普寧市華僑中學(xué)2016-2017年高二數(shù)學(xué)（文）第二次月考試題及答案

1、.普寧華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)文科本卷須知：1本試卷分第I卷和第卷兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。 第卷共60分一、選擇題本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 A0,2，2 B2,0，2 C-2,0，4 D2,0，42.過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程是 A B C D3.以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條

2、直線互相平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.A1 B2 C3 D 44.一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其正主視圖如下圖，那么該四棱錐側(cè)面積是 A B C. D85.設(shè)，那么“是“，且的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6.以下三個(gè)命題：棱長(zhǎng)為2的正方體外接球的體積為；假如將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.其中真命題的序號(hào)是 A B C. D7.圓上到直線的間隔 為的點(diǎn)共有 A1個(gè) B2個(gè) C. 3個(gè) D4個(gè)8.無(wú)窮等比數(shù)列中，“是“

3、數(shù)列為遞減數(shù)列的 A充分而不必要條件 B.充分必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件9.一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、3，那么這個(gè)三棱錐的外接球的外表積為 A B C. D10.圓，從點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)軸反射后恰好經(jīng)過(guò)圓心，那么入射光線的斜率為 A B C. D11.已知圓，直線上至少存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為原心，半徑為1的圓與圓有公共點(diǎn)，那么的最小值是 A B C. D12.如圖，用一邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，將外表積為的雞蛋視為球體放入其中，蛋巢形狀保持不變，那么雞蛋中心球心與蛋巢底面的間隔 為 、A B C. D第卷共90

4、分二、填空題每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上13. 將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么的值是 14. 圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，假設(shè)使最小那么直線的方程是 15. 假如實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是 16. 方程有兩個(gè)不等實(shí)根，那么的取值范圍是 三、解答題 本大題共6小題，共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17. 本小題總分值10分求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，且使到它的間隔 相等的直線方程.18.命題，命題，假設(shè)是的必要不充分條件，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍19.，設(shè)命題函數(shù)為減函數(shù)，命題當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立假如或?yàn)檎婷}，且為假命題，求的取值范圍20.假設(shè)是不全

5、相等的正數(shù)，求證：21.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且滿足 猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明普寧華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高二文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1-5: BCBAB 6-10:CCCAC 11、12：AD二、填空題每題5分，共20分13. 14. 15. 16.三、解答題17.解： 顯然符合條件: 當(dāng)在所求直線同側(cè)時(shí), 或.18.解析：由命題知：，由命題知：，要使此式恒成立，那么，即，又由或?yàn)檎?，且為假知，必有一真一假，?dāng)為真，為假時(shí)，的取值范圍為，當(dāng)為假，為真時(shí)，綜上，的取值范圍為19證明：，又上述三個(gè)不等式中等號(hào)不能同時(shí)成立成立上式兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)，得，211解：分別令，得，猜測(cè)：，由 ，ii假設(shè)當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，,，即當(dāng)時(shí)也成立，顯然時(shí)，也成立，故對(duì)于一切，均有來(lái)源:Z,xx,k 22.1見(jiàn)解析；2點(diǎn)位于線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處時(shí)；324.【解析】1證明：在中，.又平面平面，平面平面，平面，平面.又平面，平面平面.2當(dāng)點(diǎn)位于線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處時(shí)，平面.證明如下：連接，交于點(diǎn)，連接. ，四邊形是梯形.，又，.平面