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文檔簡介

1、一元二次方程競賽題解題一. 升次例1.(2006年海南初賽)已知a,b是一元二次方程的兩個(gè)根,則代數(shù)式 的值等于_.二.降次例2.（江蘇第8屆數(shù)學(xué)競賽）已知，是方程 的兩根，求 的值。三.配偶例3.(2001年黃岡中考)已知,是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求 的值. 四.減元例4.（2005年湖州市“期望杯”數(shù)學(xué)競賽題）設(shè) 是一元二次方程的兩根，則 等于（ ）A.-4 B.8 C.6 D.0 五.正難則反例5.若下列三個(gè)關(guān)于的方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.六.巧用ab+a+b+1和ab-a-b+1的因式分解例6.（第17屆江蘇初中數(shù)學(xué)競賽題）求滿足如下條件的所有k值：使關(guān)于x的方程

2、的根都是整數(shù)。 七.巧用結(jié)論“當(dāng)a+b+c=0時(shí)，一元二次方程 必有一根是1”例7.(第18屆江蘇初中數(shù)學(xué)競賽題) 若關(guān)于x的方程 的根是正整數(shù)，則整數(shù)r的值可以是_.八.反客為主例8.(1998年香港數(shù)學(xué)競賽題)求所有正整數(shù)a,使得方程僅有整數(shù)根.其他：例題1：已知是方程的兩根，則的值為_（12年河南）例題3：設(shè)則代數(shù)式的值為（ ）（08年全國聯(lián)賽）A.5 B.7 C.9 變式：已知實(shí)數(shù)滿足的值為（）（聯(lián)賽）例題：如果關(guān)于的方程的兩實(shí)根為則的值為_。（12年全國聯(lián)賽改編題）例題5：（2010年數(shù)學(xué)聯(lián)賽）已知實(shí)數(shù)滿足方程組_。1、 （上海市競賽）已知整數(shù)p、q滿足，且關(guān)于x的一元二次方程的根均為正整數(shù)，則p=_。3.設(shè)方程的兩根為且有則當(dāng)時(shí)，的值為（ ）。4.方程有（ ）個(gè)實(shí)數(shù)根。5、 若實(shí)數(shù)滿足則x+y=_。6、 已知關(guān)于的一元二次方程

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