的準(zhǔn)確位置信息是借助通訊衛(wèi)星定位確定的C. 單車是利用電磁感應(yīng)原理實現(xiàn)充電的D. 由 APP上的顯示信息,可求出騎行的平均速度

9、【參考答案】BC【解析】A、單車和 之間沒有電路連接,是利用電磁波傳遞信息的,A錯誤；B、單車某個時刻的準(zhǔn)確位置信息是借助通信衛(wèi)星定位器確定的,B正確；C、單車在運動過程中通過電磁感應(yīng)將機械能轉(zhuǎn)化為電能,從而實現(xiàn)充電,C正確；D、 APP上的顯示信息表示路程,而平均速度為位移與時間的比值,只知道路程不知道位移,無法求得平均速度,D錯誤；應(yīng)選BC.【點睛】：平均速度為位移與時間的比值,只知道路程不知道位移,無法求得平均速度例題2一物體做勻減速直線運動,初速度為10m/s,加速度大小為1m/s2,那么物體在停止運動前l(fā)s內(nèi)的平均速度為 A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s

10、【參考答案】D【解析】物體做勻減速直線運動,相當(dāng)以大小相同的加速度沿相反方向做勻加速運動,根據(jù)位移公式可求出物體在停止運動前l(fā)s內(nèi)的位移大小,即可求出平均速度解：物體做勻減速直線運動,相當(dāng)以大小相同的加速度沿相反方向做勻加速運動,那么得,物體在停止運動前l(fā)s內(nèi)的位移大小為x=m=0.5m那么物體在停止運動前l(fā)s內(nèi)的平均速度為 =應(yīng)選D?！军c睛】：物體做勻減速直線運動,相當(dāng)以大小相同的加速度沿相反方向做勻加速運動例題3在研究勻加速直線運動的實驗時,得到如下列圖的一條紙帶,0、1、2、3為相鄰的計數(shù)點,1、2、3點到0點的距離分別為x1、x2和x3,相鄰計數(shù)點的時間間隔為T,那么在計數(shù)點2所代表的

11、時刻,紙帶運動的瞬時速度計算式為 A B C D【參考答案】D【解析】根據(jù)在勻變速直線運動中,時間中點的速度等于該過程中的平均速度求解計數(shù)點2的速度解：根據(jù)某時刻的瞬時速度等于一段時間內(nèi)的平均速度得：v2=應(yīng)選：D?！军c睛】：根據(jù)在勻變速直線運動中,時間中點的速度等于該過程中的平均速度求解計數(shù)點2的速度例題4雨滴自屋檐由靜止滴下,每隔0.2 s滴下一滴,第1滴落下時第6滴恰欲滴下,此時測得第1、2、3、4滴之間的距離依次為1.62 m、1.26 m、0.9 m.假定落下的雨滴的運動情況完全相同,那么此時第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各為(假設(shè)雨滴下落過程中不考慮空氣阻力)()A.3.6 m/s

12、,4.5 m B.7.2 m/s,4.5 m C.3.6 m/s,4 m D.8 m/s,4 m【參考答案】B【解析】6個雨滴的自由落體運動可以等效為1個雨滴在不同時刻的位置,如圖：x121.62 m,x231.26 m,x340.9 mv27.2 m/s由v00時相鄰相同時間內(nèi)位移之比為1357可得：,h4.5 m?！军c睛】：6個雨滴的自由落體運動可以等效為1個雨滴在不同時刻的位置例題5頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段.在暗室中,照相機的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置.如圖1是小球自由下落時的頻閃照片示

13、意圖,頻閃儀每隔0.04 s閃光一次.如果通過這幅照片測量自由落體加速度,可以采用哪幾種方法？試一試.照片中的數(shù)字是小球落下的距離,單位是厘米.【參考答案】見解析【解析】方法一根據(jù)公式xgt2x19.6 cm0.196 m.t5T0.2 sg m/s29.8 m/s2方法二根據(jù)公式xgT2g×102 m/s210.6 m/s2.方法三根據(jù)vgt和 m/s1.56 m/sg m/s29.75 m/s2【點睛】：頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光四 、課堂運用根底1、據(jù)報道,一兒童玩耍時不慎從45 m高的陽臺上無初速度掉下,在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn),該人員迅速由靜止沖

14、向兒童下落處的正下方樓底,準(zhǔn)備接住兒童.管理人員到樓底的距離為18 m,為確保能穩(wěn)妥平安地接住兒童,管理人員將盡力節(jié)約時間,但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊.不計空氣阻力,將兒童和管理人員都看成質(zhì)點,設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動,g取10 m/s2.(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？(2)假設(shè)管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等,且最大速度不超過9 m/s,求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？【參考答案】(1)6 m/s(2)a9 m/s2【解析】(1)兒童下落過程,由運動學(xué)公式得：hgt管理人員奔跑的時間tt0,對管理人員運動過程,由

15、運動學(xué)公式得：xt,聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：6 m/s.(2)假設(shè)管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底,奔跑過程中的最大速度為v0,由運動學(xué)公式得：解得：v0212 m/s>vm9 m/s故管理人員應(yīng)先加速到vm9 m/s,再勻速,最后勻減速奔跑到樓底.設(shè)勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為t1、t2、t3,位移分別為x1、x2、x3,加速度大小為a,由運動學(xué)公式得：x1at,x3at,x2vmt2,vmat1at3t1t2t3t0,x1x2x3x聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得a9 m/s22、一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,初速度為0.5 m/s,第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m,那么該質(zhì)

16、點的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移分別是()A.a1 m/s2,v99 m/s,x940.5 mB.a1 m/s2,v99 m/s,x945 mC.a1 m/s2,v99.5 m/s,x945 mD.a0.8 m/s2,v97.7 m/s,x936.9 m【參考答案】C【解析】根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,質(zhì)點在t8.5 s時刻的速度比在t4.5 s時刻的速度大4 m/s,所以加速度a1 m/s2,v9v0at9.5 m/s,x9(v0v9)t45 m,選項C正確3、隨著機動車數(shù)量的增加,交通平安問題日益凸顯.分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍愛生命.某路段機動車限速為

17、15 m/s,一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg,以15 m/s的速度勻速行駛.發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車,貨車即做勻減速直線運動,加速度大小為5 m/s2.貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2.(1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比.(2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？(3)假設(shè)此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛,那么剎車距離又是多少？(設(shè)此情形下剎車加速度大小仍為5 m/s2)【參考答案】(1)21(2)22.5 m11.25 m(3)40 m【解析】(1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1t221.(2)超載

18、時,剎車距離x1 m22.5 m正常裝載時,剎車距離x2 m11.25 m顯然,嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍.(3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離x3 m40 m由此可見,超載超速會給交通平安帶來極大的隱患 穩(wěn)固1、(2019·全國·16)一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動,在時間間隔t內(nèi)位移為s,動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質(zhì)點的加速度為()A. B. C. D.【參考答案】A【解析】動能變?yōu)樵瓉淼?倍,那么質(zhì)點的速度變?yōu)樵瓉淼?倍,即v3v0,由s(v0v)t和a得a,故A對。 2、質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動,行程的第一局部是加速度大小為a1的勻加速

19、運動,接著做加速度大小為a2的勻減速運動,到達B點時恰好速度減為零.假設(shè)AB間總長度為s,那么質(zhì)點從A到B所用時間t為()A. B.C. D.【參考答案】B【解析】設(shè)第一階段的末速度為v,那么由題意可知：s,解得：v；而st1t2t,由此解得：t,所以正確參考答案為B3、一個物體做末速度為零的勻減速直線運動,比較該物體在減速運動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運動,以下說法中正確的選項是()A.經(jīng)歷的時間之比是123B.平均速度之比是321C.平均速度之比是1(1)()D.平均速度之比是()(1)1【參考答案】D【解析】將末速度為零的勻減速直線運動看成是反方向初速度為0的勻加速直線

20、運動(逆向思維),從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1t2t31(1)(),那么倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比為()(1)1,平均速度之比為1()(1)1,故只有選項D正確 拔高1、做勻加速直線運動的質(zhì)點,在第一個3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個5 s內(nèi)的平均速度小3 m/s.那么質(zhì)點的加速度大小為()A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2【參考答案】C【解析】第1個3 s內(nèi)的平均速度即為1.5 s時刻瞬時速度v1,第1個5 s內(nèi)的平均速度即為2.5 s時刻瞬時速度v2,a3 m/s2,C正確。2、某款小轎車對緊急制動性能的設(shè)

21、計要求是：以20 m/s的速度行駛時,急剎車距離不得超過25 m.在一次緊急制動性能測試中,該款小轎車以某一速度勻速行駛時實行緊急制動,測得制動時間為1.5 s,轎車在制動的最初1 s內(nèi)的位移為8.2 m,試根據(jù)測試結(jié)果進行計算來判斷這輛轎車的緊急制動性能是否符合設(shè)計要求【參考答案】符合設(shè)計要求【解析】轎車在制動的最初1 s內(nèi)的位移為8.2 m.那么v0.5 m/s8.2 m/s,a m/s223.6 m/s2.由v2v2ax,可得x m8.5 m<25 m.故這輛轎車的緊急制動性能符合設(shè)計要求3、如下列圖,木桿長5 m,上端固定在某一點,由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力),木桿通

22、過懸點正下方20 m處圓筒AB,圓筒AB長為5 m,取g10 m/s2,求：(1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？【參考答案】(1)(2) s(2)() s【解析】(1)木桿由靜止開始做自由落體運動,木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A s s木桿的上端到達圓筒上端A用時t上A s2 s那么通過圓筒上端A所用的時間t1t上At下A(2) s(2)木桿的上端離開圓筒下端B用時t上B s s那么木桿通過圓筒所用的時間t2t上Bt下A() s 課堂小結(jié)1、以時間t為橫軸,速度v為縱軸,建立坐標(biāo)系,在速度時間坐標(biāo)系中描出v-t圖線,用一根直線連接?？?/p>

23、利用圖像求加速度。2、物體在一條直線上運動,且加速度恒定的運動叫做勻變速直線運動,勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線。3、勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系 4、勻變速直線運動位移與時間關(guān)系5、勻變速直線運動位移與速度關(guān)系 課后作業(yè)根底1、在豎直的井底,將一物體以11 m/s的速度豎直向上拋出,物體在井口處被人接住,在被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m,位移方向向上,不計空氣阻力,g取10 m/s2,求：(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；(2)此豎直井的深度【參考答案】(1)1.2 s(2)6 m【解析】(1)被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m,由于自由落體的物體第1 s內(nèi)的位移

24、h1gt25 m故而一定是在物體通過最高點后返回過程中被接住,設(shè)接住前1 s時的初速度為v1,那么hv1tgt2解得v19 m/st1 s0.2 s從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間tt11 s1.2 s(2)豎直井的深度為H,那么Hv0tgt211×1.2 m×10×1.22 m6 m2、距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點相距2 m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如下列圖.小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地.不計空氣阻力,取重力加速度的大小g10 m/s2.可

25、求得h等于()A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m【參考答案】A【解析】小車上的小球自A點自由落地的時間t1,小車從A到B的時間t2；小車運動至B點時細線被軋斷,小球下落的時間t3；根據(jù)題意可得時間關(guān)系為t1t2t3,即,解得h1.25 m,選項A正確3、假設(shè)收費站的前、后都是平直大道,大假期間過站的車速要求不超過vt21.6 km/h,事先小汽車未減速的車速均為v0108 km/h,制動后小汽車的加速度的大小為a14 m/s2.試問：(1)大假期間,駕駛員應(yīng)在距收費站至少多遠處開始制動？(2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a26 m/s2的加速度加速至原來的速

26、度,那么從減速開始至最終恢復(fù)到原來速度的過程中,汽車運動的時間至少是多少？(3)在(1)(2)問題中,車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？【參考答案】(1)108 m(2)10 s(3)4 s【解析】(1)vt21.6 km/h6 m/s,事先小汽車未減速的車速均為v0108 km/h30 m/s,小汽車進入站臺前做勻減速直線運動,設(shè)距收費站至少x1處開始制動,那么：vv2a1x1即：623022×(4)x1解得：x1108 m.(2)小汽車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段,前后兩段的位移分別為x1和x2,時間分別為t1和t2,那么：減速階段：vtv0a1t1t1 s6 s

27、加速階段：v0vta2t2t2 s4 s那么汽車運動的時間至少為：tt1t210 s.(3)在加速階段：vv2a2x2302622×6x2解得：x272 m那么總位移xx1x2180 m假設(shè)不減速通過收費站,所需時間t6 s車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為：ttt4 s穩(wěn)固1、短跑運發(fā)動完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段.一次比賽中,運發(fā)動用11.00 s跑完全程.運發(fā)動在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m,求運發(fā)動的加速度及加速階段通過的距離【參考答案】5 m/s210 m 【解析】根據(jù)題意,在第1 s和第2 s內(nèi)運發(fā)動都做勻加速運動.設(shè)運發(fā)動

28、在勻加速階段的加速度為a,在第1 s和第2 s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2,由運動學(xué)規(guī)律得：x1atx1x2a(2t0)2式中t01 s聯(lián)立(1)(2)兩式并代入條件,得a5 m/s2設(shè)運發(fā)動做勻加速運動的時間為t1,勻速運動時間為t2,勻速運動的速度為v；跑完全程的時間為t,全程的距離為x.依題意及運動學(xué)規(guī)律,得tt1t2vat1xatvt2設(shè)加速階段通過的距離為x,那么xat聯(lián)立式,并代入數(shù)據(jù)得：x10 m。2、物體從靜止開始做勻加速直線運動,測得它在第n s內(nèi)的位移為x m,那么物體運動的加速度為()A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2【參考答案】D【解析】第n s內(nèi)位移為x m,該秒內(nèi)平均速度大小為x m/s,與該秒內(nèi)中間時刻瞬時速度相等,那么(n0.5) s時瞬時速度大小也為x m/s,即a·(n0.5)x所以a m/s2,選項D正確3、以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為4 m/s2的加速度,剎車后第三個2 s內(nèi),汽車