一元線性回歸模型習題答案

1、第二章 一元線性回歸模型一、單項選擇題1、D2、B6、C 7、D 8、C9、C 10、B11、B12、B 13、B 14、D 一、單項選擇題1、設(shè)OLS法得到的樣本回歸直線為，以下說法正確的是 （ D ）A、 B、 C、 D、2、回歸分析中定義的 （ B ）A、解釋變量和被解釋變量都是隨機變量B、解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量C、解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量D、解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量6、在一元線性回歸模型中，樣本回歸方程可表示為： （C ）A、 B、C、 D、7、最小二乘準則是指按使（ ）達到最小值的原則確定樣本回歸方程 （ D ）A、 B、 C、 D、8

2、、設(shè)Y表示實際觀測值，表示OLS回歸估計值，則下列哪項成立 （ C ）A、 B、 C、 D、9、最大或然準則是按從模型中得到既得的n組樣本觀測值的（ ）最大的準則確定樣本回歸方程。 （ C ）A、離差平方和 B、均值 C、概率 D、方差10、一元線性回歸模型的最小二乘回歸結(jié)果顯示，殘差平方和RSS=40.32,樣本容量n=25，則回歸模型的標準差為 （ B ）A、1.270 B、1.324 C、1.613 D、1.75311、參數(shù)的估計量具備有效性是指 （ B ）A、 B、在的所有線性無偏估計中最小C、 D、在的所有線性無偏估計中最小12、反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是 （ B

3、 ）A、總離差平方和 B、回歸平方和 C、殘差平方和 D、可決系數(shù)13、總離差平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是 （ B ）A、TSSRSS+ESS B、TSS=RSS+ESSC、TSSRSS+ESS D、TSS2=RSS2+ESS214、對于回歸模型，= 1，2，n 檢驗時，所用的統(tǒng)計量服從 （ D ）A、 B、 C、 D、二、判斷題二、判斷題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、1、滿足基本假設(shè)條件下，隨機誤差項服從正態(tài)分布，但被解釋變量Y不一定服從正態(tài)分布。 （ ）2、總體回歸函數(shù)給出了對應于每一個自變量的因變量的值。 （ ）3、線性回歸模型意味著變量是線性

4、的。 （ ）4、解釋變量是作為原因的變量，被解釋變量是作為結(jié)果的變量。 （ ）5、隨機變量的條件均值與非條件均值是一回事。 （ ）6、線性回歸模型的0均值假設(shè)可以表示為。 （ ）7、如果觀測值近似相等，也不會影響回歸系數(shù)的估計量。 （ ）8、樣本可決系數(shù)高的回歸方程一定比樣本可決系數(shù)低的回歸方程更能說明解釋變量對被解釋變量的解釋能力。 （ ）9、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的普通最小二乘估計量具有線性性、無偏性、有效性，隨機干擾項方差的普通最小二乘估計量也是無偏的。 （ ）10、回歸系數(shù)的顯著性檢驗是用來檢驗解釋變量對被解釋變量有無顯著解釋能力的檢驗。 （ ）三、計算分析題1、令表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，表

5、示該婦女接受過教育的年數(shù)。生育率對受教育年數(shù)的簡單回歸模型為 （1）隨機擾動項包含什么樣的因素？它們可能與受教育水平相關(guān)嗎？（2）上述簡單回歸分析能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響嗎？請解釋。解答：（1）收入、年齡、家庭狀況、政府的相關(guān)政策等也是影響生育率的重要的因素，在上述簡單回歸模型中，它們被包含在了隨機擾動項之中。有些因素可能與增長率水平相關(guān)，如收入水平與教育水平往往呈正相關(guān)、年齡大小與教育水平呈負相關(guān)等。（2）當歸結(jié)在隨機擾動項中的重要影響因素與模型中的教育水平educ相關(guān)時，上述回歸模型不能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響，因為這時出現(xiàn)解釋變量與隨機擾動項相關(guān)的情形，基本假設(shè)4不滿足。2、假定有如下的回歸結(jié)果：，其中，Y表示美國的咖啡的消費量（杯數(shù)/人天），X表示咖啡的零售價格（美元/杯）。要求：（1）這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？（2）如何解釋截距的意義，它有經(jīng)濟含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否求出真實的總體回歸函數(shù)？答：（1）這是一個時間序列回歸。（2）截距2.6911表示咖啡零售價在每磅0美元時，美國平均咖啡消費量為每天每人2.6911杯，這個沒有明顯的經(jīng)濟意義；（2分）斜率0.4795表示咖啡零售價格與消費量負相關(guān)，表明咖啡價格每上升1美元，平均每天每人消費量減少0