用lingo求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型實(shí)例

1、用用lingo求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型實(shí)例求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型實(shí)例一、一、lingo中的輸入輸出函數(shù)中的輸入輸出函數(shù)text函數(shù)函數(shù) 該函數(shù)被用在數(shù)據(jù)部分該函數(shù)被用在數(shù)據(jù)部分，用來(lái)用來(lái)將所需的數(shù)據(jù)將所需的數(shù)據(jù)輸出至輸出至文本文件中。文本文件中。其語(yǔ)法為其語(yǔ)法為： text(filename) 這里這里filename是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種表示方式。如果忽略路徑兩種表示方式。如果忽略filename，那么數(shù)據(jù)就，那么數(shù)據(jù)就被輸出到標(biāo)準(zhǔn)輸出設(shè)備（大多數(shù)情形都是屏幕）。被輸出到標(biāo)準(zhǔn)輸出設(shè)備（大多數(shù)情形都是屏幕）。 text函數(shù)僅能出現(xiàn)在模型數(shù)據(jù)部分的一條語(yǔ)句的函

2、數(shù)僅能出現(xiàn)在模型數(shù)據(jù)部分的一條語(yǔ)句的左邊。左邊。如在例如在例6.7 （職員時(shí)序安排模型）（職員時(shí)序安排模型） 一項(xiàng)工作一周一項(xiàng)工作一周7天天都需要有人（比如護(hù)士工作），每天（周一至周日）都需要有人（比如護(hù)士工作），每天（周一至周日）所需的最少職員數(shù)為所需的最少職員數(shù)為20、16、13、16、19、14和和12，并要求每個(gè)職員一周連續(xù)工作并要求每個(gè)職員一周連續(xù)工作5天，天，試求每周所需最少職員數(shù)，并給出安排。試求每周所需最少職員數(shù)，并給出安排。注意這里我們考慮穩(wěn)定后的情況。注意這里我們考慮穩(wěn)定后的情況。決策變量：決策變量：xi第第i周天開始上班的人數(shù)；周天開始上班的人數(shù)； 目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：

3、71miniixjiijdxts 511)7 , 1mod( .7 , 2 , 1 jsets:day/mon.sun/:x,d;endsetsobjmin=sum(day:x);for(day(j):sum(day(i)|i#le#5:x(wrap(j+i+2,7)=d);for(day:gin(x); data:d=20,16,13,16,19,14,12;text(F:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件lingolili607.txt)=day 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 x;Enddata ,min71 iix，jiijdxts 511)7 , 1mod( .7 , 2 , 1 j MON 開始上

4、班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 8.0000000 TUE 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 2.0000000 WED 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 0.0000000 THU 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 6.0000000 FRI 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 3.0000000 SAT 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 3.0000000 SUN 開始上班的人數(shù)為開始上班的人數(shù)為 0.0000000file函數(shù)函數(shù) 該函數(shù)用從外部文件中輸入數(shù)據(jù)，可以放在模型中任該函數(shù)用從外部文件中輸入數(shù)據(jù)，可以放在模型中任何地方。何地方。語(yǔ)法格式為語(yǔ)法格式為file(filename)這里這里

5、filename是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種表示方式。兩種表示方式。執(zhí)行一次執(zhí)行一次 file輸入輸入 1個(gè)記錄，記錄之間的分隔符為個(gè)記錄，記錄之間的分隔符為 。table函數(shù)函數(shù)該函數(shù)以表格形式輸出數(shù)據(jù)，只能在數(shù)據(jù)段（該函數(shù)以表格形式輸出數(shù)據(jù)，只能在數(shù)據(jù)段（DATA）中使用。中使用。二、線性規(guī)劃模型二、線性規(guī)劃模型 特點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)與約束條件均為一次的。特點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)與約束條件均為一次的。 線性規(guī)劃的一般模型線性規(guī)劃的一般模型 niiixcz1 min .ts niiijxa1ib),( ), 2 , 1(mj iiihxl ), 2 , 1(n

6、i 例例1（運(yùn)輸規(guī)劃模型）（運(yùn)輸規(guī)劃模型） 某產(chǎn)品有某產(chǎn)品有6個(gè)產(chǎn)地個(gè)產(chǎn)地Ai 和和8個(gè)銷售地個(gè)銷售地Bj (i=1,2,6, j=1,2,8) ，產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)價(jià)見下表，產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)價(jià)見下表，問如何安排運(yùn)輸可使運(yùn)輸總費(fèi)用最小。問如何安排運(yùn)輸可使運(yùn)輸總費(fèi)用最小。B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4B B5 5B B6 6B B7 7B B8 8產(chǎn)產(chǎn) 量量A A1 16 62 26 67 74 42 25 59 960A A2 24 49 95 53 38 85 58 82 255A A3 35 52 21 19 97 74 43 33 351A A4 47 76 67 7

7、3 39 92 27 71 143A A5 52 23 39 95 57 72 26 65 541A A6 65 55 52 22 28 81 14 43 352銷銷 量量3537223241324338 單位運(yùn)價(jià)表：?jiǎn)挝贿\(yùn)價(jià)表：產(chǎn)地產(chǎn)地總產(chǎn)量和：總產(chǎn)量和：302銷地銷地總銷量和：總銷量和：280產(chǎn)大于銷的模型。產(chǎn)大于銷的模型。產(chǎn)地產(chǎn)地 Ai ：總產(chǎn)量總產(chǎn)量 ai銷地銷地 Bi ：總銷量總銷量 bi產(chǎn)地產(chǎn)地Ai到銷地到銷地Bj ：?jiǎn)挝贿\(yùn)價(jià)單位運(yùn)價(jià) cij運(yùn)輸量運(yùn)輸量 xiji=1,2,6; j=1,2,8決策變量：產(chǎn)地決策變量：產(chǎn)地Ai到銷地到銷地Bj的的運(yùn)輸量運(yùn)輸量 xij從產(chǎn)地從產(chǎn)地Ai到

8、銷地到銷地Bj的運(yùn)費(fèi)的運(yùn)費(fèi) cij xij從從Ai到各銷地的運(yùn)費(fèi)到各銷地的運(yùn)費(fèi) 81jijijxc總運(yùn)費(fèi)總運(yùn)費(fèi) 6181ijijijxc目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：6811minijijijc x 產(chǎn)地產(chǎn)地 Ai ：總產(chǎn)量總產(chǎn)量 ai銷地銷地 Bi ：總銷量總銷量 bi產(chǎn)地產(chǎn)地Ai到銷地到銷地Bj ：?jiǎn)挝贿\(yùn)價(jià)單位運(yùn)價(jià) cij運(yùn)輸量運(yùn)輸量 xiji=1,2,6; j=1,2,8產(chǎn)地總產(chǎn)量和：產(chǎn)地總產(chǎn)量和：302銷地總銷量和：銷地總銷量和：280為產(chǎn)大于銷的模型。為產(chǎn)大于銷的模型。目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：6811minijijijc x 運(yùn)往運(yùn)往Bj的總運(yùn)量：的總運(yùn)量：jiijbx 61從從Aj運(yùn)出的總量：運(yùn)

9、出的總量：81ijijxa 對(duì)變量對(duì)變量xij的限制：的限制：0 ijxi=1,2,6; j=1,2,8sets:chdi/w1.w6/:a; xdi/v1.v8/:b;link(chdi,xdi):c,x;endsetsobjmin=sum(link:c*x);for(xdi(j):sum(chdi(i):x(i,j)=b(j);for(chdi(i):sum(xdi(j):x(i,j)=a(i);data:a=60,55,51,43,41,52;b=35,37,22,32,41,32,43,38;c=6,2,6,7,4,2,5,9,4,9,5,3,8,5,8,2,5,2,1,9,7,4,3

10、,3,7,6,7,3,9,2,7,1,2,3,9,5,7,2,6,5,5,5,2,2,8,1,4,3;text()=table(x);enddata6811minijijijc x s.t：81ijijxa jiijbx 610 ijx V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 W1 0 19 0 0 41 0 0 0 W2 1 0 0 32 0 0 0 0 W3 0 11 0 0 0 0 40 0 W4 0 0 0 0 0 5 0 38 W5 34 7 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 22 0 0 27 3 0 Objective value: 664.0000例例2 （指派問題

11、）九種不同型號(hào)的裝備配給（指派問題）九種不同型號(hào)的裝備配給9個(gè)部隊(duì)，個(gè)部隊(duì)，由于各部隊(duì)的特點(diǎn)與條件不同，不同的裝備在不同部隊(duì)由于各部隊(duì)的特點(diǎn)與條件不同，不同的裝備在不同部隊(duì)中產(chǎn)生效能不同，問如何分配可保證每個(gè)部隊(duì)各分得一中產(chǎn)生效能不同，問如何分配可保證每個(gè)部隊(duì)各分得一種裝備，且使總效能最大種裝備，且使總效能最大（裝備在不同部隊(duì)的效能見下表）裝備在不同部隊(duì)的效能見下表）。 0.24 0.42 0.15 0.46 0.34 0.69 0.03 0.57 0.69 0.31 0.04 0.60 0.69 0.11 0.24 0.45 0.35 0.27 0.31 0.24 0.08 0.14 0.5

12、4 0.61 0.37 0.48 0.34 0.49 0.06 0.28 0.13 0.65 0.41 0.55 0.25 0.36 0.63 0.15 0.31 0.60 0.06 0.41 0.47 0.19 0.31 0.45 0.02 0.37 0.14 0.69 0.29 0.61 0.18 0.46 0.45 0.07 0.26 0.15 0.18 0.43 0.55 0.66 0.08 0.32 0.24 0.58 0.64 0.43 0.45 0.09 0.05 0.20 0.33 0.56 0.41 0.13 0.65 0.07 0.22 0.46 0.11123456789

13、A B C D E F G H I 裝備裝備部隊(duì)部隊(duì)設(shè)設(shè) , 0, 1ijx第第i個(gè)部隊(duì)分配第個(gè)部隊(duì)分配第j種裝備種裝備目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： 9191maxijijijxa : .ts191 iijx191 jijxxij=0或或1（ i, j=1,2,9）第第i個(gè)部隊(duì)不分配第個(gè)部隊(duì)不分配第j種裝備種裝備 9191maxijijijxa191 iijx191 jijxxij=0或或1（ i, j=1,2,9）sets: army/ar1.ar9/;equi/eq1.eq9/;link(army,equi):a,x;endsetsobjmax=sum(link:a*x);for(equi(i):

14、sum(army(j):x(i,j)=1);for(army(j):sum(equi(i): x(i,j)=1);for(link: bin(x); data: a=file(F:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件lingolidali002.txt); text(F:數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件lingolili002.txt )=table(x);enddata EQ1 EQ2 EQ3 EQ4 EQ5 EQ6 EQ7 EQ8 EQ9 AR1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 AR2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 AR3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 AR4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 AR5 1

15、0 0 0 0 0 0 0 0 AR6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 AR7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 AR8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 AR9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.24 0.42 0.15 0.46 0.34 0.69 0.03 0.57 0.69 0.31 0.04 0.60 0.69 0.11 0.24 0.45 0.35 0.27 0.31 0.24 0.08 0.14 0.54 0.61 0.37 0.48 0.34 0.49 0.06 0.28 0.13 0.65 0.41 0.55 0.25 0.36 0.63 0.15 0.31 0

16、.60 0.06 0.41 0.47 0.19 0.31 0.45 0.02 0.37 0.14 0.69 0.29 0.61 0.18 0.46 0.45 0.07 0.26 0.15 0.18 0.43 0.55 0.66 0.08 0.32 0.24 0.58 0.64 0.43 0.45 0.09 0.05 0.20 0.33 0.56 0.41 0.13 0.65 0.07 0.22 0.46 0.11123456789A B C D E F G H I 裝備裝備部隊(duì)部隊(duì)例例3 （合理設(shè)計(jì)海島旅游線路合理設(shè)計(jì)海島旅游線路問題）問題）某景區(qū)由某景區(qū)由5個(gè)海島個(gè)海島A,B,C,D,E組成

17、。海島之間及與大陸港口組成。海島之間及與大陸港口P的的距離由表距離由表1給出，每個(gè)海島的游覽時(shí)間為半天，給出，每個(gè)海島的游覽時(shí)間為半天，C,D兩個(gè)島嶼有兩個(gè)島嶼有旅館可供住宿。游覽的過(guò)程為：游船早晨由港口旅館可供住宿。游覽的過(guò)程為：游船早晨由港口P出發(fā)，每半出發(fā)，每半天游覽一個(gè)景點(diǎn)。如果行程超過(guò)一天，則晚上選擇島嶼天游覽一個(gè)景點(diǎn)。如果行程超過(guò)一天，則晚上選擇島嶼C或或D住宿。游覽結(jié)束后回到港口住宿。游覽結(jié)束后回到港口P。景點(diǎn)每次接待游客的能力由表。景點(diǎn)每次接待游客的能力由表2給出，目前旅行社可選擇大、小兩種游船用于旅游。大型可載給出，目前旅行社可選擇大、小兩種游船用于旅游。大型可載乘客乘客10

18、0人，小型可載乘客人，小型可載乘客40人。大型游船的每公里客均費(fèi)用人。大型游船的每公里客均費(fèi)用是小型游船的是小型游船的85%，但景點(diǎn)，但景點(diǎn)E只能停泊小型游船?？途眯匈M(fèi)只能停泊小型游船?？途眯匈M(fèi)用正比于船的行程。針對(duì)問題一、二、三、四分別建立數(shù)學(xué)模用正比于船的行程。針對(duì)問題一、二、三、四分別建立數(shù)學(xué)模型，完成規(guī)劃旅游線路的設(shè)計(jì)，要求在盡可能滿足各景點(diǎn)最大型，完成規(guī)劃旅游線路的設(shè)計(jì)，要求在盡可能滿足各景點(diǎn)最大接待能力的條件下，使旅行社的成本盡可能低？接待能力的條件下，使旅行社的成本盡可能低？問題一：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，只選擇小型船，應(yīng)如何問題一：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，只選擇小型船，

19、應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？規(guī)劃旅游線路？問題二：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，可同時(shí)選擇小型船和大問題二：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，可同時(shí)選擇小型船和大型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？問題三：若該公司同時(shí)經(jīng)營(yíng)一日游、二日游業(yè)務(wù)，只選擇小型問題三：若該公司同時(shí)經(jīng)營(yíng)一日游、二日游業(yè)務(wù)，只選擇小型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？問題四：若該公司同時(shí)經(jīng)營(yíng)一日游、二日游業(yè)務(wù)，可同時(shí)選擇問題四：若該公司同時(shí)經(jīng)營(yíng)一日游、二日游業(yè)務(wù)，可同時(shí)選擇小型船和大型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？小型船和大型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？表表1：島嶼及港口之間距離（：島嶼及港口之間距離（km）ABCDE大陸

20、港口大陸港口PA4621506070B303255115C485390D2195E85景點(diǎn)旅游（半天）景點(diǎn)旅游（半天） 住宿（每晚）住宿（每晚）A A240240B B470470C C250250280280D D280280200200E E210210 表表2: 景點(diǎn)每半天可接待游客的人數(shù)景點(diǎn)每半天可接待游客的人數(shù)假設(shè)游船都是滿載的。假設(shè)游船都是滿載的。 問題一：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，只選擇小型船，應(yīng)如何問題一：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，只選擇小型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？規(guī)劃旅游線路？景點(diǎn)旅游（半天）景點(diǎn)旅游（半天） 住宿（每晚）住宿（每晚）A A240240B B470470C C

21、250250280280D D280280200200E E210210 表表2: 景點(diǎn)每半天可接待游客的人數(shù)景點(diǎn)每半天可接待游客的人數(shù)盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力：盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力：各景點(diǎn)半天最多接待船數(shù)各景點(diǎn)半天最多接待船數(shù)Si：A：S1=6B：S2=11C：S3=6D：S4=7E：S5=5決策變量：航程為決策變量：航程為PijP的船數(shù)的船數(shù)xij島島i島島j的人均費(fèi)用：的人均費(fèi)用： cij表表1：島嶼及港口之間距離（：島嶼及港口之間距離（km）ABCDE大陸港口大陸港口PA4621506070B303255115C485390D2195E85港口港口P島島i的人均費(fèi)用：的人均費(fèi)用

22、： pi航程為航程為PijP的單船費(fèi)用：的單船費(fèi)用：40(pi +cij+pj)旅行社總成本：旅行社總成本：551140()iijjijijpcpx目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：5511min40()iijjijijpcpx 約束：約束：51,ijijijxS 1,2,3,4,5i 51,ijjiijxS 1,2,3,4,5j xij為正整數(shù)為正整數(shù)5511min40()iijjijijpcpx 51,ijijijxS 51,ijjiijxS ,1,2,3,4,5i j xij為正整數(shù)，為正整數(shù)，. .s t sets: dao/dao1.dao5/:p,s;link(dao,dao):c,x;ends

23、etsmin=sum(link(i,j):40*(p(i)+c(i,j)+p(j)*x(i,j);for(dao(i):sum(dao(j):x(i,j)=s(i);for(dao(j):sum(dao(i):x(i,j)=s(j);for(link(i,i):x(i,i)=0);for(link:gin(x);data: p=70,115,90,95,85; s=6,11,6,7,5; c=0,46,21,50,60, 46, 0,30,32,55, 21,30, 0,48,53, 50,32,48, 0,21, 60,55,53,21,0; text()=table(x);enddata

24、DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 3 3 0 0 DAO2 6 0 3 2 0 DAO3 0 6 0 0 0 DAO4 0 2 0 0 5 DAO5 0 0 0 5 0派船方案：派船方案： PABP：3條條 PACP：3條條 PBAP：6條條 PBCP：3條條 PBDP：2條條 PCBP：6條條 PDBP：2條條 PDEP：5條條 PEDP：5條條共需要共需要35條小船，條小船，總成本：總成本：308600假設(shè)游船都是滿載的。假設(shè)游船都是滿載的。 問題二：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，可同時(shí)選擇大型船與小問題二：若該公司只經(jīng)營(yíng)一日游業(yè)務(wù)，可同時(shí)選擇大型船與小型船，應(yīng)如

25、何規(guī)劃旅游線路？型船，應(yīng)如何規(guī)劃旅游線路？景點(diǎn)旅游景點(diǎn)旅游（半天）（半天）住宿住宿（每晚）（每晚）A A240240B B470470C C250250280280D D280280200200E E210210 表表2: 景點(diǎn)每半天可景點(diǎn)每半天可接待游客的人數(shù)接待游客的人數(shù)盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力：盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力：景點(diǎn)景點(diǎn)i 半天最多接待大船數(shù)半天最多接待大船數(shù)Ti小船數(shù)小船數(shù)Si剩余剩余接待能力接待能力mi ,構(gòu)成數(shù)組構(gòu)成數(shù)組 (Ti,Si,mi)A:(0,6,0), (1,3,20),(2,1,0)B:(0,11,30),(1,9,10),(2,6,30),(3,4,10)

26、,(4,1,30)C:(0,6,10),(1,3,30),(2,1,10)D:(0,7,0),(1,4,20),(2,2,0)E:(0,5,10)尋找滿足尋找滿足“盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力”的合理模式！的合理模式！使景點(diǎn)的剩余接待能力最??！使景點(diǎn)的剩余接待能力最?。:(0,6,0), (1,3,20),(2,1,0)B:(0,11,30),(1,9,10),(2,6,30),(3,4,10),(4,1,30)C:(0,6,10),(1,3,30),(2,1,10)D:(0,7,0),(1,4,20),(2,2,0)E:(0,5,10)“盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力盡

27、可能滿足景點(diǎn)最大接待能力”的合理模式的合理模式: A B C D E(0,6) (1,9) (0,6) (0,7) (0,5)(0,6) (1,9) (0,6) (2,2) (0,5)(0,6) (1,9) (2,1) (0,7) (0,5)(0,6) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)(0,6) (3,4) (0,6) (0,7) (0,5)(0,6) (3,4) (0,6) (2,2) (0,5)(0,6) (3,4) (2,1) (0,7) (0,5)(0,6) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)“盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力”的合理模式的

28、合理模式: A B C D E(2,1) (1,9) (0,6) (0,7) (0,5)(2,1) (1,9) (0,6) (2,2) (0,5)(2,1) (1,9) (2,1) (0,7) (0,5)(2,1) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)(2,1) (3,4) (0,6) (0,7) (0,5)(2,1) (3,4) (0,6) (2,2) (0,5)(2,1) (3,4) (2,1) (0,7) (0,5)(2,1) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)“盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力盡可能滿足景點(diǎn)最大接待能力”的合理模式的合理模式:模式模式 A B C D E

29、1. (0,6) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)2. (0,6) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)3. (2,1) (1,9) (0,6) (0,7) (0,5)4. (2,1) (1,9) (2,1) (0,7) (0,5)5. (2,1) (1,9) (2,1) (2,2) (0,5)6. (2,1) (3,4) (0,6) (2,2) (0,5)7. (2,1) (3,4) (2,1) (0,7) (0,5)8. (2,1) (3,4) (2,1) (2,2) (0,5)共共8種合理模式！種合理模式！模式模式1：T=(0,1,2,2,0), S=(6,9,1

30、,2,5) 模式模式8：T=(2,3,2,2,0), S=(1,4,1,2,5)決策變量：航程為決策變量：航程為PijP的小船數(shù)的小船數(shù)xij ，大船數(shù)，大船數(shù)yij 島島i島島j的人均費(fèi)用：的人均費(fèi)用： cij港口港口P島島i的人均費(fèi)用：的人均費(fèi)用： pi航程為航程為PijP的小船單船費(fèi)用：的小船單船費(fèi)用：40(pi +cij+pj)旅行社總成本：旅行社總成本：航程為航程為PijP的大船單船費(fèi)用：的大船單船費(fèi)用：85(pi +cij+pj) 5151)(85)(40ijijjijiijjijiypcpxpcp51,ijjiyT 目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： 5151)8540)(minijijijj

31、ijiyxpcp約束：約束：51,ijijxS 1,2,3,4,5i 51,ijjixS 1,2,3,4,5j xij , yij為正整數(shù)為正整數(shù)1,2,3,4,5i 51,ijijyT 1,2,3,4,5j 0,0iiiixy目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： 5151)8540)(minijijijjijiyxpcp xij , yij為正整數(shù)為正整數(shù) i,j=1,2,3,4,5sets: dao/dao1.dao5/:p,s,t;link(dao,dao):c,x,y;endsetsmin=sum(link(i,j):(p(i)+c(i,j)+p(j)*(40*x(i,j)+85*y(i,j);for

32、(dao(i):sum(dao(j):x(i,j)=s(i);sum(dao(j):y(i,j)=t(i);for(dao(j):sum(dao(i):x(i,j)=s(j); sum(dao(i):y(i,j)=t(j);for(link(i,i):x(i,i)=0;y(i,i)=0);for(link:gin(x);gin(y);51,ijjiyT 51. .,ijijs txS 51,ijjixS 51,ijijyT 0,iix 0,iiy 模式模式1：T=(0,1,2,2,0), S=(6,9,1,2,5) data: p=70,115,90,95,85; s=6,9,1,2,5; t

33、=0,1,2,2,0; c=0,46,21,50,60, 46, 0,30,32,55, 21,30, 0,48,53, 50,32,48, 0,21, 60,55,53,21,0; text()=table(x); text()=table(y);enddata Objective value: 311600.0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 5 1 0 0 DAO2 6 0 0 0 3 DAO3 0 1 0 0 0 DAO4 0 0 0 0 2 DAO5 0 3 0 2 0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 0 0 0 0 D

34、AO2 0 0 1 0 0 DAO3 0 0 0 2 0 DAO4 0 1 1 0 0 DAO5 0 0 0 0 0模式模式1：T=(0,1,2,2,0), S=(6,9,1,2,5) 模式模式2，模式，模式3，模式模式8：T=(2,3,2,2,0), S=(1,4,1,2,5)Objective value 287285.0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 1 0 0 0 DAO2 0 0 1 0 3 DAO3 1 0 0 0 0 DAO4 0 0 0 0 2 DAO5 0 3 0 2 0 DAO1 DAO2 DAO3 DAO4 DAO5 DAO1 0 1 1

35、 0 0 DAO2 0 0 1 2 0 DAO3 2 0 0 0 0 DAO4 0 2 0 0 0 DAO5 0 0 0 0 0三、非線性規(guī)劃模型三、非線性規(guī)劃模型 特點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)或約束條件為為非線性函數(shù)。特點(diǎn)：目標(biāo)函數(shù)或約束條件為為非線性函數(shù)。 一般模型一般模型: 12min(,)nzf x xx 1212(,)0,(1,2,). .(,)0,(1,2, )injnh x xxims tgx xxjl 例例4 （選址問題）某公司有（選址問題）某公司有6個(gè)建筑工地，位置坐標(biāo)為個(gè)建筑工地，位置坐標(biāo)為(ai,bi) (單位單位:km),水泥日用量水泥日用量di (單位：噸）單位：噸）ABCDEFa

36、i1.258.750.55.7537.25bi1.250.754.7556.57.75di3547611(1)現(xiàn)有現(xiàn)有2個(gè)料場(chǎng)，位于個(gè)料場(chǎng)，位于P(5, 1), Q(2, 7),記記(xj,yj), j=1,2, 日儲(chǔ)量日儲(chǔ)量ej各為各為20噸。噸。問如何安排每天的供應(yīng)計(jì)劃，能使從問如何安排每天的供應(yīng)計(jì)劃，能使從P, Q兩料場(chǎng)分別兩料場(chǎng)分別向各工地運(yùn)送水泥的總噸公里數(shù)最小。向各工地運(yùn)送水泥的總噸公里數(shù)最小。 （假設(shè)：料場(chǎng)和工地之間有直線道路）（假設(shè)：料場(chǎng)和工地之間有直線道路）決策變量：決策變量：從從P向各工地運(yùn)量向各工地運(yùn)量ti1從從Q向各工地運(yùn)量向各工地運(yùn)量ti2 21612/ 122)()

37、(minjiijijijbyaxt,61jiijet ,21ijijdt (i=1,2,6; j=1,2)s.t:sets: demand/1.6/:a,b,d; supply/1,2/:x,y,e;link(demand,supply):t; endsetsOBJmin=sum(link(i,j):t(i,j)*sqrt(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2);for(supply(j):sum(demand(i): t(i,j)=e(j);for(demand(i):sum(supply(j): t(i,j)=d(i);data:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.2

38、5;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x=5,2;y=1,7;text()=table(t);enddata(2) 改建兩個(gè)新料場(chǎng)，需要確定新料場(chǎng)位置改建兩個(gè)新料場(chǎng)，需要確定新料場(chǎng)位置(xj,yj)和運(yùn)和運(yùn)量量tij ，在其它條件不變下使總噸公里數(shù)最小。，在其它條件不變下使總噸公里數(shù)最小。 21612/ 122)()(minjiijijijbyaxt,61jiijet ,21ijijdt (i=1,2,6; j=1,2)s.t: 21612/ 122)()(minjiijijijbyaxt,61jiijet ,21ijijdt

39、 (i=1,2,6; j=1,2)s.t:sets: demand/1.6/:a,b,d; supply/1,2/:x,y,e;link(demand,supply):t; endsetsOBJmin=sum(link(i,j):t(i,j)*sqrt(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2);for(supply(j):sum(demand(i): t(i,j)0, d-=0 若未完成指標(biāo)若未完成指標(biāo), d+=0, d- 0 恰好完成指標(biāo)恰好完成指標(biāo), d+=0, d-=0則必有：則必有： d+d- 032145 . 35 . 2 minxxxz 24012108 .321 xxxts

40、101 x152 x93 xxi為正整數(shù)為正整數(shù)實(shí)際利潤(rùn)實(shí)際利潤(rùn)z*=82當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)d+d-=0， 即即d+d- 達(dá)到最小達(dá)到最小 ddz min32145 . 35 . 2 minxxxz ddz min24012108 .321 xxxts101 x152 x93 x0 d0 dxi為正整數(shù)為正整數(shù)8245 . 35 . 2321 ddxxx32145 . 35 . 2 minxxxz 24012108 .321 xxxts101 x152 x93 xxi為正整數(shù)為正整數(shù)工廠要求工廠要求（4）盡可能達(dá)到或超過(guò)原計(jì)劃利潤(rùn)指標(biāo)）盡可能達(dá)到或超過(guò)原計(jì)劃利潤(rùn)指標(biāo)82萬(wàn)元。萬(wàn)元。（1）B型車的

41、產(chǎn)量不大于型車的產(chǎn)量不大于C型車的產(chǎn)量。型車的產(chǎn)量。8245 . 35 . 211321 ddxxx（3）盡量充分利用設(shè)備臺(tái)時(shí)，不要加班生產(chǎn)）盡量充分利用設(shè)備臺(tái)時(shí)，不要加班生產(chǎn)32xx 02232 ddxx2401210844321 ddxxx（2）適當(dāng)降低）適當(dāng)降低A型車產(chǎn)量。型車產(chǎn)量。10331 ddx目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： 1 mindz 2d 3d 44dd根據(jù)各目標(biāo)的重要程度，賦予權(quán)值根據(jù)各目標(biāo)的重要程度，賦予權(quán)值目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： 11 mindpz 22dp 33dp)(444 ddp8245 . 35 . 2 .11321 ddxxxts02232 ddxx10331 ddx2

42、401210844321 ddxxx,101 x,152 x93 x, 0 id3 , 2 , 1 , 0 idixi為正整數(shù)為正整數(shù)1.基本概念基本概念 （1）偏差量：）偏差量： 正偏差量表示超額完成指標(biāo)偏差量：正偏差量表示超額完成指標(biāo)偏差量： d+=指標(biāo)的實(shí)際值指標(biāo)的實(shí)際值-預(yù)計(jì)的指標(biāo)值；預(yù)計(jì)的指標(biāo)值； 負(fù)偏差量表示未完成指標(biāo)的偏差量：負(fù)偏差量表示未完成指標(biāo)的偏差量： d-=預(yù)計(jì)的指標(biāo)值預(yù)計(jì)的指標(biāo)值-指標(biāo)的實(shí)際值。指標(biāo)的實(shí)際值。 若超額完成了指標(biāo)，則若超額完成了指標(biāo)，則d+ 0，d- =0； 若未完成指標(biāo)，則若未完成指標(biāo)，則d- 0，d+=0； 若恰好完成指標(biāo)，則若恰好完成指標(biāo)，則d+ =

43、d- =0；（2 2）絕對(duì)（剛性）約束和目標(biāo)約束：）絕對(duì)（剛性）約束和目標(biāo)約束： 絕對(duì)約束是指必須滿足的等式約束或者不等式絕對(duì)約束是指必須滿足的等式約束或者不等式約束。約束。 目標(biāo)約束是目標(biāo)規(guī)劃特有的，可以把約束右端目標(biāo)約束是目標(biāo)規(guī)劃特有的，可以把約束右端項(xiàng)看作是想要達(dá)到的目標(biāo)值，在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允項(xiàng)看作是想要達(dá)到的目標(biāo)值，在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允許存在正的或者負(fù)的偏差，因此在這約束條件中加許存在正的或者負(fù)的偏差，因此在這約束條件中加入正、負(fù)偏差量。入正、負(fù)偏差量。（3）優(yōu)先因子與權(quán)系數(shù)：）優(yōu)先因子與權(quán)系數(shù)： 對(duì)于任意一個(gè)多目標(biāo)決策問題中多個(gè)目標(biāo)總能對(duì)于任意一個(gè)多目標(biāo)決策問題中多個(gè)目標(biāo)總能有主次之分

44、，也就是可以根據(jù)各個(gè)目標(biāo)的主次排出有主次之分，也就是可以根據(jù)各個(gè)目標(biāo)的主次排出優(yōu)先級(jí)。優(yōu)先級(jí)。（4）目標(biāo)函數(shù)與偏差變量：）目標(biāo)函數(shù)與偏差變量： 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是：目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是：min=f(d+,d-) 假設(shè)要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，即要求目標(biāo)的正負(fù)偏差假設(shè)要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，即要求目標(biāo)的正負(fù)偏差都盡可能的小都盡可能的小; 假設(shè)要求超過(guò)指標(biāo)值，即要求目標(biāo)的正偏差不限，假設(shè)要求超過(guò)指標(biāo)值，即要求目標(biāo)的正偏差不限，而負(fù)偏差越小越好；而負(fù)偏差越小越好； 假設(shè)要求不超過(guò)指標(biāo)值，即要求目標(biāo)的負(fù)偏差不限，假設(shè)要求不超過(guò)指標(biāo)值，即要求目標(biāo)的負(fù)偏差不限，而正偏差越小越好。而正偏差越小越好。 KkLllkl

45、lklkdwdwpz11)(minn-1n1- 1,2 1,2. .0 1,2,0 1,2ljjllljljjijjllc xddglLa xbmms txjnd dlL （， ， ）（ ，）（， ， ）（， ， ）（， ， ）多目標(biāo)決策問題的一般的目標(biāo)規(guī)劃模型多目標(biāo)決策問題的一般的目標(biāo)規(guī)劃模型例例6 （節(jié)能燈具生產(chǎn)問題）某燈具廠接到了訂購(gòu)（節(jié)能燈具生產(chǎn)問題）某燈具廠接到了訂購(gòu)16000套套A型和型和B型節(jié)能燈具的訂貨合同，合同中沒有對(duì)兩種燈具各自的數(shù)量型節(jié)能燈具的訂貨合同，合同中沒有對(duì)兩種燈具各自的數(shù)量做要求，但合同要求工廠在一周內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)并交貨。根據(jù)做要求，但合同要求工廠在一周內(nèi)完成生

46、產(chǎn)任務(wù)并交貨。根據(jù)該廠的生產(chǎn)能力，一周內(nèi)可以利用的生產(chǎn)時(shí)間為該廠的生產(chǎn)能力，一周內(nèi)可以利用的生產(chǎn)時(shí)間為20000min，可，可利用的包裝時(shí)間為利用的包裝時(shí)間為36000min，生產(chǎn)和包裝完成一套，生產(chǎn)和包裝完成一套A型燈具各型燈具各需要需要2min，生產(chǎn)和包裝完成一套，生產(chǎn)和包裝完成一套B型燈具分別需要型燈具分別需要1min和和3min，每套每套A型燈具成本型燈具成本7元，銷售價(jià)元，銷售價(jià)15元；每套元；每套B型燈具成本型燈具成本14元，元，銷售價(jià)銷售價(jià)20元；廠長(zhǎng)要求元；廠長(zhǎng)要求:(1)必須要按合同完成任務(wù)，既不要有必須要按合同完成任務(wù)，既不要有不足量也不要有超過(guò)量。不足量也不要有超過(guò)量。(

47、2)銷售額盡量達(dá)到或接近銷售額盡量達(dá)到或接近275000元。元。(3)在生產(chǎn)時(shí)間和包裝時(shí)間上可以有所增加，但超過(guò)量盡可能小。在生產(chǎn)時(shí)間和包裝時(shí)間上可以有所增加，但超過(guò)量盡可能小。在實(shí)際中增加生產(chǎn)時(shí)間比增加包裝時(shí)間困難的多，試為該廠制在實(shí)際中增加生產(chǎn)時(shí)間比增加包裝時(shí)間困難的多，試為該廠制定生產(chǎn)計(jì)劃。定生產(chǎn)計(jì)劃。要求要求:(1)必須要按合同完成任務(wù)，既不要有不足量也不要有超必須要按合同完成任務(wù)，既不要有不足量也不要有超過(guò)量。過(guò)量。(x1+x2=16000)決策變量：分別決策變量：分別 x1 , x2分別表示分別表示A型、型、B型燈具的數(shù)量。型燈具的數(shù)量。用用 分別表示未達(dá)到和超額完成分別表示未達(dá)到

48、和超額完成16000套的偏差量；套的偏差量； 11,dd)min(11 dd16000:.1121 ddxxts(2)銷售額盡量達(dá)到或接近銷售額盡量達(dá)到或接近275000元。元。用用 分別表示未完成和超額完成銷售指標(biāo)的偏差量；分別表示未完成和超額完成銷售指標(biāo)的偏差量； 22,dd27500020152221 ddxx 2mind(3)在生產(chǎn)時(shí)間和包裝時(shí)間上可以有所增加，但超過(guò)量盡可能小。在生產(chǎn)時(shí)間和包裝時(shí)間上可以有所增加，但超過(guò)量盡可能小。用用 分別表示減少和增加生產(chǎn)時(shí)間的偏差量；分別表示減少和增加生產(chǎn)時(shí)間的偏差量；用用 分別表示減少和增加包裝時(shí)間的偏差量；分別表示減少和增加包裝時(shí)間的偏差量；

49、 33,dd 44,dd2000023321 ddxx36000324421 ddxx)6 . 04 . 0min(43 dd在實(shí)際中增加生產(chǎn)時(shí)間比增加包裝時(shí)間困難的多在實(shí)際中增加生產(chǎn)時(shí)間比增加包裝時(shí)間困難的多首先確定問題目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)：首先確定問題目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)： 第一優(yōu)先級(jí)：恰好生產(chǎn)和包裝完成節(jié)能燈具第一優(yōu)先級(jí)：恰好生產(chǎn)和包裝完成節(jié)能燈具16000套，賦予優(yōu)先因子套，賦予優(yōu)先因子p1； 第二優(yōu)先級(jí)：完成或盡量完成銷售額第二優(yōu)先級(jí)：完成或盡量完成銷售額275000元，賦予優(yōu)先因子元，賦予優(yōu)先因子p2； 第三優(yōu)先級(jí)：生產(chǎn)時(shí)間和包裝時(shí)間的增加盡量第三優(yōu)先級(jí)：生產(chǎn)時(shí)間和包裝時(shí)間的增加盡量的小，賦予優(yōu)先

50、因子的小，賦予優(yōu)先因子p3；該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型：該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型：)6 . 04 . 0()(min43322111 ddpdpddp :.ts160001121 ddxx27500020152221 ddxx2000023321 ddxx36000324421 ddxx, 0, 0, 0,21 iiddxx4 , 3 , 2 , 1 i模型求解：采用序貫算法模型求解：采用序貫算法模型求解的序貫算法：模型求解的序貫算法：)6 . 04 . 0()(min43322111 ddpdpddp11121gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx

51、, 0, 0, 0,21 iiddxx4 , 3 , 2 , 1 i第一步：求解第一目標(biāo)模型第一步：求解第一目標(biāo)模型)( min11 ddz11121gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx , 0, 0, 0,21 iiddxx得最優(yōu)值：得最優(yōu)值：1z模型求解的序貫算法：模型求解的序貫算法：)6 . 04 . 0()(min43322111 ddpdpddp11121gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx , 0, 0, 0,21 iiddxx4 , 3 , 2 , 1 i第二步：求解第二目

52、標(biāo)模型第二步：求解第二目標(biāo)模型 2 mindz11121gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx , 0, 0, 0,21 iiddxx得最優(yōu)值：得最優(yōu)值：2z111zdd 模型求解的序貫算法：模型求解的序貫算法：)6 . 04 . 0()(min43322111 ddpdpddp11121gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx , 0, 0, 0,21 iiddxx4 , 3 , 2 , 1 i第三步：求解第三目標(biāo)模型第三步：求解第三目標(biāo)模型 436 . 04 . 0 minddz11121

53、gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx , 0, 0, 0,21 iiddxx得最優(yōu)值：得最優(yōu)值：3z111zdd 22zd )6 . 04 . 0()(min43322111 ddpdpddp11121gddxx 222212015gddxx 333212gddxx 4442132gddxx , 0, 0, 0,21 iiddxx4 , 3 , 2 , 1 i 3121)(minijijijidwpiiiiigddxcxc 212211記：記： iiiidddd21, 0, 0 ijjdx2 , 1; 4 , 3 , 2 , 1 ji模型化

54、為：模型化為：記：記： 21jijijidwf 31miniiifp模型化為：模型化為： 21jijijidwfiiijjigddxc 212112 , 1; 4 , 3 , 2 , 1 ji .ts, 0, 0 ijjdx 31miniiifp模型化為：模型化為： 21jijijidwf2 , 1; 4 , 3 , 2 , 1 ji .ts, 0, 0 ijjdxiiijjijgddxc 2121sets:nx/1.2/:x;you/1.3/:p,f,z;obj/1.4/:d1,d2,g;link1(you,obj):w1,w2; link2(obj,nx): c;endsets160001

55、121 ddxx27500020152221 ddxx2000023321 ddxx36000324421 ddxx, 0, 0, 0,21 iiddxx4 , 3 , 2 , 1 idata:p=?;z=?0;c=1,1,15,20,2,1,2,3;g=16000,275000,20000,36000;w1=1,0,0,0, 0,1,0,0, 0,0,0,0;w2=1,0,0,0, 0,0,0,0, 0,0,0.4,0.6;enddata 31miniiifp 21jijijidwf2 , 1; 4 , 3 , 2 , 1 ji .ts, 0, 0 ijjdxiiijjijgddxc 212

56、1min= sum(you:p*f);for(you(k):f(k)=sum(obj(i): (w1(k,i)*d1(i)+w2(k,i)*d2(i);); for(obj(i):sum(nx(j):c(i,j)*x(j)+d1(i)-d2(i)=g(i);for(obj(k)|k#lt#size(you):bnd(0,f(k),z(k););for(nx: gin(x);程序運(yùn)行方法：程序運(yùn)行方法：共有三級(jí)目標(biāo)，需運(yùn)行三次該程序。共有三級(jí)目標(biāo)，需運(yùn)行三次該程序。第一次運(yùn)行時(shí)，取第一次運(yùn)行時(shí)，取p(1)=1, p(2)= p(3)=0, z(1)與與z(2)都取較都取較大的值。大的值。得：得：

57、Objective value: 0.000000，X( 1) 0.000000 X( 2) 16000.00 第二次運(yùn)行時(shí)，取第二次運(yùn)行時(shí)，取p(1)=0, p(2)=1, p(3)=0, z(1)=0, z(2)取取較大的值。較大的值。得：得：Objective value: 0.000000，X( 1) 0.000000 X( 2) 16000.00第三次運(yùn)行時(shí)，取第三次運(yùn)行時(shí)，取p(1)=0, p(2)=0, p(3)=0, z(1)=0, z(2)=0得：得： X( 1) 9000 X( 2) 7000 D2(3) 5000 D2(4) 3000第三次運(yùn)行時(shí)，取第三次運(yùn)行時(shí)，取p(1

58、)=0, p(2)=0, p(3)=0, z(1)=0, z(2)=0得：得：X( 1) 9000 X( 2) 7000 D2(3) 5000 D2(4) 3000該廠生產(chǎn)該廠生產(chǎn)A燈具燈具9000套，套，B燈具燈具7000套，可完成計(jì)劃，套，可完成計(jì)劃，且完成銷售指標(biāo)且完成銷售指標(biāo)275000元，生產(chǎn)時(shí)間需增加元，生產(chǎn)時(shí)間需增加5000min，包裝時(shí)間需增加包裝時(shí)間需增加3000min。 交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度 警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一

59、些大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分

60、析研究下面的問題：型分析研究下面的問題： 附圖附圖1給出了該市中心城區(qū)給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。）到達(dá)事發(fā)地。附圖附圖1：A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖 說(shuō)明：（說(shuō)明：（1）圖中實(shí)線