吉林大學工程流體力學第4章 流體在圓管中的流動

1、第第4 4章章 流體在圓管中的流動流體在圓管中的流動1.1.流體在固體內(nèi)部的管中流動和縫隙中流動流體在固體內(nèi)部的管中流動和縫隙中流動; ;2.2.流體在固體外部的繞流流體在固體外部的繞流; ;3.3.流體在固體一側的明渠流動流體在固體一側的明渠流動; ;4.4.流體與固體不相接觸的孔口出流和射流流體與固體不相接觸的孔口出流和射流。 流體運動按與物體的接觸情況分類：流體運動按與物體的接觸情況分類：在機械工程方面，涉及最多的就是流體在管路中流動，如機床的潤在機械工程方面，涉及最多的就是流體在管路中流動，如機床的潤滑系統(tǒng)、汽車發(fā)動機的冷卻系統(tǒng)，車間的供水、供風、供油及通風滑系統(tǒng)、汽車發(fā)動機的冷卻系統(tǒng)

2、，車間的供水、供風、供油及通風除塵設備等。除塵設備等。1919世紀末，英國物理學家雷諾通過實驗裝置，發(fā)現(xiàn)流體在管世紀末，英國物理學家雷諾通過實驗裝置，發(fā)現(xiàn)流體在管道中流動時，有兩種完全不同的流動狀態(tài)。道中流動時，有兩種完全不同的流動狀態(tài)。流速很小時，管內(nèi)液體沿軸向流動，層與流速很小時，管內(nèi)液體沿軸向流動，層與層之間、流束之間不互相混雜，層之間、流束之間不互相混雜，流體質點流體質點之間沒有徑向的運動交換，都保持各自的之間沒有徑向的運動交換，都保持各自的流線運動，這種流動狀態(tài)稱為層流。流線運動，這種流動狀態(tài)稱為層流。流速增大時，顏色水看是動蕩，但仍保持流速增大時，顏色水看是動蕩，但仍保持完整形狀，

3、管內(nèi)液體仍為層流狀態(tài)，當?shù)酵暾螤?，管?nèi)液體仍為層流狀態(tài)，當?shù)竭_到某一值達到某一值 時，顏色線開始抖動、分時，顏色線開始抖動、分散。這是一種由層流到湍流的過渡狀態(tài)。散。這是一種由層流到湍流的過渡狀態(tài)。kv當流速達到一定值時，質點運動曾現(xiàn)一種當流速達到一定值時，質點運動曾現(xiàn)一種紊亂狀態(tài)，質點流動雜亂無章，說明管中紊亂狀態(tài)，質點流動雜亂無章，說明管中質點流動不僅僅在軸向，在徑向也有不規(guī)質點流動不僅僅在軸向，在徑向也有不規(guī)則的脈動現(xiàn)象，各質點大量交換混雜，這則的脈動現(xiàn)象，各質點大量交換混雜，這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流。種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流。.1層流和湍流層流和湍流顏色水顏色水顏色

4、水1.1.臨界速度臨界速度流體流動速度不斷加大，由層流狀態(tài)開始變成紊流狀流體流動速度不斷加大，由層流狀態(tài)開始變成紊流狀態(tài)的速度稱為上臨界數(shù)態(tài)的速度稱為上臨界數(shù)流體流動速度不斷減小，由紊流狀態(tài)開始變成層流狀流體流動速度不斷減小，由紊流狀態(tài)開始變成層流狀態(tài)的速度稱為下臨界數(shù)態(tài)的速度稱為下臨界數(shù)能否用速度界定流體的流動狀態(tài)？能否用速度界定流體的流動狀態(tài)？1.1.層流是一種不穩(wěn)定的流動狀態(tài)。層流是一種不穩(wěn)定的流動狀態(tài)。4.1.2 流動狀態(tài)的判定流動狀態(tài)的判定用不同的流體在相同直徑的管道中進行實驗，所用不同的流體在相同直徑的管道中進行實驗，所測得的臨界速度測得的臨界速度 各不相同。各不相同。kkVV和和

5、用同一種流體在不同直徑的管道中進行實驗，用同一種流體在不同直徑的管道中進行實驗，所測得的臨界速度所測得的臨界速度 也不相同。也不相同。kkVV和和流體的流動狀態(tài)與管徑有關。流體的流動狀態(tài)與管徑有關。 流體的流動狀態(tài)與流體物理屬性有關流體的流動狀態(tài)與流體物理屬性有關、雷諾實驗雷諾實驗2 2、雷諾數(shù)、雷諾數(shù)VlVdVdReRe13800Re13800時，管中流動狀態(tài)是紊流；時，管中流動狀態(tài)是紊流；Re2320Re2320時，管中流動狀態(tài)是層流。時，管中流動狀態(tài)是層流。雷諾實驗雷諾實驗工程中判斷標準：工程中判斷標準：Re2000，紊流。紊流。：特征尺寸：特征尺寸l4.14 4.14 水力直徑的概念水

6、力直徑的概念 水力直徑大，說明流體與管壁接觸少，阻力小，通流能力水力直徑大，說明流體與管壁接觸少，阻力小，通流能力大，即使通流截面小也不堵塞。大，即使通流截面小也不堵塞。 一般圓形管道的水力直徑比其它通流截面積相同而形狀的一般圓形管道的水力直徑比其它通流截面積相同而形狀的不同的水力直徑大。不同的水力直徑大。濕周。濕周。管道過流斷面面積；管道過流斷面面積；其中：其中：SASAdk4水力直徑：水力直徑：濕周：是過流斷面上流體與固體接觸的周長濕周：是過流斷面上流體與固體接觸的周長。水力直徑是一個直接影響流體在管道中的通流能力的物理量。水力直徑是一個直接影響流體在管道中的通流能力的物理量。4.1.3

7、沿程損失與速度的關系沿程損失與速度的關系1 1 沿程損失沿程損失沿流程的摩擦阻力，叫作沿流程的摩擦阻力，叫作沿程阻力沿程阻力， 由此產(chǎn)生的能量損失稱為由此產(chǎn)生的能量損失稱為沿程損失沿程損失。2 2 沿程損失與速度的關系沿程損失與速度的關系mVKhVKh2211紊流：紊流：層流：層流：m=1.752在試驗管的兩側安裝測壓管在試驗管的兩側安裝測壓管列列1 1、2 2兩斷面的伯努利方程：兩斷面的伯努利方程：2 21 12 21 12211221222fpvpvzzhggggfhgpgpp21表明測壓管液柱高度差為其沿程損失水頭。表明測壓管液柱高度差為其沿程損失水頭。 1.1.層流層流: :vkvkh

8、f101lglg45tanlglgvkhf11層流的損失規(guī)律層流的損失規(guī)律2.2.紊流：紊流：mfvkvkh22lglgtanlglg)275. 1(22mvkhmf紊流的損失規(guī)律紊流的損失規(guī)律雷諾實驗貢獻雷諾實驗貢獻1 1、揭示了流體流動存在兩種狀態(tài)、揭示了流體流動存在兩種狀態(tài)層流、紊流（湍流）；層流、紊流（湍流）；2 2、找出了判定層流、紊流（湍流）的方法、找出了判定層流、紊流（湍流）的方法-雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe；VlVdVdRe3 3、給出了層流、紊流（湍流）的不同損失規(guī)律。、給出了層流、紊流（湍流）的不同損失規(guī)律。mVKhVKh2211紊流：紊流：層流：層流：m=1.7524.2 圓管

9、中的層流流動圓管中的層流流動層流流動假設：層流流動假設：1）研究對象為不可壓縮流體；）研究對象為不可壓縮流體；2）一般情況下，流體質點的運動慣性力和質量力）一般情況下，流體質點的運動慣性力和質量力忽略不計；忽略不計；3）流體的粘度不變。）流體的粘度不變。顏色水 4.2.1 管中層流流速分布和流量管中層流流速分布和流量 管中流動流線是平行的，流速以管軸為對稱軸，在同一半管中流動流線是平行的，流速以管軸為對稱軸，在同一半徑上速度相等，流體做等速運動。徑上速度相等，流體做等速運動。管中層流運動分析：管中層流運動分析：u，即：，即：管軸上投影為管軸上投影為在在做勻速運動，所有外力做勻速運動，所有外力流

10、體流體對于層流流動，該筒狀對于層流流動，該筒狀，則，則半徑為半徑為，長度為，長度為設壁厚為設壁厚為取筒狀流體為分離體，取筒狀流體為分離體，0:rldr0sin2)(22)(221grdrlddrrlrlpprdr整理得：整理得：，忽略二階微量，代入，忽略二階微量，代入注意到：注意到：12sinzzl)()(2211gpzgpzlgrdrd，代入整理得：，代入整理得：又：又：drdulghdrdurdrudf122lghf流速分布流速分布1 速度分布：速度分布：速度和半徑之間呈二次拋物線關系，管軸處流速達到最大。速度和半徑之間呈二次拋物線關系，管軸處流速達到最大。時，時，當且僅當，當且僅當，并不

11、僅僅是，并不僅僅是此處此處212121)(pppzzpppdrdG1p2pld12zz u可見可見:)(4220rrlghuf)(4220rrlp是圓管半徑。是圓管半徑。其中其中0rlpdhlgdRlprdruudAqfrAV12812882444002、流量、流量此式稱為哈根此式稱為哈根-伯肅葉定律。該定律說明：圓管中流體作層流流伯肅葉定律。該定律說明：圓管中流體作層流流動時，流量與單位長度的壓強降和管半徑的四次方成正比。動時，流量與單位長度的壓強降和管半徑的四次方成正比。 22832VqppVRdAll=；VdlpRlpv216422max2. 最大速度最大速度222200()()44fg

12、hpvrrrrll由速度分布公式：由速度分布公式：圓管層流的平均流速是最大流速的一半。圓管層流的平均流速是最大流速的一半。4.2.3 層流的動能和動量修正系數(shù)層流的動能和動量修正系數(shù)1、動能修正系數(shù)、動能修正系數(shù)2)8(2)(4232032233RlpRrdrrRlpAVdAvRA2、動量修正系數(shù)、動量修正系數(shù)3422AVdAvA動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)都是大于動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)都是大于1的正數(shù)，且的正數(shù)，且速度分布越均勻，則修正系數(shù)越小。速度分布越均勻，則修正系數(shù)越小。4.2.4 層流的沿程損失層流的沿程損失沿程能量損失可以用壓強損失、水頭損失或功率損失沿程能量損失可以用壓強損失、

13、水頭損失或功率損失三種形式表示：三種形式表示：1、壓強損失、壓強損失lpdRlpAqVV32822由：KVVdlp232移相，得：移相，得：），），（1322VKVgdlgphf與雷諾實驗結果一致。與雷諾實驗結果一致。由（由（1）式變形得：）式變形得：VdRRgVdlheef或摩阻系數(shù)），或摩阻系數(shù)），（稱為沿程阻力系數(shù)，（稱為沿程阻力系數(shù)，6422同樣壓強損失可表示為：同樣壓強損失可表示為：22flVpghd 24128()vfVVlqPghqdp qp A VFV 3、功率損失、功率損失 A.在過流斷面上是常數(shù)；在過流斷面上是常數(shù)； B.管軸處是零，且與半徑成正比；管軸處是零，且與半徑成正

14、比； C.管壁處是零，向管軸線性增大；管壁處是零，向管軸線性增大； D. 按拋物線分布。按拋物線分布。B問題問題1：圓管層流流動，過流斷面上切應力分布為：圓管層流流動，過流斷面上切應力分布為：問題問題2：在圓管流中，層流的斷面流速分布符合：在圓管流中，層流的斷面流速分布符合：A.均勻規(guī)律；均勻規(guī)律； B.直線變化規(guī)律；直線變化規(guī)律；C.拋物線規(guī)律拋物線規(guī)律 D. 對數(shù)曲線規(guī)律。對數(shù)曲線規(guī)律。C問題問題3： 圓管層流，實測管軸線上流速為圓管層流，實測管軸線上流速為4ms，則斷面平均，則斷面平均流速為：流速為：A. 4ms； B. 3.2ms； C. 2ms； D. 1ms。C問題問題 問題問題4

15、：應用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑應用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d=6mm，測量段長，測量段長l=2m ，如圖。實測油的流量，如圖。實測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀值水銀壓差計的讀值hp=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。試求油的運動粘度和動力粘度。試求油的運動粘度和動力粘度。）（1gg21gppphl解解: 列細管測量段前、后斷面伯努利方程列細管測量段前、后斷面伯努利方程,得得:而：而：ghpghpHg21油油）式式，得得帶帶入入（所所以以：油油1,)(21ghpppHg)(23. 43 . 0109 . 010)9 . 06 .13(33H

16、gmhgphf油油油油sm 73. 24Q2dVg2v642dlVdhf又，損失：又，損失：sm1054. 873. 2264006. 08 . 9223. 46422 622lVgdhfsPa 106971054890036.設設管中液體流動狀態(tài)為層流管中液體流動狀態(tài)為層流所以：所以：校核狀態(tài)：校核狀態(tài)：，為層流。，為層流。232019181054. 8006. 073. 2Re6Vd及損失功率。及損失功率。試求管中重油的靜壓降試求管中重油的靜壓降，管長，管長、終點標高、終點標高管道起點標高管道起點標高的重油。若質量流量的重油。若質量流量運動粘度運動粘度的管道，輸送密度的管道，輸送密度沿直徑

17、沿直徑例例,180010585,/0 . 1/08. 0/980100 1 . 42123mlmzmzskgqscmmkgmmdmfhgpzgpz2211得：得：入口和出口的靜壓降，入口和出口的靜壓降，由伯努利方程知，管路由伯努利方程知，管路解：解：) 1 (1221zzhgpppf所以：所以：。體體的的流流動動狀狀態(tài)態(tài)（需需要要首首先先判判斷斷管管路路中中流流要要想想求求),efRh)/(13. 01 . 049800 . 12smAqVm為層流）為層流）(16251008. 01 . 013. 04VdRe由達西公式知：由達西公式知：)(61. 081. 921 . 0162513. 01

18、8006426422mgVdlRhef1221zzhgpppf所以：所以：)/1981478510561. 081. 99802mN（計算損失功率計算損失功率)2()(98. 50 . 161. 081. 9WqghqghPmfVff4.2.5 管路進口起始段管路進口起始段層流的速度拋物線規(guī)律，并不是剛進入管口就能立刻形成，層流的速度拋物線規(guī)律，并不是剛進入管口就能立刻形成，而是需要經(jīng)過一段距離，這段距離叫作而是需要經(jīng)過一段距離，這段距離叫作層流起始段層流起始段。max%99 VV 由實驗測得，起始段長度為由實驗測得，起始段長度為 L*=0.02875dRe；2、起始段長度：、起始段長度：工程

19、上常采用石列爾公式，當取工程上常采用石列爾公式，當取Re=2320時，得時，得 L*=66.5d3、起始段的能量損失、起始段的能量損失 如果管路很長，如果管路很長， ，則起始段的影響可以忽略，用，則起始段的影響可以忽略，用 Ll，計計算算損損失失。eR64 工程實際中管路較短，考慮到起始段的影響，取工程實際中管路較短，考慮到起始段的影響，取。eR75可見，起始段損失加大，因中心層加速，外可見，起始段損失加大，因中心層加速，外層減速，還有部分徑向運動，都附加損失。層減速，還有部分徑向運動，都附加損失。 湍流是流體力學中公認的難題。自從19世紀末O.Reynolds提出湍流的統(tǒng)計理論以來，已經(jīng)有一

20、個多世紀了，經(jīng)過幾代科學家的努力，湍流研究取得了很大的進展。湍流流動，亦稱紊流流動。湍流運動實質是一種非恒定流動。湍流流動，亦稱紊流流動。湍流運動實質是一種非恒定流動。湍流是流體的不規(guī)則運動，由此發(fā)展的經(jīng)典湍流統(tǒng)計理論，在上個世紀三四十年代曾取得輝煌的成績。 Prandtl (1925) 提出的混合長理論； von Karman (1930) 建立的相似模型； 周培源先生（1940）首先建立了雷諾應力滿足的輸 運微分方程，是湍流模型理論的奠基性工作。 上世紀60年代非線性動力學系統(tǒng)理論和混沌 理論的發(fā)展為解決湍流問題提供了一些新思路。 但是，湍流是包含多種尺度以及多尺度間能 量傳遞和耗散過程的

21、復雜系統(tǒng)，混沌與完全 發(fā)展的湍流之間還存在相當距離。 湍流中大渦擬序結構對于湍流生成和發(fā)展具有主宰的作用； 抑制或消除大渦結構可能抑制整體的湍流強度，甚至使流動 層流化； 利用控制湍流擬序結構來控制湍流取得了顯著的成就，例如，湍流減阻和降低噪聲。 湍流實驗是認識湍流的重要工具，湍流研究也促進了流湍流實驗是認識湍流的重要工具，湍流研究也促進了流體力學實驗技術的發(fā)展；體力學實驗技術的發(fā)展； 流場顯示技術（氫氣泡技術，激光誘導熒光技術等）和流場顯示技術（氫氣泡技術，激光誘導熒光技術等）和湍流場的精細定量測量技術（粒子圖像測速法等）相結合，湍流場的精細定量測量技術（粒子圖像測速法等）相結合，可以獲得既

22、直觀又可靠的湍流場信息可以獲得既直觀又可靠的湍流場信息1 旋渦產(chǎn)生的條件：旋渦產(chǎn)生的條件：2 形成旋渦的力學原因形成旋渦的力學原因大大v小小v小小p大大p小小v大大p大大v小小ppppp二次流二次流慣慣慣慣吸吸吸吸中斷中斷渦渦渦渦4.3.1 時均流動與脈動時均流動與脈動湍流：本質上是隨機的三維非定常有旋運動。湍流：本質上是隨機的三維非定常有旋運動。具有隨機性質變化的曲線，在足夠長時段具有隨機性質變化的曲線，在足夠長時段T內(nèi)，呈現(xiàn)出圍繞內(nèi)，呈現(xiàn)出圍繞某一某一“平均值平均值”而上下變動（或擺動）的現(xiàn)象，稱為運動參數(shù)而上下變動（或擺動）的現(xiàn)象，稱為運動參數(shù)的的脈動脈動或或脈動現(xiàn)象脈動現(xiàn)象。研究湍流的

23、方法是統(tǒng)計時均法，研究某一時間段內(nèi)的研究湍流的方法是統(tǒng)計時均法，研究某一時間段內(nèi)的湍流湍流時均特性時均特性。用公式表達：用公式表達：度。度。，稱為一點上的時均速，稱為一點上的時均速TvdtTv01 vvv脈動速度。脈動速度。瞬時速度；瞬時速度；vv脈動速度有正有負。但是在一段時脈動速度有正有負。但是在一段時間內(nèi)，脈動速度的平均值為零。間內(nèi)，脈動速度的平均值為零。推而廣之，如果對于湍流中具有脈動性質的任意物理推而廣之，如果對于湍流中具有脈動性質的任意物理量量W進行在進行在T時間段內(nèi)的時均化處理，則時間段內(nèi)的時均化處理，則TWdtTW01稱為湍流物理量W在一點上的時均值。 WWW，代入上式，得，代

24、入上式，得 有有0011TTWWW dtWW dtTTTdtWT001即脈動量的時均值即脈動量的時均值0W運用時均統(tǒng)計法就將湍流分為兩個組成部分：一部分是用時均運用時均統(tǒng)計法就將湍流分為兩個組成部分：一部分是用時均值表示的時均流動；另一部分是用脈動值表示的脈動運動。時值表示的時均流動；另一部分是用脈動值表示的脈動運動。時均流動代表運動的主流，脈動反映湍流的本質。均流動代表運動的主流，脈動反映湍流的本質。 混合長度理論混合長度理論問題：問題：紊流的瞬時速度、時均速度、脈動速度、斷面紊流的瞬時速度、時均速度、脈動速度、斷面平均速度有何聯(lián)系和區(qū)別？平均速度有何聯(lián)系和區(qū)別？瞬時流速瞬時流速 u，為某一

25、空間點的實際流速，在紊流流，為某一空間點的實際流速，在紊流流態(tài)下隨時間脈動；態(tài)下隨時間脈動；u時均流速時均流速，為某一空間點的瞬時速度在時段，為某一空間點的瞬時速度在時段T內(nèi)的內(nèi)的時間平均值；時間平均值；脈動速度脈動速度u與時均速度的疊加等于瞬時速度；與時均速度的疊加等于瞬時速度；斷面平均速度斷面平均速度v，為過流斷面上各點的流速（紊流是時為過流斷面上各點的流速（紊流是時均速度）的斷面平均值。均速度）的斷面平均值。4.3.3 湍流的速度分布湍流的速度分布1、粘性底層（層流底層）、粘性底層（層流底層）（1） 很大，滿足牛頓內(nèi)摩擦定律；很大，滿足牛頓內(nèi)摩擦定律；（2）粘性底層的厚度）粘性底層的厚度

26、很小。很小。dydv2、湍流核心、湍流核心 （1） 很小；很?。?（2）區(qū)域大。）區(qū)域大。dydv3、 過渡層過渡層有時可將它算在湍流核心的范圍。有時可將它算在湍流核心的范圍。速度接近平均速度。速度接近平均速度。速度分布速度分布粘性底層粘性底層0紊流紊流粘性底層厚度粘性底層厚度032.8Red可見，可見，0 0隨雷諾數(shù)的增加而減小。隨雷諾數(shù)的增加而減小。當當Re較小時，較小時，水力光滑壁管水力光滑壁管當當Re較大時，較大時，00水力粗糙壁管水力粗糙壁管直線直線對數(shù)關系對數(shù)關系幾乎沒有影響。）幾乎沒有影響。）對湍流核心對湍流核心（有直接影響。）有直接影響。）對湍流核心對湍流核心（4.4 管路流動

27、的沿程阻力管路流動的沿程阻力4.4.1 尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗4.4.2 莫迪圖莫迪圖結論：結論：gVdlhf22沿程損失：沿程損失：eR64層流：層流：25. 0)68(11. 0dRe紊流：紊流：eR75工程中?。汗こ讨腥。?.5 管路流動的局部阻力管路流動的局部阻力 管路的功用是輸送液體，為了保證流體輸送中可能遇到管路的功用是輸送液體，為了保證流體輸送中可能遇到的轉向、調節(jié)、加速、升壓、過濾、測量等需要，在管路中的轉向、調節(jié)、加速、升壓、過濾、測量等需要，在管路中必須要裝種種局部裝置。必須要裝種種局部裝置。 例如，常見的彎頭、三通、水表、變徑段、進出口、過例如，常見的彎頭、三通、水表、

28、變徑段、進出口、過濾器、節(jié)流閥、溢流閥、換向閥等。濾器、節(jié)流閥、溢流閥、換向閥等。 經(jīng)過這些局部裝置時，流體運動收到擾亂，必然產(chǎn)生壓經(jīng)過這些局部裝置時，流體運動收到擾亂，必然產(chǎn)生壓強（或水頭、能量）損失，強（或水頭、能量）損失，這種在管路局部范圍內(nèi)由各種局這種在管路局部范圍內(nèi)由各種局部阻力造成的損失稱為局部損失。部阻力造成的損失稱為局部損失。gVhj22局部阻力計算公式：局部阻力計算公式：41、邊壁的急劇變化，形成漩渦；、邊壁的急劇變化，形成漩渦； 2、主流方向改變，會產(chǎn)生與主流方、主流方向改變，會產(chǎn)生與主流方向正交的流動，稱為二向正交的流動，稱為二 次流動。次流動。(速速度重新分布。度重新分

29、布。) 局部損失出現(xiàn)在壁面形狀突然發(fā)生改變或流向急劇變化局部損失出現(xiàn)在壁面形狀突然發(fā)生改變或流向急劇變化的地方。局部損失和沿程損失一樣，對不同的流態(tài)遵循不同的地方。局部損失和沿程損失一樣，對不同的流態(tài)遵循不同的規(guī)律。的規(guī)律。 工程上的流態(tài)多為湍流，因此工程上的流態(tài)多為湍流，因此我們下面只討論湍流的局部損失。我們下面只討論湍流的局部損失。局部出現(xiàn)漩渦區(qū)局部出現(xiàn)漩渦區(qū)和和二次流二次流是局部損失的兩個原因。是局部損失的兩個原因。4.5.2 管路突然擴大的局部阻力管路突然擴大的局部阻力列列1-1，2-2斷面伯努利方程：斷面伯努利方程：（沿程損失很小，可以略去，）因此：（沿程損失很小，可以略去，）因此：

30、 2211221222jpvpvzzhgggg控制體的動量方程為：控制體的動量方程為：12sinzzlgvvzzgpphf2)(22212121所以：所以：gvvvzzgpp)(1222121（則動量方程可改寫為：則動量方程可改寫為：代入代入hj的表達式的表達式,得得2122fvvhg（包達定理）（包達定理）)(sin1222221vvqlgAApApV，且，且由于由于2211:AvAvqVl管路突然擴大的局部阻力：管路突然擴大的局部阻力：gVVhj2)(221 1212VAAV ，代入上式，有，代入上式，有221121221)1 (2)1 (AAgVAAhj，即即 如以如以 代代入入，則則有

31、有2121VAAV22221(1)2jAVhAg，2122) 1(AA即即4.5.3 幾種常用的局部阻力系數(shù)幾種常用的局部阻力系數(shù)1、管路截面的突然擴大、管路截面的突然擴大gVVhj2)(2212、逐漸擴大、逐漸擴大為為經(jīng)經(jīng)驗驗系系數(shù)數(shù)，kgVVkhj2)(221當當=6090o，阻力最大。，阻力最大。 當當=57o，阻力最??；廣泛用于文丘里流量計、水輪機尾，阻力最小；廣泛用于文丘里流量計、水輪機尾水管、簡易風洞等設備上，被稱為最佳擴張角。水管、簡易風洞等設備上，被稱為最佳擴張角。 3、突然縮小、突然縮小 4.5.3 幾種常用的局部阻力系數(shù)幾種常用的局部阻力系數(shù)22jVhg值見教材：表值見教材

32、：表4.7 4.7 。4、逐漸縮小、逐漸縮小22jVhg局部阻力系數(shù)如教材圖局部阻力系數(shù)如教材圖4.27所示。所示。收縮角收縮角 =1520o，阻力小。，阻力小。 5、管路進出口、管路進出口1221，gVhj（2）管路進入口）管路進入口（1）管路出口）管路出口5 . 022，gVhj（3）管道出口稍加修圓，）管道出口稍加修圓，0.1（4）管道出口呈圓滑曲線，）管道出口呈圓滑曲線，其他（略）其他（略）05. 001. 01221，gVhj5 . 022，gVhj局部阻力（損失）局部阻力（損失）(小結）小結）1. 突然擴大：突然擴大：gVVhj2)(2212. 管路入口、出口管路入口、出口gVhj

33、215 . 02管路出口：管路出口：管路入口：管路入口：3. gVhj22gVVhj2)(221gVhj215 . 02管路出口：管路出口：管路入口：管路入口：123如圖所示虹吸管，判斷如圖所示虹吸管，判斷1、2、3點的壓強關系。點的壓強關系。頭線。頭線。，試畫出串聯(lián)管各段水，試畫出串聯(lián)管各段水，已知已知均均噴嘴噴嘴漸縮漸縮漸擴漸擴43214321:llllddddH0112233440gVgpgVgp2222，則總水頭：，則總水頭：，速度水頭：，速度水頭：水頭包括：壓力水頭：水頭包括：壓力水頭：因此，目的就是在考慮損失的情況下，計算各段的壓因此，目的就是在考慮損失的情況下，計算各段的壓力水頭

34、和速度水頭，并繪制出來。力水頭和速度水頭，并繪制出來。彎彎21。，求求流流量量，已已知知：彎彎VqddllH212121gVdlAAgVdlH2) 1(2BA22222121111出出彎彎入入）（斷面的伯努利方程：斷面的伯努利方程：、列列0.51試證明：發(fā)動機進氣缸中有真空度。試證明：發(fā)動機進氣缸中有真空度。由于氣體重力忽略不計，則位能不計。由于氣體重力忽略不計，則位能不計。斷面選一個在外面一個在里面，列這斷面選一個在外面一個在里面，列這兩個斷面的伯努利方程。兩個斷面的伯努利方程。222220VKqgVgphwgVgp所以：所以：0)2(22VKqgVgP可見存在真空度?？梢姶嬖谡婵斩?。如果幾

35、個局部阻力互相靠近，彼此干擾，如果幾個局部阻力互相靠近，彼此干擾， 則每個局則每個局部阻力系數(shù)與孤立的測定值會有些不同。部阻力系數(shù)與孤立的測定值會有些不同。水頭損失的疊加原則水頭損失的疊加原則22flvhdg總水頭損失總水頭損失jfWhhh22Wlvhdg即：即：減小局部阻力的方法減小局部阻力的方法1、盡量少用局部裝置；、盡量少用局部裝置； 4.6 管路計算管路計算管路按計算特點分為兩種：管路按計算特點分為兩種：1、長管：水頭損失中絕大部分為沿程損失，其局部、長管：水頭損失中絕大部分為沿程損失，其局部損失相對可以忽略。損失相對可以忽略。2、短管：水頭損失中沿程損失、局部損失各占一定、短管：水頭

36、損失中沿程損失、局部損失各占一定比例。工程中的管路一般都屬于短管。比例。工程中的管路一般都屬于短管。4.6.1 簡單管路簡單管路所謂簡單管路，即等直徑而沒有支管的管路。所謂簡單管路，即等直徑而沒有支管的管路。 取取2-2為基準面，列為基準面，列1、2兩斷面的伯努利方程：兩斷面的伯努利方程：2211 122 2022fpvpvHhgggg12appp且忽略速度水頭及局部損失，上式即可寫成且忽略速度水頭及局部損失，上式即可寫成 如果如果22fl vHhdg24/vvqd帶入上式得：帶入上式得：將將22252/ 8vvq llHqgdK其中：其中：稱為流量模數(shù)。稱為流量模數(shù)。上式即為長管的基本計算公

37、式。上式即為長管的基本計算公式。)8(謝謝才才系系數(shù)數(shù)其其中中：gCRCAddgdgCk4488252曼寧公式曼寧公式6/11RCiClhCqkfkv壁面粗糙系數(shù)壁面粗糙系數(shù)流量計算流量計算利用長管計算公式，解決利用長管計算公式，解決1、對已安裝好的管路進行流量核算；、對已安裝好的管路進行流量核算；2、對已安裝好的管路，按所需流量求水頭；、對已安裝好的管路，按所需流量求水頭；3、在給定水頭及所需流量下求管徑。、在給定水頭及所需流量下求管徑。i水力坡水力坡4.6.2 串聯(lián)管路串聯(lián)管路串聯(lián)管路中（無出流），流量處處相等，總水頭損失等于串聯(lián)管路中（無出流），流量處處相等，總水頭損失等于各段水頭損失之

38、和，即各段水頭損失之和，即32121;wwwwVVVhhhhqqq21ikinivClHq4.6.3 并聯(lián)管路并聯(lián)管路并聯(lián)管路中，每段管路的水頭損失都相等，而總流量為并聯(lián)管路中，每段管路的水頭損失都相等，而總流量為各段流量之和。即各段流量之和。即;21321VVVwwwwqqqhhhh113121113131212iiCCqqiiCCqqiiCCqqnkkvvkkvvkkvvnn并聯(lián)管路流量分配規(guī)律并聯(lián)管路流量分配規(guī)律 串聯(lián)管路串聯(lián)管路21321321ikinivvvvvClHqHHHHqqqq并聯(lián)管路并聯(lián)管路321321vvvvqqqqHHHHhd。已知，求水泵輸出功率已知，求水泵輸出功率已

39、知，流量已知，流量已知），高程已知），高程三個（三個（已知），彎頭已知），彎頭已知），全開截止閥（已知），全開截止閥（末端裝有濾水網(wǎng)（末端裝有濾水網(wǎng)（管路管路，平均沿程阻力，平均沿程阻力，管長，管長知管徑知管徑如圖所示水泵管路，已如圖所示水泵管路，已彎彎閥閥網(wǎng)網(wǎng)均均Vqhldhd解水泵輸出功率為：解水泵輸出功率為：為水泵揚程。為水泵揚程。，其中，其中HgHqPVfhhH4222163(dgqdlhvf）出出彎彎閥閥網(wǎng)網(wǎng)入入均均所以水泵輸出功率為：所以水泵輸出功率為：2163(422dgqdlhgqPvV）出出彎彎閥閥網(wǎng)網(wǎng)入入均均1z2z1l2l3lABC的流量。的流量。求流入或流出每個水管求流

40、入或流出每個水管忽略局部損失，忽略局部損失，已知：已知：均均,02. 0140050010002010032121mdmlmlmlmzmz管路特性就是指一條管路上水頭管路特性就是指一條管路上水頭H(hW)與流量與流量qV之間的之間的函數(shù)關系，用曲線表示則稱為管路特性曲線。函數(shù)關系，用曲線表示則稱為管路特性曲線。4.6.4 管路特性管路特性在管路的始點在管路的始點1和終點和終點2之間列伯努利方程式之間列伯努利方程式222222528224vfvvqL vLLHhqKqdgdgddg2VWkqh流量如何變化？流量如何變化？一根完全相同的支管，一根完全相同的支管，若對其中任一管道并聯(lián)若對其中任一管道

41、并聯(lián)，試求流量。，試求流量。，沿程損失系數(shù)分別為沿程損失系數(shù)分別為，。二水箱的水位差。二水箱的水位差流入水箱流入水箱的串聯(lián)管道由水箱的串聯(lián)管道由水箱，直徑各為，直徑各為：水沿著長：水沿著長例例035. 004. 020BA80,404001212121mHmmdmmdmLL(教材習題教材習題4-18)長直的串聯(lián)管道，可忽略局部損失，列兩個水箱自由面的伯長直的串聯(lián)管道，可忽略局部損失，列兩個水箱自由面的伯努利方程。努利方程。gVdlgVdlH222222221111，所以，所以，又，又由連續(xù)方程：由連續(xù)方程：1222114AAAVAV214VV 81. 9208. 0400035. 081. 9

42、21604. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH則，則，smVVH/244. 01 .335222計算整理得：計算整理得：smVdqV/0122. 008. 0414. 3244. 04322222. 如果并聯(lián)一相同細管，則流量加大。若并聯(lián)一相同粗管，如果并聯(lián)一相同細管，則流量加大。若并聯(lián)一相同粗管，則流量不變。則流量不變。a. 并聯(lián)一細管，則根據(jù)連續(xù)方程：并聯(lián)一細管，則根據(jù)連續(xù)方程：，所以，所以，又，又12221142AAAVAV212VV 81. 9208. 0400035. 081. 92404. 040004. 02222222222221111V

43、VgVdlgVdlH則，則，smVVH/47. 047.90222計計算算整整理理得得：smVdqV/0234. 008. 0414. 347. 0432222b. 并聯(lián)一粗管，則根據(jù)連續(xù)方程：并聯(lián)一粗管，則根據(jù)連續(xù)方程：，所以，所以，又，又12221142AAAVAV218VV 81. 9208. 0400035. 081. 926404. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH則，則，smVVH/123. 08 .1313222計算整理得：計算整理得：smVdqV/122. 008. 0414. 3123. 024232222教材習題教材習題4-30（不不計計損損失失）成成怎怎樣樣的的函函數(shù)數(shù)關關系系？與與舉舉例例截截面面積積問問：從從小小孔孔流流出出的的水水柱柱多多，面面積積比比小小孔孔截截面面積積大大得得保保持持不不變變。盛盛水水容容器器截截的的水水位位，容容器器小小孔孔，其其截截面面積積為為在在一一盛盛水水容容器器